Ondas - segunda parte

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ONDAS – PARTE 2
UNIDADE 2 – ONDAS
Ondas em corda (velocidade de propagação)
Reflexão de ondas em corda
Fenômenos ondulatórios (batimento, reflexão, refração e difração )
Princípio de Huygens
Polarização de ondas.
A velocidade de propagação da onda numa corda tracionada depende da densidade linear () da corda e da intensidade da força de tração (F), e é dada por:
Em que:  
 
F = a força de tração na corda   
µ =       , a densidade linear da corda
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Uma corda de 0,5 m de comprimento e densidade linear 10-5 kg/m tem suas extremidades fixas. Ela emite o som fundamental quando submetida a uma força de tração de 10 N. A frequência do som fundamental é:
Reflexão de um pulso numa corda 
	Quando um pulso, propagando-se numa corda, atinge sua extremidade, pode retornar para o meio em que estava se propagando. Esse fenômeno é denominado reflexão. 		Essa reflexão pode ocorrer de duas formas:
1- Extremidade fixa
Se a extremidade é fixa, o pulso sofre reflexão com inversão de fase, mantendo todas as outras características.
2- Extremidade livre
Se a extremidade é livre, o pulso sofre reflexão e volta ao mesmo semiplano, isto é, ocorre sem inversão de fase. 
Reflexão de um pulso numa corda 
Ondas, propagam-se, e se há vinculo imposto na sua parte
terminal o seu comportamento é assim: 
Extremo Livre.
Sem inversão da fase 
da onda refletida.
Extremo Fixo.
Observa-se a inversão
da fase da onda refletida.
Se não há vinculo imposto na sua parte terminal o seu comportamento é assim: 
Chamamos de refração à passagem da onda de uma corda para a outra, que pode ser da menos densa para a mais densa, ou vice-versa. 
a) Se o pulso sofrer refração da corda menos densa para a mais densa, ocorre reflexão com inversão de fase.
Reflexão de um pulso numa corda 
b) Se o pulso sofrer refração da corda mais densa para a menos densa, a reflexão ocorre sem inversão de fase. 
A experiência mostra que a freqüência não se modifica quando um pulso passa de um meio para outro numa refração qualquer. 
Essa fórmula é válida também para a refração de ondas bidimensionais e tridimensionais. 
Observe que o comprimento de onda e a velocidade de propagação variam com a mudança do meio de propagação. 
Reflexão de um pulso numa corda 
Quando há mudança na propriedade do meio de propagação de uma 
onda também temos fenômenos de reflexão mas com inversão de fase.
Meio de densidade A.
Meio de densidade B.
Observa-se INVERSÃO da fase da onda refletida.
Densidade de A < Densidade de B
Densidade de A > Densidade de B
Observa-se a NÃO inversão da fase da onda refletida.
FENÔMENOS ONDULATÓRIOS
Duas oscilações com pequena diferença nas suas frequências 
quando somadas, produzem o fenômeno do BATIMENTO
 onda 1 + onda 2
  onda 1
  onda 2......
BATIMENTO
REFLEXÃO
Na reflexão, a onda mantém suas características.
REFRAÇÃO
1ª Lei da Refração
 A 1ª lei da refração diz que o raio incidente (raio 1), o raio refratado (raio 2) e a reta normal ao ponto de incidência (reta tracejada) estão contidos no mesmo plano, que no caso do desenho acima é o plano da tela
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2ª Lei da Refração – Lei de Snell
Lei de Snell se resume a uma expressão que dá o desvio angular sofrido por um raio de luz ao passar para um meio com índice de refração diferente do qual ele estava percorrendo
REFRAÇÃO
Podemos definir o índice de refração (n) de um meio como sendo o quociente entre a velocidade de propagação da luz no vácuo (c) e sua velocidade de propagação no meio considerado (v). 
 a partir da lei DE SNELL se pode escrever:
REFRAÇÃO
Observação: a lei de snell é válida para um meio isotrópico.
Meios isotrópicos: se suas propriedades físicas são as mesmas em quaisquer direções
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Frente de onda de um ponto de origem no contexto da Lei de Snell. A região abaixo da linha cinza possui um índice de refração maior, e proporcionalmente menor velocidade da luz, do que a região acima dela
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EXERCÍCIO
A figura mostra um raio luminoso monocromático atravessando duas superfícies planas que separam meios homogêneos, isotrópicos e transparentes. 
Usando as informações dadas no desenho, marque a opção incorreta
a) O meio I é menos refringente que o meio II. 
b) O comprimento de onda da luz no meio I é menor que no meio II. 
c) A velocidade da luz no meio I é maior que no meio II. 
d) O meio I é mais refringente que o ar.
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EXERCÍCIO
Considerando 	que a luz passa da água para o ar. Calcule o maior ângulo de incidência da luz em relação à normal a superfície da água, de forma que a luz não retorne para água devido a refração.
	Dado: índice de refração da água = 1,33
		índice de refração do ar = 1
DIFRAÇÃO: Propriedade da onda contornar obstáculos
Difração – fenômeno que permite com que uma onda atravesse fendas ou contorne obstáculos, atingindo regiões onde, segundo a propagação retilínea da luz, não conseguiria chegar.
Princípio de Huygens 
“Cada ponto de uma frente de onda pode ser considerado fonte de uma pequena onda que propaga-se em todas as direções com velocidade igual a velocidade de propagação da onda. Decorrido um intervalo de tempo t, a nova linha de onda será tangente às ondas secundárias emitidas por esses pontos” :
Difração 
Com base no princípio de Huygens, podemos explicar a difração da onda, que consiste no fenômeno da onda contornar um obstáculo ou fenda. 
λ → comprimento de onda 
d → largura da fenda 
A difração é tanto mais perfeita quanto mais próximo for o comprimento de onda do tamanho da fenda ou obstáculo. Neste caso para que ocorra a difração é necessário que d e λ sejam da mesma ordem de grandeza. 
O som consegue contornar facilmente os obstáculos porque o seu comprimento de onda varia de alguns centímetros até alguns metros, que acaba se aproximando do tamanho de muitas fendas e obstáculos. 
A luz apresenta um comprimento de onda muito pequeno, da ordem de 4 · 10-7 m a 7 · 10–7 m. A difração da luz só é nítida para fendas ou obstáculos muito pequenos.
Difração
Exp. da fenda dupla mostra interferência e a natureza ondular da luz
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Constructive Interference
Bright Fringe
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Destructive Interference
Dark Fringe
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Interferência
‘Feixe de luz’
Duas Fendas: 
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POLARIZAÇÃO
Somente as ondas transversais podem ser polarizadas
Polarização de Ondas
A polarização de uma onda que se propaga numa corda, ocorre quando ela atravessa uma fenda após a qual só é possível oscilar num plano. 
Tomemos uma corda cuja fonte movimenta círculos, formando uma onda tridimensional. 
Após a fenda (F), a onda oscila num plano (bidimensional). Dizemos, então, que a onda foi polarizada. 
Só é possível polarizar ondas transversais; as longitudinais não sofrem polarização.
POLARIZAÇÃO
Somente as ondas transversais podem ser polarizadas
FREQUÊNCIA AUDÍVEL
20 Hz
20.000 Hz
Infra-som
Ultra-som
audível
ALTURA: Diferencia sons graves (baixo) de sons agudos (alto).
Está relacionado a frequência da onda
grave
agudo
INTENSIDADE (VOLUME): Diferencia sons fortes de sons fracos.
Está relacionado a Amplitude da onda
Fraco
Forte
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Esta relacionado com a forma da onda.
TIMBRE: Diferencia sons de mesma altura, mesma intensidade tocados em instrumentos diferentes.
NIVEL SONORO: É a relação entre a intensidade do som ouvido pela intensidade mínima.
LIMIAR DE AUDIÇÃO: I0 = 10-12 W/m2
EXEMPLO: Um som possui intensidade de 10-7 W/m2. Calcule o nível sonoro, em dB.
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1) Um alto-falante de um aparelho de som emite 1W de potência sonora na frequência f=100Hz. Admitindo que o som se distribua uniformemente em todas as direções, determine, num ponto situado a 2m de distância do alto-falante:
	a) O nível sonoro em db;
	b) A que distância do alto-falante o nível sonoro estaria 	 10db abaixo do calculado em (a)?
EXERCÍCIOS
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EXERCÍCIOS
2. A trompa de ouvido, muito usada pelos deficientes auditivosaté o início do séc. XX, aumenta a intensidade do som devido à diferença de área entre a parte que capta o som e o tímpano. Qual o ganho, em decibéis, de uma trompa com uma entrada de 884 cm2 se a área do tímpano é 0,45 cm2 e a eficiência da trompa para transmitir o som é 5%.
											R:19,9dB
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EXERCÍCIOS
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EXERCÍCIOS
Dados: velocidade do som no ar 340m/s - densidade do ar como 1,3kg/m3
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