Relatório Física experimental - Ponte de fio

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I – INTRODUÇÃO
I.1 – Objetivos:
	Os objetivos deste experimento foram os de analisar a dependência da resistência de um fio condutor, com o comprimento e a área da seção reta, assim como calcular a resistividade de um fio de níquel-cromo. E também, medir resistências pelo método da comparação, através da ponte de fio.
	I.2 – Fundamentação Teórica:
	A resistência de um condutor pode ser obtida através da equação R=V / i e se o condutor for ôhmico, a resistência (R) tem um valor constante.
 Considerando fios condutores ôhmicos de mesmo material e dimensões diferentes, será que o valor da resistência tem a influência do comprimento e da área da seção reta do fio? A resposta é sim, isto é, a resistência de um fio condutor varia com o comprimento (L) e a área (A) de sua seção reta, segundo a equação:
onde ( é a resistividade do fio.
	A resistividade é uma grandeza relacionada com a resistência, é uma propriedade específica de cada substância e não de uma amostra particular da mesma. Poucas grandezas físicas possuem um domínio de variação tão extenso como a resistividade.
	Os mais complexos aparelhos eletrônicos são constituídos por circuitos básicos, sendo que um dos mais interessantes é o circuito em ponte. 
Para se medir a resistência de um resistor, o processo usado pode ser o da ponte de fio que tem como extensão a ponte de Wheatstone (Fig.01). Esta última, é um instrumento destinado a medir valores de resistências, empregando um processo de comparação. Basicamente, uma ponte de Wheatstone pode ser considerada como constituída de um par de divisores de tensão alimentados por uma fonte comum, e de um detetor para determinar quando os terminais de saída estão a um mesmo potencial.
 - +
 
 R1 C R2 
Fig.01: 
 A B
 R3 D R4
A propriedade mais importante que um circuito em ponte pode apresentar é que, se por exemplo aplicarmos uma tensão entre os pontos A e B, aparecerá uma tensão entre os outros pontos C e D. Para que a ponte esteja em equilíbrio é necessário que a d.d.p., e conseqüentemente a corrente, sejam nulos entre os pontos C e D. Isto é:
Na prática da ponte de Wheatstone, tem-se como variante a ponte de fio (Fig.02), onde os resistores R1 e R2 são substituídos pelo fio de níquel-cromo.
 - +
 Rp Rx
 D
 
Fig.02:
 
 X L-X Suporte de 
 madeira com o
 A C B fio de níquel-cromo.
	
A leitura da corrente entre C e D é feita colocando-se um galvanômetro, de zero central, entre eles. Uma das pontas é fixa em D e a outra C é móvel ao longo do fio. Ao percorrer com a ponta móvel sobre o fio, haverá um ponto em que se obtém a condição de equilíbrio da ponte.
	Então, o valor do resistor desconhecido (Rx) em função do resistor padrão (Rp) é:
onde RCB e RCA são as resistências do fio entre C e B, e C e A respectivamente. 
 	Usando a equação R=(L/A , a resistência será dada por:
 
II – MÉTODOS DE INVESTIGAÇÃO
	II.1 – Material Utilizado:
fio de níquel-cromo;
multímetro;
cabo;
jacaré;
ponta de prova;
fonte de tensão;
galvanômetro de zero central;
resistores;
placa de Bornes;
trena.
II.2 – Procedimento:
Para a efetuação deste experimento realizamos duas etapas distintas, que foram:
ETAPA 01 – RESISTIVIDADE
Primeiramente pegamos um suporte de madeira com um fio de níquel-cromo e anotamos a área da seção reta e o valor nominal da resistividade desse fio fornecido. Com o auxílio de uma trena e de um multímetro, na função ohmímetro e menor escala, medimos a resistência do fio variando o comprimento de 20 em 20cm, partindo do zero até a marca do cem. Lançamos os dados na tabela 01.
	Utilizando seis suportes de madeira com o fio de níquel-cromo, incluindo o já mencionado, medimos para cada um deles o valor da resistência correspondente ao comprimento de 85cm, com isso pudemos construir a tabela 02 com a resistência em função da área.
	Para medirmos as resistências citadas anteriormente, fizemos uso de um jacaré que teve a função de conectar um dos fios do multímetro ao fio de níquel-cromo, e com o outro fio livre do multímetro, que servia como ponta de prova, percorremos os comprimentos desejados marcando suas devidas resistências.
	ETAPA 02 – PONTE DE WHEATSTONE
	Nesta etapa com o auxílio de um multímetro, medimos os valores de sete diferentes resistores, sendo que estas haviam sido colocadas na placa de Bornes. Escolhemos então um deles como resistor padrão, sendo que este possuía um valor intermediário entre o de maior e menor resistência. Anotamos os valores na tabela 02.
	Em seguida, pegamos um suporte de madeira com o fio de níquel-cromo e conectamos à cada uma de suas extremidades fios provenientes da placa de Bornes, sendo que estes estavam em paralelo com a fonte e com dois resistores que estavam em série, sempre respeitando a polaridade, de modo que um dos resistores se mantinha fixo (Rp) e o outro resistor variável (Rx). 
	Ligamos também um fio do galvanômetro à placa, entre os fios a fonte, e a outra extremidade livre foi utilizada para percorrer o fio de níquel-cromo até encontrarmos o local onde o ponteiro do galvanômetro marcava corrente igual a zero. Medimos os valores de “X”, ou seja, o comprimento do ponto inicial até onde o cursor marcava zero e com isso pudemos calcular o valor de Rx.
	Repetimos esse procedimento para cada um dos outros resistores. Anotamos todos os resultados na tabela 03.
	III – ANÁLISE E CONCLUSÃO DOS RESULTADOS
	III.1 – Valores nominais:
Obtivemos os valores da tabela 01 através de um suporte de madeira com um fio de níquel-cromo com área e resistividade iguais a: A=23,94x10-4cm2 e (=1,6758x10-4 (.cm , respectivamente. 
TABELA 01
Resistência (()
Comprimento (cm)
0,0
00
2,5
20
3,1
40
4,3
60
5,7
80
7,5
 100
	
TABELA 02
L (cm)
R (()
A (cm2)
1/A (cm-2)
85
6,2
23,9x10-4
417,71
85
2,7
51,0223x10-4
195,99
85
6,3
23,8x10-4
420,17
85
5,5
20,427x10-4
489,55
85
10,6
20,427x10-4
489,55
85
10,8
9,6208x10-4
1039,41
TABELA 03
R (Valor experi- mental) (()
X
(cm)
L-X
(cm)
Rx (Valor calcu-
lado) (()
Desvio
(()
2,22x103
(
(
(
(
1,579x103
61,3
38,7
1388,9
12,03
0,560x103
82,5
17,5
466,66
16,66
5,13x103
29,8
70,2
5182,55
1,02
5,11x103
31,4
68,6
4806,33
5,94
3,60x103
38,6
61,4
3499,48
2,79
0,179x103
95,5
4,5
103,66
42,08
 Rp = 2,22x103(
 L = 100cm
III.2 – Valores Calculados:
	Na Segunda etapa deste experimento realizamos os seguintes cálculos: 
	
	Realizamos o mesmo cálculo para os outros cinco resistores, e em seguida calculamos o erro percentual.
	Calculamos também, o erro percentual para os outros resistores.
	III – CONCLUSÃO
	Mediante o experimento realizado, podemos concluir que a resistência é diretamente proporcional ao comprimento do fio condutor e inversamente proporcional àárea de sua seção reta, e ainda que o gráfico Rx1/A apresenta uma curva característica. 
	Concluímos também que na Segunda etapa do experimento, fazendo uso da prática de Wheatstone, conseguimos medir resistências pelo método da comparação.
	IV – QUESTÕES
 
Com o auxílio da equação R=(L/A e o gráfico RxL determine o valor da resistividade do fio e compare o valor obtido com o (nominal , encontre também o desvio percentual.
Sabemos que R=(L/A , assim (exp=RA/L 
- Para o ponto 2 do gráfico, temos:
R=3,1(; L=40cm; A=23,94(10-4cm2; (nom=1,6758(10-4(cm2.
( (exp= 1,86(10-4(cm2 e ((%)=10,70%
- Para o ponto 5 do gráfico, temos:
R=7,5(; L=100cm; A=23,94(10-4cm2; (nom=1,6758(10-4(cm2.
( (exp= 1,80(10-4(cm2 e ((%)=7,14%
2) Demonstre as equações R1/R2=R3/R4 e Rx = Rp(L-x)/x.
	Sabendo que U=R.i , temos:
	UAC=R1.i1 ; UCB=R2.i2 ; UDB=R4.i4 ; UAD=R3.i3 
	Baseado na Fig.01 e sabendo que para a ponte estar em equilíbrio é necessário que a d.d.p. entre C e D seja nula e a corrente entre C e D seja nula também, temos:
	UAC=UAD ; UCB=UDB ; i1=i2 ; i3=i4
	Assim, R1.i1=R3.i3 e R2.i2=R4.i4 ,ou seja, R1.i1=R3.i3(I) e R2.i1=R4=.i3(II)
	Dividindo (I) por (II), obtemos:
	Supondo R4 desconhecida (Rx), substituindo R1 e R2 pelo fio de níquel-cromo e R3 pelo resistor padrão (Rp) :
	com a relação R=(L/A temos R~L, uma vez que (/A é constante para RCB e RCA, podemos escrever:
 
	V – BIBLIOGRAFIA
Apostila de Física Experimental, Maringá 1998.
Gomes, A. F.; Borchardt, I. G.; Técnicas Fundamentais de Laboratório, Depto. de Física e Química do ITA, 1970.
Albuquerque, W. V.; Yoe, H. H.; Tobelem, R. M.; Pinto, E. P. da S.; Manual de Laboratório de Física, editora McGraw-Hill do Brasil LTDA, 1980.
Halliday; Resnick; Fundamentos de Física, Vol. 3, 3a edição, Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., Rio de Janeiro, 1994. 
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