exercicio 3 fisica

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ
CENTRO DE EDUCAÇÃO ABERTA E À DISTÂNCIA
CURSO DE TECNOLOGIA EM ENERGIAS RENOVÁVEIS
DISCIPLINA: FÍSICA 1
Lista de Exercícios - Módulo I
1. Uma força normal pode realizar trabalho? Se não,
por que motivo? Se pode, dê um exemplo.
2. Se apenas uma força externa agir sobre uma
partícula, ela necessariamente mudará (a) a en-
ergia cinética da partícula? (b) sua velocidade?
3. Considere as transferências e transformações de
energia listadas a seguir, nas partes (a) a (e).
Para cada parte, (i) descreva aparelhos feitos pelo
homem para produzir cada uma das transferên-
cias e transformações de energia e, (ii) quando
possível, descreva um processo natural no qual a
transferência ou transformação de energia ocorre.
Dê detalhes para justificar suas escolhas, como a
identificação do sistema ou outra fonte de energia.
(a) Energia potencial química se transforma em
energia interna.
(b) Energia transferida pela transmissão elétrica
se torna energia potencial gravitacional.
(c) Energia potencial elástica é transferida do sis-
tema pelo calor.
(d) Energia transferida por ondas mecânicas real-
iza trabalho em um sistema.
(e) Energia conduzida por ondas eletromagnéticas
se torna energia cinética em um sistema.
4. Uma bola de boliche é suspensa do teto de uma
sala de aula por uma corda forte. A bola é puxada
para longe de sua posição de equilíbrio e liberada
do repouso na extremidade do nariz da demon-
stradora.
(a) Explique por que a bola não a atinge quando
faz seu percurso de volta.
(b) Essa demonstradora estaria segura se a bola
fosse empurrada da sua posição inicial no nariz
dela?
5. Um bloco de massa m = 2, 50 kg é empurrado
por uma distância d = 2, 20 m ao longo de uma
mesa horizontal sem atrito por uma força aplicada
constante de módulo F = 16, 0 N direcionada a
um ângulo θ = 25, 0◦ abaixo da horizontal, como
mostrado na Figura. Determine o trabalho real-
izado no bloco pela:
(a) força aplicada,
(b) força normal exercida pela mesa,
(c) força gravitacional,
(d) força resultante sobre o bloco.
6. Encontre o produto escalar dos vetores na Figura.
7. A força que age sobre uma partícula é Fx =
(8x − 16), em que F está em newtons e x está
em metros.
(a) Trace um gráfico dessa força por x de x = 0 a
x = 3, 00 m.
(b) Com base em seu gráfico, encontre o tra-
balho resultante realizado por essa força sobre a
partícula quando ela se move de x = 0 a x = 3, 00
m.
8. Uma força F = (4xi + 3yj), em que F está em
newtons e x e y estão em metros, age sobre um
corpo quando ele se move na direção x a partir
da origem até x = 5, 00 m. Encontre o trabalho
W =
∫
F · dr realizado pela força sobre o corpo.
9. Um corpo de 3,00 kg tem velocidade (6, 00i−2, 00j)
m/s.
(a) Qual é a energia cinética dele nesse momento?
(b) Qual é o trabalho resultante realizado sobre
o corpo se a velocidade dele muda para (8, 00i +
4, 00j) m/s?
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10. Uma pedra de 0,20 kg é mantida 1,3 m acima da
borda superior de um poço e depois derrubada
dentro dele. O poço tem uma profundidade de
5,0 m. Em relação à configuração com a pedra na
borda superior do poço, qual é a energia potencial
gravitacional do sistema pedra-Terra:
(a) Antes de a pedra ser solta;
(b) Quando ela atinge o fundo do poço;
(c) Qual é a mudança na energia potencial grav-
itacional do sistema desde a soltura até atingir o
fundo do poço?
11. Uma partícula de 4,00 kg move-se da origem à
posição P , com coordenadas x = 5, 00 m e y =
5, 00 m. Uma força sobre a partícula é a força
gravitacional que age na direção y negativa. Us-
ando a Equação 6.3, calcule o trabalho realizado
pela força gravitacional na partícula quando ela
vai de O a P ao longo dos seguintes caminhos:
(a) Caminho mais escuro,
(b) Caminho cinza escuro,
(c) Caminho cinza claro.
(d) Seus resultados devem ser idênticos. Por quê?
12. Uma bola de 20,0 kg é disparada da boca de um
canhão com velocidade de 1 000 m/s a um ângulo
de 37,0º com a horizontal. Uma segunda bola é
disparada a um ângulo de 90,0º.
(a) Use o modelo de sistema isolado para encontrar
a altura máxima alcançada por cada bola.
(b) Determine a energia mecânica total do sistema
bola-Terra na altura máxima de cada bola, estab-
elecendo y = 0 no canhão.
13. Um bloco de massa m = 5, 00 kg é solto do ponto
A e desliza na pista sem atrito mostrada na Figura.
(a) Determine a velocidade do bloco nos pontos B
e C.
(b) Calcule o trabalho resultante realizado pela
força gravitacional sobre o bloco conforme ele se
move do ponto A para o ponto C.
14. Dois corpos são conectados por um barbante leve
que passa sobre uma roldana leve e sem atrito,
como mostrado na Figura.
O corpo de massa m1 = 5, 00 kg é solto do repouso
a uma altura h = 4, 00 m acima da mesa.
(a) Usando o modelo de sistema isolado, deter-
mine a velocidade do corpo de massa m2 = 3, 00
kg assim que o corpo de 5,00 kg atinge a mesa.
(b) Encontre a altura máxima acima da mesa que
o corpo de 3,00 kg alcança.
15. Um bloco de massa m = 2, 00 kg é preso a uma
mola com constante elástica k = 500 N/m, como
mostrado na Figura.
O bloco é puxado para uma posição xi = 5, 00 cm
para a direita do equilíbrio e solto do repouso.
(a) Encontre a velocidade que o bloco tem en-
quanto passa pelo equilíbrio se a superfície hori-
zontal não tem atrito.
(b) Se o coeficiente de atrito entre bloco e superfí-
cie é µk = 0, 350, qual é a velocidade do bloco ao
passar pelo equilíbrio?
16. Um menino em uma cadeira de rodas (massa to-
tal 47,0 kg) tem velocidade de 1,40 m/s na crista
de um declive de 2,60 m de altura e 12,4 m de
comprimento.
Na base do declive, sua velocidade é de 6,20 m/s.
Suponha que a resistência do ar e a de rolagem
possam ser modeladas como uma força de atrito
constante de 41,0 N.
Determine o trabalho que o menino realizou em-
purrando sua cadeira para a frente durante sua
trajetória para baixo.
17. Uma caixa aberta desliza por uma superfície de
um lago congelado, sem atrito. O que acontece
com a velocidade da caixa quando a água de um
chuveiro cai verticalmente dentro dela? Explique.
18. (a) O centro de massa de um foguete no espaço
livre acelera? Explique.
(b) A velocidade de um foguete pode ultrapassar a
velocidade de exaustão do combustível? Explique.
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19. Dois blocos de massas m e 3m são colocados em
uma superfície horizontal sem atrito. Uma mola
leve é atada ao bloco de maior massa e os blocos
são empurrados juntos com a mola entre eles. Uma
corda que inicialmente mantinha os blocos juntos
é queimada; depois disso, o bloco de massa 3m
move-se para a direita com uma velocidade de 2,00
m/s. (a) Qual é a velocidade do bloco de massa
m? (b) Encontre a energia potencial elástica orig-
inal do sistema, considerando m = 0,350 kg. (c)
A energia original está na mola ou na corda? (d)
Explique sua resposta à parte (c). (e) O momento
do sistema é conservado no processo de queima-
separação? Explique como isso é possível con-
siderando que (f) há grandes forças agindo, e (g)
não há movimento anterior nem muito movimento
posteriormente.
20. Uma bola de aço de 3,00 kg bate em uma parede
com velocidade de 10,0 m/s a um ângulo de 60,0°
com a superfície. Ela quica e recua com a mesma
velocidade e mesmo ângulo. Se a bola estiver em
contato com a parede a 0,200 s, qual é a força
média exercida pela parede sobre a bola?
21. Uma curva força-tempo estimada para uma bola
de beisebol atingida por um taco é mostrada na
Figura. A partir dessa curva, determine:
(a) O módulo do impulso dado à bola.
(b) A força média exercida sobre a bola.
22. Um vagão de massa 2, 50×104 kg está se movendo
a uma velocidade de 4,00 m/s. Ele colide e se
acopla a outros três vagões acoplados, cada um
com a mesma massa e se movendo na mesma di-
reção com velocidade inicial de 2,00 m/s.
(a) Qual é a velocidade dos quatro carros após a
colisão?
(b) Quanto de energia mecânica é perdido na col-
isão?
23. Dois blocos estão livres para deslizar ao longo da
pista de madeira sem atrito mostrada na Figura.
O bloco de massa m1 = 5, 00 kg é solto de uma
altura h = 5, 00 m acima daparte plana da pista.
Na extremidade frontal dele, há um ímã que repele
um ímã idêntico embutido na extremidade poste-
rior do bloco de massa m2 = 10, 0 kg inicialmente
em repouso.
Os dois blocos nunca se tocam. Calcule a altura
máxima até a qual m1 sobe após a colisão elástica.
24. (a) Três carrinhos de massas m1 = 4, 00 kg,
m2 = 10, 0 kg e m3 = 3, 00 kg movem-se sobre
um trilho horizontal sem atrito com velocidade de
v1 = 5, 00 m/s para a direita, v2 = 3, 00 m/s para
a direita e v3 = 4, 00 m/s para a esquerda, como
mostrado na Figura.
Acopladores de velcro fazem os carrinhos se
unirem após a colisão. Encontre a velocidade final
do conjunto de três carrinhos.
(b) Se a colisão ocorrer em uma ordem diferente,
sua resposta mudaria?
25. Um corpo de massa 3,00 kg, movendo-se com uma
velocidade inicial de 5, 00̂i m/s, colide e fica junto
com um corpo de massa 2,00 kg com uma veloci-
dade inicial de −3, 00ĵ m/s.
Encontre a velocidade final do conjunto.
26. Se você vê um corpo girando, há necessariamente
um torque resultante atuando sobre ele?
27. Três corpos de densidade uniforme – uma esfera
sólida, um cilindro sólido e um cilindro oco – são
colocados no topo de uma ladeira. Todos são lib-
erados do repouso na mesma elevação e rolam sem
deslizar.
(a) Qual corpo chega à base primeiro?
(b) Qual chega por último?
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28. Durante certo intervalo de tempo, a posição an-
gular de uma porta giratória é descrita por θ =
5, 00 + 10, 0t+ 2, 00t2, onde θ é dado em radianos
e t em segundos. Determine a posição, velocidade
e aceleração angulares da porta:
(a) Em t = 0;
(b) Em t = 3, 00 s.
29. Uma broca de dentista começa do repouso. Após
3,20 s de aceleração angular constante, ela gira a
uma taxa de 2, 51× 104 rev/min.
(a) Encontre a aceleração angular da broca.
(b) Determine o ângulo (em radianos) através do
qual a broca gira durante esse período.
30. Uma roda de 2,00 m de diâmetro está em um plano
vertical e gira por seu eixo central com uma acel-
eração angular constante de 4,00 rad/s². A roda
começa do repouso em t = 0, e o vetor raio de um
ponto P na borda forma um ângulo de 57,3° com
a horizontal neste instante.
Em t = 2, 00 s, encontre:
(a) A velocidade angular da roda;
(b) Para o ponto P , a velocidade tangencial;
(c) A aceleração total;
(d) A posição angular.
31. Barras rígidas de massas desprezíveis localizadas
ao longo do eixo y conectam três partículas. O
sistema gira no eixo x com velocidade angular de
2,00 rad/s. Encontre:
(a) O momento de inércia em torno do eixo x;
(b) A energia cinética rotacional total avaliada a
partir de 1
2Iω
2;
(c) A velocidade tangencial de cada partícula;
(d) A energia cinética total calculada a partir de∑
1
2miv
2
i .
(e) Compare as respostas para a energia cinética
nas partes (b) e (d).
32. Uma força F = (2, 00̂i + 3, 00ĵ) N é aplicada a
um corpo que é girado ao redor de um eixo fixo
alinhado ao longo do eixo da coordenada z. A
força é aplicada ao ponto r = (4, 00̂i + 5, 00ĵ) m.
Encontre:
(a) O módulo do torque resultante em torno do
eixo z;
(b) A direção do vetor torque τ .
33. Nos exercícios de estudos de Fisiologia, às vezes é
importante determinar a localização do centro de
massa de uma pessoa. Esta determinação pode ser
feita com o arranjo mostrado na figura.
Uma prancha leve repousa em duas balanças, que
lêem Fg1 = 380 N e Fg2 = 320 N. Uma distância
de 1,65 m separa as balanças. Qual é a distância
entre os pés da mulher e seu centro de massa?
34. Um aluno senta-se em um banquinho, girando
livremente, segurando dois halteres, cada um de
massa 3,00 kg. Quando seus braços estão estendi-
dos horizontalmente, os halteres estão a 1,00 m do
eixo de rotação, e o aluno gira com uma velocidade
angular de 0,750 rad/s.
O aluno puxa os halteres para dentro horizontal-
mente até uma posição 0,300 m do eixo de rotação.
(a) Encontre a nova velocidade angular do aluno.
(b) Encontre a energia cinética do sistema antes e
depois de ele puxar os halteres para dentro.
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