simulado 1

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099.674 – 186363/24 
 
 
 
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE AERONÁUTICA 
SIMULADO S3 – DATA 14/04/2024 
3º ANO/ENSINO MÉDIO 
PROVA DE FÍSICA, PORTUGUÊS, INGLÊS, MATEMÁTICA E QUÍMICA 
 
 
INSTRUÇÕES 
 
1. Esta prova tem duração de 5 (cinco) horas. 
2. Não é permitido deixar o local de exame antes de decorridas duas horas do início da prova. 
3. Você poderá usar apenas caneta esferográfica de corpo transparente com tinta preta, lápis ou 
lapiseira, borracha, régua transparente e compasso. É proibido portar qualquer outro 
material escolar. 
4. Esta prova é composta de 60 questões de múltipla escolha (numeradas de 1 a 60) com 
12 questões de Física, 12 de Português, 12 de Inglês, 12 de Matemática e 12 de Química, 
sendo que a nota de cada matéria é independente. 
5. Você recebeu este caderno de questões e uma folha óptica que deverão ser devolvidos no 
final do exame. 
6. Cada questão de múltipla escolha admite uma única resposta. 
7. A folha de leitura óptica, destinada à transcrição das questões numeradas de 1 a 
60, deve ser preenchida usando caneta preta de material transparente. Assinale a opção 
correspondente à resposta de cada uma das questões de múltipla escolha. Você deve preencher 
todo o campo disponível para a resposta, sem extrapolar-lhe os limites, conforme instruções na 
folha de leitura óptica. 
8. Cuidado para não errar no preenchimento da folha de leitura óptica. Ela não será substituída. 
9. Não haverá tempo suplementar para o preenchimento da folha de leitura óptica. 
10. A não devolução do caderno de questões e/ou da folha de leitura óptica implicará a 
desclassificação do candidato. 
11. Aguarde o aviso para iniciar a prova. Ao terminá-la, avise o fiscal e aguarde-o no 
seu lugar. 
 
 
 
 
 
 
SIMULADO S4 - DATA 26/04/2024
SIMULADO 3 – ITA / ENSINO MÉDIO 
 2 099.674 – 186363/24 
FÍSICA 
Quando precisar, use os seguintes valores para as constantes: 
Aceleração local da gravidade g = 10 m/s2. Constante gravitacional universal G = 6,67 × 10–11 m3⋅kg–l⋅s–2. 
Velocidade da luz no vácuo c = 3,0 × l08 m/s. Constante de Planck reduzida ħ = 1,05 × l0–34 J⋅s. 
Permeabilidade magnética do vácuo µ0 = 4π × 10–7 N ⋅ A–2. Carga elétrica elementar e = 1,6 × l0–19 C. 
Massa do elétron m0 = 9,1 × 10–31 kg. Constante eletrostática do vácuo K0 = 9,0 × 109 N⋅m2⋅C–2. 
 
Questão 1. Uma pessoa está segurando uma corda sem massa, na qual está pendurada uma massa m, 
como mostrado na situação (I). Para puxar a extremidade da corda com velocidade ascendente constante v, 
a pessoa deve exercer uma força Fv. Para puxar a ponta da corda com aceleração ascendente constante a, 
a pessoa deve exercer uma força Fa. Na situação (II), a corda está enrolada em uma polia sem massa, e a 
massa é duplicada para 2m, como mostrado a seguir. 
 
 
 
 
 
Em comparação com a configuração (I), como devem ser os módulos das forças Fv e Fa, necessárias na 
situação (II). Em ambos os casos, ignore o atrito e a resistência do ar. 
A. ( ) Fv permanece o mesmo e Fa diminui. 
B. ( ) Fv e Fa permanecem iguais. 
C. ( ) Fv permanece o mesmo e Fa aumenta. 
D. ( ) Fv aumenta e Fa permanece o mesmo. 
E. ( ) Tanto Fv quanto Fa aumentam. 
 
 
Questão 2. Um cilindro é colocado com seu eixo vertical e um elástico de massa m e tensão T é enrolado 
horizontalmente ao seu redor. Qual é o coeficiente mínimo de atrito estático µ entre o elástico e o cilindro 
de modo que o elástico não deslize para baixo no cilindro? 
A. ( ) 
π
mg
2 T
 
B. ( ) mg
T
 
C. ( ) 4mg
T
 
D. ( ) π2 mg
T
 
E. ( ) 
2 2
2
2m g
T
 
 
 
 
 
SIMULADO 3 – ITA / ENSINO MÉDIO 
 3 099.674 – 186363/24 
Questão 3. Uma caixa de massa M desliza para a direita, com velocidade v, sobre uma mesa sem atrito. 
Um pequeno disco de massa M/2 desliza sem atrito dentro da caixa. Inicialmente, o disco está na parede 
esquerda da caixa, com velocidade 2v em relação à mesa. Após um tempo T, o disco colide elasticamente com 
a parede direita da caixa. Determine o tempo que levará até que o disco atinja novamente a parede esquerda 
da caixa. 
 
 
A. ( ) T
2
 
B. ( ) T 
C. ( ) 2T 
D. ( ) 3T 
E. ( ) 4T 
 
Questão 4. Um satélite está inicialmente em uma órbita circular de raio R em torno de um planeta de 
massa M. Ele dispara seus foguetes para aumentar instantaneamente sua velocidade em ∆v, mantendo a 
direção de sua velocidade, de modo que ele entre em uma órbita elíptica cuja distância máxima do planeta 
é 2R. Determme o valor de ∆v. 
 
 
A. ( ) GM0,08
R
 
B. ( ) GM0,15
R
 
C. ( ) GM0,22
R
 
D. ( ) GM0,29
R
 
E. ( ) GM0,41
R
 
 
 
 
 
 
 
SIMULADO 3 – ITA / ENSINO MÉDIO 
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Questão 5. Considere um cubo preto feito de um material perfeitamente condutor de calor. Um feixe 
paralelo de luz com intensidade I incide sobre esse cubo. A temperatura de equilíbrio T do cubo depende da 
sua orientação. Determine a razão entre os valores máximo e mínimo de T, isto é, máx
m í n
T
T
. 
A. ( ) 4 3 
B. ( ) 8 3 
C. ( ) 8 3 
D. ( ) 4 2 
E. ( ) 4 2 
 
Questão 6. Considere três cubos de mesmo tamanho, unidos como mostrado na figura. A densidade do 
material que forma os cubos A e B é igual a 0,5 g/cm3, enquanto o cubo C tem uma densidade igual a 2,0 g/cm3. 
A densidade da água é 1,0 g/cm3. Esse sistema de cubos está completamente imerso na água, onde o ângulo 
de equilíbrio com a horizontal é α. Determine α. 
A. ( ) tgα = 1 
B. ( ) α =tg 3 
C. ( ) α =tg 2 
D. ( ) α =
1tg
2
 
E. ( ) tgα = 2 
 
 
 
 
Obs.: Os cubos são homogêneos. 
 
Questão 7. Uma lente convergente delgada se encontra entre um objeto e um anteparo de modo que a 
imagem do objeto seja focalizada no anteparo. O objeto está a uma distância d do anteparo. Agora, suponha 
que a lente é movida em direção ao objeto para um novo local, de modo que a imagem volte a se focalizar 
sobre o anteparo. Sua imagem então passa a ser N vezes maior do que era originalmente. Podemos afirmar 
que o foco da lente é dado por: 
A. ( ) 
( )
=
+
2
Ndf
1 N
 
B. ( ) 
( )
=
+
2
Ndf
1 N
 
C. ( ) 
( )
=
−
2
Ndf
N 1
 
D. ( ) 
( )
=
+
2
1
2
N df
1 N
 
E. ( ) 
( )
=
+
2
Ndf
2 N
 
 
 
 
 
SIMULADO 3 – ITA / ENSINO MÉDIO 
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Questão 8. Duas fontes lineares incoerentes S1 e S2, cada uma emitindo luz monocromática de 
comprimento de onda λ, são colocadas simetricamente na frente de uma tela opaca A contendo duas fendas 
posicionadas simetricamente. Na frente da tela A, outra tela branca B é colocada, conforme mostrado 
esquematicamente na figura a seguir. A distância entre as fontes é  e a distância entre as fendas é d. A distância 
entre as fontes e a tela A, bem como entre as telas A e B, é D. A distância D é muito maior que as 
distâncias  e d. Para quais valores da distância  entre as fontes nenhum padrão de interferência 
estacionária será observado na tela B? 
 
 
 
A. ( ) λ
=
Dm
d
, onde m = 0, 1, 2, ... 
B. ( ) =
λ

dDm
2
, onde m = 0, 1, 2, ... 
C. ( ) ( ) λ
= +
D2m 1
4d
, onde m = 0, 1, 2, ... 
D. ( ) ( ) λ
= +
D2m 1
2d
, onde m = 0, 1, 2, ... 
E. ( ) ( )= +
λ

dD2m 1 , onde m = 0, 1, 2, ... 
 
Questão 9. A figura a seguir mostra um condutor esférico neutro. Em seu interior, há uma cavidade com 
carga q, a qual não encosta na superfície interna. Todo o sistema, carga + condutor esférico, está fixado e o 
conjunto encontra-se em equilíbrio eletrostático. Considere que, inicialmente, não existem outras cargas no 
ambiente. Diante desse cenário, analise as alternativas a seguir. 
 
 
 
 
 
SIMULADO 3 – ITA / ENSINO MÉDIO 
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I. O potencial no centro da esfera é dado por Kq
x
; 
II. O potencial no centro da esfera é zero; 
III. Se fixarmos uma carga Q no ponto A, a força experimentada em Q será equivalente à força de 
interação, quando substituímos o sistema por uma carga q no centro da esfera. Isso decorre do 
fenômeno da blindagem eletrostática. Ou seja: 
+ 2
KQq
(R z)
; 
IV. Com a carga Q em A, o potencial em B será dado por: +
Kq Kq
z R
. 
 
Considereafirma que a economia 
americana é a única entre as grandes economias que 
voltou à sua tendência de crescimento pré-pandemia. 
Estão corretas as afirmações nas demais alternativas 
pelas seguintes razões: 
 A alternativa A é correta porque o texto afirma que, 
contrariando a visão consensual que comparava a 
economia americana a Wile E. Coyote — que 
inevitavelmente cairia após correr para fora de um 
penhasco — a economia, de fato, conseguiu evitar um 
“pouso forçado” ou uma queda abrupta, mesmo diante 
de inflação galopante. Isso é indicado pela frase “the 
economy has pulled off something that the coyote never 
managed and leapt across the canyon.” 
 A alternativa B é justificada pelo trecho inicial do texto 
que menciona como a economia americana foi 
comparada a Wile E. Coyote, especialmente por 
autoridades financeiras e economistas, que viam a 
economia aproximando-se de uma queda livre 
semelhante à experimentada frequentemente pelo 
personagem após correr fora de um penhasco. Essa 
comparação sublinha a expectativa de uma recessão 
significativa. 
 A alternativa C é correta, baseando-se nas estatísticas 
fornecidas no texto, que detalham o crescimento 
econômico dos Estados Unidos desde o final de 2019, 
apesar da pandemia de COVID-19 e suas 
consequências. O crescimento, de cerca de 8% em 
termos reais, destaca a economia americana em 
comparação com outras grandes economias, como a 
área do euro, o Japão e a Grã-Bretanha, que tiveram 
desempenhos muito mais modestos no mesmo período. 
 A alternativa D justifica-se devido ao texto indicar que, 
enquanto muitos previam uma continuação da inflação 
alta levando a economia a uma queda abrupta (como a 
queda de Wile E. Coyote), o que ocorreu foi o oposto: a 
inflação caiu significativamente e a economia conseguiu 
“cruzar o cânion” com êxito, evitando o “pouso 
forçado”, temido por muitos. Isso desafia a metáfora 
inicial de que a economia seguiria o mesmo destino de 
queda inevitável de Wile E. Coyote após um breve 
momento de suspensão no ar. 
 
 Resposta: E 
 
RESOLUÇÃO – S3 – ITA 
 
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32. A alternativa correta é A. A expressão “Hard landing” é 
um termo usado na economia para descrever uma 
redução abrupta e severa no crescimento econômico, 
muitas vezes levando a uma recessão. O texto indica que 
a economia americana conseguiu evitar essa situação. 
 
 Resposta: A 
 
33. A alternativa correta é D. O termo “pitfalls” refere-se a 
armadilhas ou perigos que podem não ser 
imediatamente aparentes, sugerindo que, embora a 
economia americana tenha evitado um pouso forçado, 
ainda existem riscos à frente. O termo “armadilhas” 
mantém o sentido de perigos ou desafios que podem 
comprometer o sucesso. 
 
 Resposta: D 
 
34. A alternativa correta é C. O termo “dogged” significa 
persistente e “hapless” significa infeliz ou azarado. 
A descrição de Wile E. Coyote como um adversário 
persistente, mas azarado, do Papa-Léguas, encaixa-se 
perfeitamente nesses sinônimos. 
 
 Resposta: C 
 
35. A alternativa correta é C. A expressão “to careen off” 
indica um movimento descontrolado ou uma inclinação 
perigosa, especialmente em um contexto de perda de 
estabilidade antes de uma queda. A frase destaca a 
tendência do predador (Wile E. Coyote) de se mover de 
forma descontrolada antes de cair no canyon. 
 
 Resposta: C 
 
36. A alternativa correta é E. O termo “heady” refere-se a 
algo intenso ou embriagador, nesse contexto, usado para 
descrever um crescimento econômico rápido ou 
exuberante. O termo “rampant” significa descontrolado 
ou excessivo, descrevendo a inflação que estava em 
alta. Portanto, os sinônimos apropriados para “heady” e 
“rampant” são “rapid” e “excessive”, respectivamente. 
 
 Resposta: E 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESOLUÇÃO – S3 – ITA 
 
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MATEMÁTICA 
 
37. Substitua x ∈ (0; 1) por 1 1
x
> em xn > n(x – 1), ou seja, 
n
n 11 1 n(1 x) 1n 1 x
x x x n(1 x)
−−   > − = ⇒ >    −   
. 
 
 Resposta: E 
 
38. Sejam n(A) = a, n(B) = b, n(C) = c. 
 
 Assim, 2a+b+c = 212 ⇒ a + b + c = 12, com a + b = c = 6. 
 Como C ⊂ A ∪ B ∪ C, segue que n(A ∪ B ∪ C) ≥ n(C) = 6. 
 O diagrama a seguir, com 3 elementos em cada região hachurada, verifica a + b = c = 6 e n(A ∪ B ∪ C) = 6. 
 Assim, o mínimo, de fato, é 6. 
 
 
 Resposta: C 
 
39. 
a) x = 9k + r ⇒ f(x) = r, f(f(x)) = r, mostrando que a equação dada só possui a solução x = 0. 
 
b) x
x
f (10 1) f 99 9 0,
 
− = = 
 


enquanto f(10x + 1) = 2. 
c) x = 3, y = 6 gera f(xy) = f(18) = 0, 
 enquanto f(x)f(y) = f(3)f(6) = 3 ⋅ 6 = 18. 
 
d) 
 
 
n
n 1
n
10 1f f 11...11 f (10 ... 10 1) f ((M9 1) (9 1) 1)
9
f (M9 n) f (n).
−  −
= = + + + = + + + + + =  
   
= + =

 
 
e) f(2) = 2, f(–2) = 7 
 
 Resposta: D 
 
40. Sabemos que o determinante de uma matriz não muda se trocarmos uma de suas linhas pela diferença dela com outra linha. 
Assim: 
 
 
[ ]
1 1 1 1
1 2 2 2 3 3 3
1 2 3 3
1 2 3 4
x x x x x x x x x x x x 1 1 1 1
x x x x x (x r) (x r) (x r) 0 r r r 0 1 1 1
x r x r 1 (6 4) 1 (3 2) 1 (2 2) x r
x x x x x (x r) (x 2r) (x 2r) 0 r 2r 2r 0 1 2 2
x x x x x (x r) (x 2r) (x 3r) 0 r 2r 3r 0 1 2 3
+ + +
= = = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ − − ⋅ − + ⋅ − = ⋅
+ + +
+ + +
 
 Resposta: E 
 
41. Note que se x ≥ 0, então 2x + 6x > 6x ≥ 3x e se x 2x > 3x. Em todo caso, 2x + 6x > 3x e assim S = ∅. 
 
 Resposta: E 
 
 
 
 
RESOLUÇÃO – S3 – ITA 
 
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42. Observamos que: 
 
 
2 2
2 2
2 2
2 2
x 1 y 1 1 1(x 1)(y 1) 10xy ( xy) 10 x y 10
x y x y
x 2x 1 y 2y 1 1 1(x 1) (y 1) 27xy ( xy) 27 x 2 y 2 27
x y x y
1x a
x
(a)(b) 10
(a 2)(b 2) 27
1y
y
    + +  + + = ÷ → = → + + =     
    
    + + + +  + + = ÷ → = → + + + + =     
    
 + = 
 
=
⇒  + + =
 
+

b=

 
 
 (a + 2)(b + 2) = 27 → ab + 2a + 2b + 4 = 27 → 2a + 2b = 27 – 14 = 13 
 
 
12
2
(a)(b) 10 (4) (2a)(2b) 40
2a 2b 13 2a 2b 13
t 5
t 13t 40 0
t 8
= × = 
→ + = + = 
=
− + = →  =
 
 
 As raízes são: 2a e 2b. 
 
12
2
1
2
2
12
2
x 2 312a 8 a 4 x 4 x 4x 1 0
x x 2 3 (não satisfaz)
x 2
5 1 52a 5 a x 2x 5x 2 0 12 x 2 x (não satisfaz)
2
y 2 3 (não satisfaz)12b 8 b 4 y 4 y 4y 1 0
y y 2 3
52b 5 b y
2
 = + = → = → + = → − + = →  
  = −
=
 = → = → + = → − + = →   =  
 = +  = → = → + = → − + = →  
= −  
= → = →
1
2
2
y 2 (não satisfaz)
1 5 2y 5y 2 0 1y 2 y
2
=  + = → − + = →   =  
 
 
 Portanto: 
 
 O valor de ( ) ( ) ( )1 2 1 2
13S x x y y 2 2 2 S
2
13 3
2
 = + + + = + + + − → = 

+

. 
 Resposta: D 
 
 
43. De acordo com o enunciado, temos: 
 
 1 2 3 2024a , a , a , , a são as raízes da equação x2024 = 2024x + 2024. 
 
 Logo: 
 
 
2024
1 1
2024
2 2
2024
3 3
2024
2024 2024
a 2024a 2024
a 2024a 2024
a 2024a 2024
... ... ... ... ... ... ... ... ...
a 2024a 2024
= +
= +
= +
= +
 
RESOLUÇÃO – S3 – ITA 
 
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 Somando todas as parcelas, obtemos: 
 
 2024
1 1a 2024a 2024= + 
 
 2024 2024 2024 2024
1 2 3 2024 1 2 2024a a a a 2024(a a a ) 2024 2024+ + + + = + + + + ⋅  
 
 Considere o seguinte polinômio p(x) = x2024 – 2024x – 2024 cujas raízes são a1, a2, a3, … . a2024 e pela relação de Girard a 
soma das raízes 1 2 2024
Ba a a 0.
A
+ + = − = 
 
 Portanto: 
 
 
( )
2024
2024 2024 2024 2024
1 2 3 2024 1 2 2024
2024 2024
2024S a a a a 2024 a a a
2024 2024
2024 2024S 2024(0) S 4096576
2024 2024 2024 2024
= + + + + = + + + +
⋅
= + → = =
⋅ ⋅
 
 
 
 Logo: 
 
 4 + 0 + 9 + 6 + 5 + 7 + 6 = 37 
 
 Resposta: E 
 
44. 
I. Verdadeiro. De fato, temos que, se S = [ABC], a = BC, b = CA, c = AB, então: 
 
 A B C
A B C
1 1 1 a b c2S ah bh ch : : : : a:b:c
h h h 2S 2S 2S
= = = ⇒ = = 
 
 E assim, a semelhança segue pelo caso LLL. 
 
II e III. Falsos. Daremos um contraexemplo em que tais afirmações não são verdadeiras. 
 Considere o triângulo ABC, de ladosAB = AC = 5 e BC = 6. Temos que, se O é o ponto médio de BC ; M é o 
 ponto médio de AB ; e D, o ponto onde a bissetriz interna de ACB toca AB , então AO = mA = bA = 4, CM = mC 
= mB e CD = bC = bB. Agora, considere eixos coordenados em que: 
 
0 = (0, 0); A = (0, 4); B = (3, 0); C = (–3, 0) 
 
 
 
 
 Como M é ponto médio de AB , temos A B 3M ,2 .
2 2
+  = =  
 
 Como D é o pé da bissetriz interna de ACB, temos 
AD AC 5 ,
BD BC 6
= = o que implica 6 5 15 24D A B , .
11 11 11 11
 = + =  
 
 
 
 
 
 
 
 
RESOLUÇÃO – S3 – ITA 
 
 11 099.674 - 186363/24 
 Assim: 
 
2
2 2 2
C M C M
2 2
2 2
C D C D
9 97CM (x x ) (y y ) 2
2 2
48 24 24 5CD (x x ) (y y )
11 11 11
 = − + − = + = 
 
   = − + − = + =   
   
 
 Tais segmentos também poderiam ser calculados sem o uso de coordenadas pelo teorema de Stewart. Portanto: 
 
 A B C
A B C
1 1 1 1 2 2: : : : 6 : 5 : 5
m m m 4 97 97
1 1 1 1 11 11: : : : 6 : 5 : 5
b b b 4 24 5 24 5
= ≠
= ≠
 
 
 Resposta: A 
 
 
45. Utilizando o polinômio de Chebyshev Tn(cosθ) = cos(nθ) para x = cosθ, com x entre –1 e 1. 
 
 
1
2
4 2
4 3
4
5
para x cos
11 11
2 2para x cos
11 11
3 3T (x) 8x 8x 1 cos(4 ) para x cos
11 11
4 4para x cos
11 11
5 5para x cos
11 11
 π π θ = → =    
 π π θ = → =  
 
 π π  = − + = θ → θ = → =  
 
 π π θ = → =  
 
 π π  θ = → =    
 
 T2(x) = 2x2 – 1 = cos(2θ) 
 
 Com isso: 
 
 8x4 = cos(4θ) + 8x2 – 1 = cos(4θ) + 4(2x2 – 1) + 3 = cos(4θ) + 4cos(2θ) + 3 
 
 
 Logo: 
 
 
 
4
1
4
2
4
3
4 2para x cos 8cos cos 4cos 3
11 11 11 11 11
2 2 2 8 4para x cos 8cos cos 4cos 3
11 11 11 11 11
3 3 3 12para x cos 8cos cos
11 11 11 11
π π π π π       θ = → = → = + +       
       
π π π π π       θ = → = → = + +       
       
π π π π    θ = → = → =    
    
4
4
4
5
64cos 3
11
4 4 4 16 8para x cos 8cos cos 4cos 3
11 11 11 11 11
5 5 5 20 10para x cos 8cos cos 4cos 3
11 11 11 11 11
π  + +  
  
π π π π π       θ = → = → = + +       
       
π π π π π       θ = → = → = + +       
       
 
 
 
 
 
 
 
RESOLUÇÃO – S3 – ITA 
 
 12 099.674 - 186363/24 
 Somando todas as expressões obtemos: 
 
4 4 4 4 42 3 4 5S cos cos cos cos cos
11 11 11 11 11
4 8 12 16 20 2 4 6 88S cos cos cos cos cos 4 cos cos cos cos
11 11 11 11 11 11 11 11 1
π π π π π         = + + + +         
         
π π π π π π π π π               = + + + + + + + +               
               
10cos 15
1 11
 π    + +    
    
 
 Lembrete: 
 
4 4 2 5 2cos sen 2cos sen
4 8 12 16 20 111 11 11 11 11cos cos cos cos cos
2 211 11 11 11 11 2sen 2sen
11 11
2 4 6cos cos cos
11 11 1
π ⋅ π ⋅ π π π       + −       π π π π π                 + + + + = = = −          π π            
   
   
π π π   + +   
   
2 4 5 5 5cos sen 2cos sen
8 10 111 11 11 11 11cos cos
1 11 11 2sen 2sen
11 11
π ⋅π ⋅π π π       + −       π π             + + = = = −      π π        
   
   
 
 Portanto: 
 
 
p 251 1 258S 4 15 16S 1 4 30 S p q 41
q 162 2 16
=   = − + − + → = − − + → = → → + =    =    
 
 
 Resposta: E 
 
46. Observamos que a expressão do enunciado é uma progressão geométrica finita. 
 Logo: S = –1 – iz – i2z2 – i3z3 – i4z4 – i5z5 – i6z6 – i7z7 – i8z8 – i9z9 – i10z10 – i11z11 – i12z12 – i13z13 – i14z14 
 
 Com isso: 
15 151(iz) 1 iz 1S
iz 1 iz 1
   − − −
= − = −   − −   
 
 Mas: 
 
 15z cis15(6º ) cis90º i= = = 
 
 Portanto: 
 
 
2
2024i i 1 i 1S 0 S 0
iz 1 iz 1
 − ⋅ − − − = − = − = → =  − −   
 
 
 Resposta: A 
 
47. Se o poliedro tem V vértices, F faces, sendo Fk delas polígonos de k lados, e A arestas, então: 
 
 
3 4 5 3 4 8
3 4 5 3 4 8
F F F F F F F 48 12 6 66
2A 3F 4F 5F 3F 4F 8F 3 48 4 12 8 6 240 A 120
V A F 2 V 120 66 2 V 56
= + + + = + + = + + =
= + + + = + + = ⋅ + ⋅ + ⋅ = ⇒ =
− + = ⇒ − + = ∴ =

 
 
 Curiosidade: um exemplo de poliedro cumprindo as condições do enunciado é o da figura a seguir. Esse é um exemplo de 
poliedro de Waterman, poliedros esses muito importantes no estudo da geologia dos cristais. 
 
 
 
 Resposta: C 
RESOLUÇÃO – S3 – ITA 
 
 13 099.674 - 186363/24 
48. Observe que, se A e B têm a mesma quantidade de elementos, então A = B. Assim, os elementos de S têm quantidades 
distintas de elementos (variando de 0 a n) e então S tem, no máximo, (n + 1) elementos. Se tomarmos S = {∅, {1},{1,2}, 
{1, 2, 3}, , {1, 2, 3, , n}}, podemos constatar que S pode ter (n + 1) elementos e, portanto, essa é a nossa resposta. 
 
 Resposta: C 
 
QUÍMICA 
 
 
49. Tem-se 0,40 × 0,05 = 0,02 mol de KOH. Como a proporção entre o ácido monocarboxílico e a base é 1:1, tem-se 0,02 mol 
de ácido. Logo a massa molar do álcool é dada por: 
 
 álcool
2g álcool 74mol ácidoM 74 g / mol.
0,02 mol ácido 100 mol álcool
   
= ⋅ =   
   
 
 
 Resposta: C 
 
50. 
I. Incorreta. O caminho livre médio só diminui por redução do volume do sistema ou pelo aumento do número de 
partículas. 
II. Correta. A energia potencial, que é de natureza elétrica, aumenta na expansão devido ao aumento da distância média 
entre as partículas. 
III. Incorreta. A velocidade quadrática média é aproximadamente a mesma para qualquer gás, pois é calculada a partir da 
energia cinética média translacional. 
IV. Incorreta. Os desvios da idealidade são maiores a altas pressões e baixas temperaturas. 
V. Incorreta. Se as interações são mais fracas, a temperatura crítica é menor, havendo maior probabilidade de estar 
abaixo da temperatura ambiente, caracterizando um gás propriamente dito. 
 
Resposta: D 
 
51. 
I. Correto. A variação de entalpia de uma reação depende da temperatura em que a reação foi realizada. 
II. Correto. A constante de equilíbrio não depende da quantidade inicial de reagente, sob determinada temperatura. 
III. Falso. A constante de equilíbrio não depende da quantidade de CO2, sob determinada temperatura. 
IV. Correto. A quantidade de catalisador utilizado não altera o ∆H da reação. 
 
Resposta: B 
 
52. A única fórmula química que representa três estereoisômeros é PF3C2. Suas estruturas são: 
 
 
 
Resposta: C 
 
53. 
I. Falsa. Os enantiômeros possuem a mesma solubilidade. 
II. Falsa. Glicerina e biodiesel são separados por decantação. 
III. Falsa. O processo feito é a recristalização. 
IV. Verdadeira. Uma mistura de líquidos homogênea é separada por destilação fracionada. 
V. Verdadeira. As zeólitas podem fazer adsorção. 
 
Resposta: B 
 
 
 
 
 
RESOLUÇÃO – S3 – ITA 
 
 14 099.674 - 186363/24 
54. A atividade inicial fornece-nos a quantidade inicial de núcleos: 
A0 = k ⋅ N0 ⇒ 1000 = (0,693/1386) · N0 ⇒ N0 = 2 ⋅ 106 núcleos. 
Após 80 s, restam: N = N0 ⋅ e–k⋅t ⇒ N = 2 ⋅ 106 ⋅ e–0,04 ⇒ N = 2 ⋅ 106/1,04 ≅ 1,92 ⋅ 106 núcleos. 
Logo sofreram desintegração 2 ⋅ 106 – 1,92 ⋅ 106 = 0,08 ⋅ 106 = 80000 núcleos. 
 
Resposta: C 
 
55. A única substância que atende aos requisitos propostos é o dióxido de manganês. Algumas reações para exemplificar as 
propriedades descritas no problema são: 
 
MnO2(s) + 4 HC(aq) → MnC2(aq) + 2 H2O(

) + C2(g) 
MnO2(s) + 2 KOH(aq) + 1
2
 O2(g) → K2MnO4(aq) + H2O(

) 
Resposta: B 
 
56. Em uma solução ideal, ∆H = 0. Assim, como não há liberação ou absorção de calor, ∆Sviz = 0. A variação de entropia para 
a mistura é positiva (como nas misturas em geral), o que nos leva a concluir que ∆GA butanona é mais polarizada pelos efeitos indutivos doadores dos grupos alquilas. 
c) Incorreta. O etanol faz ligações de hidrogênio mais fortes entre suas moléculas. 
d) Incorreta. O etanal é mais polarizado devido à presença do oxigênio. 
e) Correta. Ambos dimerizam, mas o dímero da acetamida possui ainda átomos de hidrogênio para ligações intermoleculares: 
 
 
 
Resposta: E 
 
58. 
I. Verdadeira. A combustão produz compostos oxigenados. 
II. Verdadeira. Os vulcões podem liberar compostos oxidados. 
III. Verdadeira. Os sulfetos possuem nox do enxofre igual a –2 e os sulfatos com nox do enxofre, +6. 
IV. Verdadeira. A decomposição da matéria orgânica ocorre de modo anaeróbico para produção de H2S. 
V. Verdadeira. O SO3 pode causar a chuva ácida. 
 
Resposta: A 
 
59. Como kps = [Ag+]3 ⋅ [PO4
3–] para a condição apresentada, tem-se que [PO4
3–] = 1 mol/L., o que nos dá [Ag+] = 10–12 mol/L. 
Usando a equação de Nernst, temos: 
0
12
0,0592 1 0,0592 1E E log 0,80 log 0,09 V.
1 1 10Ag −+
    = − = − ≅ +       
 
 
Resposta: E 
 
60. A substância é o cloreto de benzoila, como mostra a sequência reacional: 
 
 
 
Resposta: A 
DIG.: Zilmar – REV.: SarahK a constante eletrostática no vácuo. Assinale a alternativa que contém os itens verdadeiros. 
A. ( ) I 
B. ( ) II 
C. ( ) III e IV 
D. ( ) II e IV 
E. ( ) Todos os itens são falsos. 
 
Questão 10. No circuito da figura a seguir, uma bateria de f.e.m. V0 = 200 V está conectada a dois 
resistores R1 = 20 Ω e R2 = 20 Ω e a um dispositivo não linear D. A curva característica do dispositivo está 
representada na figura logo ao lado, indicando a corrente (em A) em função da tensão (em V). Determine a 
potência associada a D para a configuração do circuito. 
 
 
 
A. ( ) 27,5 W 
B. ( ) 137,5 W 
C. ( ) 187,5 W 
D. ( ) 200 W 
E. ( ) 213 W 
 
 
Questão 11. Dada uma espira quadrada de lado , percorrida por uma corrente i (configuração 1), 
sabemos que o momento de dipolo magnético gerado por ela, no sistema de eixos apresentado, é dado por 
µ = µ
 x̂ . Sabemos também que o campo gerado no centro do cubo, ao qual a espira pertence, vale =

0ˆB B x . 
 
 
 
(configuração 1) 
 
SIMULADO 3 – ITA / ENSINO MÉDIO 
 7 099.674 – 186363/24 
Na figura a seguir (configuração 2), um condutor transporta a mesma corrente i ao longo do caminho 
fechado percorrendo 8 das 12 arestas de um cubo de comprimento de aresta também . 
 
 
 
(configuração 2) 
Podemos afirmar que: 
I. O campo no centro é nulo na configuração 2; 
II. O momento de dipolo da configuração II é µˆ2 x ; 
III. Se a espira da configuração 2 estivesse em uma região de campo magnético uniforme na direção y, a 
força magnética sobre a espira seria nula. 
 
Podemos afirmar que são corretos apenas os itens: 
A. ( ) I 
B. ( ) I e II 
C. ( ) I e III 
D. ( ) II 
E. ( ) III 
 
Questão 12. O positrônio é um sistema formado por um elétron, de carga –e e massa de repouso me, e um 
pósitron, de massa de repouso me e carga +e, orbitando um em relação ao outro. Em um processo de 
aniquilação, esse sistema, que se encontra no estado fundamental, pode desintegrar-se em dois fótons 
idênticos e contrários. Determine a frequência de um desses fótons, sabendo que o positrônio estava no 
estado fundamental. 
 
Dados: 
Permissividade elétrica no vácuo: ε0; 
Constante de Planck: h; 
Massa de repouso do elétron: m0; 
Carga elementar: e; 
Velocidade da luz: c. 
 
 
 
A. ( ) 
 
− + ε 
4
0 2
02 2
0
m ( )1 m
h 16h
e c 
B. ( ) 
 
− + ε 
4
0 2
02 2
0
m ( )1 2m
2h 16h
e c 
C. ( ) 
 
− + ε 
4
0 2
02 2
0
m ( )1 2m
2h 8h
e c 
D. ( ) 
 
− + ε 
4
0 2
02 2
0
m ( )1 2m
2h 4h
e c 
E. ( ) 
 
− + ε 
4
0 2
02 2
0
m ( )1 m
h 4h
e c 
SIMULADO 3 – ITA / ENSINO MÉDIO 
 8 099.674 – 186363/24 
PORTUGUÊS 
 
• Leia, a seguir, fragmento do romance São Bernardo, de Graciliano Ramos. Leia-o com atenção e responda às 
questões 13, 14 e 15 desta prova. 
 
Texto I 
 
 
 
 
 
5 
 
 
 
 
10 
 
 
 
 
15 
 
 
 
 
20 
 
 
 
 
 
Se tentasse contar-lhes a minha meninice, precisava mentir. Julgo que rolei por aí à toa. 
Lembro-me de um cego que me puxava as orelhas e da velha Margarida, que vendia doces. O cego 
desapareceu. A velha Margarida mora aqui em S. Bernardo, numa casinha limpa, e ninguém a 
incomoda. Custa-me dez mil-réis por semana, quantia suficiente para compensar o bocado que me 
deu. Tem um século, e qualquer dia destes compro-lhe mortalha e mando enterrá-la perto do 
altar-mor da capela. 
Até os dezoito anos gastei muita enxada ganhando cinco tostões por doze horas de serviço. 
Aí pratiquei o meu primeiro ato digno de referência. Numa sentinela, que acabou em furdunço, 
abrequei a Germana, cabritinha sarará danadamente assanhada, e arrochei-lhe um beliscão retorcido 
na popa da bunda. Ela ficou-se mijando de gosto. Depois botou os quartos de banda e enxeriu-se com 
o João Fagundes, um que mudou o nome para furtar cavalos. O resultado foi eu arrumar uns 
cocorotes na Germana e esfaquear Joao Fagundes. Então o delegado de polícia me prendeu, levei uma 
surra de cipó de boi, tomei cabacinho e estive de molho, pubo, três anos, nove meses e quinze dias na 
cadeia, onde aprendi leitura com o Joaquim sapateiro, que tinha uma bíblia miúda, dos protestantes. 
Joaquim sapateiro morreu. Germana arruinou. Quando me soltaram, ela estava na vida, de 
porta aberta, com doença do mundo. 
Nesse tempo eu não pensava mais nela, pensava em ganhar dinheiro. Tirei o mulo de eleitor, 
e seu Pereira, agiota e chefe político, emprestou-ma cem mil-réis a juro de cinco por cento ao mês. 
Paguei os cem mil-réis e obtive duzentos com o juro reduzido para três e meio por cento. Daí não 
baixou mais, e estudei aritmética para não ser roubado além da conveniência. 
De bicho na capação (falando com pouco ensino), esperneei nas unhas do Pereira, que me levou 
músculo e nervo, aquele malvado. Depois vinguei-me: hipotecou-me a propriedade e tomei-lhe tudo, 
deixei-o de tanga. Mas isso foi muito mais tarde. 
 
RAMOS, Graciliano. São Bernardo. Editora Record. P. 88ª edição. Rio de Janeiro, 2009. 
 
Questão 13. Do trecho “Se tentasse contar-lhes a minha meninice, precisava mentir. Julgo que rolei por aí 
à toa. Lembro-me de um cego que me puxava as orelhas e da velha Margarida, que vendia doces.” 
(linhas 1-2), observe o que se diz: 
I. O pronome “lhes”, presente em “contar-lhes”, funciona como objeto indireto e aponta algo indeterminado; 
II. A forma verbal “Lembro-me”, presente no trecho, apresenta transitividade que contraria o que é 
proposto pela norma-padrão; 
III. Os “quês”, presentes no trecho, exercem, respectivamente, as funções morfológicas de conjunção 
integrante, de pronome relativo e de pronome relativo. 
 
Está(ão) correta(s) apenas: 
A. ( ) I e II. 
B. ( ) II. 
C. ( ) II e III. 
D. ( ) I e III. 
E. ( ) III. 
 
 
 
SIMULADO 3 – ITA / ENSINO MÉDIO 
 9 099.674 – 186363/24 
Questão 14. “Joaquim sapateiro morreu. Germana arruinou. Quando me soltaram, ela estava na vida, 
de porta aberta, com doença do mundo.” (linhas 15-16). Observe o que se diz sobre as palavras ou 
expressões destacadas nesse trecho: 
I. A forma verbal “morreu” indica passado remoto e revela intransitividade verbal; 
II. O verbo “estar”, na construção em análise, apresenta-se nocional, porque é intransitivo; 
III. “com a doença do mundo” tem valor circunstancial e poderia ser deslocado para depois de “ela”. 
 
Está(ão) correto(s) apenas: 
A. ( ) I e II. 
B. ( ) I e III. 
C. ( ) II e III. 
D. ( ) II. 
E. ( ) III. 
 
Questão 15. “De bicho na capação (falando com pouco ensino), esperneei nas unhas do Pereira, que me 
levou músculo e nervo, aquele malvado. Depois vinguei-me: hipotecou-me a propriedade e tomei-lhe tudo, 
deixei-o de tanga. Mas isso foi muito mais tarde” (linhas 21-23). Dessa passagem, analise o que se diz a seguir: 
I. As vírgulas usadas para separar a oração “que me levou músculo e nervo” estão adequadas, uma vez que 
se trata de oração adjetiva explicativa; 
II. Quando o enunciador diz que Pereira levou músculo e nervo, nota-se o uso de metonímias para indicar 
desgaste físico e psicológico, respectivamente; 
III. O conectivo “Mas” indica que a narrativa inicia uma ressalva em relação ao que estava sendo dito 
anteriormente. 
 
Estão corretos: 
A. ( ) I e II, apenas. 
B. ( ) I e III, apenas. 
C. ( ) II, apenas. 
D. ( ) II e III, apenas. 
E. ( ) I, II e III. 
 
 
Texto II 
 
TALVEZ O ÚLTIMO DESEJO 
 
Pergunta-me com muita seriedade uma moça jornalista qual é o meu maior desejo para o ano de 
1950. E a resposta natural é dizer-lhe que desejo muita paz, prosperidade pública e particular para todos, 
saúde e dinheiro aqui em casa. Que mais há para dizer? 
Mas a verdade, a verdade verdadeira que eu falar não posso, aquilo que representa o real desejo do 
meu coração, seria abrir os braços para o mundo, olhar para ele bem de frente e lhe dizer na cara: Te dana! 
Sim te dana, mundo velho. Ao planeta com todos os seus homens e bichos, ao continente, ao país, ao 
Estado, à cidade, à população, aos parentes, amigos e conhecidos: danem-se! Vou para longe me esquecer de 
tudo, vou a Pasárgada ou a qualquer outro lugar. 
Issoeu queria. Chegar junto do homem que eu amo. [...] Chegar junto ao respeitável público. (...) 
Chegar junto à pátria e dizer o mesmo: o doce, o suavíssimo, o libérrimo Te dana! Dizer Te dana! ao 
dinheiro, ao bom nome, ao respeito, à amizade e ao amor. Desprezar parentela, irmãos, tios, primos e 
cunhados, desprezar o sangue e os laços afins, me sentir como filho de oco de pau, sem compromissos nem 
afetos. 
Mas não faço. Queria tanto, mas não faço. O inquieto coração que ama e se assusta e se acha 
responsável pelo céu e pela terra, o insolente coração não deixa. De que serve, pois, aspirar à liberdade? 
O miserável coração nasceu cativo e só no cativeiro pode viver. O que ele deseja é mesmo servidão e 
tranquilidade: quer reverenciar, quer ajudar, quer vigiar, quer se romper todo. Tem que espreitar os desejos 
SIMULADO 3 – ITA / ENSINO MÉDIO 
 10 099.674 – 186363/24 
do amado, e lhe fazer as quatro vontades, e atormentá-lo com cuidados e bendizer os seus caprichos; e dessa 
submissão e cegueira tira a sua única felicidade. 
Tem que cuidar do mundo e vigiar o mundo, e gritar os seus brados de alarme que ninguém escuta e 
chorar com antecedência as desgraças previsíveis e carpir junto com os demais as desgraças acontecidas; 
não que o mundo lhe agradeça nem saiba sequer que esse estúpido coração existe. Mas essa é a outra 
servidão do amor em que ele se compraz – o misterioso sentimento de fraternidade que não acha nenhuma 
China demasiado longe, nenhum negro demasiado negro, nenhum ente demasiado estranho. 
(...) E assim, em vez da bela liberdade, da solidão, a triste alma tem mesmo é que se debater nos 
cuidados, vigiar e amar e acompanhar medrosa e impotente a loucura geral. 
(...) Prisão de sete portas, cada uma com sete fechaduras, trancadas com sete chaves, por que lutar 
contra as tuas grades? 
O único desabafo é descobrir o mísero coração dentro do peito, sacudi-lo um pouco e botar na boca 
toda a amargura do cativeiro sem remédio, antes de o apostrofar. Te dana, coração, te dana! 
 
Rachel de Queiroz. As cem melhores crônicas brasileiras. Seleção de Joaquim Ferreira dos Santos. 
São Paulo. Objetiva, p. 74-76. Adaptado. 
 
 
Questão 16. Com relação ao esquema de composição do texto de Rachel de Queiroz, analise as assertivas: 
I. O texto enquadra-se no gênero dissertativo, do gênero “comentário opinativo”, desenvolvendo 
objetivamente um tema dentro de um eixo semântico que lhe dá unidade; 
II. O texto é narrativo-descritivo, do gênero “reflexão pessoal”, cujo desenvolvimento focaliza as 
contradições do estado de ânimo do protagonista-narrador; 
III. O texto constitui exemplo do gênero “apelativo”, concentrado no objetivo de convencer o leitor da 
relevância de uma ideia, tornando-se parte de um projeto mais amplo; 
IV. O texto apresenta um caráter expressivo, centrado na exposição das particularidades, mesmo eventuais, 
daquele que está com a palavra. 
 
Está correto o que se diz em: 
A. ( ) I, II, III e IV. 
B. ( ) II e III, apenas. 
C. ( ) II e IV, apenas. 
D. ( ) II, III e IV, apenas. 
E. ( ) III e IV, apenas. 
 
Questão 17. Considere os comentários a seguir sobre os aspectos globais do texto e assinale a alternativa 
incorreta: 
A. ( ) As expressões “cativeiros sem remédio” e “servidão do amor” sinalizam que se admite um destino 
incorrigível. 
B. ( ) O segmento “O miserável coração nasceu cativo e só no cativeiro pode viver” concentra a razão 
mais forte de sentimento que, ao final, prevalece. 
C. ( ) O trecho “Sim, te dana, mundo velho” constitui uma reiteração do desejo do narrador já 
apresentado. 
D. ( ) A passagem “fraternidade que não acha nenhuma China demasiado longe” constitui uma alusão à 
ideia de que a realidade objetiva se neutraliza frente à coerção do amor. 
E. ( ) O trecho “Isso eu queria. Chegar junto do homem que eu amo” remete ao plano do concreto e do 
realizável pelo narrador, que age e materializa seu desejo. 
 
 
 
 
 
SIMULADO 3 – ITA / ENSINO MÉDIO 
 11 099.674 – 186363/24 
Questão 18. Leia o trecho a seguir: 
 
Mas não faço. Queria tanto, mas não faço. O inquieto coração que ama e se assusta e se acha 
responsável pelo céu e pela terra, o insolente coração não deixa. De que serve, pois, aspirar à liberdade? 
O miserável coração nasceu cativo e só no cativeiro pode viver. O que ele deseja é mesmo servidão e 
tranquilidade: quer reverenciar, quer ajudar, quer vigiar, quer se romper todo. 
Tem que espreitar os desejos do amado, e lhe fazer as vontades, e atormentá-lo com cuidados e 
bendizer os seus caprichos, e dessa submissão e cegueira tira sua única felicidade. 
 
Com base no trecho, analise os aspectos gramaticais e semânticos: 
I. No trecho “O que ele deseja é mesmo servidão e tranquilidade”, o termo “O”, “O que ele...”, constitui um 
pronome demonstrativo, relacionando-se coesivamente com os termos “servidão” e “tranquilidade”; 
II. Na oração “que ele deseja”, identifica-se valor adjetivo de restrição; 
III. No trecho “Tem que espreitar os desejos do amado”, a passagem “que espreitar os desejos do amado” 
constitui uma oração com valor de complemento verbal direto; 
IV. Na passagem “... e lhe fazer as vontades”, o termo “lhe” indica ideia de posse ao vocábulo “vontade” e 
remete anaforicamente ao substantivo “amado”. 
 
Está correto o que se diz em: 
A. ( ) I, II e III, apenas. 
B. ( ) I, II e IV, apenas. 
C. ( ) I, III e IV, apenas. 
D. ( ) III e IV, apenas. 
E. ( ) IV, apenas. 
 
Questão 19. Partindo do pressuposto de que as palavras expressam sentidos literais e metafóricos, 
revelando as intenções comunicativas pretendidas pela autora do texto, pode-se concluir que a única 
consideração que não corresponde ao sentido pretendido está indicada na alternativa: 
A. ( ) “o insolente coração” quer dizer o “coração arrogante”, “ousado”, “atrevido”. 
B. ( ) “O miserável coração nasceu cativo”, quer dizer “nasceu destinado ao jugo, à sujeição”. 
C. ( ) “Tem que espreitar os desejos do amado”, quer dizer tem que “perscrutar”, “que olhar atentamente”. 
D. ( ) “[tem que] carpir junto com os demais as desgraças acontecidas”, quer dizer tem que “exaurir”, que 
“esgotar”. 
E. ( ) “[O único desabafo] é botar na boca toda a amargura do cativeiro, antes de o apostrofar”, quer 
dizer “afrontar”, “interpelar ou interromper alguém de forma mordaz ou violenta”. 
 
Questão 20. “Sim, te dana, mundo velho. Ao planeta com todos os seus homens e bichos, ao continente, 
ao país, ao Estado, à cidade, à população, aos parentes, amigos e conhecidos: danem-se! Vou para longe me 
esquecer de tudo, vou a Pasárgada ou a qualquer outro lugar.” 
 
O termo “planeta” em relação ao termo “cidade” constitui um exemplo de 
A. ( ) hiperonímia. 
B. ( ) hiponímia. 
C. ( ) sinonímia. 
D. ( ) metonímia. 
E. ( ) antonímia. 
 
 
 
 
SIMULADO 3 – ITA / ENSINO MÉDIO 
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Questão 21. 
 
RIOS SEM DISCURSO 
 
Quando um rio corta, corta-se de vez 
o discurso-rio de água que ele fazia: 
cortado, a água se quebra em pedaços, 
em poço de água. em água paralítica. 
Em situação de poço. a água equivale 
a uma palavra em situação dicionária: 
isolada, estanque no poço dela mesma, 
e porque assim estanque, estancada; 
e mais: porque assim estancada, muda, 
e muda porque com nenhuma comunica, 
porque cortou-se a sintaxe desse rio, 
o fio de água por que ele discorria. 
 
João Cabral de Melo Neto. Poesias completas 1940-1955. 
Rio de Janeiro. José Olympio. 1975. 
 
Sobre o poema de João Cabral de Melo Neto, analise as assertivas: 
I. O poeta emprega o recurso da analogia do discurso com o rio, pondo em evidência uma propriedade do 
texto, que é a sua continuidade semântica; 
II. A ideia contida na passagem “uma palavra em situação dicionária” sugere que tal palavra é portadora 
de um sentido extrapolado e figurativo; 
III. O segmento “em água paralítica”, dos versos “a água se quebra em pedaços/em poço de água, em água 
paralítica” corrobora a ideia contida na expressão “palavra paralítica”. 
 
Está correto o que se dizem: 
A. ( ) I, II e III. 
B. ( ) I e II, apenas. 
C. ( ) I e III, apenas. 
D. ( ) II e III, apenas. 
E. ( ) III, apenas. 
 
Questão 22. “Também esqueci de dizer que o registro que em breve vai ter que começar (...) é escrito sob 
o patrocínio do refrigerante mais popular do mundo e que nem por isso me paga nada, refrigerante esse 
espalhado por todos os países. Apesar de ter gosto do cheiro de esmalte de unhas, de sabão Aristolino e 
plástico mastigado. Tudo isso não impede que todos o amem com servilidade e subserviência. Também 
porque – e vou dizer agora uma coisa difícil que só eu entendo ‒ porque essa bebida que tem coca é hoje. 
Ela é um meio da pessoa atualizar-se e pisar na hora presente.” 
 
A hora da estrela, de Clarice Lispector. 
 
Com relação ao trecho, assinale a afirmação que apresenta um comentário coerente: 
A. ( ) O trecho do romance A hora da estrela indica a preocupação da autora em evidenciar a natureza 
consumista da mulher da época representada no romance. 
B. ( ) A passagem da famosa obra de Clarice enfatiza o glamour das propagandas do refrigerante em 
questão, colocando-o como uma bebida saudável, apesar da aparência. 
C. ( ) A autora sugere ironicamente que a sua narrativa foi “financiada” pela Coca-Cola, indicando que se 
trata de uma obra em sintonia com o seu tempo. 
D. ( ) A escritora Clarice Lispector associa a mulher moderna ao poder de compra, o que a permite ter 
acesso a um refrigerante exclusivo, conferindo-lhe empoderamento. 
E. ( ) A autora de A hora da estrela faz uso da digressão metalinguística para explicar a natureza do seu 
texto, cheio de glamour como a bebida famosa da época. 
SIMULADO 3 – ITA / ENSINO MÉDIO 
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• Leia o fragmento a seguir para responder às questões 23 e 24. 
 
A felicidade, sensação tão volátil, instável, irredutível de homem a homem é cousa diferente, e não 
consente média a abranger centenas, milhares e milhões de seres humanos. Imaginas tu que Madame 
Belasman, de Petrópolis, tem um grande joanete, um defeito hediondo, com o qual sobremaneira sofre; e o 
operário Felismino, da mortona, orgulha-se em possuir um filho com talento. Madame Belasman vive 
acabrunhada com a exuberância de seu joanete, [...] entretanto, Felismino, quando bate rebites, sorri e 
antegoza o estrondo que uma parcela do seu sangue vai causar na sociedade. [...] Quem é mais feliz – 
pergunto – madame Belasman ou o senhor Felismino? E, à vista disso, poderás dizer que todas as damas de 
Petrópolis são felizes e os operários de fundição são desgraçados? Há média possível para a felicidade das 
classes? Nós, os modernos, nos vamos esquecendo que essas histórias de classe, de povos, de raças, são tipos 
de gabinetes, fabricados para as necessidades de certos edifícios lógicos, mas que fora deles desaparecem 
completamente: – Não são? Não existem. 
 
BARRETO, Lima. Vida e Morte de M.J. Gonzaga de Sá. Cotia, SP: Ateliê Editorial, 2017, p. 100-101. Fragmento. 
 
Questão 23. Sobre o fragmento da obra Vida e Morte de M. J. Gonzaga de Sá, de Lima Barreto, assinale 
a alternativa correta. 
A. ( ) Apresenta a ideia de que a felicidade varia de pessoa para pessoa e que, por ser um sentimento 
sólido e estável, uma vez sentida, permanece. 
B. ( ) Expõe a ideia de que a felicidade é um sentimento que pode ser medido entre as classes sociais e 
que alcança todos os seres humanos. 
C. ( ) Compara a felicidade dos homens mais simples com a felicidade das mulheres da classe alta, 
defendendo que a felicidade depende de fatores divinos. 
D. ( ) Defende que a felicidade depende da forma como cada pessoa se vê e se relaciona com sua 
realidade, independentemente de seu lugar social. 
E. ( ) Considera que independentemente de classe e realidade, a felicidade só será possível a todos por 
meio da justiça social. 
 
Questão 24. Leia o trecho a seguir: 
 
“Imaginas tu que Madame Belasman, de Petrópolis, tem um grande joanete, um defeito hediondo, com o 
qual sobremaneira sofre.” 
 
Com relação ao termo “com o qual”, assinale a alternativa correta: 
A. ( ) Apresenta função de adjunto adverbial com circunstância de causa. 
B. ( ) É um pronome relativo cujo referente é a personagem “Madame Belasman”. 
C. ( ) Desenvolve função de complemento nominal com sentido passivo. 
D. ( ) Exerce o papel de coesão referencial anafórica, introduzindo uma oração substantiva assumindo 
valor de objeto indireto. 
E. ( ) Denota sentido de agentivo, assumindo a função de sujeito da oração subordinada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SIMULADO 3 – ITA / ENSINO MÉDIO 
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INGLÊS 
 
• Leia o texto a seguir para responder às questões de 25 a 30. 
 
TOOLS OF THE MIND 
 
Every technology is an expression of human will. Through our tools, we seek to expand our power 
and control over our circumstances—over nature, over time and distance, over one another. 
Our technologies can be divided, roughly, into four categories, according to the way they 
supplement or amplify our native capacities. One set, which encompasses the plow, the darning needle, and 
the fighter jet, extends our physical strength, dexterity, or resilience. A second set, which includes the 
microscope, the amplifier, and the Geiger counter, extends the range or sensitivity of our senses. A third 
group, spanning such technologies as the reservoir, the birth control pill, and the genetically modified corn 
plant, enables us to reshape nature to better serve our needs or desires. The map and the clock belong to 
the fourth category, which might best be called, to borrow a term used in slightly different senses by the 
social anthropologist Jack Goody and the sociologist Daniel Bell, “intellectual technologies.” These include 
all the tools we use to extend or support our mental powers—to find and classify information, to formulate 
and articulate ideas, to share know-how and knowledge, to take measurements and perform calculations, to 
expand the capacity of our memory. The typewriter is an intellectual technology. So are the abacus and the 
slide rule, the sextant and the globe, the book and the newspaper, the school and the library, the computer 
and the Internet. Although the use of any kind of tool can influence our thoughts and perspectives—the 
plow changed the outlook of the farmer, the microscope opened new worlds of mental exploration for the 
scientist—it is our intellectual technologies that have the greatest and most lasting power over what and 
how we think. 
What the map did for space—translate a natural phenomenon into an artificial and intellectual 
conception of that phenomenon—another technology, the mechanical clock, did for time. For most of 
human history, people experienced time as a continuous, cyclical flow. To the extent that time was “kept,” 
the keeping was done by instruments that emphasized this natural process: sundials around which shadows 
would move, hourglasses down which sand would pour, clepsydras through which water would stream. 
There was no particular need to measure time with precision or to break a day up into its little pieces. For 
most people, the movements of the Sun, the Moon, and the stars provided the only clocks they needed. 
The need for tighter scheduling and synchronization of work, transport, devotion, and even leisure 
provided the impetus for rapid progress in clock technology. It was no longer enough for every town or 
parish to follow its own clock. Now, time had to be the same everywhere—or else commerce and industry 
would falter. Units of time became standardized—seconds, minutes, hours—and clock mechanisms were 
fine-tuned to measure those units with much greater accuracy. 
The mechanical clock changed the way we saw ourselves. And like the map, it changed the way we 
thought. The map and the clock shared a similar ethic. Both placed a new stress on measurement and 
abstraction, on perceiving and defining forms and processes beyond those apparent to the senses. 
The recent discoveries about neuroplasticity make the essenceof the intellect more visible, its steps 
and boundaries easier to mark. They tell us that the tools man has used to support or extend his nervous 
system—all those technologies that through history have influenced how we find, store, and interpret 
information, how we direct our attention and engage our senses, how we remember and how we forget—
have shaped the physical structure and workings of the human mind. Their use has strengthened some 
neural circuits and weakened others, reinforced certain mental traits while leaving others to fade away. 
Neuroplasticity provides the missing link to our understanding of how informational media and other 
intellectual technologies have exerted their influence over the development of civilization and helped to 
guide, at a biological level, the history of human consciousness. 
 
 
 
 
SIMULADO 3 – ITA / ENSINO MÉDIO 
 15 099.674 – 186363/24 
Questão 25. O fragmento que resume a ideia principal do texto é: 
A. ( ) “A third group, spanning such technologies as the reservoir, the birth control pill, and the 
 genetically modified corn plant, enables us to reshape nature to better serve our needs or desires.” 
 (2nd paragraph) 
B. ( ) “For most of human history, people experienced time as a continuous, cyclical flow. To the extent 
 that time was ‘kept,’ the keeping was done by instruments that emphasized this natural process...” 
 (3rd paragraph) 
C. ( ) “They (the recent discoveries about neuroplasticity) tell us that the tools man has used to support 
 or extend his nervous system have shaped the physical structure and workings of the human mind.” 
 (6th paragraph) 
D. ( ) “The typewriter is an intellectual technology. So are the abacus and the slide rule, the sextant 
 and the globe, the book and the newspaper, the school and the library, the computer and the 
 Internet.” (2nd paragraph) 
E. ( ) “The need for tighter scheduling and synchronization of work, transport, devotion, and even leisure 
 provided the impetus for rapid progress in clock technology.” (4th paragraph) 
 
Questão 26. No desenvolvimento temático do texto, antes de explicar que as tecnologias intelectuais são 
usadas para encontrar e classificar informação, formular e articular ideias, partilhar know-how e experiência, 
fazer medidas e realizar cálculos, o autor afirma que 
A. ( ) o mapa traduziu o espaço, um fenômeno natural, em uma conceitualização artificial e intelectual. 
 (3º parágrafo) 
B. ( ) no passado, não havia uma necessidade particular de medir o tempo com precisão ou dividir um 
 dia em seus pequenos pedaços. (3º parágrafo) 
C. ( ) os meios informacionais e outras tecnologias intelectuais ajudaram a guiar, em um nível biológico, 
 a história da consciência humana. (5º parágrafo) 
D. ( ) o arado, a agulha de costura e o caça a jato estendem a força física, a destreza ou a resiliência 
 das pessoas. (2º parágrafo) 
E. ( ) a necessidade de sincronização no trabalho e no lazer forneceu o impulso para um rápido 
 progresso da tecnologia do relógio. (4º parágrafo) 
 
Questão 27. A paragraph, to maintain its unity, must follow a certain type of development. In the second 
paragraph of a text, the relationship between the first sentence and the others is configured as 
A. ( ) detailing. 
B. ( ) causality. 
C. ( ) definition. 
D. ( ) opposition. 
E. ( ) comparison. 
 
Questão 28. The pronoun “our,” used throughout the text, refers to the group of 
A. ( ) scientists who wrote the article. 
B. ( ) human beings taken as a whole. 
C. ( ) researchers who explore the theme. 
D. ( ) frequent users of intellectual technologies. 
E. ( ) journalists who interviewed the article writers. 
 
 
 
 
 
 
 
SIMULADO 3 – ITA / ENSINO MÉDIO 
 16 099.674 – 186363/24 
Questão 29. The word or expression from the text to which the highlighted pronoun in the following 
passages refers to is correctly explained, in parentheses, in: 
A. ( ) “There was no particular need to measure time with precision or to break a day up into its little 
 pieces.” (3rd paragraph) (Time.) 
B. ( ) “They tell us that the tools man has used to support or extend his nervous system (...) have shaped 
 the physical structure...” (5th paragraph) (Boundaries.) 
C. ( ) “...our understanding of how informational media and other intellectual technologies have exerted 
 their influence over the development of civilization...” (5th paragraph) (Neuroplasticity.) 
D. ( ) “The recent discoveries about neuroplasticity make the essence of the intellect more visible, its 
steps and boundaries easier to mark.” (5th paragraph) (Intellect.) 
E. ( ) “Their use has strengthened some neural circuits and weakened others, reinforced certain mental 
 traits while leaving others to fade away.” (5th paragraph) (Human mind.) 
 
Questão 30. No texto, a relação lógica estabelecida pelo termo em destaque está indicada adequadamente, 
entre parênteses, em: 
A. ( ) “Our technologies can be divided, roughly, into four categories, according to the way they 
supplement or amplify our native capacities.” (2nd paragraph) (Comparison.) 
B. ( ) “So are the abacus and the slide rule, the sextant and the globe, the book and the newspaper, the 
 school and the library, the computer and the Internet.” (2nd paragraph) (Addition.) 
C. ( ) “The mechanical clock changed the way we saw ourselves. And like the map, it changed the way we 
 thought.” (5th paragraph) (Contrast.) 
D. ( ) “Although the use of any kind of tool can influence our thoughts and perspectives...” (2nd 
paragraph) (Condition.) 
E. ( ) “Now, time had to be the same everywhere—or else commerce and industry would falter.” 
 (4th paragraph) (Cause.) 
 
• Leia o texto a seguir para responder às questões de 31 a 36. 
 
Briefing | Who’s afraid of Wile E. Coyote? 
 
AMERICA’S ECONOMY HAS ESCAPED A HARD LANDING 
 
But there are still pitfalls ahead. 
 
Which cartoon character does the American economy most resemble? The consensus view in recent 
years, as propounded by a former Treasury secretary, a former president of the New York Federal Reserve 
and the chief economist of a big asset manager, is Wile E. Coyote, the dogged but hapless adversary of 
Road Runner. They were referring to the unfortunate predator’s tendency to careen off a cliff, defying 
gravity for a few moments before plunging into the canyon below. America’s run of heady growth, the 
analogy implied, could not persist amid rampant inflation; a reckoning was inevitable. But in fact, since 
late 2022, it is inflation that has plunged, whereas the economy has pulled off something that the coyote 
never managed and leapt across the canyon. 
 
 
SIMULADO 3 – ITA / ENSINO MÉDIO 
 17 099.674 – 186363/24 
 
 
Since the end of 2019––a period that includes the covid-19 pandemic and its aftermath––America’s 
economy has grown by about 8% in real terms (see chart). During that same time, the euro area has 
expanded by only 3%, Japan a piddling 1% and Britain not at all. America is the only big economy that is 
back to its pre-pandemic growth trend. 
Alan Blinder of Princeton University has examined the 11 previous episodes over the past six 
decades in which the Fed raised interest rates to quell inflation. Most ended at the bottom of the 
metaphorical canyon, in recessions. The Fed did manage to guide the economy through a couple of less 
harmful descents, but has only once previously achieved a painless one, in 1994-95. Mr Blinder thinks its 
current steering is the most impressive, however, given the starting point: the economy was gripped by 
much higher inflation this time around, forcing the Fed to raise interest rates rapidly. “We’re there. We’ve 
had the soft landing,” he says. 
(...) 
 
Disponível em: https://www.economist.com/briefing/2024/03/14/americas-economy-has-escaped-a-hard-landing. 
Acesso em: 26 mar.2024. 
 
Questão 31. Analisando o texto “America’s economy has escaped a hard landing?”, são corretas as 
afirmações, exceto: 
A. ( ) A economiaamericana, comparada a Wile E. Coyote, conseguiu evitar um “pouso forçado”, 
 contrariando as expectativas negativas. 
B. ( ) Segundo especialistas e autoridades financeiras, a economia americana esteve à beira de uma 
grande recessão, assim como Wile E. Coyote frequentemente se encontra à beira de um penhasco. 
C. ( ) Desde o final de 2019, a economia dos Estados Unidos cresceu aproximadamente 8% em termos 
reais, destacando-se positivamente em comparação com outras grandes economias. 
D. ( ) A inflação, e não a economia, experimentou uma queda significativa desde o final de 2022, 
permitindo à economia americana cruzar o “cânion” com sucesso. 
E. ( ) A economia americana tem se mantido estagnada desde o final de 2019, sem conseguir retomar a 
 tendência de crescimento pré-pandemia. 
 
 
 
 
 
 
SIMULADO 3 – ITA / ENSINO MÉDIO 
 18 099.674 – 186363/24 
 
Questão 32. No contexto da frase “America’s economy has escaped a hard landing”, o termo “hard 
landing” é empregado para referir-se a qual situação econômica? 
A. ( ) Uma redução abrupta e severa no crescimento econômico, evitada pela economia americana. 
B. ( ) Um aumento substancial nas taxas de juros para combater a inflação. 
C. ( ) Uma recessão profunda, resultante de políticas econômicas falhas. 
D. ( ) Uma desaceleração econômica controlada e intencional. 
E. ( ) Uma rápida aceleração do crescimento econômico. 
 
Questão 33. No subtítulo do texto “But there are still pitfalls ahead”, o termo “pitfalls” pode ser traduzido, 
sem alteração de sentido, como: 
A. ( ) riscos. 
B. ( ) desafios. 
C. ( ) benefícios. 
D. ( ) armadilhas. 
E. ( ) oportunidades. 
 
Questão 34. Na frase “the dogged but hapless adversary of Road Runner.”, os termos “dogged” e “hapless” 
podem ser substituídos pelos seguintes sinônimos, respectivamente: 
A. ( ) eager e lucky. 
B. ( ) indifferent e cursed. 
C. ( ) persistent e unlucky. 
D. ( ) reluctant e successful. 
E. ( ) enthusiastic e doomed. 
 
Questão 35. Na passagem do texto “They were referring to the unfortunate predator’s tendency to careen 
off a cliff, defying gravity for a few moments before plunging into the canyon below.”, a expressão “to careen off” 
é usada para indicar a(o) 
A. ( ) habilidade do predador de escalar rapidamente um penhasco. 
B. ( ) movimento controlado do predador ao longo da beira do penhasco. 
C. ( ) tendência do predador de se mover descontroladamente ou inclinar-se perigosamente antes de cair. 
D. ( ) decisão deliberada do predador de desviar-se para longe do penhasco. 
E. ( ) capacidade do predador de voar temporariamente acima do canyon. 
 
Questão 36. No fragmento “America’s run of heady growth, the analogy implied, could not persist amid 
rampant inflation; a reckoning was inevitable.”, são sinônimos para “heady” e “rampant”, respectivamente, os 
adjetivos 
A. ( ) intense e widespread. 
B. ( ) weak e occasional. 
C. ( ) stable e controlled. 
D. ( ) slow e decreasing. 
E. ( ) rapid e excessive. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SIMULADO 3 – ITA / ENSINO MÉDIO 
 19 099.674 – 186363/24 
 
MATEMÁTICA 
Notações 
N = {1, 2, 3, ... }: o conjunto dos números naturais. 
R : o conjunto dos números reais. 
C : o conjunto dos números complexos. 
i : unidade imaginária, i2 = – 1. 
AB : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B. 
AOB : ângulo formado pelos segmentos OA e OB, com vértice no ponto O. 
m(AB) : medida do segmento AB. 
 
Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares. 
 
Questão 37. Uma vez que para todo x ≥ 1 e n ∈ N vale a desigualdade xn > n(x – 1), temos como 
consequência que para 0104 A⋅s⋅mol–1 = 9,65 × 104 J⋅V–1⋅mol–1. 
Carga elementar = 1,60 × 10–19 C. 
Constante dos gases (R) = 8,21 × 10–2 atm⋅L·K–1·mol–1 = 8,31 J·K–l·mo1–1 = 1,98 cal⋅K–1⋅mol–1. 
Constante de Planck (h) = 6,63 × 10–34 J·s. Velocidade da luz no vácuo = 3,0 × 108 m·s–1. 
Número de Euler (e) = 2,72 
 
Definições 
Pressão: 1 atm = 760 mmHg = 1,01325 × 105 N·m–2 = 1,01325 bar 
Energia: 1 J = 1 N·m = 1 kg⋅m2⋅s–2 = 6,24 × 1018 eV 
Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0°C e 1 atm. Condições ambientes: 25 °C e 1 atm. 
Condições padrão: 1 bar; concentração das soluções = 1 mol·L–1 (rigorosamente: atividade unitária das 
espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão. 
(s) = sólido. () = líquido. (g) = gás. (aq) = aquoso. (conc) = concentrado. (ua) = unidades arbitrárias. 
u.m.a. = unidade de massa atómica. [X] = concentração da espécie química X em mol·L–1 
ln X = 2,3 log X. EPH = eletrodo padrão de hidrogênio. 
 
Massas Molares 
 
Elemento 
Químico 
Número 
Atômico 
Massa Molar 
(g⋅mol–1) 
 Elemento 
Químico 
Número 
Atômico 
Massa Molar 
(g⋅mol–1) 
H 1 1,01 Ca 20 40,08 
He 2 4,01 Cr 24 52,00 
B 5 10,81 Mn 25 54,94 
C 6 12,01 Fe 26 55,85 
N 7 14,01 Cu 29 63,50 
O 8 16,00 Zn 30 65,41 
F 9 19,00 Ga 31 69,72 
Na 11 22,99 Br 35 79,90 
Si 14 28,01 Ag 47 107,95 
A 13 26,98 Sn 50 119,7 
P 15 31,01 I 53 126,98 
S 16 32,06 Xe 54 131,29 
C 17 35,45 Ce 58 140,12 
Ar 18 39,95 Au 79 197,01 
K 19 39,10 Pb 82 207,19 
 
 
 
 
SIMULADO 3 – ITA / ENSINO MÉDIO 
 24 099.674 – 186363/24 
Questão 49. A oxidação de 2 g de um álcool primário forma um ácido monocarboxílico saturado com 
rendimento de 74%. A neutralização desse ácido necessitou de 50 mL de solução 0,40 mol/L de KOH. 
 
A massa molar do álcool era 
A. ( ) 50 g/mol 
B. ( ) 62 g/mol 
C. ( ) 74 g/mol 
D. ( ) 86 g/mol 
E. ( ) 98 g/mol 
 
Questão 50. A respeito do comportamento dos gases, são feitas as seguintes afirmativas: 
I. O caminho livre médio é diminuído se o gás ideal for aquecido isocoricamente; 
II. A energia potencial média do gás real aumenta em uma expansão isotérmica se houver predomínio de 
forças atrativas entre suas partículas; 
III. A velocidade quadrática média de partículas monoatômicas é menor que a de partículas diatômicas à 
mesma temperatura; 
IV. O gás possui desvio da idealidade mais acentuado a baixas pressões e temperaturas elevadas; 
V. Gases que possuem interações mais fracas entre suas partículas têm maior probabilidade de serem 
vapores em condições ambientais, e não gases propriamente ditos. 
 
São falsas as afirmativas: 
A. ( ) II, IV e V, somente. 
B. ( ) I, III e IV, somente. 
C. ( ) I, II, III e IV, somente. 
D. ( ) I, III, IV e V, somente. 
E. ( ) I, II, III, IV e V. 
 
Questão 51. Sobre a reação de pirólise da calcita, um equilíbrio químico expresso por CaCO3(s)  CaO(s) 
+ CO2(g), foram feitas as seguintes afirmações: 
I. O valor de ∆H depende da temperatura; 
II. A constante de equilíbrio kp é independente da quantidade inicial de CaCO3, a uma dada temperatura; 
III. A constante de equilíbrio kp é dependente da pressão parcial de CO2, a uma dada temperatura. 
IV. O valor de ∆H independe da quantidade de catalisador utilizada. 
 
São corretas apenas: 
A. ( ) I, II e III. 
B. ( ) I, II e IV. 
C. ( ) II, III e IV. 
D. ( ) I e II. 
E. ( ) I, II, III e IV. 
 
 
 
Questão 52. Dentre as alternativas a seguir, assinale aquela contendo uma fórmula química que representa 
três estereoisômeros: 
A. ( ) SiF2C2 
B. ( ) HSiBrC2 
C. ( ) PF3C2 
D. ( ) SF4C2 
E. ( ) SF2C4 
SIMULADO 3 – ITA / ENSINO MÉDIO 
 25 099.674 – 186363/24 
Questão 53. Sobre a separação de misturas mais importantes, são feitas as seguintes afirmações: 
I. Enantiômeros podem ser separados pela cristalização fracionada com solventes apolares aquirais; 
II. A cromatografia em coluna é ideal para a resolução da mistura entre glicerina e biodiesel; 
III. Através da fusão fracionada é separada toda massa de impurezas da bauxita na obtenção da alumina; 
IV. A mistura resultante da clivagem oxidativa do cumeno, acetona e fenol, pode ser separada por destilação 
fracionada; 
V. A peneiração molecular requer zeólitas específicas e pode ser usada para reter impurezas da água em 
uma estação de tratamento de águas. 
 
São corretas apenas 
A. ( ) I, II e III. 
B. ( ) IV e V. 
C. ( ) I, III e IV. 
D. ( ) III, IV e V. 
E. ( ) III e IV. 
 
Questão 54. Uma amostra recentemente preparada de um radionuclídeo de meia-vida igual a 1386 s 
apresenta atividade inicial de 1000 desintegrações por segundo. O número de núcleos que desintegraram 
após os primeiros 80 s após a preparação da amostra é próximo de: 
 
Dado: ln2 = 0,693; ln(1 + x) ≅ x, se xI. 
 
 
 
 
II. 
 
 
VF T= 
 
Vínculo geométrico 
( )
( ) ( )
II
1 2
1 2
V
 
– y – y x
2y x
2y x
xy
2
vx v y
2
dy2T 2mg 2m
dt
T mg F
+ =
+ +
⇒ =
⇒ =
=
= → =
− =
= =
 
 
 


 

 
 
 
A constante 
 
I
a
a
F T
T mg ma
T m (g a)
F m(g a)
=
 − =
 = +
= +
 
 
 
 
 
I IIa aF F⇒ > 
 
II
a
a
x ay
2 2
F T
dy2T 2mg 2m 2my
dt
T m(g y)
aF m g
2
= =
=
− = =
= +
 ⇒ = + 
 





 
 
 Resposta: A 
 
2. 
 
 
Atdmg F N= ≤ µ 
 
 
 
 
2
2Tsen(d /2)θ
dT
2
θ N
mín
N
Td N
Rd g Td
Rg mRg mg
T 2 RT 2 T
=
=
θ =
λ θ ≤ µ θ
λ
µ ≥ = = = µ
π π


 
 
 
 Resposta: A 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
I
V
V
F T
dvT mg m
dt
F mg
=
 − =
=
0 
0 
RESOLUÇÃO – S3 – ITA 
 
 2 099.674 - 186363/24 
3. No referencial da caixa. 
 
 
 
 
 Resposta: B 
 
 
4. Velocidade na órbita circular inicial: 0
GM
R
= υ 
 
 
2
1
1 1 2
1
2
2 1 2
2rGMV
r r r
2rGMV
r r r
=
+
=
+
 
 
 
 
 0 1V Vυ + ∆ = , 1
2
r R
r 2R
=
=
⇒ 
 
 
GM GM 2 2RV
R R 3R
GM 2 GMV 1 0,15
R R3
⋅
⇒ + ∆ =
 
∆ = − ≈ 
 
 
 
 Resposta: B 
 
5. No equilíbrio térmico, a potência recebida pelo cubo 
deve ser emitida pelo mesmo. 
 
 Pot(recebida) = IAefetiva 
 Pot(emitida) = σ6L2T4 (L = aresta do cubo) 
 
 Daí: eff4
2
IA
T
6 L
=
σ
 
 
* Área efetiva mínima quando o cubo recebe o feixe 
diretamente no centro de sua face, isso significa 
Aeff = L2. 
 
 4
mín
IT
6
=
σ
 
 
 A área efetiva máxima ocorre quando dois vértices 
opostos estão alinhados com a direção do feixe, isso 
significa que a projeção são dois triângulos equiláteros 
de área efetiva 2L 3 ( )lado L 2 . 
 
2
máx
I LT =
2
3
6 Lσ
4
4máx
mín
T
3
T
=
 
 
 
 
 efetiva
2
A máxima =
x L 2 L 2⋅
3
2
2
2L 3= 
 Resposta: B 
 
 
 
6. 
 
 
* A reta unindo o C.G. e o C.E. é perpendicular à reta 
y = – tgαx (CE = centro do empuxo). 
 
** C.G. 
 
CM
m
x =
m
2
+
 3 4 m
2
+
 3
2
6 m

CM
CM
16 4x
12 3
m
y
= =
=


2 4 m
2
× +
 3
2
6 m

14 7
12 6
= =
 
 
 
** C.E. A ⇒ área de um cubo 
 
E
4 A
x =
A× −
2
3 A

E
7
6
5y
6
=
=


 
 
RESOLUÇÃO – S3 – ITA 
 
 3 099.674 - 186363/24 
Equação da reta: 
 
7 4 a b
7 5 4 76 3y ax b a
5 7 6 6 3 6a b
6 6
2 1a a 2
6 6
 = +  = + → − = −  
  = +

 = → = 
 
 
 
Como as retas devem ser perpendiculares, então: 
 
tg 2 1
1tg
2
− α× = −
α =
 
 
 Resposta: D 
 
 
7. 
1 1 2 2' 'd p p p p= + = + 
 
 Como o aumento linear transversal do segundo caso é N, 
temos que: 
2 22 1 2 1
LT(2) LT(1) 2 2
2 1 12
2 2
' 'i i p p 'A NA N N (p ) N(p )
o o pp
'p Np
 
 = → = → − = − → =
 
 
=
 
Dessa forma, temos: 
( ) ( )2 2 2 2
dd p Np 1 N p p
1 N
= + = + → =
+
 e 
( )2
Nd'p
1 N
=
+
 
 
 Assim, temos: 
 
( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
( )
2
2
1 N 1 N1
f d Nd
N 1 N 1 N N 2 N 1 N 11
f Nd Nd Nd Nd
N df
N 1
+ +
= +
+ + + + +
= + = =
=
+
 
 Resposta: A 
 
8. Mesmo as fontes sendo incoerentes, após a luz passar 
por pequenas aberturas, o comportamento passa a ser 
aproximadamente coerente. Isso significa que cada 
fonte (F1 e F2) produz interferências entre si, pois dois 
raios que partem delas chegam até o anteparo, cada um 
por um caminho diferente. Cada uma iria gerar um 
padrão de difração. Vejamos apenas o padrão de uma 
delas: 
 
 
 
 
 Para a condição do enunciado, o máximo central gerado 
pela primeira fonte sobre o anteparo deve cair sobre 
algum mínimo gerado pela segunda fonte no anteparo e 
vice-versa. Dessa forma, não se percebe padrão de 
interferência sobre o anteparo. 
 
 
 
 Podemos escrever a condição para o máximo de uma 
cair sobre o mínimo da outra da seguinte maneira: 
 
 
1 1 imp
imp
d sen( ) d sen( ) m (2m 1)
2 2
d d m (2m 1)
2D 2D 2 2
Dd (2m 1) (2m 1)
D 2 2d
λ λ
β + θ = = +
λ λ
+ = = +
λ λ
= + → = +
 


 
 
 Resposta: D 
 
9. Inicialmente o potencial será dado por Kq/R. Com a 
presença de Q em A, o condutor irá buscar uma nova 
configuração de cargas, não uniforme. Diante disso, 
todos os itens são falsos. 
 
 Resposta: E 
 
 
 
 
 
 
RESOLUÇÃO – S3 – ITA 
 
 4 099.674 - 186363/24 
10. 
 
 
 
 
* 200 = 40 i’ ∴ i’ = 5 A ∴ V = 100 V 
* V = 100 – 10 i 
 
 
V = 75 V i = 2,5 A 
 
P = VI ∴ P = 187,5 W 
 
 Resposta: C 
 
11. 
I. Falso: Para analisar esta afirmativa, basta visualizar 
a figura a seguir. 
 
 
 
 O looping da situação 2 pode ser montado a partir de 
três loopings da situação 1 (ver imagem anterior). 
Por simetria, dois loopings geram campos opostos que 
se anulam, mas o terceiro (de baixo) ainda produz um 
campo resultante para cima. Logo, o campo resultante 
seria 0 ˆB B y=

. 
II. Falso: Pelo mesmo motivo do item anterior, o dipolo 
resultante deve ser ŷµ = µ
 . 
III. Verdadeiro: Por simetria, é fácil ver que a força 
resultante na configuração 2 é nula. 
 
 Resposta: E 
 
12. Por conservação de energia e momento, devemos ter: 
 
2
lig 0E 2m c 2hf+ = 
 
 Sendo: lig cin potE 2 E E .= ⋅ + Essa energia de ligação é 
dada por: 
44 2 2
0
lig 2 2 2 2 2 2
0 0
m ( )( ) Z ZE
8h n 16h n
µ
= − = −
ε ε
ee . 
 
 Para o estado fundamental, n = 1. Sabemos também que 
Z = 1. Substituindo, teremos: 
 
4
2 20
lig 0 02 2
0
m ( )1 1f (E 2m c ) 2m c
2h 2h 16h
 
= + = − + 
ε 
e
 
 
 Resposta: B 
PORTUGUÊS 
 
13. 
I. Errado, porque o pronome “lhes” aponta para algo 
determinado, no caso, os leitores. 
II. Errado, porque a transitividade do verbo “lembrar-se” 
(VTI) está em acordo com a norma-padrão, já que 
rege a preposição “de”. 
III. Correto, porque os “quês” são conjunção integrante 
(introduz oração substantiva) e pronomes relativos 
(introduzem orações adjetivas). 
 
 Resposta: E 
 
14. 
I. Errado, porque a forma verbal “morreu” indica 
passado próximo; “morrera” indica passado remoto. 
II. Correto, porque, depois da forma verbal “estava”, 
não há predicativo do sujeito, o que o torna 
intransitivo, ou seja, nocional. 
III. Correto, porque “com a doença do mundo” é 
locução adverbial, daí o caráter circunstancial, e 
pode sim ser deslocado. 
 
 Resposta: C 
 
15. 
I. Correto, porque se trata de oração subordinada 
adjetiva explicativa, o que exige a presença de 
vírgulas. 
II. Correto, pois as palavras “músculo” e “nervo” 
indicam parte pelo todo, ou seja, o enunciador revela 
desgaste físico e psicológico, respectivamente. 
III. Correto, porque o conectivo “Mas” aponta para uma 
ressalva que o enunciador faz em relação ao que vem 
sendo dito. 
 
 Resposta: E 
 
16. 
I. Incorreto. Por se tratar de uma crônica, o texto, 
embora apresente uma reflexão, não discute um 
tema com objetividade. 
II. Correto. O texto é uma narrativa com elementos 
descritivos, apresentando uma reflexão de natureza 
pessoal, portanto, com grau de subjetividade, o que 
se confirma pelas contradições do ânimo do 
narrador. 
III. Incorreto. O texto não se apresenta de maneira 
apelativa. Não há a intenção de persuadir o leitor 
com alguma ideia, mas fazer uma reflexão pessoal 
sobre o tema. 
IV. Correto. O texto apresenta uma dimensão 
expressiva pelo dimensionamento pessoal e 
subjetivo na apresentação de uma ideia. 
 
 Resposta: C 
 
 
 
 
 
 
RESOLUÇÃO – S3 – ITA 
 
 5 099.674 - 186363/24 
17. 
a) Verdadeiro. As expressões em destaque no item 
implicam uma espécie de fatalidade: não há remédio. 
b) Verdadeiro. A passagem denota que o narrador 
acaba por render-se ao “miserável coração” que 
“nasceu cativo”. Esse é o motivo que vence no final. 
c) Verdadeiro. O emprego do termo “Sim” na 
passagem confirma esse tom de reiteração, 
reforçando a ideia apresentada no parágrafo anterior. 
d) Verdadeiro. Na passagem em destaque no item 
prevalece o sentido de que a realidade objetiva não 
resiste à coerção do amor. 
e) Falso. O trecho “Isso eu queria. Chegar junto do 
homem que eu amo” remete ao plano do desejo, do 
hipotético, afastando-se da realização plena. 
A passagema seguir reitera essa lógica; “Queria 
tanto, mas não faço”. 
 
 Resposta: E 
 
18. 
I. Correto. O termo “O” é um pronome demonstrativo 
com valor de “aquilo”, relacionando-se, por meio do 
verbo de ligação (verbo relacional), com os termos 
“servidão” e “tranquilidade”. Seria dizer “Aquilo é 
servidão e tranquilidade”. Essa lógica se relaciona 
ao identificarmos na continuidade a explicitação do 
termo “O” (aquilo). 
II. Correto. A oração “que ele deseja” constitui uma 
oração subordinada adjetiva de valor semântico de 
restrição. 
III. Incorreto. O segmento “que espreitar os desejos do 
amado” não constitui uma oração subordinada 
substantiva. Na verdade, não há duas orações. 
A passagem “Tem que espreitar os desejos do 
amado” constitui uma única oração composta por 
uma locução verbal ‒ “Tem que espreitar” ‒, 
equivalendo à locução “Tem de espreitar”. O resto 
do segmento, “os desejos do amado”, constitui um 
objeto direto. 
IV. Correto. O termo “lhe”, de “... e lhe fazer as 
vontades”, constitui um pronome oblíquo com 
função de adjunto adnominal, equivalendo ao termo 
“dele”, indicando ideia de posse ao vocábulo 
“vontade” e remete anaforicamente ao substantivo 
“amado”. 
 
 Resposta: B 
 
19. 
a) Verdadeira. O sentido de “o insolente coração” 
corresponde ao sentido de um “coração arrogante”, 
“ousado”, “atrevido”. 
b) Verdadeira. O sentido da palavra destacada também 
corresponde a alguém ou algo que “nasceu destinado 
ao jugo”, “à sujeição”. 
c) Verdadeira. O sentido de “perscrutar”; “olhar 
atentamente” equivale ao sentido de “espreitar”. 
d) Falsa. O sentido de “carpir” corresponde a 
“expressar tristeza”, “chorar”, “lamentar”, “prantear”. 
e) Verdadeira. O sentido de “apostrofar” coincide com 
a afirmação feita. Significa “afrontar”, “interpelar” ou 
“interromper alguém de forma mordaz ou violenta”. 
 
 Resposta: D 
20. A hiperonímia constitui uma relação estabelecida entre 
um vocábulo de sentido mais genérico e outro de sentido 
mais específico (p.ex.: animal está em uma relação de 
hiperonímia com leão, gato etc.). Nesse sentido, na 
passagem “planeta com todos os seus homens e bichos, 
ao continente, ao país, ao Estado, à cidade”, 
o substantivo “planeta”, em relação aos termos 
“continente”, “país”, “Estado” e “cidade”, constitui um 
exemplo de hiperonímia. 
 
 Resposta: A 
 
21. 
I. Correto. O autor empregou o recurso da analogia do 
curso do rio com o discurso textual, destacando que 
o curso de um texto depende da sua continuidade 
semântico-discursiva. 
II. Incorreto. A passagem “uma palavra em situação 
dicionária” sugere que tal palavra é portadora de um 
sentido denotativo, aquele que está registrado no 
dicionário, não entrando na corrente do texto, 
assumindo um valor extrapolado. 
III. Correto. A expressão “em água paralítica”, dos 
versos “a água se quebra em pedaços/em poço de 
água, em água paralítica”, coaduna-se com a ideia 
contida na expressão “palavra paralítica”, o que 
significa, a palavra em situação dicionária. 
 
 Resposta: C 
 
22. No trecho extraído da obra A hora da estrela, Clarice 
Lispector destaca que a menção ao refrigerante Coca-Cola 
é capaz de atualizar o texto, colocando-o em sintonia 
com o presente. No caso do romance, a personagem 
Macabea, para valorizar-se, considera sua preferência 
pela Coca-Cola, o que a aproxima desse status de 
pessoa em sintonia com seu tempo. 
 
 Resposta: C 
 
23. As interrogações propostas pelo narrador evidenciam que a 
felicidade está intimamente relacionada à forma como cada 
pessoa se enxerga e lida com a sua realidade, 
independentemente de sua classe social. Ao comparar 
Madame Belasman, uma mulher da sociedade, e 
Felismino, um trabalhador braçal, o autor evidencia essa 
perspectiva. Veja que a passagem a seguir reforça a 
resposta contida na alternativa D: “Quem é mais feliz –
pergunto – Madame Belasman ou o senhor Felismino? E, à 
vista disso, poderás dizer que todas as damas de Petrópolis 
são felizes e os operários de fundição são desgraçados? Há 
média possível para a felicidade das classes?”. 
 
 Resposta: D 
 
24. A expressão “com o qual”, da oração subordinada 
adjetiva “com o qual sobremaneira sofre”, constitui um 
pronome relativo regido pela preposição “com” do 
verbo “sofrer”, indicando uma modalização a esse 
verbo, o que confirma o seu valor adverbial de causa, 
sugerindo que o sofrimento é a consequência. Nesse 
contexto, vale lembrar que o verbo “sofrer”, quando 
indica sentido de ter uma consequência negativa, ele se 
apresenta como intransitivo, o que só confirma a ideia 
de adjunto adverbial e não complemento indireto. 
 
 Resposta: A 
RESOLUÇÃO – S3 – ITA 
 
 6 099.674 - 186363/24 
INGLÊS 
 
25. A alternativa correta é C. Este trecho resume a ideia 
principal do texto, enfatizando como as ferramentas 
usadas pelo homem para apoiar ou estender seu sistema 
nervoso moldaram a estrutura física e o funcionamento 
da mente humana. Isso destaca a influência profunda 
das tecnologias intelectuais e outros meios 
informacionais no desenvolvimento da civilização e na 
consciência humana, um tema central discutido ao 
longo do texto. 
 
 Resposta: C 
 
26. A alternativa correta é D. Antes de discutir o uso das 
tecnologias intelectuais para encontrar e classificar 
informações, formular e articular ideias, etc., o autor 
introduz o conceito de tecnologias como extensões das 
capacidades humanas, citando exemplos de tecnologias 
que ampliam nossa força física, destreza ou resiliência, 
como o arado, a agulha de costura e o caça a jato. 
 
 Resposta: D 
 
27. A alternativa correta é A (detailing). No segundo 
parágrafo do texto, a relação entre a primeira frase e as 
demais é de detalhamento. A primeira frase introduz a 
ideia de que todas as tecnologias são expressões da 
vontade humana e busca expandir nosso poder e 
controle. As frases seguintes detalham como diferentes 
categorias de tecnologia ampliam ou complementam 
nossas capacidades nativas, especificando exemplos 
dentro de cada categoria mencionada. 
 
 Resposta: A 
 
28. A alternativa correta é B. O pronome “our”, usado ao 
longo do texto, refere-se aos seres humanos tomados 
como um todo. Isso é evidenciado pela maneira como o 
texto discute o impacto das tecnologias nas capacidades 
e percepções humanas em geral, sem limitar sua 
aplicação ou relevância a um grupo específico, como 
cientistas, pesquisadores ou usuários frequentes de 
tecnologias intelectuais. 
 
 Resposta: B 
 
29. A alternativa correta é D. “Its”, neste contexto, refere-se 
claramente ao “intellect” mencionado na mesma frase, 
indicando que as descobertas recentes sobre a 
neuroplasticidade tornaram os aspectos e limites do 
intelecto mais visíveis e fáceis de distinguir. As demais 
alternativas não correspondem corretamente aos 
pronomes destacados com as expressões entre 
parênteses fornecidas. 
 
 Resposta: D 
 
30. A alternativa correta é B. O termo “So” foi utilizado 
para adicionar ou incluir os itens listados (ábaco, régua 
de cálculo, sextante, globo, livro, jornal, escola, 
biblioteca, computador e Internet) à categoria de 
tecnologias intelectuais mencionadas anteriormente, 
demonstrando que eles também são exemplos dessa 
categoria. Portanto, a relação lógica estabelecida é 
adequadamente indicada por Addition (Adição), refletindo 
a inclusão dessas tecnologias na discussão sobre as 
extensões ou suportes das capacidades mentais humanas. 
 
 As demais alternativas não representam corretamente a 
relação lógica estabelecida pelos termos destacados em 
seus respectivos contextos: 
(A) “according to” indica conformidade, um critério ou 
base para a divisão, não uma comparação. 
(C) “like” estabelece uma comparação, semelhança, 
não um contraste. 
(D) “Although” introduz uma concessão, não uma 
condição. 
(E) “or else” indica uma consequência de não se 
cumprir uma condição, não uma causa. 
 
 Resposta: B 
 
31. A alternativa E é a incorreta, pois contradiz diretamente 
a informação do texto que