Relatório Física Experimental - Polarização

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Universidade Estadual de Maringá
Centro de Ciências Exatas
Departamento de Física
POLARIZAÇÃO
Disciplina: Física Experimental 3212 - 002
Docente: 
 Maringá, 29 de janeiro de 2016
Introdução:
Todos os tipos de ondas (mecânicas ou eletromagnéticas, longitudinais ou transversais) podem sofrer o fenômeno de interferência e difração, no entanto somente as ondas transversais, a luz visível ou qualquer onda eletromagnética por exemplo, sofrem o fenômeno da polarização. 
A onda eletromagnética é composta por duas ondas, uma onda elétrica , associada a vibração de um campo elétrico e outra onda magnética , associada a vibração do campo magnético. 
Pode ser observada a direção de propagação de uma onda eletromagnética plana, onde são perpendiculares entre si, conforme a figura 01.
Contudo, os detectores de onda eletromagnética, incluindo o olho humano, só são sensíveis as vibrações do campo elétrico, dessa forma a direção da polarização de uma onda eletromagnética como sendo a direção do vetor campo elétrico , e não do campo magnético .
Dessa forma, uma onda eletromagnética linearmente polarizada, como a da figura 01, a função de onda é sempre paralela a uma reta fixa e perpendicular a direção de propagação.
Figura 01: Onda eletromagnética propagando-se no eixo x.
A luz de fonte ordinária não é polarizada, portanto a luz emitida é uma mistura aleatória de ondas que são linearmente polarizadas em todas as possíveis direções transversas. 
O método mais comum de polarização conhecido por absorver a luz por uma folha de material designado polaróide, foi inventado por Edwin H. Land em 1928. Esse filtro polaróide possui substâncias que possuem dicroísmo, ou seja absorvem seletivamente uma das componentes polarizadas da luz, mais fortemente que a outa. 
A condição para um filtro ou polarizador ser ideal é quando ele deixa passar 100% da luz polarizada na direção de determinado eixo (eixo de transmissão ou de polarização), mas que bloqueia completamente a luz polarizada na direção perpendicular a este eixo. 
Figura 02: luz plano-polarizada na direção do eixo de transmissão do polarizador.
Existem outros métodos para a obtenção da luz linearmente polarizada, como por reflexão, por dupla refração e por espalhamento. Onde cada uma delas pode ser descrita a seguir:
 O método por reflexão consiste em incidir a luz não polarizada que se propaga em um meio sobre uma superfície de separação que a leva para um segundo meio, onda a luz polarizada sai refletida para o primeiro meio. 
Analisando este processo observou-se que para a maioria dos ângulos de incidência, as componentes da onda luminosa com campo elétrico perpendicular ao plano de incidência são refletidos mais acentuadamente do que as componentes com campo elétrico paralelo ao plano de incidência, portanto esse é o ângulo ideal para polarização por reflexão. No entanto a luz refletida linearmente polarizada, ao longo da direção perpendicular ao plano de incidência é bem mais fraca do que a luz incidente pois grande parte dela é refratada. 
Figura 03: polarização da luz através da reflexão.
O método de polarização por dupla refração utiliza o prisma de Nicol composto pela calcita que exibe um fenômeno notável, pois possui ηε = 1,486 ηω = 1,658, dessa forma, quando cortada convenientemente em duas partes é colada com bálsamo do Canadá ηb = 1,537. 
Assim, quando um raio de luz não polarizada incide na face do prisma este se desdobra em dois outros: extraordinário (E) e ordinário (O) que possuem direções de propagação ortogonais. O raio ordinário se propaga na região da calcita com índice de refração ηω, ao atingir o bálsamo do Canadá, com ângulo de incidência maior que o ângulo crítico, se observa o fenômeno da reflexão total e o raio ordinário é absorvido pela parede enegrecida do prima. Já o raio extraordinário, atravessa o cristal de calcita com índice de refração ηε, que é próximo ao índice de refração do balsamo do Canadá, portanto não sofrerá reflexão mas sempre será refratado atravessando a camada de bálsamo sem desvio considerável, dessa forma, obtemos a luz polarizada.
Figura 04: polarização por dupla refração.
O princípio de espalhamento de luz considera um meio não-homogêneo onde a luz é espalhada em todas as direções, que a situação mais comum. Assim, soluções de macromoléculas são consideradas como um meio não-homogêneo, 
pois a mobilidade aleatória e difusa das macromoléculas provoca a formação de áreas de diferentes concentrações, que possuem diferentes constantes dielétricas, e portanto, diferentes índices de refração que agem como centros de espalhamento de luz. Quanto maior o tamanho destes centros, maior a assimetria na distribuição das intensidades de luz em torno destes.
Figura 05: diagrama de espalhamento de luz por uma partícula qualquer.
Onde:
I0 → luz incidente;
Iϴ → luz espalhada;
r → distância entre a partícula e o observador;
ϴ → ângulo entre a direção da luz incidente a luz espalhada. 
A intensidade de uma onda linearmente polarizada é dada pela lei de Malus. Portanto, quando a luz não-polarizada incide sobre um polarizador, cujo eixo de transmissão representado pela linha tracejada, faz um ângulo (ϴ) com a direção do eixo (y). Este polarizador transmite apenas a onda linearmente polarizada, para qual o vetor , é paralelo ao seu eixo de transmissão, conforme a figura 06.
O vetor , pode ser representado por suas componentes Ez e Ey, descritas escalarmente através das equações 01 e 02.
Ez = E.senϴ (Equação 01)
Ey = E.cosϴ (Equação 02)
Ao inserir um segundo polarizador com seu eixo de transmissão que forma um ângulo ϴ com o primeiro, na direção (y), apenas a componente Ey é transmitida pelo polarizador, e a outra componente é bloqueada.
Através dessas analises podemos chegar a intensidade da luz que atravessa o segundo polarizador, que é captada no detector (foto resistor). Portanto essa intensidade é definida como:
 I α Ey	
 I = k(Ecosϴ)2
 I = K E2 cos2ϴ
I = Im cos2ϴ (Equação 03)
Onde:
Im → intensidade da luz entre o primeiro e o segundo polarizador;
ϴ → ângulo de transmissão entre os eixos dos polarizadores;
I → intensidade da luz transmitida sob o ângulo (ϴ).
Figura 06: luz transmitida por dois polarizadores, cujos eixos de transmissão formam um ângulo (ϴ).
Objetivo:
Estudar o fenômeno da polarização por absorção em filtros polaroides. Verificar experimentalmente a lei de Malus.
Materiais utilizados:
Fonte de luz, banco ótico, lente convergente, polarizadores, foto resistor (LDR), fonte de tensão, amperímetro, cavaleiros, suportes, cabos.
Procedimento:
Figura 07: Esquema do experimento de polarização
Com o sistema da figura 07 já montado, ligou-se a lâmpada e alinhou-se o sistema, de modo que o LDR ficasse no plano focal da lente. Introduziram-se os polarizadores, conforme a figura 07, alinhando-os com o sistema, de modo que a luz os atravessasse. Zerou-se a fonte do circuito detector, antes de ligá-la, e selecionou-se a escala mais próxima a 10 mA, no amperímetro. Ligou-se a fonte e aumentou-se a tensão até a observação de uma pequena deflexão no amperímetro. Zerou-se o polarizador P2 (analisador). 
Girou-se o polarizador P1 até que o amperímetro indicasse o valor máximo possível. Aumentou-se a tensão na fonte até que o amperímetro alcançasse o valor máximo da escala utilizada. Iniciou-se a rotação do analisador de 10º em 10º, até completar 360º e, a cada ângulo, mediu-se a corrente no amperímetro. Anotaram-se todos os valores. Desligou-se o sistema.
Resultados:
Obteve-se experimentalmente o valor de intensidade (I). A intensidade relativa foi obtida dividindo o valor de intensidade (I) pelo valor de intensidade máximo (Im), tendo-se então a intensidadeexperimental.
Para calcular a intensidade teórica utilizou-se a equação: . Tendo conhecimento do Im máximo obtido experimentalmente, e a variação angular de 0º à 360º, foi possível obter a intensidade teórica. 
Tabela 1: Intensidade relativa (I/Im) da luz pós o analisador.
	Ângulo
	Intensidade Experimental
	Intensidade Téorica
	Ângulo
	Intensidade Experimental
	Intensidade Teórica
	0
	1,80
	1
	190
	0,60
	0,97
	10
	1,00
	0,97
	200
	0,20
	0,88
	20
	0,40
	0,88
	210
	0,40
	0,75
	30
	0,20
	0,59
	220
	1,20
	0,59
	40
	0,90
	0,59
	230
	1,90
	0,413
	50
	1,60
	0,41
	240
	2,40
	0,25
	60
	2,50
	0,25
	250
	3,40
	0,12
	70
	3,30
	0,12
	260
	4,00
	0,03
	80
	4,00
	0,03
	270
	4,60
	0
	90
	4,60
	0
	280
	4,90
	0,03
	100
	4,90
	0,03
	290
	5,10
	0,117
	110
	5,10
	0,117
	300
	5,20
	0,25
	120
	5,00
	0,25
	310
	5,10
	0,413
	130
	4,70
	0,413
	320
	4,80
	0,59
	140
	4,40
	0,587
	330
	4,30
	0,75
	150
	3,80
	0,75
	340
	3,70
	0,88
	160
	3,10
	0,88
	350
	3,00
	0,97
	170
	2,30
	0,97
	360
	2,10
	1
	180
	1,40
	1
	
	
	
Discussão:
Como os polarizadores retêm a luz, sua intensidade diminui, contudo, nos dados obtidos experimentalmente, quando os polarizadores estão em 0° e 180° sua intensidade deveria ser zero, isso não ocorre devido a interferências externas, luzes do sol ou da própria sala, se diferenciando dos cálculos teóricos. Mesmo com essa diferença analisada o experimento obedecendo à lei de Malus.
Uma questão a ser explorada é a respeito do que acontece quando a luz não polarizada incide sobre um polarizador e apenas metade da energia é transmitida. Isso ocorre, pois existem materiais como os filmes polaroides que são constituídos por moléculas orientadas em uma direção preferencial e, por essa razão, absorvem a luz cujo o campo elétrico oscila ao longo dessa direção, e praticamente não absorvem a luz cujo o campo elétrico oscila na direção perpendicular a mesma. Essa propriedade de absorção preferencial é dita como dicroísmo. 
Caso alguém assegure que certo tipo de óculos escuros possui lentes com filtro polaróide, e haja a suspeita de serem apenas lentes de plástico colorido, pode-se confirmar essa suspeita pegando um outro óculos igual ao que está sendo analisado e colocar um contra o outro, fixando um e girando o outro. Se as lentes forem de fato polaróides, haverá uma posição em que a luz não passará por eles, sendo esta posição equivalente ao outro, onde a intensidade da luz que passa é mínima.
Se duas folhas de polaróide estiverem inseridas entre duas outras, cujos eixos de transmissão estão cruzados. O ângulo entre os eixos de transmissão das folhas sucessivas é de 30º. Para determinar a intensidade da luz transmitida, se a luz original é não polarizada e tem intensidade I0 e usando a equação (nº) onde,
I = Io . cos2
podemos chegar ao valor desejado. 
Como cos230o= 3/4. Portanto a cada passagem por um polarizador a intensidade inicial será multiplicada por ¾. Como a luz irá passar por três polarizadores, após passar pelo inicial, temos que:
I = Io . (3/4)2 = (9/16).Iº
Conclusão:
Apesar de não apresentar resultados iguais aos valores experimentais, o experimento apresentou dados confiáveis, tendo seu gráfico obedecendo à lei de Malus. Quando o ângulo entre os polarizadores é de 90° e 270° a luz que passa é mínima.
Referências:
Apostila de física experimental: Universidade Estadual de Maringá.. Circuitos série sob tensão alternada e ótica.. Revisão: fevereiro de 2011.. Professores participantes: Wilson R. Weinand; Ester A. Mateus; Irineu Hibler.
Elizabete F. Lucas; Bluma G. Soares; Elisabeth E. C. Monteiro. Caracterização de polímeros determinação de peso molecular e análise térmica. Ed. e-papers. Rio de Janeiro, 2001.
Mineralogia óptica; Nardy, A.J.R.; Machado, F.B.; Cap. 01, página 01. Disponível em: <ttp://www.rc.unesp.br/igce/petrologia/nardy/opticat1.pdf>. Acesso em: 03 de fevereiro de 2016. 
Polarização e espalhamento de ondas eletromagnéticas; princípio de Huygens. Disponível em: <http://www.arquivos.ufs.br/mlalic/UAB_livro/Fisica_C_Aula_09.pdf>. Acesso em: 03 de fevereiro de 2016.
Anexo: