06-plano-de-aula-analise-combinatoria-parte-2

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UNIDADE TEMÁTICA
	
ANÁLISE COMBINATÓRIA – PARTE 2
	
MATEMÁTICA 2º ANO ENSINO MÉDIO
	HABILIDADES
	 (EM13MAT310) Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore. 
(EM13MAT311) Identificar e descrever o espaço amostral de eventos aleatórios, realizando contagem das possibilidades, para resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo da probabilidade. 
(EM13MAT312) Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos.
(EM13MAT511) Reconhecer a existência de diferentes tipos de espaços amostrais, discretos ou não, e de eventos, equiprováveis ou não, e investigar implicações no cálculo de probabilidades.
	COMPETÊNCIAS
	1. Utilizar estratégias, conceitos e procedimentos matemáticos para interpretar situações em diversos contextos, sejam atividades cotidianas, sejam fatos das Ciências da Natureza e Humanas, ou ainda questões econômicas ou tecnológicas, divulgados por diferentes meios, de modo a consolidar uma formação científica geral. 
2. Articular conhecimentos matemáticos ao propor e/ou participar de ações para investigar desafios do mundo contemporâneo e tomar decisões éticas e socialmente responsáveis, com base na análise de problemas de urgência social, como os voltados a situações de saúde, sustentabilidade, das implicações da tecnologia no mundo do trabalho, entre outros, recorrendo a conceitos, procedimentos e linguagens próprios da Matemática. 
3. Utilizar estratégias, conceitos e procedimentos matemáticos, em seus campos – Aritmética, Álgebra, Grandezas e Medidas, Geometria, Probabilidade e Estatística –, para interpretar, construir modelos e resolver problemas em diversos contextos, analisando a plausibilidade dos resultados e a adequação das soluções propostas, de modo a construir argumentação consistente. 
4. Compreender e utilizar, com flexibilidade e fluidez, diferentes registros de representação matemáticos (algébrico, geométrico, estatístico, computacional etc.), na busca de solução e comunicação de resultados de problemas, de modo a favorecer a construção e o desenvolvimento do raciocínio matemático. 
5. Investigar e estabelecer conjecturas a respeito de diferentes conceitos e propriedades matemáticas, empregando recursos e estratégias como observação de padrões, experimentações e tecnologias digitais, identificando a necessidade, ou não, de uma demonstração cada vez mais formal na validação das referidas conjecturas. 
	OBJETO DO CONHECIMENTO
	· Combinação Simples
· Permutação Simples
· Permutação com Repetição;
	DURAÇÃO
	
· Conforme a carga horária disponível de acordo com o critério do professor
· Sugestão – 4 aulas de 60 minutos
	APRESENTAÇÃO DAS AULAS
	Objetivo Geral: Capacitar os alunos a compreender e aplicar os conceitos de Combinação Simples, Permutação Simples e Permutação com Repetição, desenvolvendo habilidades de contagem e resolução de problemas envolvendo esses tópicos.
Aula 1 - Combinação Simples
Objetivo Específico:
· Introduzir o conceito de Combinação Simples e suas aplicações.
Desenvolvimento da Aula:
1. Introdução (10 minutos):
· Explique o que é Combinação Simples e sua importância em situações de contagem.
2. Princípio Fundamental da Contagem (PFC) (30 minutos):
· Faça uma breve revisão do Princípio Fundamental da Contagem.
· Introduza o conceito de Combinação Simples e como ela se relaciona com o PFC.
· Resolva alguns exemplos em conjunto com os alunos.
3. Aplicações (20 minutos):
· Mostre situações práticas em que a Combinação Simples é utilizada para resolver problemas de seleção de elementos distintos.
· Resolva exemplos relacionados a essas aplicações.
4. Exercícios Práticos (20 minutos):
· Distribua uma lista de exercícios para que os alunos pratiquem a aplicação da Combinação Simples.
Avaliação:
· Observe o entendimento dos alunos durante a resolução dos exemplos em conjunto e sua capacidade de resolver os exercícios propostos.
Aula 2 - Permutação Simples
Objetivo Específico:
· Introduzir o conceito de Permutação Simples e suas aplicações.
Desenvolvimento da Aula:
1. Revisão (10 minutos):
· Faça uma revisão do conceito de Permutação Simples e sua relação com a Combinação Simples.
2. Permutação Simples (30 minutos):
· Explique o que é Permutação Simples e como ela difere da Combinação Simples.
· Resolva exemplos em conjunto com os alunos.
3. Aplicações (20 minutos):
· Mostre situações práticas em que a Permutação Simples é utilizada para resolver problemas de arranjo de elementos.
· Resolva exemplos relacionados a essas aplicações.
4. Exercícios Práticos (20 minutos):
· Divida a turma em grupos e proponha exercícios para que os alunos pratiquem a aplicação da Permutação Simples.
Avaliação:
· Verifique o entendimento dos alunos durante a resolução dos exemplos em conjunto e sua capacidade de resolver os exercícios propostos.
Aula 3 - Permutação com Repetição
Objetivo Específico:
· Introduzir o conceito de Permutação com Repetição e suas aplicações.
Desenvolvimento da Aula:
1. Revisão (10 minutos):
· Faça uma breve revisão dos conceitos de Permutação Simples e Combinação Simples.
2. Permutação com Repetição (30 minutos):
· Explique o que é Permutação com Repetição e como ela se difere da Permutação Simples.
· Resolva exemplos em conjunto com os alunos.
3. Aplicações (20 minutos):
· Mostre situações práticas em que a Permutação com Repetição é utilizada para resolver problemas de arranjo com elementos repetidos.
· Resolva exemplos relacionados a essas aplicações.
4. Exercícios Práticos (20 minutos):
· Distribua uma lista de exercícios para que os alunos pratiquem a aplicação da Permutação com Repetição.
Avaliação:
· Observe o desempenho dos alunos na resolução dos exercícios e identifique se há tópicos específicos que ainda gerem dúvidas para que você possa reforçá-los na próxima aula.
Aula 4 - Avaliação Final
Objetivo Específico:
· Aplicar uma avaliação para verificar o entendimento dos alunos sobre os conteúdos de Combinação Simples, Permutação Simples e Permutação com Repetição.
Desenvolvimento da Aula:
1. Prova (60 minutos):
· Elabore uma prova com questões que abranjam os conceitos de Combinação Simples, Permutação Simples e Permutação com Repetição.
· A prova pode incluir questões teóricas e problemas práticos para resolver.
2. Correção e Feedback (60 minutos):
· Corrija as provas e forneça um feedback individualizado para cada aluno.
· Identifique os acertos e erros comuns e explique as soluções corretas.
Avaliação:
· Utilize a prova como forma de avaliação para verificar o nível de aprendizado dos alunos e identificar pontos que possam requerer maior atenção em futuras revisões.
Observações Finais:
· Lembre-se de adaptar o plano de aula de acordo com o ritmo da turma e as necessidades específicas dos alunos.
· Sempre encoraje a participação ativa dos alunos nas atividades propostas e incentive-os a fazerem perguntas para aprofundar seu entendimento dos conceitos de Combinação Simples, Permutação Simples e Permutação com Repetição.
	INDICADORES DE AVALIAÇÃO
O processo de ensino e aprendizagem de Matemática no Ensino Fundamental – Anos Finais – está pautado por três procedimentos básicos:
Diagnostica: presta-se ao mesmo objetivo: diagnosticar, verificar e levantar os pontos fracos e fortes do aluno em determinada área de conhecimento.
Formativa: Nesta etapa a avaliação inicialmente diagnóstica, evolui para uma avaliação formativa, onde o processo de descoberta que induz a novas elaborações de aprendizado, sempre mediadas pelo professor, é o que de fato importa e conta.
Somativa: tem como objetivo alcançar através da média da somatória de trabalhos individuais, trabalhos em grupo, debates, provas e análise de atividades desenvolvidas dentro de sala de aula, com o objetivo de montar uma nota conceitual pelo percentual de objetivos de aprendizado alcançado/desenvolvido/demonstrado pelo aluno.
Plano de aulapor CONTEÚDO sugerido pela BNCC.