AV1, AV2 CÁLCULO 2 BDQ (2)

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Exercício: CCE1134_EX_A10_201408215837 
	Matrícula: 201408215837
	Aluno(a): FERNANDO ESTEVES MARQUES
	Data: 02/03/2016 17:07:01 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201408292020)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	 Apresente a expressão do operador divergente do campo vetorial:
 V→ = (ex+z.cosy)i+(x2.z -ey) j+(x.y2+z2seny)k  
		
	
	divV→=eyi-excosyj +2zsenyk
	
	divV→=ey-excosy +2z 
	 
	divV→=ex-ey+2z   
	 
	divV→=ex-ey+2zseny 
	
	divV→=(eysenx)i-(excosy)j+(2zsenx)k
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201408292043)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcule o módulo do  operador rotacional  do campo vetorial
 V→=(ex+z.cosy)i+(x2.z-ey)j+(x.y2+z2seny)k  no ponto P(0,0,1).  
		
	
	5
	
	3
	 
	2
	
	3
	 
	2
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201408294675)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Usando o Teorema de Green calcular ∮C(y2+y)dx+(x2+2x)dysendo C o triângulo limitado por x=0; y=0 e  y=1-x.
 
		
	
	0
	 
	12
	
	14
	
	15
	
	13
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201408294378)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Sabendo-se que o comprimento de uma curva lisa  r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k,  a≤t≤b é dada pela fórmula
 L = ∫ab((dxdt)2+(dydt)2+(dzdt)2)dt = ∫ab|v(t)|dt ,
encontre o comprimento da curva r(t)=(3t3)i -(2t3)j -(6t3)k , 1≤t≤2.
		
	
	7u.c.
	
	 49u.c.
	 
	 21u.c.
	
	14u.c.
	
	 28u.c.
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201408291858)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	 Encontre o comprimento da curva dada pela função vetorial r(t)=6t3i-2t3j-3t3k,  considerando  1≤t≤2.
		
	
	28
	
	14
	
	21
	 
	49
	
	7
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201408295686)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontre o volume da região D limitada pelas superfícies z = x2 + 3y2 e z = 8 - x2 - y2
		
	 
	8π2
	
	8π3
	
	2
	
	π2
	
	82