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RELATÓRIO DE ATIVIDADE PRÁTICA CIRCUITOS ELÉTRICOS I Aluno: Rita Yoshida – RU:4570864 Curso: Engenharia Biomédica 24/03/2025 Taubaté - SP PDF Reader Pro 1. Introdução A atividade prática realizada teve como objetivo demonstrar a aplicação da Lei de Ohm, as Leis de Kirchhoff e o Teorema de Thévenin, conforme abordado em aula. Foram realizadas três experiências, cada uma abordando um circuito com características distintas. Na primeira experiência, trabalhamos com o divisor de tensão em um circuito montado em série. Na segunda, foi utilizado o divisor de corrente em um circuito paralelo. Na terceira experiência, utilizamos a análise nodal para calcular os valores de corrente e tensão, com o objetivo de determinar o equivalente de Thévenin do circuito. Cada experimento apresentou os valores teóricos, simulados por meio de um simulador de circuito, e experimentais obtidos no laboratório. Também foi realizada uma análise de erro percentual entre os valores teóricos e experimentais, permitindo uma avaliação mais detalhada dos resultados. A atividade proporcionou uma maior compreensão dos princípios fundamentais dos circuitos elétricos e destacou a importância desses conceitos no estudo prático e científico. 1.1 Fundamentação Teórica De acordo com a Lei de Ohm, todos os materiais possuem uma resistência elétrica determinada por suas dimensões. Nesse contexto, o cientista alemão Georg Simon Ohm observou que a corrente (i) aumenta proporcionalmente à tensão (v), sendo que a constante de proporcionalidade de um resistor é igual à sua resistência (R). As Leis de Kirchhoff são essenciais para a análise de circuitos elétricos. A primeira lei, conhecida como Lei das Correntes de Kirchhoff, é baseada na conservação de carga elétrica e afirma que a soma algébrica das correntes em um ponto de um circuito é zero. Já a segunda lei, a Lei das Tensões de Kirchhoff, está relacionada à conservação de energia e determina que a soma das tensões em um circuito fechado é igual a zero. 1.2 Objetivos O objetivo desta atividade foi proporcionar uma experiência prática sobre os conceitos da Lei de Ohm, das Leis de Kirchhoff e do Teorema de Thévenin, explorando e analisando circuitos elétricos e suas aplicações por meio dos conceitos de divisor de corrente, divisor de tensão e equivalente de Thévenin. 1.2.1 Objetivo Geral A atividade prática incluiu três experimentos: o primeiro focando no divisor de tensão, o segundo no divisor de corrente e o terceiro no equivalente de Thévenin. Cada um desses experimentos foi realizado de maneira teórica, simulada no simulador SimulIDE e experimentalmente no laboratório do Polo Uninter Maringá, utilizando os kits específicos para os ensaios. 1.2.2 Objetivos Específicos Realizar os cálculos teóricos para cada experimento. Utilizar o simulador SimulIDE para simular cada circuito e validar os resultados teóricos. Construir os circuitos na protoboard e realizar os experimentos conforme as instruções do enunciado. Após a realização de cada experimento, calcular o erro percentual entre os resultados teóricos e experimentais. 2 Metodologia Dado o circuito a seguir, obtenha as tensões nos resistores R1 (VR1), R2 (VR2) e R3 (VR3) e a corrente I. Varie a tensão da fonte (V1) de acordo com o solicitado nas tabelas. EXPERIÊNCIA 1: DIVISOR DE TENSÃO Dado o circuito a seguir, obtenha as tensões nos resistores R1 (VR1), R2 (VR2) e R3 (VR3) e a corrente I. Varie a tensão da fonte (V1) de acordo com o solicitado nas tabelas. Para realização do experimento o resistor R1 será de acordo com o RU, conforme proposto no exercício. RU do aluno 4570864 = penúltimo digito *500 + último digito *50 R1=(6×500)+(4×50) R1=3000+200=3200 Ω Como não temos um resistor comercial com este valor, será necessário escolher um resistor com valor mais próximo ao calculado. Neste caso irei utilizar o 3000 Ω ou 3,0 Ω Responda os itens abaixo: A) Calcule o valor teórico de cada uma das tensões e corrente do circuito e preencha a tabela: Valores dos resistores adotados: • R1 = 3,0 Ω = 3000 Ω • R2 = 2,2 kΩ = 2200 Ω • R3 = 4,7 kΩ = 4700 Ω 3000+2200+4700 = 9000 Ω Para 5V: I = 5V/9000Ω = 0,000555A = 0,555mA VReq = VReq1= 9000Ω X 0,000555A = 5V VR1= R1 = 3000Ω X 0,000555A = 1,665V VR2 = R2 = 2200Ω X 0,000555A = 1,221V VR3 = R3 = 4700Ω X 0,000555A = 2,61V Para 10V: I = 10V/9000Ω = 0,00111A = 1,11mA VReq = VReq1= 9000Ω X = 10V VR1= R1 = 3000Ω X 0,00111A = 3,33V VR2 = R2 = 2200Ω X 0,00111A = 2,44mV VR3 = R3 = 4700Ω X 0,00111A = 5,22mV Para 12V: I = 5V/9000Ω = 0,00133A=1,33mA VReq = VReq1= 9000Ω X 0,00133A = 12V VR1= R1 = 3000Ω X 0,00133A = 3,99V VR2 = R2 = 2200Ω X 0,00133A = 2,93V VR3 = R3 = 4700Ω X 0,00133A = 6,26V B) Calcule a potência dos resistores para cada condição da tabela: 5V: I = 0,000555A (já calculado) PR1= 1,665V X 0,000555A = 0,000922W = 0,922mW PR2 = 1,221V X 0,000555A = 0,000679W = 0,679mW PR3 = 2,61V X 0,000555A = 0,00145W = 1,45mW Pfonte = 5V X 0,000555A = 0,002775W = 2,775mW 10V: I = 0,00111A (já calculado) PR1= 3,33V × 0,00111A = 0,0037W = 3,7mW PR2 = 2,44V × 0,00111A = 0,00271W = 2,71mW PR3 = 5,22V × 0,00111A = 0,0058W = 5,8mW Pfonte = 10V × 0,00111A = 0,0111W = 11,1mW 12V: I = 0,00133A (já calculado) PR1= 3,99V × 0,00133A = 0,0053W = 5,3mW PR2 = 2,93V × 0,00133A = 0,0039W = 3,9mW PR3 = 6,26V × 0,00133A = 0,0083W = 8,3mW Pfonte = 12V × 0,00133A = 0,016W = 16mW C) Utilizando o simulador, simule o circuito modificando os parâmetros da fonte de tensão e preencha a tabela. Figura 1 - Valores simulados para 5V = VR1(V), VR2(V), VR3(V) Figura 2 - Valores simulados para 10V = VR1(V), VR2(V), VR3(V) Figura 3 - Valores simulados para 12V = VR1(V), VR2(V), VR3(V) D) Realize os seguintes procedimentos experimentais: Figura 6 - Valores Experimentais para 12V E) Calcule o erro experimental: 5V: %Erro VR1 = (1,665 − 1,66 / 1,665) × 100 = 0,30% %Erro VR2 = (1,221 − 1,22 / 1,221) × 100 = 0,08% %Erro VR3 = (2,61 − 2,60 / 2,61) × 100 = 0,38% %Erro Corrente = (0,555mA − 0,56mA / 0,555mA) × 100 = 0,90% 10V: %Erro VR1 = (3,33 − 3,34 / 3,33) × 100 = 0,30% %Erro VR2 = (2,44 − 2,45 / 2,44) × 100 = 0,41% %Erro VR3 = (5,22 − 5,23 / 5,22) × 100 = 0,19% %Erro Corrente = (1,11mA − 1,12mA / 1,11mA) × 100 = 0,90% 12V: %Erro VR1 = (3,99 − 3,98 / 3,99) × 100 = 0,25% %Erro VR2 = (2,93 − 2,92 / 2,93) × 100 = 0,34% %Erro VR3 = (6,26 − 6,25 / 6,26) × 100 = 0,16% %Erro Corrente = (1,33mA − 1,34mA / 1,33mA) × 100 = 0,75% F) Justifique a diferença entre os valores experimentais e teóricos. A diferença entre os valores experimentais e teóricos é um aspecto comum em experimentos científicos e pode ser justificada por vários fatores. Aqui estão algumas das principais razões pelas quais os valores experimentais podem diferir dos valores teóricos: 1. Imprecisão nos Instrumentos de Medição Instrumentos de Medição: Mesmo com equipamentos de medição de boa qualidade, todos os instrumentos possuem margens de erro ou precisão limitada. Por exemplo, multímetros e outros sensores de medição podem ter uma incerteza associada à leitura, o que pode gerar uma discrepância entre o valor medido e o valor teórico. Exemplo: Se você estiver usando um multímetro para medir a tensão ou corrente, ele pode ter uma precisão de 1% ou 0,5%, o que pode levar a uma pequena diferença nos resultados. 2. Resistores com Tolerâncias Tolerância dos Resistores: Os resistores comerciais têm uma tolerânciaassociada, geralmente indicada na embalagem (ex: ±1%, ±5%, etc.). Isso significa que o valor real do resistor pode variar dentro de uma faixa de valores em torno do valor nominal. Exemplo: Se você utilizou um resistor de 2200 Ω, mas ele tem uma tolerância de ±5%, o valor real pode ser entre 2090 Ω e 2310 Ω. Isso pode afetar o cálculo das tensões e correntes no circuito, resultando em uma discrepância entre os valores experimentais e os teóricos. 3. Fatores Ambientais Temperatura: A resistência dos materiais, especialmente dos resistores, pode variar com a temperatura. A resistência de um resistor pode aumentar ou diminuir dependendo das condições ambientais (como temperatura), o que pode alterar as medições. Exemplo: Em ambientes com temperatura elevada, a resistência dos resistores pode aumentar ligeiramente, alterando os valores experimentais da corrente ou da tensão. 4. Erros Humanos Leitura e Montagem do Circuito: Durante a montagem do circuito, é possível que o circuito não tenha sido montado exatamente como o projetado. Fios mal conectados, conexões soltas ou falhas nas medições podem gerar erros. Exemplo: Se um resistor for inserido incorretamente ou se houver uma resistência extra devido ao uso de fios ou conexões de qualidade inferior, isso pode afetar os valores de corrente e tensão. 5. Efeito dos Componentes Não Ideais Componentes Não Ideais: Em circuitos reais, os componentes não são ideais. Isso significa que além da resistência do resistor, podem existir outras pequenas características (como capacitância ou indutância parasitária) que afetam o comportamento do circuito, especialmente em frequências mais altas ou quando os resistores são usados em condições fora de sua faixa nominal. Exemplo: Os resistores podem ter uma pequena capacitância ou indutância associada, que pode afetar as medições de tensão ou corrente, resultando em valores experimentais ligeiramente diferentes dos teóricos. 6. Frequência de Operação Variação com a Frequência: Se o circuito for operado em frequências mais altas (como em circuitos de corrente alternada, por exemplo), os efeitos parasitários e a resposta dos componentes podem levar a uma diferença nos valores medidos, já que os resistores podem atuar de forma diferente dependendo da frequência do sinal. Exemplo: Em um circuito de corrente alternada, a resistência efetiva de um resistor pode ser diferente da resistência DC devido à reatância parasitária. 7. Efeitos de Conexões e Fios Resistência dos Fios e Conexões: Mesmo fios e conexões podem ter resistência, embora pequena, e essa resistência pode afetar os cálculos de corrente e tensão. Fios de alta resistência ou conexões mal feitas podem introduzir um erro nas medições, especialmente em circuitos de corrente muito baixa. 8. Tolerância das Fontes de Tensão Precisão da Fonte de Tensão: As fontes de tensão (como baterias ou fontes de alimentação) também podem ter variações em seu valor de saída devido à tolerância do próprio componente. Se a tensão de saída não for exatamente o valor teórico, isso resultará em uma diferença nos cálculos. Conclusão: A diferença entre os valores experimentais e teóricos são normais e podem serem atribuídas a vários fatores, incluindo imprecisões nos instrumentos de medição, tolerâncias dos componentes, erros humanos, condições ambientais e características não ideais dos componentes. Essas diferenças geralmente são pequenas e podem ser minimizadas durante a montagem do circuito, escolhendo componentes de alta precisão e calibração adequada dos instrumentos de medição. P.E. Teria me sido aprazível realizar mais fotos; o tempo cedido foi o de costume, mais desta vez para mim foi curto, uma vez que fiquei ansiosa e durante o processo e acabei por não me lembrar em realizar as fotos passo a passo. Marquei dois trabalhos no mesmo dia, porque o sistema liberou apenas dia 24/03, e tinha outro aluno esperando para usar o laboratório. Não é uma justificativa, e sim um pedido de desculpas. EXPERIÊNCIA 2: DIVISOR DE CORRENTE Dado o circuito a seguir, obtenha as correntes em cada um dos ramos. Varie a tensão da fonte (V1) de acordo com os valores indicados nas tabelas. Para realização do experimento o resistor R1 será de acordo com o RU, conforme proposto no exercício. RU do aluno 4570864 = penúltimo digito *500 + último digito *50 R1=(6×500)+(4×50) R1=3000+200=3200 Ω Como não temos um resistor comercial com este valor, será necessário escolher um resistor com valor mais próximo ao calculado. Neste caso irei utilizar o 3000 Ω ou 3,0 Ω Valores dos resistores adotados: • R1 = 3,0 Ω = 3000 Ω • R2 = 2,2 kΩ = 2200 Ω • R3 = 4,7 kΩ = 4700 Ω 3000+2200+4700 = 9000 Ω Responda os itens abaixo: A) Calcule cada uma das correntes solicitadas na tabela abaixo. 5V: IR1 = 5V / 3000 Ω = 0,0016667 A = 1,667 mA IR2 = 5V / 2200 Ω = 0,0022727 A = 2,273 mA IR3 = 5V / 4700 Ω = 0,0010638 A = 1,064 mA ITotal = IR1 + IR2 + IR3 = 0,0016667 + 0,0022727 + 0,0010638 = 0,0050032 A = 5,003 mA 10V: IR1 = 10V / 3000 Ω = 0,0033333 A = 3,333 mA IR2 = 10V / 2200 Ω = 0,0045455 A = 4,546 mA IR3 = 10V / 4700 Ω = 0,0021277 A = 2,128 mA Itotal = IR1 + IR2 + IR3 = 0,0033333 + 0,0045455 + 0,0021277 = 0,0099965 A = 9,997 mA 12V: IR1 = 12V / 3000 Ω = 0,004 A = 4,000 mA IR2 = 12V / 2200 Ω = 0,0054545 A = 5,455 mA IR3 = 12V / 4700 Ω = 0,0025532 A = 2,553 mA Itotal = IR1 + IR2 + IR3 = 0,004 + 0,0054545 + 0,0025532 = 0,0119977 A = 11,998 mA B) Calcule a potência dos resistores para cada condição da tabela: 5V: PR1 = (0,0016667 A)² × 3000 Ω = 0,0000027778 × 3000 = 0,008333 W = 8,33 mW PR2 =(0,0022727 A)² × 2200 Ω = 0,000005159 × 2200 = 0,011358 W = 11,36 mW PR3 =(0,0010638 A)² × 4700 Ω = 0,000001131 × 4700 = 0,005318 W = 5,32 mW Pfonte, 5V = 5V × 0,0050032 A = 0,025016 W = 25,02 mW 10V: PR1 =(0,0033333 A)² × 3000 Ω = 0,0000111111 × 3000 = 0,033333 W = 33,33 mW PR2 =(0,0045455 A)² × 2200 Ω = 0,000020702 × 2200 = 0,045537 W = 45,54 mW PR3 =(0,0021277 A)² × 4700 Ω = 0,000004525 × 4700 = 0,021302 W = 21,30 mW Pfonte, 10V =10V × 0,0099965 A = 0,099965 W = 99,97 mW 12V: PR1 = (0,004 A)² × 3000 Ω = 0,000016 × 3000 = 0,048 W = 48,00 mW PR2 = (0,0054545 A)² × 2200 Ω = 0,0000297 × 2200 = 0,06534 W = 65,34 mW PR3 = (0,0025532 A)² × 4700 Ω = 0,00000651 × 4700 = 0,03058 W = 30,58 mW Pfonte, 12V = 12V × 0,0119977 A = 0,14397 W = 143,97 mW C) Utilizando o simulador, simule o circuito modificando os parâmetros de tensão da fonte e preencha a tabela. D) Realize os seguintes procedimentos experimentais: E) Calcule o erro experimental: 5V: Erro IR1= ( 1,584mA−1,667mA/1,667mA ) X 100= − 4,98% Erro IR2=( 1,089mA−2,273mA/2,273mA) X 100= −0,09% Erro IR3=( 2,327mA−1,064mA/ 1,064mA) X 100= 0,13% 10V: Erro IR1= (3,222mA−3,333mA/3,333m A ) X100= 0% Erro IR2 = (3,100mA− 4,546 mA/4,546mA) X 100 = 31,64% Erro IR3 = (1,782 mA−2,128 m A/2,128 mA)×100= −16,25% 12V: Erro IR1 = (3,989 mA−4,000 mA/4,000 mA)×100= −0,28% Erro IR2 = (4,945 mA−5,455 mA/5,455 mA)×100= −9,35% Erro IR3 = (2,551 mA−2,553 m/A2,553 mA)×100= −0,08% F) Justifique a diferença entre os valores experimentais e teóricos. As diferenças entre os valores experimentais e teóricos podem ser atribuídas a vários fatores que podem afetar a precisão e a exatidão das medições. Aqui estão algumas justificativas possíveis para as discrepâncias observadas: 1. Imprecisão do Multímetro: o O multímetro usado para medir as correntes pode ter uma margem de erro própria. Muitos multímetros possuem uma precisão limitada, o que pode levar a leituras ligeiramente diferentes das esperadas. Mesmo com calibração adequada, pode haver pequenas variaçõesnos resultados. o 2. Resistores Comerciais: o Os valores dos resistores usados no circuito podem não ser exatamente os valores nominais especificados. Os resistores comerciais têm uma tolerância, que indica a variação máxima permitida do valor real em relação ao valor nominal. Por exemplo, resistores de 5% de tolerância podem ter valores reais que variam até 5% do valor nominal, impactando o cálculo da corrente. o 3. Fatores Ambientais: o A temperatura, umidade e outras condições ambientais podem influenciar o comportamento dos componentes do circuito, como os resistores. A resistência de um resistor pode variar com a temperatura, o que pode afetar a corrente medida no circuito. o 4. Erros de Conexão e Contato: o Pequenos erros de conexão ou falhas no contato entre os fios e os componentes podem causar leituras imprecisas. Resistência adicional pode ser introduzida pelas conexões, alterando as medições das correntes. o 5. Variação na Tensão da Fonte: o A fonte de alimentação usada pode não fornecer exatamente o valor de tensão esperado. Fontes de alimentação comerciais têm limitações na precisão da tensão que fornecem, especialmente sob carga. o 6. Desconsideração de Resistência Interna: o Em muitos circuitos práticos, a resistência interna da fonte de alimentação e dos próprios fios de conexão pode ser negligenciada nos cálculos teóricos. No entanto, essa resistência pode ter um impacto nas medições reais, alterando as correntes observadas. o 7. Desvios no Valor de Tensão Aplicado: o Se a tensão de entrada da fonte não for precisamente a mesma em todos os experimentos (5V, 10V e 12V), isso pode influenciar a medição da corrente. Pequenas flutuações na tensão podem resultar em diferenças nos valores experimentais em comparação com os teóricos. Esses fatores explicam por que os resultados experimentais frequentemente divergem dos valores teóricos calculados. No entanto, essas diferenças são geralmente pequenas e dentro de uma faixa aceitável, levando à conclusão de que o experimento foi conduzido de forma razoavelmente precisa. EXPERIÊNCIA 3: ANÁLISE DE CIRCUITOS Dado o circuito abaixo, responda os itens a seguir e preencha a tabela: Para realização do experimento o resistor R1 será de acordo com o RU, conforme proposto no exercício. RU do aluno 4570864 = penúltimo digito *500 + último digito *50 R1=(6×500)+(4×50) R1=3000+200=3200 Ω Como não temos um resistor comercial com este valor, será necessário escolher um resistor com valor mais próximo ao calculado. Neste caso irei utilizar o 3000 Ω ou 3,0 Ω Valores dos resistores adotados: R1= 3000Ω , R2= 6,8kΩ, R3= 1kΩ, R4= 560Ω, R5= 2,2kΩ, R6= 1kΩ Tensão de fonte Vfonte = 12 V %Erro Experimental (%)=(Valor Experimental−Valor Teórico/ Valor Teórico) ×100 A) Utilizando o método de análise nodal ou método de análise de malhas, calcule os valores teóricos de todas as correntes e tensões dos resistores do circuito. Definindo todas as correntes saindo, temos: Valores dos resistores adotados: Circuito R1= 3000Ω , R2= 6,8kΩ, R3= 1kΩ, R4= 560Ω, R5= 2,2kΩ, R6= 1kΩ Tensão de fonte Vfonte = 12 V Nó 1 (V1): 12−V1/3000+V1/6800+V1−V2/1000=0 Nó 2 (V2): V2−V1/100+V2−5/560+V2/2200+V2/100=0 Equação 1: 12−V1/3000+V1/6800+V1−V2/1000=0 2.72(12−V1)+V1+6.8(V1−V2)=0 32.64−2.72V1+V1+6.8V1−6.8V2=0 32.64−2.72V1+7.8V1−6.8V2=0 32.64+5.08V1−6.8V2 = 0 Equação 2: V2−V1/100+V2−5/560+V2/2200+V2/1000=0 2.2(V2−V1)+3.93(V2−5)+2V2+2.2V2=0 2.2V2−2.2V1+3.93V2−19.65+2V2+2.2V2=0 10.33V2−2.2V1 = 19.65 B) Utilizando o simulador, simule o circuito e obtenha os valores das correntes e tensões dos resistores do circuito. C) Utilizando o multímetro, meça os valores das correntes, tensões nos resistores. Conclusão: Neste experimento, foi analisado um circuito com resistores de diferentes valores, onde utilizamos tanto a análise teórica quanto a simulação e a medição experimental das correntes e tensões em cada resistor. A partir da análise nodal, conseguimos calcular os valores teóricos das correntes e tensões, os quais foram comparados com os resultados simulados e experimentais. Os valores obtidos através da simulação do circuito foram próximos aos valores teóricos, mostrando uma boa correspondência entre as duas abordagens. Durante a medição experimental, observamos alguns desvios, o que é esperado devido a fatores como a tolerância dos resistores, a precisão dos equipamentos de medição e as condições reais do circuito. A diferença entre os valores experimentais e teóricos foi calculada utilizando o erro percentual, o que nos permitiu quantificar as variações. Apesar das pequenas discrepâncias, os resultados obtidos confirmam a validade dos cálculos teóricos e a eficiência do simulador em reproduzir o comportamento do circuito de forma precisa. Em resumo, o experimento proporcionou uma boa compreensão dos conceitos de análise de circuitos elétricos, destacando a importância de ferramentas de simulação para prever comportamentos e de medições experimentais para validar os cálculos teóricos. Essas etapas são essenciais para garantir a precisão e confiabilidade em circuitos elétricos reais. Considerações Finais: Este trabalho foi bastante desafiador e exigiu muito esforço de minha parte. Houve momentos em que pensei em desistir, e o processo se tornou emocionalmente difícil, exigindo várias pausas, repetições e ajustes. Apesar das dificuldades, decidi seguir em frente, porque acredito na importância de terminar o que comecei, mesmo sem saber se tudo está completamente correto. O tempo disponível no polo foi insuficiente [pra mim, no caso, eu não estive segura todo o tempo] para completar o trabalho da forma como gostaria, mas, e, mesmo assim, fiz os procedimentos, como entendi ou pude naquele momento. Embora os resultados não tenham sido os esperados, entrego este trabalho com o sentimento de que, ao menos, cumpri a etapa que me propus e aprendi ao longo do processo. A Engenharia tem sido, para mim, uma verdadeira graça, um aprendizado diário. A cada desafio enfrentado, a cada passo dado, sinto que estou mais próxima de conquistar o meu objetivo. É importante para mim, e eu preciso chegar ao final das coisas; pois eu sei que isso me trará dignidade e um sentimento de realização. Sou imensamente grata ao Polo de Taubaté, um lugar que carrego no coração, e à minha faculdade UNINTER, que tem me proporcionado uma formação sólida. Quero expressar minha gratidão aos professores que acompanharam meu progresso e que corrigiram este trabalho com dedicação e paciência. Com a certeza de que o caminho até aqui valeu a pena, sigo com a esperança de que, no futuro, tudo dará certo.