PROVA-2-2013.1-GABARITO

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE 
ESCOLA DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA 
PRINCÍPIOS E FENÔMENOS DA MECÂNICA 
PROF. LÚCIO MARASSI 
NOME:_____________________________________________________________________________ 
SUBTURMA: _______ 
PROVA 2 
 
Leia com atenção as seguintes orientações e informações: 
 
1) DESLIGUE O CELULAR! 
2) Escreva seu nome e subturma de forma LEGÍVEL. 
3) Apenas os registros à caneta poderão ser questionados na vista de provas! 
4) Alunos pegos colando ou trocando informações oralmente terão a prova retirada e zerada. 
5) Resolva cada questão em sua respectiva folha (use frente e verso). 
6) É permitido o uso de calculadora. 
7) Duração da prova: 1h40min. 
8) Avaliação sem consulta. 
9) Considere sempre g = 9,8 m/ , a menos que seja claramente explicitado outro valor na questão. 
 
 
 
Questão 1) Uma partícula de 2,00 kg tem coordenadas xy (-1,20m, 0,500m) e uma partícula de 4,00 kg 
tem coordenadas xy (0,600m, -0,750m). Ambas estão em um plano horizontal. Em que coordenada x e y 
deve ser posicionada uma terceira partícula de 3,00 kg para que o centro de massa do sistema de três 
partículas tenha coordenadas (-0,500m, -0,700m)? (4,0 pontos) 
 
 
Resposta: 
 
 
 
Questão 2) Uma bala de 50 g se movendo para cima em linha reta a 1200 m/s bate e atravessa o centro 
de massa de um bloco de 15 kg inicialmente em repouso. A bala emerge do bloco movendo-se para cima 
em linha reta a 600 m/s. Imagine que a bala passou tão rápida pelo bloco, que o mesmo movimentou-se 
apenas após a bala ter emergido na parte superior. Até que altura máxima h o bloco se eleva então, acima 
da sua posição inicial? (3,0 pontos) 
 
Resposta: 
 
O problema é dividido em 2 partes. A primeira parte é a colisão, onde a bala passa pelo bloco tão 
rapidamente, que o bloco não teve tempo de se mover ainda. A segunda parte é o “pulo” do bloco no ar 
(até a altura h, medida de sua posição inicial). 
 A primeira parte envolve a conservação do momentum linear. Tomando o eixo y positivo para cima, 
teremos: 
 
 ( 
 
 
) ( 
 
 
) 
 
O que dá 2,0 m/s. Ou seja, após a colisão, o bloco ganhou uma energia cinética, pois começou a 
subir na vertical com uma velocidade de 2,0 m/s. À medida que o bloco sobe, perde velocidade até parar, 
quando atinge a altura máxima h. 
 A segunda parte envolve portanto a conservação de energia do sistema. Se focarmos apenas as 
energias do bloco, como analisamos acima: 
 
 
 
 ( 
 
 
)
 
 ( 
 
 
) 
O que dá o resultado: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 3) Um carrossel gira a partir do repouso com uma aceleração angular de 6 rad/ . Quanto tempo 
leva para executar 
a) As primeiras 5 revoluções? (1,0 ponto) 
b) As 3 revoluções seguintes? (2,0 pontos) 
 
Resposta: 
 
a) Partindo do repouso, , e como no início, temos: 
 
 
 
 
 
 (
 
 
) 
 
 
( 
 
 
) 
 
 
b) Para acharmos o tempo das 3 revoluções seguintes, calculamos o tempo total de todas as 8 revoluções, e 
subtraímos desse tempo total o tempo das 5 primeiras revoluções (achado na letra “a” acima): 
 
 
 
 
 
 
 
 (
 
 
) 
 
 
( 
 
 
)