Testes De Hipotese (Estácio)

Emei Dagoberto Rodrigues Da Silva Pinto Professor

Adan Edits

em 25/06/2025

Questões resolvidas

Ao realizar um teste de hipótese com nível de significância de 5%, o que significa obter um p-valor de 0,03?
A) A hipótese nula deve ser aceita com 97% de confiança.
B) Há 3% de chance de a hipótese alternativa estar incorreta.
C) A evidência é forte o suficiente para rejeitar a hipótese nula ao nível de 5%.
D) A hipótese alternativa deve ser rejeitada.
E) O erro tipo II foi cometido.

Uma amostra aleatória $X_{1}, \ldots, X_{16}$ é obtida de uma distribuição com média desconhecida $\mu=E\left[X_{i}\right]$ e variância desconhecida dada por $\operatorname{Var}\left[X_{i}\right]=\sigma^{2}$. Para a amostra observada, temos $\bar{X}=16.7$ e a variância amostral $S^{2}=7.5$. Encontre um intervalo de confiança de 95% para $\sigma^{2}$. Saiba também que: $z_{0.025}=1.96, t_{0.025,15}=2.13$, $X_{0.025,15}^{2}=27.49$ e $X_{0.975,15}^{2}=6.26$. Ao final, utilize somente a parte inteira (i.e. antes da vírgula) dos valores mínimos e máximos do intervalo de confiança, por exemplo, se você obter [1.5, 3.7] marque [1, 3]. Assinale a alternativa correta.
A) [4,17]
B) [8,34]
C) [4,34]
D) [8,38]
E) [8,17]

Verifique quais afirmações são verdadeiras e assinale a alternativa correta: I - Em um teste de hipóteses, comete-se um Erro Tipo 1 quando se rejeita uma hipótese nula verdadeira. II - O poder de um teste de hipóteses é medido pela probabilidade de se cometer o Erro Tipo 2. III - A soma das probabilidades dos Erros Tipo 1 e Erro Tipo 2 é igual a 1. IV - Quanto maior for o nível de significância de um teste de hipóteses, maior será o p-valor a ele associado.
A) Apenas a alternativa I é correta.
B) Apenas as alternativas I e II são corretas.
C) Apenas as alternativas I, II e III são corretas.
D) Apenas as alternativas II, III e IV são corretas.
E) Apenas as alternativas I e IV são corretas.

Se queremos fazer um teste de hipóteses para $H_{0}: \mu=\mu_{0}$ e $H_{1}: \mu>\mu_{0}$, onde a distribuição de nossa amostra é uma normal $N\left(\mu, \sigma^{2}\right)$ com variância desconhecida, utilizamos a estatística "A" e a região de aceitação "B" em nosso teste. Sabendo que nossa amostra é pequena, assinale a alternativa que corresponde ao par correto para "A" e "B".
A) $W=\frac{\bar{X}-\mu_{0}}{S / \sqrt{n}}$ e $W \leq -z_{\alpha}$
B) $W=\frac{\bar{X}-\mu_{0}}{\sigma / \sqrt{n}}$ e $W \leq -t_{\alpha, n-1}$
C) $W=\frac{\bar{X}-\mu_{0}}{S / \sqrt{n}}$ e $W \leq -t_{\alpha, n-1}$
D) $W=\frac{\bar{X}-\mu_{0}}{\sigma / \sqrt{n}}$ e $W \leq -z_{\alpha}$
E) $W=\frac{\bar{X}-\mu_{0}}{S / \sqrt{n}}$ e $W \geq -z_{\alpha}$

Assuma que você possui uma amostra aleatória extraída de uma população normalmente distribuída, com média desconhecida e variância conhecida. Qual expressão representa corretamente o intervalo de confiança de 95% para a média populacional? Média amostral mais ou menos o valor crítico da distribuição t multiplicado pelo desvio padrão da A amostra dividido pela raiz do tamanho da amostra. Média amostral mais ou menos o valor crítico da distribuição normal multiplicado pela variância B populacional. Média amostral mais ou menos o valor crítico da distribuição normal multiplicado pelo desvio padrão C populacional dividido pela raiz do tamanho da amostra. Média amostral mais ou menos o valor crítico da distribuição qui-quadrado multiplicado pelo desvio D padrão da população. Média amostral mais ou menos a raiz quadrada do tamanho da amostra multiplicada pelo desvio E padrão da população.

Um estudo deseja estimar a variância populacional de uma variável com distribuição normal, com base em uma pequena amostra. Qual distribuição deve ser usada para construir o intervalo de confiança para essa variância? A Distribuição Normal Padrão B Distribuição t de Student C Distribuição Gama D Distribuição Exponencial E Distribuição Qui-quadrado

Em um teste de hipótese, qual das opções descreve corretamente um Erro Tipo II? A Rejeitar a hipótese nula quando ela é falsa. B Aceitar a hipótese nula quando ela é verdadeira. C Rejeitar a hipótese alternativa quando a nula é falsa. D Não rejeitar a hipótese nula quando ela é falsa. E Rejeitar ambas as hipóteses simultaneamente.

Verifique quais afirmações são verdadeiras e assinale a alternativa correta:
I - Se o p-valor de um teste de hipóteses for igual a 0.015 , a hipótese nula será rejeitada a 5% de significância, mas não a 1%.
II - O p-valor de um teste de hipóteses é a probabilidade da hipótese nula ser rejeitada.
III - O poder de um teste de hipótese é a probabilidade de rejeitar corretamente uma hipótese nula falsa.
A Apenas a alternativa I é correta.
B Apenas as alternativas I e II são corretas.
C Apenas as alternativas I e III são corretas.
D Apenas as alternativas II e III são corretas.
E Apenas a alternativa III é correta.

Ao final de um simulado de estatística, uma turma com 9 alunos obteve nota média amostral $\bar{X}=72$ e variância amostral $S^{2}=16$. As notas dessa turma possuem distribuição normal com média $\mu$ e variância $\sigma^{2}$. Obtenha o intervalo de confiança de 95% para as notas dessa turma. Para a resolução, saiba que $t$ segue uma distribuição $t$ de Student tal que $t_{0.05,8}=3.15$ e que $z$ segue uma distribuição normal padrão tal que $z_{0.05}=1.96$. Ao final, utilize somente a parte inteira (i.e. antes da vírgula) dos valores mínimos e máximos do intervalo de confiança, por exemplo, se você obter [1.5, 3.7] marque [1,3].
A) [63,79]
B) [53,97]
C) [51,87]
D) [67,76]
E) [62,94]

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Ao realizar um teste de hipótese com nível de significância de 5%, o que significa obter um p-valor de 0,03?
A) A hipótese nula deve ser aceita com 97% de confiança.
B) Há 3% de chance de a hipótese alternativa estar incorreta.
C) A evidência é forte o suficiente para rejeitar a hipótese nula ao nível de 5%.
D) A hipótese alternativa deve ser rejeitada.
E) O erro tipo II foi cometido.

Uma amostra aleatória $X_{1}, \ldots, X_{16}$ é obtida de uma distribuição com média desconhecida $\mu=E\left[X_{i}\right]$ e variância desconhecida dada por $\operatorname{Var}\left[X_{i}\right]=\sigma^{2}$. Para a amostra observada, temos $\bar{X}=16.7$ e a variância amostral $S^{2}=7.5$. Encontre um intervalo de confiança de 95% para $\sigma^{2}$. Saiba também que: $z_{0.025}=1.96, t_{0.025,15}=2.13$, $X_{0.025,15}^{2}=27.49$ e $X_{0.975,15}^{2}=6.26$. Ao final, utilize somente a parte inteira (i.e. antes da vírgula) dos valores mínimos e máximos do intervalo de confiança, por exemplo, se você obter [1.5, 3.7] marque [1, 3]. Assinale a alternativa correta.
A) [4,17]
B) [8,34]
C) [4,34]
D) [8,38]
E) [8,17]

Verifique quais afirmações são verdadeiras e assinale a alternativa correta: I - Em um teste de hipóteses, comete-se um Erro Tipo 1 quando se rejeita uma hipótese nula verdadeira. II - O poder de um teste de hipóteses é medido pela probabilidade de se cometer o Erro Tipo 2. III - A soma das probabilidades dos Erros Tipo 1 e Erro Tipo 2 é igual a 1. IV - Quanto maior for o nível de significância de um teste de hipóteses, maior será o p-valor a ele associado.
A) Apenas a alternativa I é correta.
B) Apenas as alternativas I e II são corretas.
C) Apenas as alternativas I, II e III são corretas.
D) Apenas as alternativas II, III e IV são corretas.
E) Apenas as alternativas I e IV são corretas.

Se queremos fazer um teste de hipóteses para $H_{0}: \mu=\mu_{0}$ e $H_{1}: \mu>\mu_{0}$, onde a distribuição de nossa amostra é uma normal $N\left(\mu, \sigma^{2}\right)$ com variância desconhecida, utilizamos a estatística "A" e a região de aceitação "B" em nosso teste. Sabendo que nossa amostra é pequena, assinale a alternativa que corresponde ao par correto para "A" e "B".
A) $W=\frac{\bar{X}-\mu_{0}}{S / \sqrt{n}}$ e $W \leq -z_{\alpha}$
B) $W=\frac{\bar{X}-\mu_{0}}{\sigma / \sqrt{n}}$ e $W \leq -t_{\alpha, n-1}$
C) $W=\frac{\bar{X}-\mu_{0}}{S / \sqrt{n}}$ e $W \leq -t_{\alpha, n-1}$
D) $W=\frac{\bar{X}-\mu_{0}}{\sigma / \sqrt{n}}$ e $W \leq -z_{\alpha}$
E) $W=\frac{\bar{X}-\mu_{0}}{S / \sqrt{n}}$ e $W \geq -z_{\alpha}$

Assuma que você possui uma amostra aleatória extraída de uma população normalmente distribuída, com média desconhecida e variância conhecida. Qual expressão representa corretamente o intervalo de confiança de 95% para a média populacional? Média amostral mais ou menos o valor crítico da distribuição t multiplicado pelo desvio padrão da A amostra dividido pela raiz do tamanho da amostra. Média amostral mais ou menos o valor crítico da distribuição normal multiplicado pela variância B populacional. Média amostral mais ou menos o valor crítico da distribuição normal multiplicado pelo desvio padrão C populacional dividido pela raiz do tamanho da amostra. Média amostral mais ou menos o valor crítico da distribuição qui-quadrado multiplicado pelo desvio D padrão da população. Média amostral mais ou menos a raiz quadrada do tamanho da amostra multiplicada pelo desvio E padrão da população.

Um estudo deseja estimar a variância populacional de uma variável com distribuição normal, com base em uma pequena amostra. Qual distribuição deve ser usada para construir o intervalo de confiança para essa variância? A Distribuição Normal Padrão B Distribuição t de Student C Distribuição Gama D Distribuição Exponencial E Distribuição Qui-quadrado

Em um teste de hipótese, qual das opções descreve corretamente um Erro Tipo II? A Rejeitar a hipótese nula quando ela é falsa. B Aceitar a hipótese nula quando ela é verdadeira. C Rejeitar a hipótese alternativa quando a nula é falsa. D Não rejeitar a hipótese nula quando ela é falsa. E Rejeitar ambas as hipóteses simultaneamente.

Verifique quais afirmações são verdadeiras e assinale a alternativa correta:
I - Se o p-valor de um teste de hipóteses for igual a 0.015 , a hipótese nula será rejeitada a 5% de significância, mas não a 1%.
II - O p-valor de um teste de hipóteses é a probabilidade da hipótese nula ser rejeitada.
III - O poder de um teste de hipótese é a probabilidade de rejeitar corretamente uma hipótese nula falsa.
A Apenas a alternativa I é correta.
B Apenas as alternativas I e II são corretas.
C Apenas as alternativas I e III são corretas.
D Apenas as alternativas II e III são corretas.
E Apenas a alternativa III é correta.

Ao final de um simulado de estatística, uma turma com 9 alunos obteve nota média amostral $\bar{X}=72$ e variância amostral $S^{2}=16$. As notas dessa turma possuem distribuição normal com média $\mu$ e variância $\sigma^{2}$. Obtenha o intervalo de confiança de 95% para as notas dessa turma. Para a resolução, saiba que $t$ segue uma distribuição $t$ de Student tal que $t_{0.05,8}=3.15$ e que $z$ segue uma distribuição normal padrão tal que $z_{0.05}=1.96$. Ao final, utilize somente a parte inteira (i.e. antes da vírgula) dos valores mínimos e máximos do intervalo de confiança, por exemplo, se você obter [1.5, 3.7] marque [1,3].
A) [63,79]
B) [53,97]
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Sobre os itens a seguir, assinale a alternativa correta: 1) O parâmetro é uma medida usada para descrever uma característica da população. II) O probl

UNINGÁ

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A
B
C
D
E
1
Ao realizar um teste de hipótese com
nível de significância de 5%, o que
significa obter um p-valor de 0,03?
A hipótese nula deve ser
aceita com 97% de
confiança.
Há 3% de chance de a
hipótese alternativa estar
incorreta.
A evidência é forte o
suficiente para rejeitar a
hipótese nula ao nível de
5%.
A hipótese alternativa deve
ser rejeitada.
O erro tipo II foi cometido.
2
Uma amostra aleatória  é
obtida de uma distribuição com
X1, . . . , X16
Questão de 10
Em branco
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Testes…
Zen https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/685c60258e7f06f7b75...
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A
B
C
D
E
média desconhecida  e
variância desconhecida dada por
. Para a amostra
observada, temos  e a
variância amostral .
Encontre um intervalo de confiança
de 95% para . Saiba também que:
,  ,
 e 
. Ao final, utilize somente a parte
inteira (i.e. antes da vírgula) dos
valores mínimos e máximos do
intervalo de confiança, por exemplo,
se você obter �1.5 , 3.7] marque �1, 3�.
Assinale a alternativa correta.
μ = E[Xi]
V ar[Xi] = σ2
¯̄̄ ¯̄
X = 16.7
S2 = 7.5
σ2
z0.025 = 1.96 t0.025,15 = 2.13
X2
0.025,15 = 27.49 X2
0.975,15 = 6.26
�4, 17�
�8, 34�
�4, 34�
�8, 38�
�8, 17�
3
Verifique quais afirmações são
verdadeiras e assinale a alternativa
correta:
I � Em um teste de hipóteses,
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A
B
C
D
E
comete-se um Erro Tipo 1 quando se
rejeita uma hipótese nula verdadeira.
II � O poder de um teste de hipóteses
é medido pela probabilidade de se
cometer o Erro Tipo 2.
III � A soma das probabilidades dos
Erros Tipo 1 e Erro Tipo 2 é igual a 1.
IV � Quanto maior for o nível de
significância de um teste de
hipóteses, maior será o p-valor a ele
associado.
Apenas a alternativa I é
correta.
Apenas as alternativas I e II
são corretas.
Apenas as alternativas I, II e
III são corretas.
Apenas as alternativas II, III
e IV são corretas.
Apenas as alternativas I e IV
são corretas.
4
Se queremos fazer um teste de
hipóteses para e
, onde a distribuição de
nossa amostra é uma normal
 com variância
H0 : μ = μ0
H1 : μ > μ0
N(μ, σ2)
Zen https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/685c60258e7f06f7b75...
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A
B
C
D
E
desconhecida, utilizamos a estatística
"A" e a região de aceitação "B" em
nosso teste. Sabendo que nossa
amostra é pequena, assinale a
alternativa que corresponde ao par
correto para "A" e "B".
W =  e W ≤ −zα
¯̄̄ ¯̄
X−μ0
S/√n
W =  e W ≤ −tα,n−1
¯̄̄ ¯̄
X−μ0
σ/√n
W =  e W ≤ −tα,n−1
¯̄̄ ¯̄
X−μ0
S/√n
W =  e W ≤ −zα
¯̄̄ ¯̄
X−μ0
σ/√n
W =  e W ≥ −zα
¯̄̄ ¯̄
X−μ0
S/√n
5
Assuma que você possui uma
amostra aleatória extraída de uma
população normalmente distribuída,
com média desconhecida e variância
conhecida. Qual expressão
representa corretamente o intervalo
de confiança de 95% para a média
populacional?
Zen https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/685c60258e7f06f7b75...
4 of 10 6/25/2025, 5:46 PM
A
B
C
D
E
Média amostral mais ou
menos o valor crítico da
distribuição t multiplicado
pelo desvio padrão da
amostra dividido pela raiz do
tamanho da amostra.
Média amostral mais ou
menos o valor crítico da
distribuição normal
multiplicado pela variância
populacional.
Média amostral mais ou
menos o valor crítico da
distribuição normal
multiplicado pelo desvio
padrão populacional dividido
pela raiz do tamanho da
amostra.
Média amostral mais ou
menos o valor crítico da
distribuição qui-quadrado
multiplicado pelo desvio
padrão da população.
Média amostral mais ou
menos a raiz quadrada do
tamanho da amostra
multiplicada pelo desvio
padrão da população.
Zen https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/685c60258e7f06f7b75...
5 of 10 6/25/2025, 5:46 PM
A
B
C
D
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6
Uma amostra aleatória 
 é obtida de uma distribuição com
variância desconhecida dada por
. Para a amostra
observada, temos  e a
variância amostral é .
Encontre um intervalo de confiança
de 99% para . Saiba
também que: . Ao final,
utilize somente a parte inteira (i.e.
antes da vírgula) dos valores mínimos
e máximos do intervalo de confiança,
por exemplo, se você obter �1.5 , 3.7]
marque �1, 3�. Assinale a alternativa
correta.
X1, . . . , X144
V ar[Xi] = σ2
¯̄̄ ¯̄
X = 55.2
S2 = 34.5
θ = E[Xi]
z0.005 = 2.58
�50, 53�
�52, 55�
�53, 56�
�54, 57�
�55, 58�
7
Um estudo deseja estimar a variância
Zen https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/685c60258e7f06f7b75...
6 of 10 6/25/2025, 5:46 PM
A
B
C
D
E
A
B
populacional de uma variável com
distribuição normal, com base em
uma pequena amostra. Qual
distribuição deve ser usada para
construir o intervalo de confiança
para essa variância?
Distribuição Normal Padrão
Distribuição t de Student
Distribuição Gama
Distribuição Exponencial
Distribuição Qui-quadrado
8
Em um teste de hipótese, qual das
opções descreve corretamente um
Erro Tipo II?
Rejeitar a hipótese nula
quando ela é falsa.
Aceitar a hipótese nula
quando ela é verdadeira.
Zen https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/685c60258e7f06f7b75...
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C
D
E
A
B
Rejeitar a hipótese
alternativa quando a nula é
falsa.
Não rejeitar a hipótese nula
quando ela é falsa.
Rejeitar ambas as hipóteses
simultaneamente.
9
Verifique quais afirmações são
verdadeiras e assinale a alternativa
correta:
I � Se o p-valor de um teste de
hipóteses for igual a 0.015, a hipótese
nula será rejeitada a 5% de
significância, mas não a 1%.
II � O p-valor de um teste de
hipóteses é a probabilidade da
hipótese nula ser rejeitada.
III � O poder de um teste de hipótese
é a probabilidade de rejeitar
corretamente uma hipótese nula
falsa.
Apenas a alternativa I é
correta.
Apenas as alternativas I e II
são corretas.
Zen https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/685c60258e7f06f7b75...
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C
D
E
A
Apenas as alternativas I e III
são corretas.
Apenas as alternativas II e III
são corretas.
Apenas a alternativas III é
correta.
10
Ao final de um simulado de
estatística, uma turma com 9 alunos
obteve nota média amostral 
e variância amostral . As
notas dessa turma possuem
distribuição normal com média  e
variância . Obtenha o intervalo de
confiança de 95% para as notas
dessa turma. Para a resolução, saiba
que  segue uma distribuição  de
Student tal que  e que 
 segue uma distribuição normal
padrão tal que . Ao final,
utilize somente a parte inteira (i.e.
antes da vírgula) dos valores mínimos
e máximos do intervalo de confiança,
por exemplo, se você obter �1.5 , 3.7]
marque �1, 3�.
¯̄̄ ¯̄
X = 72
S2 = 16
μ
σ2
t t
t0.05,8 = 3.15 z
z0.05 = 1.96
�63,79�
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9 of 10 6/25/2025, 5:46 PM
B
C
D
E
�53, 97�
�51, 87�
�67, 76�
�62, 94�
Zen https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/685c60258e7f06f7b75...
10 of 10 6/25/2025, 5:46 PM

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