Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
� www.bilac.com.br � Exercícios das Seção 5 Digite o código do material Objetivo(s): O aluno deverá identificar e exercitar as principais formas de equação de reta (vetorial, paramétrica, simétrica) e de plano (vetorial, paramétrica, geral). Professor: (Digite aqui seu nome) Curso: Disciplina: Geometria Analítica Data para entrega: xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx Nome do aluno: RA: Resultado: Turma: Desenvolvimento de Competências: Competências Onde, como e de que forma serão/foram trabalhadas? Comunicação ( ) Liderança ( ) Aceitação de desafios ( ) Trabalho sob pressão ( ) Trabalho em equipe ( ) Relações Interpessoais ( ) Criatividade ( ) Flexibilidade ( ) Obs.: Marque com “X” as possíveis competências que podem ser trabalhadas nesta atividade, fornecendo ao aluno as informações de onde, como e de que forma ela(s) podem surgir. Alguns exemplos: Comunicação – relacionada à oratória, caso ocorra apresentação e explicação para turma, trabalho sob pressão - quando da aceitação e cumprimento dos alunos aos prazos, formas, processos, etc. exigido na atividade, criatividade - a forma com a qual o aluno realiza/apresenta a atividade proposta, etc. Existe a possibilidade de o professor solicitar aos alunos o preenchimento desta tabela, desde que seja fornecido posteriormente um feedback das respostas, ou ainda o professor e os alunos preencherem juntos. Professor(a) favor deletar esta orientação após digitar o estudo dirigido. Verificar se os pontos P1(5,-5,6) e P2(4,-1,12) pertencem à reta . Determinar o ponto da reta que tem abscissa 4. Determinar m e n para que o ponto P(3, m, n) pertença à reta . Determinar os pontos da reta que têm: a) abscissa 5; b) ordenada 4; c) cota 1. O ponto P (2,y,z) pertence à reta determinada por A (3,-1,4) e B (4,-3,-1). Calcular P. Determinar as equações reduzidas, com variável independente x, da reta que passa pelo ponto A (4,0,-3) e tem a direção do vetor Estabelecer as equações reduzidas (variável independente x) da reta determinada pelos pares de pontos: a) A (1,-2, 3) e B (3,-1,-1) b) A (-1,2, 3) e B (2,-1, 3) Determinar as equações reduzidas, tendo z como variável independente, da reta que passa pelos pontos P1(-1, 0, 3) e P2(1, 2, 7). Mostrar que os pontos A (-1, 4,-3), B (2, 1, 3) e C (4,-1, 7) são colineares. Qual deve ser o valor de m para que os pontos A (3, m, 1), B (1, 1,-1) e C (-2,10,- 4) pertençam à mesma reta? Citar um ponto e um vetor diretor de cada uma das seguintes retas: a) b) c) d) e) f) x = y = z Determinar o ângulo entre as seguintes retas: a) e b) e c) e d) e Determinar o valor de n para que seja de 30º o ângulo entre as retas e Calcular o valor de n para que seja de 30º o ângulo que a reta forma com o eixo dos y. A reta forma um ângulo de 60º com a reta determinada pelos pontos A (3, 1,-2) e B (4, 0, m). Calcular o valor de m. Calcular o valor de m para que os seguintes pares de retas sejam paralelos: a) e b) e A reta r passa pelo ponto A (1, -2, 1) e é paralela à reta . Se P (-3, m, n) r, determinar m e n. Quais as equações reduzidas da reta que passa pelo ponto A (-2, 1, 0) e é paralela à reta ? A reta que passa pelos pontos A (-2, 5, 1) e B (1, 3, 0) é paralela à reta determinada por C (3,-1,-1) e D (0, y, z). Determinar o ponto D. A reta é ortogonal à reta determinada pelos pontos A (1, 0, m) e B (-2, 2m, 2m). Calcular o valor de m. A reta é ortogonal à reta determinada pelos pontos A (1, 0, m) e B (-2, 2m, 2m). Calcular o valor de m. Calcular o valor de m para que sejam coplanares as seguintes retas: e Dadas as retas , e , determinar: a) o ponto de interseção de s e h; b) o ângulo entre r e s. � Respostas: Apenas P1 (4, 1, 5) m = - 2, n = - 5 (5,-2,-2); (-7, 4,10); . P (2, 1, 9) a) b) m = -5 a) 60º; b)30º; c)30º; d) . 7 ou 1 – 4 a) -2; b) . m = 10 e n = 5 D (0, 1, 0) 1 ou -2 a) (2, 4, -1) b) . � _1069546766.unknown _1069547483.unknown _1069548135.unknown _1069549188.unknown _1069550191.unknown _1069550224.unknown _1069550279.unknown _1069549229.unknown _1069548703.unknown _1069548808.unknown _1069548852.unknown _1069548749.unknown _1069548522.unknown _1069547936.unknown _1069548052.unknown _1069548111.unknown _1069548004.unknown _1069547535.unknown _1069547691.unknown _1069547484.unknown _1069547164.unknown _1069547264.unknown _1069547429.unknown _1069547482.unknown _1069547347.unknown _1069547221.unknown _1069546947.unknown _1069547153.unknown _1069546840.unknown _1069546188.unknown _1069546349.unknown _1069546456.unknown _1069546597.unknown _1069546387.unknown _1069546262.unknown _1069546299.unknown _1069546249.unknown _1069535766.unknown _1069535875.unknown _1069536178.unknown _1069546143.unknown _1069536131.unknown _1069535851.unknown _1069535723.unknown _1069535740.unknown _1069535168.unknown _1069535714.unknown
Compartilhar