Teste3 (2)

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Matemática Básica / Professor: Leandro Ibiapina Beviláqua
Teste 3 – 22/06/2012 – Turma 9
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R1 R2 R3 R4 R5
101
Questão 1) (2.00 pt) Marque a alternativa que mostra o valor de x que soluciona a equação
e3(x−2) + 23
e2x−4 − 5ex−2 − 14 =
e2(x−2) − 2ex−2 + 4
e2x−4 − 14ex−2 + 72
DICAS:
• Substitua ex−2 por y, simplifique a equação e depois troque y de volta para ex−2;
• (x+ a)2 = x2 + 2ax+ a2;
• x2 − a2 = (x+ a) (x− a);
• x3 + a3 = (x+ a) (x2 − ax+ a2);
• (x− a)(x− b) = x2 − (a+ b)x+ ab;
• �n(1) = 0.
(a) x deve ser �n(8) + 2
(b) x deve ser �n(8) + 3
(c) x deve ser �n(7) + 3
(d) x deve ser �n(7) + 2
(e) x deve ser �n(6) + 3
(f) x deve ser �n(6) + 2
Questão 2) (2.00 pt) Marque a alternativa que mostra a expressão correta para f−1(x), ou seja, a função inversa de
f(x) = 2 �n
�
x+ 3
8
�
+ 11
(a) 8 2
√
ex−11 − 3
(b) 8 2
√
ex+11 + 3
(c) x+3
8
e2 + e11
(d) 2 8
√
ex−3 − 11
(e) 2
�
�n(x+ 3)− �n(8)�+ 11
(f) 2 8
√
ex+3 + 11
Questão 3) (2.00 pt) Marque a alternativa que mostra a expressão correta para f−1(x), ou seja, a função inversa de
f(x) =
11 3
√
ex − 4e5
e5
(DICA: Antes de calcular a inversa, utilize seus conhecimentos de manipulação de fração, radical e potência para agrupar todos
os expoentes do número de Euler (e) e deixar a exponencial aparecendo apenas uma vez.)
(a) 11 �n
�
x+5
3
�
+ 44
(b) 3 �n
�
x+4
11
�
+ 3
(c) 11 �n
�
x+5
3
�
+ 4
(d) 3 �n
�
x+4
11
�
+ 5
(e) 3 �n
�
x+4
11
�
+ 15
(f) 11 �n
�
x+5
3
�
+ 11
Questão 4) (2.00 pt) Qual das alternativas abaixo indica corretamente o domínio e a imagem da função
f(x) = 2�n(x− 5) + 3
(a) O domínio é x ∈ [5,+∞) e a imagem é y ∈ (−∞,+∞)
(b) O domínio é x ∈ (5,+∞) e a imagem é y ∈ (3,+∞)
(c) O domínio é x ∈ (−∞,+∞) e a imagem é y ∈ [3,+∞)
(d) O domínio é x ∈ (−∞,+∞) e a imagem é y ∈ (3,+∞)
(e) O domínio é x ∈ [5,+∞) e a imagem é y ∈ [3,+∞)
(f) O domínio é x ∈ (5,+∞) e a imagem é y ∈ (−∞,+∞)
Questão 5) (2.00 pt) Qual das alternativas abaixo mostra o período da função f(x) = sen(16x)?
(DICA: Esboce o gráfico utilizando o círculo trigonométrico como guia e observe o momento em que ele começa a se repetir)
(a) 16π (b) π (c) 8π (d) π/16 (e) π/8 (f) 2π
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