2 Lista de Exercícios - Cálculo I - Limite

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Cálculo I 
2º Lista de Exercícios - 2025/I 
Prof. Vanessa da Luz 
Aluno: 
 
1) Em cada caso abaixo calcule o limite de 𝑓(𝑥), quando 𝑥 → 𝑎. 
a) 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 5; 𝑎 = −7 
b) 𝑓(𝑥) =
3
√3𝑥+1+1
; 𝑎 = 0 
c) 𝑓(𝑥) =
𝑥2+3𝑥−10
𝑥+5
; 𝑎 = −5 
d) 𝑓(𝑥) =
𝑥2+𝑥
𝑥
; 𝑎 = 0 
 
 
2) Calcule os seguintes limites: 
 
a) lim
𝑥→8
7𝑥 − 13 
 
b) lim
𝑥→1
𝑥2+5𝑥−1
2𝑥−12
 
c) lim
𝑥→−2
(𝑥3 − 2𝑥)4 
d) lim
𝑥→−3
√𝑥4 + 9𝑥3 + 10𝑥2 − 𝑥 + 5
3
 
e) lim
𝑥→27
√𝑥
2
−1
𝑥−2
 
f) lim
𝑟→1
√
8𝑟+1
𝑟+3
 
g) lim
𝑥→−1
3𝑥2+𝑥+1
2
 
h) lim
𝑥→0
𝑥3+2𝑥2+3𝑥+2
2𝑥3+𝑥2+2𝑥+4
 
 
3) Calcule os seguintes limites, lembrando das fatorações quando necessário. 
 
a) lim
𝑥→3
𝑥−3
𝑥2−9
 
 
b) lim
𝑥→2
𝑥2−5𝑥+6
𝑥−2
 
 
c) lim
𝑥→5
2𝑥−30
𝑥2−225
 
 
d) lim
𝑥→1
20𝑥−20
𝑥2−1
 
 
 
e) lim
𝑥→−7
49−𝑥²
7+𝑥
 
 
f) lim
𝑥→4
𝑥2−7𝑥+12
𝑥−4
 
 
g) lim
𝑥→1
𝑥−1
𝑥2−3𝑥+2
 
 
h) lim
𝑥→0
3𝑥2+𝑥
𝑥2−7𝑥
 
 
4) Encontre os limites laterais da função h no ponto x = 1. 
 
 
5) Dada a função 𝑔(𝑥) = {𝑥2 𝑠𝑒 𝑥 ≤ 1
2 𝑠𝑒 𝑥 > 1
, calcule os limites laterais no ponto x = 1. 
 
 
6) Seja 𝑓: ℝ → ℝ, e assumindo que lim
𝑥→2
𝑓(𝑥)
𝑥²
= 1, calcule lim
𝑥→2
𝑓(𝑥)
𝑥
. 
 
7) Considere a função 𝑓(𝑥) =
√2𝑥2+1
3𝑥
, calcule lim
𝑥→∞
𝑓′(𝑥). 
 
 
8) Determine o limite lim
𝑥→∞
−𝑥2−𝑥+1
2𝑥2+7
. 
 
9) Calcule os seguintes limites indeterminados: 
a) lim
𝑥→+∞
𝑥5+9𝑥
4𝑥5−50𝑥³
 
 
b) lim
𝑥→+∞
2𝑥7+500𝑥
𝑥8+1
 
c) lim
𝑥→+∞
𝑥5+5𝑥
4𝑥5−50𝑥³
 
d) lim
𝑥→−∞
√
𝑥²
𝑥3−7
3
 
e) lim
𝑥→∞
−𝑥2−𝑥+1
2𝑥2+7
 
 
10) Calcule os limites laterais 
 
a) lim
𝑥→6+
4
𝑥−6
 
b) lim
𝑥→6−
4
𝑥−6
 
c) lim
𝑥→1+
3
1−𝑥
 
d) lim
𝑥→1−
3
1−𝑥
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Bons Estudos!!!