Apostila de Física (Resumo + Questões)

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1 
PONTO 1 – CINEMÁTICA ESCALAR 
 
Espaço (ou posição) (S): é um comprimento algébrico (número e sinal) medido sobre a trajetória a partir de 
determinada origem (O) escolhida arbitrariamente sobre a trajetória. 
 
Espaço inicial (S0): é a posição do móvel no instante t = 0 
 
Variação do espaço (∆S): sejam t1 e S1 (correspondentes) o instante e a posição iniciais, e t2 e S2 
(correspondentes) o instante e a posição finais de um móvel que se movimenta sobre uma dada trajetória. 
 
Teremos, então, no intervalo de tempo ∆t = t2 - t1: ∆S = S2 - S1 
 
 
 
 
Velocidade escalar média (Vm): num intervalo de tempo ∆t = t2 - t1, onde ∆S = S2 - S1 é a correspondente 
variação do espaço, é, por definição, a grandeza algébrica: 
∆S = 
12
12
t - t
S - S
 Vm 


;
t
S
 
Unidades:m/s; km/h relação: 1 km/h = 
s/m
6,3
1
 
 
 
Exemplos Clássicos: 
 
Um carro em trajetória retilínea faz metade do percurso com velocidade média V1 e a outra metade com 
velocidade média V2. Determine a velocidade Vm do percurso todo. 
 
 
 
Aceleração escalar média (am): sejam t1 e v1 (correspondentes) o instante e a velocidade escalar instantânea 
iniciais, e t2 e v2 (correspondentes) o instante e a velocidade escalar instantânea finais. No intervalo de tempo ∆t = 
t2 - t1 teremos: 
 
am = 
12
12
m
t - t
v - v
 a 


;
t
v
 Unidades:m/s
2
; km/h
2
 
 
 
 
 
 
 
 
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2 
MOVIMENTO RETILÍNEO E UNIFORME (MRU) 
 
A equação horária do espaço é do 1
o
 grau: S = S0 + V.t 
 
A velocidade escalar é constante e não nula; 
 
A aceleração escalar é nula. 
 
 
 
 
Exemplos clássicos 
 
a) móveis no mesmo sentido 
 
 
 
 
b) móveis em sentidos opostos 
 
 
 
 
 
 
MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE E VARIADO (MRUV) 
 
A equação horária do espaço é do 2
0
 grau: S = S0 + V0.t + 
2
2
ta 
 
 
 
A equação horária da velocidade é do 1
0
 grau: V = V0 + a.t 
 
 
A aceleração escalar é constante e não nula. 
 
 
Equação de Torricelli: não considera o tempo. 
 
V
2
 = V0
2
 + 2.a.∆S 
 
 
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3 
Movimento acelerado 
 
 
Movimento retardado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4 
PONTO 2 – VETORES 
 
Para representar graficamente um vetor, desenhamos um segmento de reta orientado, fazendo seu comprimento 
ser proporcional à dimensão do vetor, a qual se denomina módulo (ou intensidade) 
 
 
 
ADIÇÃO DE VETORES 
 
REGRA DO PARALELOGRAMO 
Permite determinar a resultante de dois vetores 
Sejam 
1F
 e 
2F
 dois vetores com origens em P. 
Pela extremidade de 
2F
 traçar uma reta paralela da 
2F
. 
Pela extremidade de 
2F
 traçar uma reta paralela da 
1F
. 
Da origem dos vetores (P) até o cruzamento das paralelas (O) traçamos o vetor soma resultante 
R
. 
 
 
 
 
 
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5 
Exemplos clássicos: 
 
 
MÉTODO DA POLIGONAL 
Para determinarmos o vetor resultante (
R
) por esse método, colocamos os vetores em sequência, isto é, a 
origem de um na extremidade do outro. O vetor resultante será o vetor com origem coincidente com a origem do 
primeiro e extremidade coincidente com a extremidade do último. 
 
 
Exemplo Clássico 
 
 
 
 
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SUBTRAÇÃO DE VETORES 
Vale a propriedade: 
 F
= 
1F - 2F
= 
2F
+ (- 
1F
) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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7 
PONTO 3 – CINEMÁTICA ANGULAR 
 
O arco S relaciona-se com o ângulo 

(medido em radianos) por: 
S = 

 . R 
 
Dessa relação básica (o espaço escalar (S) é igual à posição angular (

) vezes o raio da trajetória) decorrem as 
relação a seguir para a velocidade e aceleração: 
 
R . S 
 - :angular Variação
 S - S S :espaço do 
12
12





Variação
 
R . 
 
t
 :média angular Velocidade
t
S
 v :média escalar elocidade
mm
m
m













V
V 
 
No limite para ∆t → 0 

v = ω . R 
 
R . 
 
t
 :média angular Aceleração
t
V
 a :média escalar 
mm
m
m













a
Aceleração 
No limite para ∆t → 0 

a = α . R 
 
Unidades escalares Relações Unidades angulares 
S (m) S = 

. R 

 (rad) 
v (m/s) v = 

.R 

(rad/s) 
a (m/s
2
) a = α . R α (rad/s
2
) 
 
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8 
PERÍODO (T) E FREQUÊNCIA (F) 
Denomina-se frequência (f) o número de vezes que um determinado estado cinemático se repete identicamente, 
na unidade de tempo. Denomina-se período (T) o menor intervalo de tempo para que um determinado estado 
cinemático se repita identicamente. A frequência (f) e o período (T) são relações inversas: conhecida a frequência, 
determina-se o período e vice-versa 
 
f = 
f
1
 T 1; T . f ;
T
1
 
 
A unidade de frequência no SI é o hertz (Hz). Os múltiplos que aparecem são: MHz (10
6
 Hz) e kHz (10
3
 Hz). 
Outra unidade usada para frequência é o rpm (rotação por minuto), sendo que 1 rpm = 1/60 Hz. 
A unidade de período no SI é o segundo (s) 
 
MOVIMENTO CIRCULAR E UNIFORME (MCU) 
 
 
EQUAÇÒES HORÁRIAS GERAIS DO MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU) 
Forma Escalar Linear Forma angular Relações 
S = S0 + vt 

=
t 0
 S = 

. R 
v = cte (não nula) 

= cte (não nula) v = 

R 
a = 0 α = 0 
f2
T
2



 
 acp = 
R 2
R
2v
 Altera apenas a direção da velocidade; seu módulo 
 permanece constante (MCU) 
Este quadro evidencia que a partir da frequência (f) ou do período (T) obtém-se a série de 
grandezas. 
f 

T = 
f
1
 
 
= 
T
2 
v = 

R 

acp = 
R
v 2
 
T 

f = 
T
1
 
 
= 
f2 
v = 

R 

acp = R2 
 
 
 
 
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9 
PONTO 4 – DINÂMICA 
 
É a parte da Física que estuda a relação entre força e movimento. A essência desta parte da Física é estudar os 
movimentos dos corpos e suas causas, sem deixar de lado os conceitos de cinemática, previamente estudados. 
PRIMEIRA LEI DE NEWTON – PRINCÍPIO DA INÉRCIA 
"Se a resultante das forças agindo sobre um corpo for nula, esse corpo permanece em seu estado de repouso (se 
assim estava inicialmente) ou de movimento retilíneo e uniforme (se tiver inicialmente uma velocidade)". 







(MRU) v v
(repouso) 0 v v
 0 0 0 
12
 12
vR
 
SEGUNDA LEI DE NEWTON – PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA DINÂMICA 
"A resultante das forças que atuam sobre um corpo é diretamente proporcional à aceleração resultante adquirida 
por ele". Assim, podemos escrever: 
R
= m

 
R
= m . 

, em que 
R
é a resultante das forças aplicadas no corpo. 
Exemplo: 
 
 
Na direção horizontal: T + F cos

- f = m . 

 
Do equilíbrio na direção vertical: N + F sen

 = m . g 
 
TERCEIRA LEI DE NEWTON – PRINCÍPIO DA AÇÃO E REAÇÃO 
 
"As ações
mútuas de dois corpos, um sobre o outro, são sempre iguais em módulo e direção e tem sentidos 
opostos." 
Obs.: note que as forças de ação e reação atuam em corpos distintos e, portanto, não se equilibram. 
 
 
 
 
 
 
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PESO DE UM CORPO 
O peso (
P
) de um corpo ou de um objeto é o produto da sua massa pela aceleração da gravidade local. 
 P
= m . 
g
 
em que: 
m = massa do corpo 
g
 = aceleração local da gravidade 
LEI DE HOOKE 
 
 
 
mola da deformação x 
mola da elástica constante k 
kx 


F
 
 
 
 
Prendendo-se um corpo de massa m à mola e deixando-o oscilar, o período (T) de oscilação será: 
 
k
m
2 T
 
 
ATRITO DE DESLIZAMENTO 
"As intensidades das forças de atrito estático máximo (femáx) e dinâmico são diretamente proporcionais à 
intensidade da normal." 
1. Força de atrito estático: f ≤ µeN e femáx = µeN, em que µe é o coeficiente de atrito estático. 
 
 
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11 
2. Força de atrito dinâmico: fd = µdN, em que µd é o coeficiente de atrito dinâmico. 
 
3. Em geral: µd < µe 
 
4. Na iminência de deslizamento, temos µ = tg

, em que 

 é, então, denominado ângulo de atrito. O coeficiente 
de atrito independe da extensão das superfícies em contato (não depende da área em contato). 
 
 
5. É comum fazer-se a aproximação µe = µd = µ 
 Nesse caso: 
 
 f 

 µN 
 
 
 
6. Aceleração num plano inclinado com atrito. 
 
 
 
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DINÂMICA DOS MOVIMENTOS CURVOS 
 
 
Exemplos clássicos 
 
 
 
 
 
 
 
 
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13 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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14 
PONTO 5 – TRABALHO 
 
Em física, a palavra trabalho significa a relação existente entre a força e o deslocamento. 
 
Dizemos que existe trabalho quando uma força aplicada num corpo provoca o deslocamento desse corpo, ou seja, 
quando a força não desloca o corpo, ela não realiza trabalho. 
 
O trabalho é uma grandeza escalar e se define pelo seu valor e também por sua unidade. 
 
 
 
 
 
 
TRABALHO DE UMA FORÇA CONSTANTE 
 
 
 
 
 
 
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15 
TRABALHO EM TRAJETÓRIA NÃO RETILÍNEA 
 
Divide-se a trajetória em n "pedaços" que possam ser considerados retilíneos. Calcula-se o trabalho em cada 
"pedaço", obtendo-se,
Fn2F1F
...,,  
. O trabalho é definido por: 
 
 
Como aplicação, temos dois casos: 
a) Uma partícula deslizando sobre uma superfície qualquer. O trabalho 
da reação normal da superfície (
N
) é sempre nulo. 
b) O trabalho de qualquer força que é dirigida para o centro da trajetória 
é nulo. 
Nesses dois casos, as forças serão perpendiculares ao deslocamento. 
 
TRABALHO DO PESO NAS PROXIMIDADES DA TERRA 
 
 
TRABALHO DE FORÇA VARIÁVEL 
Dado o gráfico da intensidade da componente tangencial de 
F
 em função do espaço, a área entre d1 e d2 nos 
fornece o trabalho realizado por 
F
. 
 
 
 
 
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16 
POTÊNCIA 
1. Sendo 
F
o trabalho realizado por uma força num intervalo de tempo 

t, a potência média (Pm) e a potência 
instantânea (P) da força são dadas por: 
 
Pode-se demonstrar ainda que P = Ft . v, em que Ft é o módulo da força tangencial e v é o módulo da velocidade 
do objeto sob a ação da força. 
 2. De modo geral, se um agente estiver fornecendo (ou perdendo) energia, define-se potência fornecida (ou 
perdida): 
Pm = 
perdida) (ou fornecida energia E 
 t
E
 
lim
 P e 
0t






t
E
 
 
RENDIMENTO 
Consideremos uma máquina que receba uma potência total Pg e utilize uma potência Pu (potência útil). O 
rendimento (

) dessa máquina é dado por: 

= 
g
u
P
P
 
FORMAS DE ENERGIA MECÂNICA 
ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL (Eg) 
 
A energia que depende da posição de um corpo denominaremos energia potencial. 
O sistema terra-corpo tem à sua disposição a energia potencial gravitacional (Eg) 
 
Eg = mgh 
 
 
 
 
ENERGIA CINÉTICA (Ec) 
A energia que um corpo tem por estar em movimento denominaremos energia cinética de translação (Ec) 
 
Ec = 
2
mv
2 
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ENERGIA POTENCIAL ELÁSTICA (Ee) 
A energia num sistema elástico, constituído de um corpo de massa m preso a uma mola de constante elástica k 
que apresenta deformação x devido à sua tendência natural de retornar à sua posição B, é denominada energia 
potencial elástica (Ee) 
 
Ee = 
2
kx
2 
 
 
04. ENERGIA MECÂNICA (EM) 
A energia mecânica é a soma das energias potenciais com a energia cinética. Num determinado instante, para um 
ponto A, teremos: 
A
e
A
g
A
c E E E 
A
ME
. 
 
PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA ENERGIA MECÂNICA 
Num sistema conservativo, a energia mecânica permanece constante. 
Consideremos uma partícula que vai de um ponto A até um ponto B sob a ação, apenas, de forças conservativas. 
Teremos, então: 
B
ME 
A
ME
 
 
TEOREMA DA ENERGIA CINÉTICA 
Seja 
B
AR
o trabalho total realizado sobre uma partícula entre os pontos A e B. Então: 
 
 
 
A
c
B
c E - E 
B
AR
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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FORÇAS CONSERVATIVAS 
São forças cujo trabalho entre dois pontos não depende da trajetória seguida. Exemplos: força peso, força 
elástica, força elétrica. Como exemplo de força não conservativa, podemos citar a força de atrito. 
Consideremos uma partícula que vai de um ponto A a um ponto B, em que 
f
 representa o trabalho total da 
resultante das forças não conservativas. 
Teremos, então: 
f
= 
A
ME 
B
ME
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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PONTO 6 – IMPULSO (I) E QUANTIDADE DE MOVIMENTO(Q) 
 
IMPULSO (I) 
Para uma força constante que age num corpo num intervalo de tempo ∆t = t2 - t1, definiremos o vetor impulso 
I
como se segue 
 
 
 
I
= 
F
. ∆t 
 
 
a) Módulo (ou intensidade), |
I
| ou I: I = F ∆t 
O módulo do impulso é calculado pelo produto do módulo da força pelo intervalo de tempo em que ela age no 
corpo. 
b) Direção: a mesma de 
F
. 
c) Sentido: o mesmo de 
F
. 
Para uma força de direção constante e intensidade variável, representada no gráfico F = F(t), temos: 
I 
N

A, ou seja, a área destacada da figura fornece o valor do impulso no intervalo de tempo ∆t = t2 - t1. 
 
QUANTIDADE DE MOVIMENTO (Q) 
Define-se quantidade de movimento (
Q
) de um corpo de massa m, que num certo instante possua velocidade 
vetorial 
v
, como: 
Q
= m
v
. 
1. Módulo (ou intensidade) - |
Q
| ou Q: Q = m . v 
"O módulo da quantidade de movimento de um corpo num certo instante é o produto da massa do corpo pelo 
módulo da sua velocidade nesse instante". 
 
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20 
2. Direção: a mesma de 
v
. 
3. Sentido: o mesmo de 
v
 
TEOREMA DO IMPULSO 
O impulso da resultante das forças que agem sobre um corpo, num intervalo de tempo (∆t), é igual à variação da 
quantidade de movimento
do corpo nesse mesmo intervalo de tempo. 
 
Direção constante (operar algebricamente) 
 
PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO 
"Quando a resultante das forças externas que atuam em um sistema é nula, o vetor quantidade de movimento do 
sistema permanece constante". 
fQ iQ  0iQfQ0Q
 
Numa mesma direção (podemos operar algebricamente): 
 
 
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21 
PONTO 7 – CHOQUES OU COLISÕES 
 
CHOQUE CENTRAL E DIRETO 
 
 
Resolver o sistema de equações (1) e (2): 
 (1) m1v1 + m2v2 = m1v'1 + m2v'2 (conservação da quantidade de movimento) 
(2) e = - 






 12
2
vv
'v 1v' - 
(definição do coeficiente de restituição e). 
Algebricamente, as velocidades que concordam com o eixo são consideradas positivas: as que discordam são 
consideradas negativas. 
Choque 
(classificação) 
Coeficiente de 
Restituição 
Conservação da 
quantidade de 
movimento 
Conservação da 
energia cinética 
Elástica e = 1 Qi = Qf (há) 
(há) E fc
i
cE
 
Inelástica 0 < e < 1 Qi =Qf (há) 
há) (não E fc
i
cE
 
Perfeitamente 
inelástica 
e = 0 Qi = Qf (há) 
f
cE 
i
cE
(não há) 
 
Exemplos particulares do choque central direto e elástico 
Corpos de massas iguais: após o choque, as velocidades são "trocadas". Exemplos: 
1. 
 
 
2. 
 
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22 
3. 
 
 
4. Consideremos 4 bolas idênticas, A, B, C e D, e alinhadas, tais que inicialmente A tem velocidade 
v
e as outras 
estão em repouso. Após o choque (suposto elástico), A, B e C permanecem em repouso, enquanto D sai com 
velocidade 
v
. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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23 
PONTO 8 – ESTÁTICA 
 
A Estática é o ramo da Mecânica que estuda corpos que não se movem. A ausência de movimento é um caso 
especial de aceleração nula, ou seja, pelas Leis de Newton, uma situação em que todas as forças que atuam 
sobre um corpo se equilibram. Portanto, a soma vetorial de todas as forças que agem sobre o corpo deve ser 
nula. 
MOMENTO DE UMA FORÇA 
Momento de uma força, também conhecido como torque, é a medida de quanto uma força que age em um objeto 
faz com que ele gire. 
Na figura, o movimento da força 
)F(
em relação ao ponto O é dado por: 
 
MF(O) = F . b 
 
O braço (b) é a menor distância entre o ponto O e a linha (r) de ação da força. 
Se a força tende a produzir rotação no sentido anti-horário → MF < 0 (figura A). 
Se a força tende a produzir rotação no sentido horário → MF > 0 (figura B). 
 
 
 
CONDIÇÕES DE EQUILÍBRIO DE UM CORPO 
1. A resultante das forças atuais atuantes no corpo deve ser nula: 
.0 R F
 
2. A soma dos momentos das forças atuantes no corpo deve ser nula (em relação a um ponto arbitrário): 
  0. M
 
 
 
 
 
 
 
 
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24 
PONTO 9 – MECÂNICA DOS FLUIDOS 
 
A mecânica dos fluidos é a parte da física que estuda o efeito de forças em fluidos. Os fluidos em equilíbrio 
estático são estudados pela hidrostática e os fluidos sujeitos a forças externas diferentes de zero são estudados 
pela hidrodinâmica. 
PRESSÃO 
Considere a força 
F
, que atua perpendicularmente à área S. Chama-se pressão (p) o quociente: 
 
 
 p = 
S
F
 
 
 
 
 
 
PRESSÃO EM LÍQUIDOS 
Considere um recipiente contendo um líquido em equilíbrio, conforme a figura. 
A pressão devida à camada de líquido sobre os pontos B, C ou D '' é dada pela Lei de Stevin 
 
 
 p = hdg 
 
 
 
 
 
em que: p = pressão; d = densidade do líquido; g = aceleração da gravidade; h = distância entre a superfície do 
líquido e o ponto considerado. 
 
A pressão total (ou absoluta) nos pontos B, C ou D é dada por pB = pC = pD = p0 + hdg, em que p0 é a pressão 
que atua no ponto A. 
 
PRINCÍPIO DE ARQUIMESDES 
 
Refere-se à força que aparece nos corpos imersos em fluidos. Essa força, chamada empuxo, possui direção 
perpendicular à superfície do líquido e sentido apontando para fora do mesmo. Sua intensidade por ser calculada 
conforme o texto de Arquimedes: 
"O empuxo é igual ao peso do líquido deslocado." 
Exemplo: 
E = mℓd . g 

E = d . Vℓd . g 
 
Para um fluido em movimento, temos três equações: 
 
 
Equação da Continuidade 
 
fluido do velocidade a :v 
tubulação da área : A
 v A vA 2211 
 
 
 
 
 
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25 
Equação de Bernoulli 
 
p1 + dgh1 + 
2
1dv
2
1
 = p2 + dgh2 + 
2
2dv
2
1
 
oconsiderad ponto no fluido do velocidade :v 
oconsiderad ponto do altura :h 
gravidade da acelerção :g 
fluido do densidade :d 
oconsiderad ponto no absoluta pressão :p 
 
 
 
Equação de Torricelli 
 
2gh v
 
tubulação 
 na abertura a e fluido do superfície a netre desnível :h 
abertura na fluido do saída de velocidade :v 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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26 
PONTO 10 – ÓPTICA GEOMÉTRICA 
 
Óptica é o ramo da física que estuda os fenômenos luminosos, bem como suas propriedades. 
Os fenômenos estudados em Óptica Geométrica podem ser descritos com a simples noção de raio de luz e 
alguns conhecimentos de geometria. 
 
CONCEITOS FUNDAMENTAIS 
 
FONTES DE LUZ 
 
Fontes primárias ou corpos luminosos: Exemplos: Sol, a chama de uma vela, etc. 
 
Fontes secundárias ou corpos iluminados: Exemplos: Lua cheia, parede, etc. 
 
RAIOS DE LUZ 
 
É toda linha que representa o trajeto seguido pela luz. É um ente que não tem existência física real. 
 





cimento. de madeira, de paredes :Exemplos Opacos.
vegetal. papel fosco, vidro :Exemplo os.Translúcid
ar vidro, :Exemplo tes.Transparen
 Meios
 
 
 
PROPAGAÇÃO DA LUZ 
 
A luz se propaga no vácuo com velocidade aproximada de 300.000 km/s (3 . 10
8
 m/s). 
 
A propagação da luz baseia-se em três princípios fundamentais: 
 
1. Princípio da propagação retilínea: "Nos meios transparentes e homogêneos, a luz se propaga em linha reta." 
 
2. Princípio da independência dos raios: "Os raios luminosos, ao se cruzarem, não influem uns sobre a 
propagação dos outros". 
 
3. Princípio da reversibilidade ou do caminho inverso dos raios: "Se um raio luminoso executa um certo 
caminho, um outro poderá fazê-lo em sentido contrário." 
 
 
APLICAÇÕES DO PRINCÍPIO DA PROPAGAÇÃO RETILÍNEA 
 
1. Sombra: ocorre para fonte de luz puntiforme. 
 
 
 
 
 
 
 
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27 
2. Penumbra: ocorre para fonte de luz extensa 
 
 
 
 
3. Câmara escura de orifício: É uma caixa de paredes opacas, possuindo uma delas um pequeno orifício por 
onde a luz do objeto iluminado passa formando uma imagem invertida na parede oposta ao orifício. 
 
 
 
 
p
'p
y
'y

 
Notas: orifício de dimensões suficientes para evitar a difração da luz. 
A imagem (figura anterior) é geometricamente semelhante ao objeto e não depende da forma do orifício. 
 
 
REFLEXÃO DA LUZ 
 
Reflexão é o fenômeno que consiste no fato de a luz voltar a se propagar no meio de origem, após incidir sobre 
um objeto ou superfície. 
 
A seguir está apresentado um esquema que representa a reflexão da luz. 
 
 
 
 
 
 
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28 
LEIS DA REFLEXÃO 
 
1. O raio incidente (i), a reta normal
ao ponto de incidência (N) e raio refletido (r) são coplanares (pertencem ao 
mesmo plano, denominado plano de incidência). 
 
2. O ângulo de incidência (i) e o ângulo de reflexão (r) tem a mesma medida: i = r. 
 
 
REFRAÇÃO DA LUZ (monocromática) 
 
A luz, ao passar de um meio homogêneo e transparente para outro meio, modifica sua velocidade de propagação. 
Esse fenômeno é a refração da luz 
 
 
 
Se n2 > n1 → i2 < i1 →v2 < v1, o meio 2 é dito mais refringente que o meio 1. 
Se n2 < n1 → i2 > i1 →v2 > v1, o meio 2 é dito menos refringente que o meio 1. 
 
 
ÂNGULO LIMITE (L) 
 
Ocorre quando a luz passa do meio mais refrigerante para o menos refrigerante (n2 < n1). 
 
 
 
 
 
 
 
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29 
PONTO 11 – INSTRUMENTOS ÓPTICOS 
 
Os instrumentos ópticos são equipamentos construídos para auxiliar a visualização do que seria muito difícil ou 
impossível de enxergar sem eles. 
As peças fundamentais que compõem a maioria dos instrumentos ópticos são os espelhos e lentes. Os diversos 
instrumentos ópticos estão intimamente ligados às nossas vidas. 
Através de recursos relativamente simples foram capazes de revolucionar a humanidade, seja propiciando prazer 
e conforto ou mesmo, ajudando aos homens na busca de suas origem ou de um aprimoramento científico. 
 
 
INSTRUMENTOS DE PROJEÇÃO 
 
São instrumentos que fornecem imagem real (pode ser projetada sobre um anteparo) 
 
 
MÁQUINA FOTOGRÁFICA 
 
A imagem, na máquina fotográfica, é real e invertida. 
 
p
'p
'p
1
f
1 

y
y'
 
p
1
 
 
 
Nota-se: se p → 
 
p' → p'

f 
 
 
PROJETOR DE SLIDES 
 
No esquema (lanterna simples de projeção), a imagem sobre a tela é maior, real e invertida em relação ao objeto. 
p
'p
'p
1
f
1 

y
y'
 
p
1
 
 
 
 
 
 
PROJETOR DE FILMES 
 
É construído com a lanterna de projeção anterior, mas o filme é deslocado automaticamente, produzindo uma 
sucessão de imagens. 
 
 
 
 
 
 
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30 
INSTRUMENTOS DE OBSERVAÇÃO 
 
LUPA OU LENTE DE AUMENTO 
 
Lente convergente; fornece imagem maior, direta e virtual. 
 
 
 
p
1
 
y
y'
 
'p
1
f
1
p
'p



 
 
Esquematicamente, teríamos: 
 
 
 
Aumento normal (imagem no infinito): M = 
f
25
. 
Aumento máximo (imagem no ponto próximo): M = 1 + 
f
25
 
 
MICROSCÓPIO SIMPLES 
 
Quando a lupa e o objeto são fixos em suportes estáveis, o aparelho é denominado microscópio simples. 
 
MICROSCÓPIO COMPOSTO 
 
Utilizado na observação de objetos de pequenas dimensões. 
Aumento linear transversal (A) do microscópio 
 
1
2
1
ob
ocob
2
y'
y'
 
y
y'
 A
 A. A A 
y
y'
 



ocA
A
 
 
Esquematicamente, teremos: 
 
 
 
Aumento normal: m = 
ocob f
25
.
f

 
 
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31 
LUNETA TERRESTRE 
 
É uma luneta astronômica associada a um veículo (lentes, prismas) cuja finalidade é tornar direita a imagem final. 
 
 
TELESCÓPIO DE REFLEXÃO 
 
É uma luneta astronômica cuja objetiva (lente) foi substituída por um espelho esférico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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32 
PONTO 12 – ONDULATÓRIA 
 
Ondulatória é a parte da Física que estuda as ondas, ou seja, qualquer perturbação (pulso) que se propaga em 
um meio. 
Chamamos de Fonte qualquer objeto que possa criar ondas. 
A onda é somente energia, pois ela só faz a transferência de energia cinética da fonte, para o meio. Portanto, 
onda não transporta matéria. 
 
 
TIPOS DE ONDAS 
 
ONDAS TRANSVERSAIS E ONDAS LONGITUDINAIS 
 
Ondas transversais 
 
 
Vibrações perpendiculares ã direção de propagação. Exemplos: luz, ondas em cordas. 
 
Ondas longitudinais 
 
 
Vibrações na direção de propagação. Exemplo: som. 
 
 
ONDAS MECÂNICAS E ONDAS ELETROMAGNÉTICAS 
 
Ondas mecânicas 
Vibrações propagando-se em meios materiais. Exemplos: som, onda em corda, onda na água. 
 
Ondas eletromagnéticas 
Propagação de campo elétrico e magnético variável; são ondas transversais e caminham em sólidos, líquidos, 
gases e no vácuo. Exemplo: luz, ondas de rádio, raios X, raios 

, infravermelho, ultravioleta. 
 
ONDAS UNI, BI E TRIDIMENSIONAIS 
 
Unidimensionais: ondas em cordas. 
 
Bidimensionais: ondas em superfícies (ex.: ondas na superfície da água) 
 
Tridimensionais: ondas no espaço (ex: som, luz) 
 
ONDAS DE RÁDIO 
São ondas eletromagnéticas que apresentam frequências mais baixas (até cerca de 10
8
 hertz, ou seja, cem 
milhões de vibrações por segundo) são as ondas de rádio. Elas recebem esta denominação porque são usadas 
pelas estações de rádio para realizar suas transmissões. Nestas estações existem circuitos elétricos especiais que 
provocam a oscilação de elétrons na antena emissora. Estes elétrons, portanto, estão sendo continuamente 
acelerados e, por isso, emitem as ondas de rádio que transportam as mensagens da estação. 
As ondas eletromagnéticas usadas pelas emissoras de TV têm as mesmas características das ondas de rádio. 
Entretanto, elas apresentam frequências mais elevadas do que aquelas normalmente usadas pelas estações de 
rádio. 
 
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33 
MICROONDAS 
Considerando frequências mais elevadas do que as ondas de rádio, encontramos ondas eletromagnéticas 
denominadas microondas. Estas ondas têm frequências compreendidas, aproximadamente, entre 10
8
 e 10
11
 hertz. 
Atualmente as microondas são usadas amplamente, em quase todo o mundo, em telecomunicações, 
transportando sinais de TV via satélite ou transmissões telefônicas, ligando cidades e países. 
 
RADIAÇÃO INFRAVERMELHA 
A região seguinte do espectro eletromagnético é constituída pelas radiações infravermelhas, que são ondas 
eletromagnéticas com frequências desde cerca de 10
11
 hertz até 10
14
 hertz. 
A radiação infravermelha é emitida em grande quantidade pelos átomos de um corpo aquecido, os quais se 
encontram em constante e intensa vibração. O calor que sentimos quando estamos próximos de um metal 
aquecido é, em grande parte, devido aos raios infravermelhos que são emitidos por este metal e absorvidos por 
nosso corpo. Este processo de transmissão de calor é denominado radiação térmica. 
 
RADIAÇÃO VISÍVEL 
As ondas eletromagnéticas, cujas frequências estão compreendidas entre 4,0 x 10
14
 hertz e 6,7 x 10
14
 hertz 
constituem uma região do espectro eletromagnético de importância espacial para nós. Estas radiações são 
capazes de estimular a visão humana; são as radiações luminosas (luz) 
Observe que as radiações luminosas constituem uma faixa muito pequena do espectro eletromagnético. 
Portanto, nossos olhos não são capazes de perceber a grande maioria das radiações integrantes deste espectro. 
Como vimos, as menores frequências das radiações visíveis nos dão a sensação de vermelho. Aumentando a 
frequência das radiações, teremos, sucessivamente, as radiações correspondentes às cores laranja, amarelo, 
verde, azul, anil e, no final da região visível, a radiação violeta. Pode-se perceber, agora, que a denominação 
infravermelho foi usada porque as frequências desta radiação estão situadas em uma faixa logo abaixo da 
frequência correspondente à vermelha. 
 
RADIAÇÃO ULTRAVERMELHA 
As radiações eletromagnéticas com frequências imediatamente superiores às da região visível são denominadas 
radiações ultravioleta. Esta denominação indica que as frequências
destas ondas são superiores à frequências de 
até 10
18
 hertz. 
Os raios ultravioleta são emitidos por átomos excitados como, por exemplo, em lâmpadas de vapor de Hg 
(acompanhando a emissão de luz). Como dissemos, estas radiações não são visíveis, podendo mesmo danificar 
os tecidos do olho humano. Elas podem ser detectadas por outros processos como, por exemplo, ao 
impressionarem certos tipos de chapas fotográficas. 
 
RAIOS X 
Este tipo de radiação é constituído pelas ondas eletromagnéticas de frequências superiores às radiações 
ultravioleta. Os raios X foram descobertos em 1895 pelo físico alemão W. Röntgen, que recebeu o Prêmio Nobel 
de Física, em 1901, por esta descoberta. A denominação raios X foi usada por Röntgen porque ele desconhecia a 
natureza das radiações que acabava de descobrir (raios X = raios desconhecidos). 
 
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34 
Röntgen verificou que os raios X têm a propriedade de atravessar, com certa facilidade, os materiais de baixa 
densidade (como os músculos de uma pessoa) e de ser melhor absorvidos por materiais de densidade mais 
elevada (como os ossos do corpo humano). Em virtude desta propriedade, logo após a sua descoberta os raios X 
passaram a ser amplamente usados para se obter as radiografias. O próprio Röntgen foi o primeiro a fazer uso 
dessas radiações com esta finalidade, conseguindo obter a radiografia dos ossos da mão de uma pessoa. 
Modernamente, os raios X encontram um campo muito vasto de aplicações além de seu emprego nas 
radiografias. Assim, eles são usados no tratamento do câncer, na pesquisa da estrutura cristalina dos sólidos, na 
indústria e em quase todos os campos da ciência e da tecnologia. 
 
RAIO LASER 
O laser é um tipo especial de radiação eletromagnética visível, cujas aplicações tecnológicas e científicas vêm 
crescendo dia a dia. 
O termo laser é constituído pelas iniciais das seguintes palavras inglesas: light amplification by stimulated 
emission of radiation, que significam ―amplificação da luz por emissão estimulada de radiação‖. Um feixe de raios 
laser distingue-se da luz comum por apresentar algumas características próprias, que analisaremos a seguir: 
1. O feixe de laser apresenta-se sempre com intensidade muito elevada, isto é, há grande concentração de 
energia em áreas muito pequenas (feixes muito finos). 
2. A luz do laser é monocromática, isto é, ela é constituída de radiações que apresentam uma única frequência, de 
valor bem determinado. 
3. A luz de um feixe de laser é coerente, enquanto um feixe de luz comum é incoerente, isto é, na luz comum, as 
cristas e os vales das ondas luminosas se distribuem aleatoriamente uns m relação aos outros. 
4. A expressão ―emissão estimulada‖, que aparece no termo laser, indica uma maneira incomum pela qual um 
átomo emite radiação. Normalmente, esta emissão é feita por um processo denominado emissão espontânea. 
 
Aplicação do laser 
São inúmeras as aplicações dos raios laser em diversos setores da ciência, da tecnologia e do nosso cotidiano. 
Entre elas podemos citar: 
1. Leitura do código universal de produtos, para conferir preços de mercadorias em supermercados. 
2. Em telecomunicações, utilizando cabo de fibra ótica, para transportar sinais de TV e telefone. 
3. Para soldar e cortar metais. 
4. Para medir, com precisão, distâncias muito grandes como, por exemplo, a distância entre a Terra e a Lua. 
5. Para furar orifícios muito pequenos e bem definidos, em materiais duras. 
6. Em CDs e vídeo-disco, para reprodução com altíssima fidelidade e sem ruídos de sons e imagens. 
7. Na holografia, para obtenção de fotografias tridimensionais de um objeto (hologramas). 
8. Na medicina, em cirurgias para substituição de bisturis, na endoscopia e para soldar retinas descoladas. 
As aplicações do laser vêm se tornando tão amplas e diversificadas que seria praticamente impossível relacionar 
todas elas. 
 
 
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35 
FUNDAMENTOS DA ONDULATÓRIA 
VELOCIDADE DE ONDA 
 
t
S
v



 v depende do meio de propagação. 
 
 
FREQUÊNCIA DE ONDA 
 
ondas de fonte da depende :f 
t em onda pela produzidas vibrações de n :n
 
0 



t
n
f
 
 (Período de onda, T, é o tempo para a realização de uma vibração: T = 
f
1
) 
 
COMPRIMENTO DE ONDA 
 

= menor distância entre dois pontos que vibram em fase num meio atravessado por uma onda. 
 

depende de f e de v (logo, depende da fonte e do meio). 
 
RELAÇÃO FUNDAMENTAL 
 
∆t = T 

∆S = 

 
Logo: v = 
/T. v ou f
 
 
 
REFLEXÃO DE ONDA 
 
1
a
 Lei da reflexão: I, N, R são coplanares. 
 
2
a
 Lei da reflexão: i 

r 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A reflexão pode provocar a inversão de fase (ou mudança de fase de 180
0
) na onda, quando esta é onda em 
corda que reflete numa extremidade fixa da corda; ou se é onda qualquer e o meio de propagação, em cuja 
superfície a onda reflete, permite velocidade de propagação menor que a do meio da incidência. 
 
 
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36 
REFRAÇÃO DE ONDA 
 
1
a
 Lei da refração: I, N, R são coplanares. 
 
2
a
 Lei da refração: 
2
1
v
v
 
 
 

2
1
isen
isen
 
 
Relação matemática: 
1
2
1,2
n
n
n 



 2
1
2
1 
v
v
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DIFRAÇÃO EM FENDAS E OBSTÁCULOS 
 
 
 
 
A difração é tanto mais acentuada quanto maior a relação 
.d/
 
 
EFEITO DOPPLER - FIZEAU 
 
É produzido pelo movimento da fonte e/ou observador. 
 
 
Para ondas mecânicas, vale a seguinte explicação: 
 
1. Quando a fonte F move-se em relação ao meio, o comprimento de onda diminui no sentido do movimento de F 
e aumenta no sentido oposto ao movimento de F. 
 
2. Quando o observador O move-se em relação ao meio, a velocidade da onda em relação a O aumenta na 
aproximação e diminui no afastamento. 
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37 
 
 
 
ACÚSTICA 
 
A acústica é o ramo da física que estuda o som. O som é um fenômeno ondulatório causado pelos mais diversos 
objetos e se propaga através dos diferentes estados físicos da matéria. 
Em acústica geralmente podemos dividir entre geradores de som, meios de transmissão, propagação e 
receptores. A acústica mensura estes meios, cria instrumentos, tabelas, etc, de forma a fornecer dados 
necessários aos mais diversos ramos da ciência para a utilização dos sons, de seus meios de propagação e 
efeitos. 
 
SOM: Ondas mecânicas longitudinais que podem sensibilizar a audição humana. Têm frequência entre 20 Hz e 
20.000 Hz 
 
INFRASSOM: Ondas mecânicas longitudinais de frequência inferior a 20 Hz. 
 
ULTRASSOM: Ondas mecânicas longitudinais de frequência superior a 20.000 Hz. 
 
 
PROPAÇÃO DAS ONDAS SONORAS 
 
VELOCIDADE DO SOM NO AR 
 
 A velocidade do som no ar é de aproximadamente 340 m/s. Esse valor aumenta com a temperatura e umidade. 
 
v = k 
T
, T = temperatura do gás. 
 
vsólido > vlíquido > vgases 
 
REFLEXÃO E REFRAÇÃO DO SOM 
 
O som reflete e refrata, obedecendo às leis da ondulatória. 
 
A reflexão do som pode produzir como efeitos: o eco e a reverberação. 
 
ECO: quando, entre a chegada do som direto e a do som refletido, existe um intervalo superior a 0,1 s. 
 
REVERBERAÇÃO: quando esse intervalo de tempo é inferior a 0,1 s 
 
DIFRAÇÃO DO SOM 
 
A difração dos sons em fendas e obstáculos é um fenômeno facilmente observável, devido ao grande 
comprimento de onda do som (
 graves >  agudos). 
 
INTERFERÊNCIA 
 
A superposição, também chamada interferência em alguns casos, é o fenômeno que ocorre quando duas ou mais 
ondas se
encontram, gerando uma onda resultante igual à soma algébrica das perturbações de cada onda. 
 
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38 
BATIMENTOS (audíveis): Resultam da interferência de sons de frequência próximas (∆f < 8 Hz); a onda 
interferente apresenta batimentos (variações na amplitude) com frequência fb = f1 - f2; a onda interferente tem 
frequência f = 
2
ff 21 
. 
 
 
EFEITO DOPPLER 
 
Ocorre como nas ondas em geral. 
 
 
 
 
RESSONÂNCIA 
 
Consideremos um corpo atingido pelo som. Quando a frequência do som coincide com uma das frequências 
naturais do corpo, ocorre ressonância entre o corpo e as ondas sonoras. Nesse caso, o corpo passa a vibrar, 
acumulando em suas vibrações a energia do som que o atinge. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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39 
PROBLEMAS PROPOSTOS - MECÂNICA 
 
MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME 
 
01. (PUC-SP) A função horária das posições de um móvel sobre uma trajetória retilínea é S= 10 – 2t (no SI). 
Pede-se: 
a) a posição do móvel no instante 6s 
b) o deslocamento do móvel entre os instantes 1s e 4s 
c) o instante em que o móvel passa pela origem das posições 
 
 
 
 
 
 
 
02. (FGV-RJ) Em uma passagem de nível, a cancela é fechada automaticamente quando o trem está a 100 m do 
início do cruzamento. O trem, de comprimento 200 m, move-se com velocidade constante de 36 km/h. Assim que 
o último vagão passa pelo final do cruzamento, a cancela se abre liberando o tráfego de veículos. 
 
 
 
Considerando que a rua tem largura de 20 m, o tempo que o trânsito fica contido desde o início do fechamento da 
cancela até o início de sua abertura, é, em s, 
a) 32. b) 36. c) 44. d) 54. e) 60. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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40 
03. (Fuvest) Marta e Pedro combinaram encontrar-se em certo ponto de uma autoestrada plana, para seguirem 
viagem juntos. Marta, ao passar pelo marco zero da estrada, constatou que, mantendo uma velocidade média de 
80 km/h, chegaria na hora certa ao ponto de encontro combinado. No entanto, quando ela já estava no marco do 
quilômetro 10, ficou sabendo que Pedro tinha se atrasado e, só então, estava passando pelo marco zero, 
pretendendo continuar sua viagem a uma velocidade média de 100 km/h. Mantendo essas velocidades, seria 
previsível que os dois amigos se encontrassem próximos a um marco da estrada com indicação de 
a) km 20 
b) km 30 
c) km 40 
d) km 50 
e) km 60 
 
 
 
 
 
 
MOVIMENTO UNIFORMEMETE VARIADO 
 
04. (UFB) Um gato realiza um MUV em trajetória retilínea e horizontal que obedece à função horária da velocidade 
V= - 20 + 5t em unidades do SI. Pede-se: 
a) a velocidade inicial e a aceleração 
b) o instante em que ele muda o sentido de seu movimento 
c) classificar o movimento em progressivo ou retrógrado, acelerado ou retardado, orientando a trajetória para a 
direita. 
Qual o tipo de movimento do gato nos instantes 2s e 10s 
 
 
 
 
 
 
 
05. (Fuvest) Um carro viaja com velocidade de 90 km/h (ou seja, 25 m/s) num trecho retilíneo de uma rodovia 
quando, subitamente, o motorista vê um animal parado na sua pista. Entre o instante em que o motorista avista o 
animal e aquele em que começa a frear, o carro percorre 15 m. Se o motorista frear o carro à taxa constante de 
5,0 m/s
2
, mantendo-o em sua trajetória retilínea, ele só evitará atingir o animal, que permanece imóvel durante 
todo o tempo, se o tiver percebido a uma distância de, no mínimo, 
a) 15 m. 
b) 31,25 m. 
c) 52,5 m. 
d) 77,5 m. 
e) 125 m. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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41 
06. (Fgv ) Um carro deslocou-se por uma trajetória retilínea e o gráfico qualitativo de sua velocidade (v), em 
função do tempo (t), está representado na figura. 
 
 
 
Analisando o gráfico, conclui-se corretamente que 
a) o carro deslocou-se em movimento uniforme nos trechos I e III, permanecendo em repouso no trecho II. 
b) o carro deslocou-se em movimento uniformemente variado nos trechos I e III, e em movimento uniforme no 
trecho II. 
c) o deslocamento do carro ocorreu com aceleração variável nos trechos I e III, permanecendo constante no 
trecho II. 
d) a aceleração do carro aumentou no trecho I, permaneceu constante no trecho II e diminuiu no trecho III. 
e) o movimento do carro foi progressivo e acelerado no trecho I, progressivo e uniforme no trecho II, mas foi 
retrógrado e retardado no trecho III. 
 
 
 
 
 
 
 
 
07. (UFB) No gráfico abaixo, da velocidade de um móvel em MUV em função do tempo, pede-se determinar: 
 
a) a velocidade inicial Vo e a aceleração a 
b) o instante em que o móvel inverte o sentido de seu movimento 
c) classificar o movimento 
d) o deslocamento sofrido no intervalo de tempo compreendido entre 0 e 4s 
 
 
 
 
 
 
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42 
MOVIMENTO VERTICAL 
 
08. ( cps 2014) Para os passageiros experimentarem a sensação equivalente à ―gravidade zero‖, um avião 
adaptado sobe vertiginosamente (figura 1) para, depois, iniciar uma descida brusca que dura apenas alguns 
segundos. 
 
 
 
Durante essa descida brusca, a velocidade horizontal mantém-se constante, variando apenas a velocidade 
vertical. Na parte central desse avião, há um espaço vazio onde os passageiros, deitados no chão, aguardam o 
mergulho da aeronave. 
 
No momento do mergulho, cada passageiro perde o contato com o piso da aeronave, podendo movimentar-se 
como um astronauta a bordo de uma nave em órbita (figura 2). 
 
 
 
A situação mostrada na figura 2 é possível devido 
a) ao ganho de inércia do avião. 
b) ao ganho de peso dos passageiros. 
c) à perda de massa dos passageiros. 
d) à igualdade entre a inércia do avião e a inércia dos passageiros. 
e) à igualdade entre a aceleração do avião e a aceleração da gravidade. 
 
 
 
09. (Fei) Uma pedra é abandonada do alto de um edifício de 32 andares. Sabendo-se que a altura de cada andar 
é de 2,5m. Desprezando-se a resistência do ar, com que a velocidade a pedra chegará ao solo? 
a) 20 m/s 
b) 40 m/s 
c) 60 m/s 
d) 80 m/s 
e) 100 m/s 
 
 
 
 
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43 
10. (Cefet MG 2014) Na Terra a aceleração da gravidade é aproximadamente igual a 10 m/s
2
 e na Lua, 2 m/s
2
. 
Se um objeto for abandonado de uma mesma altura em queda livre nos dois corpos celestes, então a razão entre 
os tempos de queda na Lua e na Terra é 
a) 
 1/ 10 .
 
b) 1/5. 
c) 1. 
d) 
5.
 
e) 10. 
 
 
 
 
 
11. (Unesp) Em um dia de calmaria, um garoto sobre uma ponte deixa cair, verticalmente e a partir do repouso, 
uma bola no instante t0 = 0 s. A bola atinge, no instante t4, um ponto localizado no nível das águas do rio e à 
distância h do ponto de lançamento. A figura apresenta, fora de escala, cinco posições da bola, relativas aos 
instantes t0, t1, t2, t3 e t4. Sabe-se que entre os instantes t2 e t3 a bola percorre 6,25 m e que g = 10 m/s
2
. 
 
 
 
Desprezando a resistência do ar e sabendo que o intervalo de tempo entre duas posições consecutivas 
apresentadas na figura é sempre o mesmo, pode-se afirmar que a distância h, em metros, é igual a 
a) 25. 
b) 28. 
c) 22. 
d) 30. 
e) 20. 
 
 
 
 
 
LANCAMENTO HORIZONTAL 
 
12. (Unesp) Em voo horizontal, a 3.000 m de altitude, com a velocidade de 540 km/h, um bombardeiro deixa cair 
uma bomba. Esta explode
15 s antes de atingir o solo. 
Desprezando a resistência do ar, calcule a velocidade da bomba no momento da explosão. g = 10 m/s
2
. 
 
 
 
 
 
 
 
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44 
13. (Fuvest) Uma menina, segurando uma bola de tênis, corre com velocidade constante, de módulo igual a 10,8 
km/h, em trajetória retilínea, numa quadra plana e horizontal. 
Num certo instante, a menina, com o braço esticado horizontalmente ao lado do corpo, sem alterar o seu estado 
de movimento, solta a bola, que leva 0,5 s para atingir o solo. As distâncias sm e sb percorridas, respectivamente, 
pela menina e pela bola, na direção horizontal, entre o instante em que a menina soltou a bola (t = 0 s) e o instante 
t = 0,5 s, valem: 
 
NOTE E ADOTE 
Desconsiderar efeitos dissipativos. 
a) sm = 1,25 m e sb = 0 m. 
b) sm = 1,25 m e sb = 1,50 m. 
c) sm = 1,50 m e sb = 0 m. 
d) sm = 1,50 m e sb = 1,25 m. 
e) sm = 1,50 m e sb = 1,50 m. 
 
 
 
 
 
 
 
 
14. (Uerj) Três blocos de mesmo volume, mas de materiais e de massas diferentes, são lançados obliquamente 
para o alto, de um mesmo ponto do solo, na mesma direção e sentido e com a mesma velocidade. 
Observe as informações da tabela: 
 
Material do bloco Alcance do lançamento 
chumbo A1 
ferro A2 
granito A3 
 
A relação entre os alcances A1, A2 e A3 está apresentada em: 
a) A1 > A2 > A3 
b) A1 < A2 < A3 
c) A1 = A2 > A3 
d) A1 = A2 = A3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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45 
15. (Uerj 2014) A imagem abaixo ilustra uma bola de ferro após ser disparada por um canhão antigo. 
 
 
 
Desprezando-se a resistência do ar, o esquema que melhor representa as forças que atuam sobre a bola de ferro 
é: 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
 
 
 
 
16. (Pucrj ) Um projétil é lançado com uma velocidade escalar inicial de 20 m/s com uma inclinação de 30° com a 
horizontal, estando inicialmente a uma altura de 5,0 m em relação ao solo. 
A altura máxima que o projétil atinge, em relação ao solo, medida em metros, é: 
 
Considere a aceleração da gravidade g = 10 m/s
2
 
a) 5,0 
b) 10 
c) 15 
d) 20 
e) 25 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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46 
MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME 
 
17. (Fuvest) Em uma estrada, dois carros, A e B, entram simultaneamente em curvas paralelas, com raios RA e 
RB. Os velocímetros de ambos os carros indicam, ao longo de todo o trecho curvo, valores constantes VA e VB. 
 
Se os carros saem das curvas ao mesmo tempo, a relação entre VA e VB é 
a) VA = VB 
b) VA/VB = RA/RB 
c) VA/VB = (RA/RB)
2
 
d) VA/VB = RB/RA 
e) VA/VB =(RB/RA)
2
 
 
 
 
 
18. (Fatec ) Considere as três seguintes afirmações: 
 
I - Na superfície da Lua, onde g =1,6 m/s
2
, um corpo atirado verticalmente para cima com velocidade inicial de 8,0 
m/s atinge altura máxima de 20 m. 
II - Um corpo submetido a uma aceleração negativa sempre apresenta movimento retardado. 
III - A aceleração de um corpo em movimento curvilíneo é sempre diferente de zero. 
 
Dessas afirmações 
a) somente a I é correta. 
b) somente a I e a II são corretas. 
c) somente a II e a III são corretas. 
d) somente a I e a III são corretas. 
e) a I, II e a III são corretas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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47 
19. (Ufrgs) A figura apresenta esquematicamente o sistema de transmissão de uma bicicleta convencional. 
 
 
 
Na bicicleta, a coroa A conecta-se à catraca B através da correia P. Por sua vez, B é ligada à roda traseira R, 
girando com ela quando o ciclista está pedalando. 
 
Nesta situação, supondo que a bicicleta se move sem deslizar, as magnitudes das velocidades angulares, 
A B R, e ,ω ω ω são tais que 
a) A B R.ω ω ω  
b) A B R.ω ω ω  
c) A B R.ω ω ω  
d) A B R.ω ω ω  
e) A B R.ω ω ω  
 
20. (Ufpa 2013) O escalpelamento é um grave acidente que ocorre nas pequenas embarcações que fazem 
transporte de ribeirinhos nos rios da Amazônia. O acidente ocorre quando fios de cabelos longos são presos ao 
eixo desprotegido do motor. As vitimas são mulheres e crianças que acabam tendo o couro cabeludo arrancado. 
Um barco típico que trafega nos rios da Amazônia, conhecido como ―rabeta‖, possui um motor com um eixo de 80 
mm de diâmetro, e este motor, quando em operação, executa 3000 rpm. 
Considerando que, nesta situação de escalpeamento, há um fio ideal que não estica e não desliza preso ao eixo 
do motor e que o tempo médio da reação humana seja de 0,8 s (necessário para um condutor desligar o motor), é 
correto afirmar que o comprimento deste fio que se enrola sobre o eixo do motor, neste intervalo de tempo, é de: 
a) 602,8 m 
b) 96,0 m 
c) 30,0 m 
d) 20,0 m 
e) 10,0 m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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48 
LEIS DE NEWTON 
21. ( ifce 2014) Na figura abaixo, o fio inextensível que une os corpos A e B e a polia têm massas desprezíveis. 
As massas dos corpos são mA = 4,0 kg e mB = 6,0 kg. Desprezando-se o atrito entre o corpo A e a superfície, a 
aceleração do conjunto, em m/s
2
, é de (Considere a aceleração da gravidade 10,0 m/s
2
) 
 
 
a) 4,0. 
b) 6,0. 
c) 8,0. 
d) 10,0. 
e) 12,0. 
 
 
 
 
22. (Pucrj 2013) Sobre uma superfície sem atrito, há um bloco de massa m1 = 4,0 kg sobre o qual está apoiado 
um bloco menor de massa m2 = 1,0 kg. Uma corda puxa o bloco menor com uma força horizontal F de módulo 10 
N, como mostrado na figura abaixo, e observa-se que nesta situação os dois blocos movem-se juntos. 
 
 
 
A força de atrito existente entre as superfícies dos blocos vale em Newtons: 
a) 10 
b) 2,0 
c) 40 
d) 13 
e) 8,0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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49 
23. (Fuvest ) Uma bolinha pendurada na extremidade de uma mola vertical executa um movimento oscilatório. Na 
situação da figura, a mola encontra-se comprimida e a bolinha está subindo com velocidade 
V
. Indicando por 
V
 
a força da mola e por P(vetorial) a força peso aplicadas na bolinha, o único esquema que pode representar tais 
forças na situação descrita anteriormente é 
 
 
 
 
 
 
 
24. (Ufpe 2013) A figura a seguir ilustra dois blocos A e B de massas 
AM 2,0 kg
 e 
BM 1,0 kg.
 Não existe atrito 
entre o bloco B e a superfície horizontal, mas há atrito entre os blocos. Os blocos se movem com aceleração de 
2,0 m/s
2
 ao longo da horizontal, sem que haja deslizamento relativo entre eles. Se 
 sen 0,60θ 
 e 
 cos 0,80,θ 
 
qual o módulo, em newtons, da força 
F
 aplicada no bloco A? 
 
 
 
 
 
 
25. (Uece 2014) Uma criança desliza em um tobogã muito longo, com uma aceleração constante. Em um 
segundo momento, um adulto, com o triplo do peso da criança, desliza por esse mesmo tobogã, com aceleração 
também constante. Trate os corpos do adulto e da criança como massas puntiformes e despreze todos os atritos. 
A razão entre a aceleração do adulto e a da criança durante o deslizamento é 
a) 1. 
b) 2. 
c) 1/3. 
d) 4. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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50 
26. (Fgv 2013) Em um dia muito chuvoso, um automóvel, de massa m, trafega por um trecho horizontal e circular 
de raio R. Prevendo situações como essa, em que o atrito dos pneus com a pista praticamente desaparece, a 
pista é construída com uma sobre-elevação externa de um ângulo 
α
, como mostra a figura. A aceleração da 
gravidade no local é g.
A máxima velocidade que o automóvel, tido como ponto material, poderá desenvolver nesse trecho, 
considerando ausência total de atrito, sem derrapar, é dada por 
a) 
m g R tgα  
. 
b) 
m g R cosα  
. 
c) 
g R tgα 
. 
d) 
g R cosα 
. 
e) 
g R senα 
. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ENERGIA E TRABALHO 
 
Leia o texto: 
 
Andar de bondinho no complexo do Pão de Açúcar no Rio de Janeiro é um dos passeios aéreos urbanos mais 
famosos do mundo. Marca registrada da cidade, o Morro do Pão de Açúcar é constituído de um único bloco de 
granito, despido de vegetação em sua quase totalidade e tem mais de 600 milhões de anos. 
 
27. (Unicamp 2014) A altura do Morro da Urca é de 220 m e a altura do Pão de Açúcar é de cerca de 400 m, 
ambas em relação ao solo. A variação da energia potencial gravitacional do bondinho com passageiros de massa 
total M = 5000 kg, no segundo trecho do passeio, é 
(Use 
2g 10 m / s .
) 
a) 
611 10 J.
 
b) 
620 10 J.
 
c) 
631 10 J.
 
d) 
69 10 J.
 
 
 
 
 
 
 
 
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51 
28. (Ufpr 2014) Considere um edifício em construção, constituído pelo andar térreo e mais dez andares. Um 
servente de pedreiro deixou cair um martelo cuja massa é 0,5 kg a partir de uma altura do piso do décimo andar. 
Suponha que cada andar tem uma altura de 2,5 m e que o martelo caiu verticalmente em queda livre partindo do 
repouso. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s
2
 e o martelo como uma partícula. Despreze a 
resistência do ar, a ação do vento e a espessura de cada piso. 
 
Levando em conta as informações dadas, analise as seguintes afirmativas: 
 
1. A velocidade do martelo ao passar pelo teto do 1° andar era 20 m/s. 
2. A energia cinética do martelo ao passar pelo piso do 5° andar era maior que 100 J. 
3. Se a massa do martelo fosse o dobro, o tempo de queda até o chão diminuiria pela metade. 
 
Assinale a alternativa correta. 
a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira. 
b) Somente a afirmativa 2 é verdadeira. 
c) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras. 
d) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras. 
e) As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras. 
 
 
 
 
 
 
29. (Fuvest) Um carrinho é largado do alto de uma montanha russa, conforme a figura. 
 
Ele se movimenta, sem atrito e sem soltar-se dos A trilhos, até atingir o plano horizontal. Sabe-se que os raios de 
curvatura da pista em A e B são iguais. Considere as seguintes afirmações: 
 
I . No ponto A, a resultante das forças que agem sobre o carrinho é dirigida para baixo. 
lI. A intensidade da força centrípeta que age sobre o carrinho é maior em A do que em B. 
lII. No ponto B, o peso do carrinho é maior do que a intensidade da força normal que o trilho exerce sobre ele. 
 
Está correto apenas o que se afirma 
a) I 
b) II 
c) III 
d) I e II 
e) II e III 
 
 
 
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30. (Pucrj 2010) O Cristo Redentor, localizado no Corcovado, encontra-se a 710 m do nível no mar e pesa 1.140 
ton. Considerando-se g = 10 m/s
2
, é correto afirmar que o trabalho total realizado para levar todo o material que 
compõe a estátua até o topo do Corcovado foi de, no mínimo: 
a) 114.000 kJ 
b) 505.875 kJ 
c) 1.010.750 kJ 
d) 2.023.500 kJ 
e) 8.094.000 kJ 
 
 
 
 
 
31. (Espcex (Aman) 2011) Um bloco, puxado por meio de uma corda inextensível e de massa desprezível, 
desliza sobre uma superfície horizontal com atrito, descrevendo um movimento retilíneo e uniforme. A corda faz 
um ângulo de 53° com a horizontal e a tração que ela transmite ao bloco é de 80 N. Se o bloco sofrer um 
deslocamento de 20 m ao longo da superfície, o trabalho realizado pela tração no bloco será de: 
(Dados: sen 53° = 0,8 e cos 53° = 0,6) 
a) 480 J 
b) 640 J 
c) 960 J 
d) 1280 J 
e) 1600 J 
 
 
 
 
 
POTENCIA MECANICA 
 
32. (Fuvest) A potência do motor de um veículo, movendo-se em trajetória retilínea horizontal, é dada por 
P = 2.000v, onde v é a velocidade. A equação horária do movimento é s = 20 + 10t. As grandezas envolvidas são 
medidas em watts, metros e segundos. Nessas condições a potência do motor é 
a) 4 x 10
4
 W 
b) 2 x 10
3
 W 
c) 10
3
 W 
d) 4 x 10
5
 W 
e) 2 x 10
4
 W 
 
 
 
 
33. (Fuvest) Pedro mantém uma dieta de 3 000 kcal diárias e toda essa energia é consumida por seu organismo 
a cada dia. Assim, ao final de um mês (30 dias), seu organismo pode ser considerado como equivalente a um 
aparelho elétrico que, nesse mês, tenha consumido 
a) 50 kW.h 
b) 80 kW.h 
c) 100 kW.h 
d) 175 kW.h 
e) 225 kW.h 
Obs: 1 kW.h é a energia consumida em 1 hora por um equipamento que desenvolve uma potência de 1 kW 
1 cal = 4 J 
 
 
 
 
 
 
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53 
34. (Fuvest) Nos manuais de automóveis, a caracterização dos motores é feita em CV (cavalo-vapor). Essa 
unidade, proposta no tempo das primeiras máquinas a vapor, correspondia à capacidade de um cavalo típico, que 
conseguia erguer, na vertical, com auxílio de uma roldana, um bloco de 75 kg, à velocidade de 1 m/s. Para subir 
uma ladeira, inclinada como na figura, um carro de 1000 kg, mantendo uma velocidade constante de 15 m/s (54 
km/h), desenvolve uma potência útil que, em CV, é, aproximadamente, de 
 
a) 20 CV 
b) 40 CV 
c) 50 CV 
d) 100 CV 
e) 150 CV 
 
 
 
 
IMPULSO E QUANTIDADE DE MOVIMENTO 
35. (Unicamp 2013) Muitos carros possuem um sistema de segurança para os passageiros chamado airbag. Este 
sistema consiste em uma bolsa de plástico que é rapidamente inflada quando o carro sofre uma desaceleração 
brusca, interpondo-se entre o passageiro e o painel do veículo. Em uma colisão, a função do airbag é 
a) aumentar o intervalo de tempo de colisão entre o passageiro e o carro, reduzindo assim a força recebida pelo 
passageiro. 
b) aumentar a variação de momento linear do passageiro durante a colisão, reduzindo assim a força recebida pelo 
passageiro. 
c) diminuir o intervalo de tempo de colisão entre o passageiro e o carro, reduzindo assim a força recebida pelo 
passageiro. 
d) diminuir o impulso recebido pelo passageiro devido ao choque, reduzindo assim a força recebida pelo 
passageiro. 
 
 
 
 
 
36. (Unifesp 2005) Uma esfera de massa 20g atinge uma parede rígida com velocidade de 4,0m/s e volta na 
mesma direção com velocidade de 3,0m/s. O impulso da força exercida pela parede sobre a esfera, em N.s, é, em 
módulo, de 
a) 0,020 
b) 0,040 
c) 0,10 
d) 0,14 
e) 0,70 
 
 
 
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54 
37. ( cftmg 2014) Um objeto, deslocando-se com uma quantidade de movimento de 
20 kg m / s,
 colide com um 
obstáculo durante 0,010 s e para. O valor médio da força impulsiva que atua nesse objeto é, em newtons, 
a) 
11,0 10 .
 
b) 
12,0 10 .
 
c) 
31,0 10 .
 
d) 
32,0 10 .
 
 
 
 
38. (Fuvest) Perto de uma esquina, um pipoqueiro, P, e um "dogueiro", D, empurram distraidamente seus 
carrinhos, com a mesma velocidade (em módulo), sendo que o carrinho do "dogueiro" tem o triplo da massa do 
carrinho do pipoqueiro. Na esquina, eles colidem (em O) e os carrinhos se engancham, em um choque totalmente 
inelástico. 
 
Uma trajetória possível dos dois carrinhos, após a colisão, é compatível com a indicada por 
a) A 
b) B 
c) C 
d) D 
e) E 
 
 
 
 
39. (Pucpr) Um trenó de massa 40 kg desliza a uma velocidade de 5,0 m/s, próximo e paralelamente ao peitoril 
da pista de patinação. Uma pessoa que está em repouso do lado de
fora da pista, solta uma mochila de 10 kg, 
sobre o trenó. Qual a velocidade do trenó após receber a mochila? 
a) 5,0 m/s 
b) 4,0 m/s 
c) 4,5 m/s 
d) 3,0 m/s 
e) 3,5 m/s 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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55 
40. (Uftm) Um pedreiro, ao mover sua colher, dá movimento na direção horizontal a uma porção de massa de 
reboco, de 0,6 kg, que atinge perpendicularmente a parede, com velocidade de 8 m/s. A interação com a parede é 
inelástica e tem duração de 0,1 s. No choque, a massa de reboco se espalha uniformemente, cobrindo uma área 
de 20 cm
2
. Nessas condições, a pressão média exercida pela massa sobre os tijolos da parede é, em Pa, 
a) 64 000. 
b) 48 000. 
c) 36 000. 
d) 24 000. 
e) 16 000. 
 
 
 
 
GRAVITACAO UNIVERSAL 
 
41. (Uem) Sobre as leis de Kleper e a lei da Gravitação Universal, assinale o que for correto. 
01) A Terra exerce uma força de atração sobre a Lua. 
02) Existe sempre um par de forças de ação e reação entre dois corpos materiais quaisquer. 
04) O período de tempo que um planeta leva para dar uma volta completa em torno do Sol é inversamente 
proporcional à distância do planeta até o Sol. 
08) O segmento de reta traçado de um planeta ao Sol varrerá áreas iguais, em tempos iguais, durante a revolução 
do planeta em torno do Sol. 
16) As órbitas dos planetas em torno do Sol são elípticas, e o Sol ocupa um dos focos da elipse correspondente à 
órbita de cada planeta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
42. ( cps) A maçã, alimento tão apreciado, faz parte de uma famosa lenda ligada à biografia de Sir Isaac Newton. 
Ele, já tendo em mente suas Leis do Movimento, teria elaborado a Lei da Gravitação Universal no momento em 
que, segundo a lenda, estando Newton ao pé de uma macieira, uma maçã lhe teria caído sobre sua cabeça. 
 
Pensando nisso, analise as afirmações: 
 
I. Uma maçã pendurada em seu galho permanece em repouso, enquanto duas forças de mesma intensidade, o 
seu peso e a força de tração do cabinho que a prende ao galho, atuam na mesma direção e em sentidos 
opostos, gerando sobre a maçã uma força resultante de intensidade nula. 
II. Uma maçã em queda cai mais rápido quanto maior for a sua massa já que a força resultante, nesse caso 
chamada de peso da maçã, é calculada pelo produto de sua massa pela aceleração da gravidade. 
III. A maçã em queda sofre uma ação do planeta Terra, denominada força peso, que tem direção vertical e o 
sentido para baixo, e a maçã, por sua vez, atrai a Terra com uma força de mesma intensidade e direção, 
contudo o sentido é para cima. 
 
É correto o que se afirma em 
a) I, apenas. 
b) II, apenas. 
c) I e III, apenas. 
d) II e III, apenas. 
e) I, II e III. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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56 
43. (Uespi) Um planeta orbita em um movimento circular uniforme de período T e raio R, com centro em uma 
estrela. Se o período do movimento do planeta aumentar para 8T, por qual fator o raio da sua órbita será 
multiplicado? 
a) 1/4 
b) 1/2 
c) 2 
d) 4 
e) 8 
 
 
 
 
 
44. (Ufrgs) Considerando que o módulo da aceleração da gravidade na Terra é igual a 10 m/s
2
, é correto afirmar 
que, se existisse um planeta cuja massa e cujo raio fossem quatro vezes superiores aos da Terra, a aceleração da 
gravidade seria de 
a) 2,5 m/s
2
. 
b) 5 m/s
2
. 
c) 10 m/s
2
. 
d) 20 m/s
2
. 
e) 40 m/s
2
. 
 
 
 
 
45. (Ufsm) Durante uma visita ao planeta X, um astronauta realizou um experimento para determinar o módulo da 
aceleração gravitacional local. O experimento consistiu em determinar o tempo de queda de um objeto de massa 
m, abandonado a partir do repouso e de uma altura h. O astronauta verificou que o tempo de queda, desprezando 
a resistência com a atmosfera local, é metade do valor medido, quando o experimento é realizado na Terra, em 
condições idênticas. Com base nesse resultado, pode-se concluir que o módulo da aceleração gravitacional no 
planeta X(gx) é, comparado com o módulo da aceleração gravitacional na Terra (gt), 
a) 
x tg 4g .
 
b) 
x tg 2g .
 
c) 
t
x
g
g .
4

 
d) 
t
x
g
g .
2

 
e) 
t
x
g
g .
8

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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57 
ESTATICA 
 
46. (UFPE) Uma barra horizontal de massa desprezível possui uma de suas extremidades articulada em uma 
parede vertical. A outra extremidade está presa à parede por um fio que faz um ângulo de 45° com a horizontal 
e possui um corpo de 55 N pendurado. 
 
 Qual o módulo da força normal à parede, em newtons, que a articulação exerce sobre a barra? 
 
 
 
 
 
 
 
 
47. (Uerj 2014) A figura abaixo ilustra uma ferramenta utilizada para apertar ou desapertar determinadas peças 
metálicas. 
 
 
 
Para apertar uma peça, aplicando-se a menor intensidade de força possível, essa ferramenta deve ser segurada 
de acordo com o esquema indicado em: 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
 
 
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58 
48. Vejamos a figura abaixo. Na figura temos dois blocos cujas massas são, respectivamente, 4 kg e 6 kg. A fim 
de manter a barra em equilíbrio, determine a que distância x o ponto de apoio deve ser colocado. Suponha que 
inicialmente o ponto de apoio esteja a 40 cm da extremidade direita da barra. 
 
a) x = 60 cm 
b) x = 20 cm 
c) x = 50 cm 
d) x = 30 cm 
e) x = 40 cm 
 
 
 
 
 
49. (Uerj 2013) Um homem de massa igual a 
80 kg
 está em repouso e em equilíbrio sobre uma prancha rígida de 
2,0 m
 de comprimento, cuja massa é muito menor que a do homem. 
A prancha está posicionada horizontalmente sobre dois apoios, A e B, em suas extremidades, e o homem está a 
0,2 m
 da extremidade apoiada em A. 
A intensidade da força, em newtons, que a prancha exerce sobre o apoio A equivale a: 
a) 200 
b) 360 
c) 400 
d) 720 
 
 
 
 
50. (ifsp) No nosso cotidiano, as alavancas são frequentemente utilizadas com o objetivo de facilitar algum 
trabalho ou para dar alguma vantagem mecânica, multiplicando uma força. Dependendo das posições relativas do 
ponto fixo ou de apoio de uma alavanca (fulcro) em relação às forças potente e resistente, elas podem ser 
classificadas em três tipos: interfixas, interpotentes e inter-resistentes. As figuras mostram os três tipos de 
alavancas. 
 
 
 
As situações A, B e C, nessa ordem, representam alavancas classificadas como 
a) inter-resistente, interpotente e interfixa. 
b) interpotente, inter-resistente e interfixa. 
c) interpotente, interfixa e inter-resistente. 
d) interfixa, inter-resistente e interpotente. 
e) interfixa, interpotente e inter-resistente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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HIDROSTATICA 
 
51. (Uem 2013) Analise as alternativas abaixo e assinale o que for correto. 
01) No Sistema Internacional de Unidades, a unidade de densidade volumétrica é o kg/m
3
. 
02) A pressão é uma grandeza escalar. 
04) A diferença de pressão entre dois pontos no interior de um líquido homogêneo em repouso é proporcional à 
diferença da altura entre esses dois pontos. 
08) A pressão que uma força exerce sobre um objeto é diretamente proporcional à área sobre a qual a força é 
aplicada. 
16) Quando um corpo é imerso em um líquido, uma força, na direção vertical, é exercida sobre o corpo, e o 
módulo dessa força é diretamente proporcional ao volume do líquido deslocado. 
 
 
 
 
 
52. (Uepb 2013) Em 1643, o físico italiano Evangelista Torricelli (1608-1647) realizou sua famosa experiência, 
medindo a pressão atmosférica por meio de uma coluna de mercúrio, inventando,
assim, o barômetro. Após esta 
descoberta, suponha que foram muitos os curiosos que fizeram várias medidas de pressão atmosférica. 
Com base na experiência de Torricelli, pode-se afirmar que o maior valor para altura da coluna de mercúrio foi 
encontrado: 
a) no Pico do Jabre, ponto culminante do estado da Paraíba, no município de Matureia. 
b) no alto de uma montanha a 1500 metros de altitude. 
c) no 10° andar de um prédio em construção na cidade de Campina Grande. 
d) numa bonita casa de veraneio em João Pessoa, no litoral paraibano. 
e) no alto do Monte Everest, o ponto culminante da Terra. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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53. (Uepb 2013) Os precursores no estudo da Hidrostática propuseram princípios que têm uma diversidade de 
aplicações em inúmeros ―aparelhos‖ que simplificam as atividades extenuantes e penosas das pessoas, 
diminuindo muito o esforço físico, como também encontraram situações que evidenciam os efeitos da pressão 
atmosférica. A seguir, são apresentadas as situações-problema que ilustram aplicações de alguns dos princípios 
da Hidrostática. 
 
 
Situação I – Um sistema 
hidráulico de freios de alguns 
carros, em condições adequadas, 
quando um motorista aciona o 
freio de um carro, este para após 
alguns segundos, como mostra 
figura acima. 
Situação II – Os pedreiros, 
para nivelar dois pontos em 
uma obra, costumam usar 
uma mangueira 
transparente, cheia de água. 
Observe a figura acima, que 
mostra como os pedreiros 
usam uma mangueira com 
água para nivelar os azulejos 
nas paredes. 
Situação III – Ao sugar na 
extremidade e de um canudo, 
você provoca uma redução na 
pressão do ar em seu interior. A 
pressão atmosférica, atuando 
na superfície do líquido, faz com 
que ele suba no canudinho. 
 
Assinale a alternativa que corresponde, respectivamente, às aplicações dos princípios e do experimento 
formulados por: 
a) Arquimedes (Situação I), Pascal (Situação II) e Arquimedes (Situação III) 
b) Pascal (Situação I), Arquimedes (Situação II) e Stevin (Situação III) 
c) Stevin (Situação I), Torricelli (Situação II) e Pascal (Situação III) 
d) Pascal (Situação I), Stevin (Situação II) e Torricelli (Situação III) 
e) Stevin (Situação I), Arquimedes (Situação II) e Torricelli (Situação III). 
 
 
54. ( utfpr 2013) Em uma proveta que contém 100 cm
3
 de água, é colocada cuidadosamente uma pepita de ouro 
com massa de 152 g. Observa-se que o nível da água aumenta para 108 cm
3
. Qual a densidade da pepita? 
a) 15,2 g/cm
3
. 
b) 14 g/cm
3
. 
c) 19 g/cm
3
. 
d) 15,2 kg/m
3
. 
e) 14 kg/m
3
. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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55. (Uerj 2014) Um automóvel de massa igual a 942 kg é suspenso por um elevador hidráulico cujo cilindro de 
ascensão tem diâmetro de 20 cm. 
Calcule a pressão a ser aplicada ao cilindro para manter o automóvel em equilíbrio a uma determinada altura. 
 
 
 
 
 
 
 
56. (Espcex (Aman) A pressão (P) no interior de um líquido homogêneo, incompressível e em equilíbrio, varia 
com a profundidade (X) de acordo com o gráfico abaixo. 
 
 
 
Considerando a aceleração da gravidade igual a 
210 m s ,
 podemos afirmar que a densidade do líquido é de: 
a) 
5 31,1 10 kg m
 
b) 
4 36,0 10 kg m
 
c) 
4 33,0 10 kg m
 
d) 
3 34,4 10 kg m
 
e) 
3 32,4 10 kg m
 
 
 
 
57. (Uerj 2013) Observe, na figura a seguir, a representação de uma prensa hidráulica, na qual as forças 
1F
 e 
2F
 
atuam, respectivamente, sobre os êmbolos dos cilindros I e II. 
 
 
 
Admita que os cilindros estejam totalmente preenchidos por um líquido. 
O volume do cilindro II é igual a quatro vezes o volume do cilindro I, cuja altura é o triplo da altura do cilindro II. 
A razão 
2
1
F
F
 entre as intensidades das forças, quando o sistema está em equilíbrio, corresponde a: 
a) 12 
b) 6 
c) 3 
d) 2 
 
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58. (Fuvest) Icebergs são blocos de gelo flutuantes que se desprendem das geleiras polares. Se apenas 10% do 
volume de um iceberg fica acima da superfície do mar e se a massa específica da água do mar vale 1,03 g/cm
3
, 
podemos afirmar que a massa específica do gelo do iceberg, em g/cm
3
, vale, aproximadamente: 
a) 0,10. 
b) 0,90. 
c) 0,93. 
d) 0,97. 
e) 1,00. 
 
 
 
 
 
 
59. (Uff 2012) Submarinos possuem tanques de lastro, que podem estar cheios de água ou vazios. Quando os 
tanques estão vazios, o submarino flutua na superfície da água, com parte do seu volume acima da superfície. 
Quando os tanques estão cheios de água, o submarino flutua em equilíbrio abaixo da superfície. 
 
Comparando os valores da pressão (p) no fundo do submarino e do empuxo (E) sobre o submarino quando os 
tanques estão cheios 
c c(p ,E )
 com os valores das mesmas grandezas quando os tanques estão vazios 
v v(p ,E )
 é 
correto afirmar que 
a) 
c v c vp p ,E E . 
 
b) 
c v c vp p , E E . 
 
c) 
c v c vp p , E E . 
 
d) 
c v c vp p ,E E . 
 
e) 
c v c vp p ,E E . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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63 
PROBLEMAS PROPOSTOS - ÓPTICA 
 
PROPAGAÇÃO DA LUZ 
 
60. ( ifce) Considere as seguintes afirmativas. 
 
I. Os meios transparentes são meios em que a luz os percorre em trajetórias bem definidas, ou seja, a luz passa 
por esses meios regularmente. 
II. Nos meios translúcidos, a luz não se propaga. Esses meios absorvem e refletem essa luz, e a luz absorvida é 
transformada em outras formas de energia. 
III. Nos meios opacos, a luz não passa por eles com tanta facilidade como nos meios transparentes: sua trajetória 
não é regular. 
 
É(são) verdadeira(s): 
a) apenas I. 
b) apenas II. 
c) apenas III. 
d) I e III. 
e) II e III. 
 
 
61. (Fuvest) Num dia sem nuvens, ao meio-dia, a sombra projetada no chão por uma esfera de 1,0 cm de 
diâmetro é bem nítida se ela estiver a 10 cm do chão. Entretanto, se a esfera estiver a 200 cm do chão, sua 
sombra é muito pouco nítida. Pode-se afirmar que a principal causa do efeito observado é que: 
a) o Sol é uma fonte extensa de luz. 
b) o índice de refração do ar depende da temperatura. 
c) a luz é um fenômeno ondulatório. 
d) a luz do Sol contém diferentes cores. 
e) a difusão da luz no ar "borra" a sombra. 
 
 
62. (Pucrj 2013) A uma certa hora da manhã, a inclinação dos raios solares é tal que um muro de 4,0 m de altura 
projeta, no chão horizontal, uma sombra de comprimento 6,0 m. 
Uma senhora de 1,6 m de altura, caminhando na direção do muro, é totalmente coberta pela sombra quando se 
encontra a quantos metros do muro? 
a) 2,0 
b) 2,4 
c) 1,5 
d) 3,6 
e) 1,1 
 
 
ESPELHOS PLANOS 
 
63. (Uern 2013) Na noite do réveillon de 2013, Lucas estava usando uma camisa com o ano estampado na 
mesma. Ao visualizá-la através da imagem refletida em um espelho plano, o número do ano em questão 
observado por Lucas se apresentava da seguinte forma 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
 
 
 
 
 
 
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64 
64. (Fuvest) Uma câmera de segurança (C), instalada em uma sala, representada em planta na figura, "visualiza" 
a região clara indicada. Desejando aumentar o campo de visão da câmera, foi colocado um espelho plano, 
retangular, ocupando toda a região da parede entre os pontos A e B. 
Nessas condições, a figura que melhor representa a região clara, que passa a ser visualizada pela câmera, é 
 
 
 
 
 
65. (Fuvest) A janela de uma casa age como se fosse