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ESTUDOS TOPOGRÁFICOS E CARTOGRAFIA
TURMA: ECI-MO 4º Semestre 
CARGA HORÁRIA DA DISCIPLINA: 80h
Profº. Eng. Emerson Silva
Atendimento extraclasse 
E-mails: emerson.engcivil9@gmail.com 
UnP Virtual – Plataforma Blackboard
Habilidades e competências
Interpretar e representar a superfície topográfica como recurso auxiliar na construção civil.
Compreender e conhecer os princípios práticos da topografia em termos de planimetria e altimetria.
Conhecer na prática os termos de topografia geral, com foco principal na planimetria e altimetria, levando em conta as aplicações na Engenharia Civil.
Habilidades e competências
Conhecer os instrumentos e os métodos de levantamento topográfico, adquirindo a capacidade de elaborar, interpretar e utilizar plantas topográficas nos projetos de engenharia.
Realizar exercícios práticos, manipulando equipamentos e aplicando normas técnicas de topografia.
Planejar, coordenar e inspecionar a execução de um levantamento topográfico.
UNIDADE I
Sistemas de coordenadas;
Medição de Ângulos;
Medição de Distâncias;
Planimetria;
Ângulos e direções; 
Aulas práticas.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
UNIDADE II
Levantamento topográfico;
Método da irradiação;
Altimetria
Tratamento de erros em topografia
Projeto topográfico
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
Bibliografia
BORGES, Alberto de Campos. Exercícios de topografia. 3ª ed. São Paulo: EdgardBlücher, 1997. 192p.
MCCORMAC, Jack. Topografia. 5ª ed. Rio de Janeiro: Livros Técnicos Científicos, 2007. 391p.Reimp. 2013.
BORGES, Alberto de Campos. Topografia aplicada à engenharia civil. 3ª ed. São Paulo: Blücher, 2013. v.1. 211p. Reimp. 2014.
BORGES, Alberto de Campos. Topografia aplicada à engenharia civil. 2ª ed. São Paulo: Edgard Blücher, 1977. v.1. 191p. Reimp. 1999.
CASACA, João Martins; MATOS, João Luís de; DIAS, José Miguel Baio. Topografia geral. 4ª ed. Rio de Janeiro: Livros Técnicos Científicos, 2007. 208p.Reimp. 2013.
Datas Importantes
19/04 – Avaliação Unidade 1.
20/06 – Avaliação Unidade 2.
21/06 – Avaliação de 2ª chamada.
28/06 – Avaliação de Recuperação.
EXIN – 13 de abril, (Quarta-feira).
11 à 13 de maio – Congresso Científico.
Obs.: Quem optar em realizar 2ª chamada, fazer o requerimento.
Sobre as aulas práticas...
Topografia - Introdução e Conceitos Iniciais 
Apresentação da Disciplina
Topografia 
Conjunto de métodos ou processos destinados a representar graficamente uma porção da superfície terrestre.  
Importância na Engenharia e Arquitetura
- Conhecimento do terreno onde será implantada a futura construção; 
- Acompanhamento topográfico durante a sua execução; 
consequências econômicas, técnicas e estéticas da obra. 
Resultados da Topografia 
–Mapas ou plantas em escalas adequadas 
–Representam detalhes necessários: 
•Relevo 
•Hidrografia 
•Vegetação 
•Benfeitorias 
Plantas e mapas para quê? 
Projeto de obras: 
•Edificações 
•Estradas 
•Barragens 
•Ferrovias 
Etapas de uma obra civil genérica: 
1.Representar fielmente o terreno 
2.Projetar obra sob o terreno representado 
3.Locar obra no terreno real 
4.Construir 
Obs.1:Topografia esta relacionada diretamente às etapas 1 e 3 
Obs.2: Fundamental em obras viárias e loteamentos 
Atuação do Engenheiro 
O engenheiro raramente realiza levantamentos topográficos.
–Equipes de técnicos especializados 
O engenheiro, entretanto, deve: 
–Saber especificar levantamentos topográficos 
–Especificar métodos/equipamentos de levantamento 
–Avaliar a qualidade de levantamentos realizados 
A topografia pode ser dividida em 3 áreas: 
–Topometria: estuda a medida de distâncias e ângulos para representar fielmente o terreno 
•Planimetria e Altimetria 
–Topologia: interpreta dados obtidos por topometria com base em outros conhecimentos para minimizar a necessidade de pontos e erros 
–Taqueometria: levantamento de pontos in loco – levantamento plani-altimétrico 
Áreas da Topografia 
Planialtimetria: A união dos trabalhos da altimetria com os da planimetria dão origem às plantas planialtimétricas
Planimetria + Altimetria = 
Levantamento planialtimétrico
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Etimologicamente, TOPOGRAFIA, quer dizer:
TOPOS = Lugar
GRAFIA = Descrição
Topografia é a descrição de um lugar
Introdução
Evidencias histórica da Topografia
Mapa de Ga-Sur (3.800 a 2.500 AC)
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É a ciência que estuda instrumentos e métodos para coletar dados, calcular e representar graficamente parte da superfície terrestre, sem considerar a curvatura da terra causada pela sua esfericidade. 
Logo, concluímos que:
A representação gráfica resultante representa o terreno sobre uma superfície plana denominada de Plano Topográfico.
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Determinar o contorno, a dimensão e a posição relativa de uma porção limitada da superfície terrestre;
Levantamento pontos planimétricos e Altimétricos;
Medidas lineares e angulares.
Importância
Dar a base para que os projetos sejam elaborados e executados com maior precisão e locados corretamente na área onde serão executados. 
Consequências: econômicas, técnicas e estéticas. 
Finalidade
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Construção Civil -prédios, pontes, rodovias, barragens, ferrovias, etc.
Urbanismo- plano diretor, sistema viário, eletrificação, saneamento, loteamentos, rede telefônica, etc.
Agricultura - drenagem, irrigação, cadastro de culturas, etc.
Silvicultura-reflorestamento, reservas florestais, etc. 
Aplicação da Topografia : 
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Aplicação na Engenharia Civil
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NBR 13133: Execução de levantamento topográfico
Universidade Potiguar - Mossoró
Curso de Engenharia Civil
Estudos Topográficos e Cartografia
Prof.: Emerson Silva
OBJETIVO
• Conhecimento geral do terreno: relevo, limites, confrontantes, área, localização, amarração e posicionamento;
• Informações sobre o terreno destinadas a estudos preliminares de projeto;
• Informações sobre o terreno destinadas a anteprojetos ou projeto básicos;
• Informações sobre o terreno destinadas a projetos executivos.
A norma está dividida nos seguintes itens:
• Objetivos e documentos complementares;
• Definições: onde são apresentadas as definições adotadas pela norma, como por exemplo, definições de croqui, exatidão, erro de graficismo, etc.;
• Aparelhagem: instrumental básico e auxiliar e classificação dos instrumentos;
• Condições gerais: especificações gerais para os trabalhos topográficos;
A norma está dividida nos seguintes itens:
• Condições específicas: referem-se apenas às fases de apoio topográfico e de levantamento de detalhes que são as mais importantes em termos de definição de sua exatidão;
• Inspeção do levantamento topográfico;
• Aceitação e rejeição: condições de aceitação ou rejeição dos produtos nas diversas fases do levantamento topográfico;
• Anexos: exemplos de cadernetas de campo e monografias.
Aparelhagem: Instrumental Básico
TEODOLITOS
NÍVEIS
MED
Aparelhagem: Instrumental Auxiliar
Balizas
Miras
Trenas
Termômetro
Sapatas
Anexo A – Cadernetas de campo e monografia
Anexo A – Cadernetas de campo e monografia
Anexo A – Cadernetas de campo e monografia
Anexo B – Convenções Topográficas
Estudos Topográficos e Cartografia
Superfícies de referência
Universidade Potiguar – Mossoró
Curso de Engenharia Civil (4ª Série)
Profº Emerson Silva
SUPERFÍCIES DE REFERÊNCIA 
Devido às irregularidades da superfície terrestre, utilizam-se modelos para a sua representação, mais simples, regulares e geométricos e que mais se aproximam da forma real para efetuar os cálculos. Cada um destes modelos tem a sua aplicação, e quanto mais complexa a figura empregada para a representação da Terra, mais complexos serão os cálculos sobre esta superfície.
MODELO ESFÉRICO
Considerado no estudo da Astronomia;
Latitude Astronômica: é o arco de meridiano contado desde o equador até o ponto considerado, sendo, por convenção, positiva no hemisfério Norte e negativa no hemisfério Sul.
Longitude Astronômica: é o arco de equador contado desde o meridiano de origem (Greenwich) até o meridiano do ponto considerado. Por convenção a longitude varia de 0º a +180º no sentido leste de Greenwich e de 0º a -180º por oeste de Greenwich.
MODELO ELIPSOIDAL
Considerado no estudo da Geodésia;
O elipsoide de revolução é a figura geométrica gerada pela rotação de uma semielipse (geratriz) em torno de um de seus eixos (eixo de revolução); se este eixo for o menor tem-se um elipsoide achatado.
MODELO GEOIDAL
É o que mais se aproxima da forma da Terra;
É definido teoricamente como sendo o nível médio dos mares em repouso, prolongado através dos continentes. Não é uma superfície regular e é de difícil tratamento matemático.
MODELO PLANO
É a simplificação utilizada pela Topografia.
Considera a porção da Terra em estudo com sendo plana. 
Face aos erros decorrentes destas simplificações, este plano tem suas dimensões limitadas. 
Uma vez que a Topografia busca representar um conjunto de pontos no plano é necessário estabelecer um sistema de coordenadas cartesianas para a representação dos mesmos.
ERROS DE OBSERVAÇÃO
CLASSIFICAÇÃO DOS ERROS DE OBSERVAÇÃO
Para representar a superfície da Terra são efetuadas medidas de grandezas como direções, distâncias e desníveis. Estas observações inevitavelmente estarão afetadas por erros.
Fontes de erros:
Condições ambientais;
Instrumentais;
Pessoais.
Classificação dos erros:
Erros grosseiros;
Erros Sistemáticos;
Erros Aleatórios.
Erros Grosseiros
Causados por engano na medição, leitura errada nos instrumentos, identificação de alvo, etc., normalmente relacionados com a desatenção do observador ou uma falha no equipamento. Cabe ao observador cercar-se de cuidados para evitar a sua ocorrência ou detectar a sua presença. A repetição de leituras é uma forma de evitar erros grosseiros.
Alguns exemplos de erros grosseiros:
•Anotar 196 ao invés de 169;
•Engano na contagem de lances durante a medição de uma distância com trena.
Erros Sistemáticos
Pelo fato de serem produzidos por causas conhecidas podem ser evitados através de técnicas particulares de observação ou mesmo eliminados mediante a aplicação de fórmulas específicas. São erros que se acumulam ao longo do trabalho.
Exemplo de erros sistemáticos:
• Efeito da temperatura e pressão na medição de distâncias com medidor eletrônico de distância;
• Correção do efeito de dilatação de uma trena em função da temperatura.
Erros Acidentais ou Aleatórios
São aqueles que permanecem após os erros anteriores terem sido eliminados. São erros que não seguem nenhum tipo de lei e ora ocorrem num sentido ora noutro, tendendo a se neutralizar quando o número de observações é grande.
Exemplo de erros acidentais:
• Inclinação da baliza na hora de realizar a medida;
• Erro de pontaria na leitura de direções horizontais.
ESCALAS
ESCALAS
ESCALAS
ESCALAS
Podemos definir escala com sendo a relação entre o valor de uma distância medida no desenho e sua correspondente no terreno.
Exemplo:
EXEMPLOS
Erro de Graficismo (eg)
O erro de graficismo (eg) é uma função da acuidade visual, habilidade manual e qualidade do equipamento de desenho. De acordo com a NBR 13133 (Execução de Levantamentos Topográficos), o erro de graficismo admissível na elaboração do desenho topográfico para lançamento de pontos e traçados de linhas é de 0,2 mm e equivale a duas vezes a acuidade visual.
Estudos Topográficos e Cartografia
Universidade Potiguar - Mossoró
Curso de Engenharia Civil
Estudos Topográficos e Cartografia
Profs.: Emerson Silva e Rosângela Oliveira
ORIENTAÇÃO – Rumos e Azimutes
Os pontos cardeais, colaterais e a rosa dos ventos
Norte Magnético e Geográfico
O eixo magnético não coincide com o eixo geográfico. Esta diferença entre a indicação do Pólo Norte magnético e a posição do Pólo Norte geográfico denomina-se de declinação Magnética.
Azimute e Rumo
Azimute
Azimute de uma direção é o ângulo formado entre a meridiana de origem que contém os Pólos, magnéticos ou geográficos, e a direção considerada. É medido a partir do Norte, no sentido horário e varia de 0º a 360º.
Rumo
Rumo é o menor ângulo formado pela meridiana que materializa o alinhamento Norte-Sul e a direção considerada. Varia de 0º a 90º, sendo contado do Norte ou do Sul por leste e oeste. Este sistema expressa o ângulo em função do quadrante em que se encontra. Além do valor numérico do ângulo acrescenta-se uma sigla (NE, SE, SW, NW) cuja primeira letra indica a origem a partir do qual se realiza a contagem e a segunda indica a direção do giro ou quadrante.
Conversão entre rumo e azimute
Sempre que possível é recomendável a transformação dos rumos em azimutes, tendo em vista a praticidade nos cálculos de coordenadas, e também para a orientação de estruturas em campo. 
Tabela resumo para conversão
Quadrantes
Azimute para Rumo
Rumo para Azimute
1º
R = Az
Az = R
2º
R= 180º - Az
Az = 180º - R
3º
R = Az – 180º
Az = 180º + R
4º
R = 360º - Az
Az = 360º- R
*Para valores que expressem o rumo sempre lembrar de indicar a origem e a direção.
Usualmente teremos...
Poligonais
Declinação magnética é o ângulo formado entre o meridiano verdadeiro e o meridiano magnético; ou também pode ser identificado como desvio entre o azimute ou rumo verdadeiros e os correspondentes magnéticos.
Declinação Magnética
Transformação de Norte Magnético em Geográfico e vice versa
A transformação de elementos (rumos e azimutes) com orientação pelo Norte verdadeiro ou magnético é um processo simples, basta somar algebricamente a declinação magnética.
Caso a declinação magnética seja positiva, ou seja, o Norte magnético está a leste do Norte verdadeiro, e o azimute verdadeiro é calculado por:
AzV = Azm + D
Transformação de Norte Magnético em Geográfico e vice versa
No caso do Brasil, onde a declinação magnética é negativa, o Norte magnético situa-se a oeste do Norte verdadeiro o azimute verdadeiro é obtido da seguinte forma:
AzV = Azm + (-D)
Estudos Topográficos e Cartografia
Orientação para aula prática
Universidade Potiguar – Mossoró
Curso de Engenharia Civil (4ª Série)
Profsº Emerson Silva e Rosângela Oliveira
Sistema de Eixos
VV : Eixo vertical, principal ou de rotação do teodolito;
ZZ : Eixo de colimação ou linha de visada;
KK : Eixo secundário ou de rotação da luneta.
FS
FM
FI
1,488m
1,462m
1,438m
(FS+FI)/2 – FM
= 0 ou até 0,002
0,90m
1m
0 cm
Ex: 1,015m
Hi
Ponto
FS
FM
FI
Hz
Hv
Levantamento topográfico pelo método de Irradiação
Estudos topográficos e cartografia
Método de Irradiação: Consiste em, a partir de uma linha de referência conhecida, medir um ângulo e uma distância. 
Neste método o equipamento fica estacionado sobre um ponto e
faz-se a “varredura” dos elementos de interesse próximos ao ponto
ocupado, medindo direções e distâncias para cada elemento a ser
representado.
Neste caso, zera-se o instrumento na estação ré e faz-se a pontaria na estação de vante. No caso de uma poligonal fechada, se o caminhamento do levantamento for realizado no sentido horário, será determinado o ângulo externo compreendido entre os pontos BÂC.
Aparelho Orientado na Ré