10_LISTA DE EXERCICIO_TOPOGRAFIA_Planimetria_GABARITO

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Lista de exercícios elaborada pela: Professora Ms.C 
Engenheira Agrimensora Vânia Abreu de Mello
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1 
 
 
UNIVERSIDADE ANHANGUERA–UNIDERP 
E N G E N H A R I A C I V I L – N 5 0 
 
Aluno: __________________________________ R.A : ______________ 
 
1. Explique 
a) Levantamento Planimétrico. 
b) Levantamento Altimétrico. 
c) Levantamento Planialtimétrico. 
Levantamento Planimétrico. – estuda e estabelece os procedimentos e métodos de 
medida de distância e ângulos, no plano horizontal. 
Levantamento Altimétrico. – estuda e estabelece os procedimentos e métodos de 
medida de distância verticais ou diferença de nível, incluindo a medida de 
ângulos, verticais. 
Levantamento Planialtimétrico. – é a representação da planimetria na altimetria. 
 
2. O que você entende por poligonal? 
Poligonal é o conjunto de vértices que formam a figura da área. 
 
3. 
E ÂNGULO DISTÂNCIA (m) 
1 90º20’56” 749,96 
2 105º47’28” 827.15 
3 83º21’26” 329.41 
4 89º19’49” 196.53 
Calcule o perímetro da tabela acima. 
Perímetro = 2103,05 metros. 
 
4. Ao fazermos um levantamento planimétrico ou um levantamento altimétrico, que dados são necessários coletar para 
que o levantamento atenda aos seus objetivos. 
Ângulo, distância e orientação (Azimute ou rumo). 
5. Qual a finalidade de um levantamento topográfico? 
Obter uma planta topográfica. 
6. Que dado é necessário para representar em planta o terreno levantado? 
Ou os dados de orientação (rumos e azimutes) e distância, ou as coordenadas 
planas X e Y. 
7. Numere os marcos da poligonal abaixo para que se demonstre um levantamento por ângulos internos? 
01
02
03 04
05
06
 
8. Explique como deve ser o caminhamento no levantamento por angulo interno e por angulo externo. 
Quando optar pelo levantamento por ângulos internos o caminhamento para 
medição deve ser anti horário; 
Quando optar pelo levantamento por ângulos externo o caminhamento para 
medição deve ser horário; 
 
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9. Como se calcula o perímetro de uma poligonal? 
O perímetro é calculado somando todas as distancias que delimitam a 
poligonal. 
10. Quando de um levantamento topográfico, quais dados são coletados em campo, explique o levantamento topográfico 
na prática. 
11. Porque a precisão linear tolerável num levantamento urbano é diferente do levantamento rural? 
Por que na área urbana é necessário maior rigor por tratar-se de áreas com menor 
extensão. 
12. Fiz um levantamento rural, que cujo perímetro é de 9751,58 metros, obtive um erro linear de 3,381 metros, qual a 
precisão do meu levantamento? Está dentro da tolerância? 
Precisão = 1/(P/El) 
Perímetro (P) = 9751,58 m 
Precisão = 1/ (9751,58/3,381) 
Precisão = 1/2884.23 
Para levantamento realizado na área rural onde a precisão aceitável é de no 
mínimo 1 / 5.000, o resultado atingido NÃO é aceitável. 
13. Fiz um levantamento no perímetro urbano de campo grande e obtive uma precisão de 1/2834, e um outro 
levantamento no perímetro rural e obtive uma precisão de 1/2760, em qual levantamento obtive melhor precisão? 
R: Analisando somente os números, o melhor resultado é o obtido na área 
urbana, mas respeitando os limites de tolerância o que obteve melhor 
resultado foi o realizado na área rural pois está mais próximo da tolerância 
mínima exigida é de 1/ 5.000. 
14. Contratei um engenheiro para fazer um levantamento de minha fazenda o mesmo apresentou a caderneta de campo 
com a precisão de 1/986,30, posso aceitar o levantamento? 
R: Não, pois o resultado obtido está abaixo da tolerância mínima exigida 
para levantamentos topográficos na área rural que é de 1/ 5.000. 
15. O que você entende por precisão 1/1899. 
R: A precisão diz que a cada 1899,00 metros medidos teve-se e pode ter 1,00 
metro de erro. 
16. Contratei os serviços topográficos de um Engenheiro Agrimensor para a medição da minha propriedade rural, o 
mesmo me apresentou um trabalho com precisão de 1/2345. Posso aceitar esse resultado, Porque? 
R: Não, pois o resultado obtido está abaixo da tolerância mínima exigida para 
levantamentos topográficos na área rural que é de 1/ 5.000. 
17. Qual a precisão linear aceitável para levantamento topográfico em área urbana? 
a precisão mínima exigida para levantamentos topográficos na área urbana é de 
1/ 20.000 
18. Qual a precisão linear aceitável para levantamento topográfico em área rural? 
a precisão mínima exigida para levantamentos topográficos na área urbana é de 
1/ 5.000 
19. Um levantamento feito dentro do perímetro urbano de Campo Grande obteve uma precisão de 1:9800, o resultado é 
considerado satisfatório? Porque? 
R: Não, pois o resultado obtido está abaixo da tolerância mínima exigida para 
levantamentos topográficos na área urbana que é de 1/ 20.000. 
20. Um levantamento realizado na área rural obteve um resultado de 1:15.000 e um outro na área urbana obteve um 
resultado de 1:16.000, em qual levantamento obtive melhor resultado? Porque? 
R: Analisando somente os números, o melhor resultado é o obtido na área 
urbana, mas respeitando os limites de tolerância o que obteve melhor 
resultado foi o realizado na área rural pois está acima da tolerância mínima 
exigida é de 1/ 5.000. 
21. Tenho dois levantamentos realizados na mesma área, qual apresenta melhor resultado. 
Levantamento A – 1/56.489 Levantamento B – 1/29.746 
 
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3 
O melhor resultado é o do levantamento A, pois quanto maior o denominador da 
precisão melhor será o resultado obtido. 
22. Fiz um levantamento numa poligonal de 08 (oito) vértices para que não haja nenhum erro angular, qual deve a 
somatória dos meus ângulos internos. 
 Ai = 180 (8-2) 
 Ai = 1080°00'00" 
23. Se fiz um levantamento topográfico em uma poligonal com 12 estações, qual o valor que deve se obter ao somar os 
ângulos internos. 
 Ai = 180 (n-2) 
 Ai = 180 (12-2) 
 Ai = 1800º00’00” 
24. Fui ao campo e fiz dois levantamentos, obtive os seguintes dados: 
A) 
E Ré PV Ângulo Horizontal Distância (m) 
1 6 2 63º20’00” 537,40 
2 1 3 126º05’00” 400,00 
3 2 4 102º00’00” 539,60 
4 3 5 101º00’00” 764,15 
5 4 6 25º30’00” 432,05 
6 5 1 302º10’00” 415,50 
B) 
E Ré PV Ângulo Horizontal Distância (m) 
1 4 2 73º53’00” 54,355 
2 1 3 141º14’38” 50,015 
3 2 4 71º33’00” 84,588 
4 3 1 73º17’35” 80,467 
Em qual dos dois obtive melhor fechamento angular. 
LEVANTAMENTO A LEVANTAMENTO B 
Ac = 720º05’00” 
 
 Ai = 180 (n-2) 
 Ai = 180 (6-2) 
 Ai = 720º00’00” 
 
ef = Ac -  Ai 
ef = 720º05’00” – 720º 
ef = 0º05’00” 
Ac = 359º58’13” 
 
 Ai = 180 (n-2) 
 Ai = 180 (4-2) 
 Ai = 360º00’00” 
 
ef = Ac -  Ai 
ef = 359º58’13” – 360º 
ef = 0º01’47” 
O melhor resultado foi obtido no levantamento B. 
 
25. Como você determina o erro angular de uma poligonal? 
ef = Ac -  Ai 
26. Da poligonal abaixo: 
Estação Ângulo Dist ( m) 
1 114º16’03” 156,89 
2 83º20’54” 271,39 
3 105º13’01” 58,14 
4 24º13’06”326,15 
5 212º50’56” 94,51 
27. Vou fazer o levantamento de uma área dentro do perímetro urbano de Campo Grande com um teodolito de precisão 
de 00º01’00” e sabendo que a poligonal tem 09 (nove) vértices, responda? 
a) ao somar os ângulos internos da poligonal devo obter que valor? 
a) qual a soma dos ângulos internos? 
539°54’00” 
b) o perímetro do terreno? 
907,08 m 
 
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4 
1260°00’00” 
b) Qual o erro angular máximo que posso ter? 
Et = a * n 
Et = 00°01'00" x . 9 
Et = 0°03'00" 
 
28. Como você determina o erro angular de uma poligonal? 
Igual a 25 
29. Se fiz um levantamento topográfico em uma poligonal com 12 estações, qual o valor que deve se obter ao somar os 
ângulos internos. 
Igual a 23 
 
30. Fiz um levantamento no perimetro urbano de campo grande e encontrei um perímetro de 8965,20 metros e obtive um 
erro linear de 2,567 m, qual a precisão do meu levantamento, está dentro da precisão, porque? 
Precisão = 1/(P/El) 
Perímetro (P) = 8965,20 m 
Precisão = 1/ (8965,20/2,567) 
Precisão = 1/3492,48, 
Para levantamento realizado na área urbana onde a precisão aceitável é de no 
mínimo 1 / 20.000, o resultado atingido não é aceitável. 
 
31. Fiz um levantamento numa poligonal de 28 (oito) vértices para que não haja nenhum erro angular, qual deve a 
somatória dos meus ângulos internos. 
 Ai = 180 (n-2) 
 Ai = 180 (28-2) 
 Ai = 4680º00’00” 
 
32. Da poligonal abaixo responda: 
E ÂNGULO DISTÂNCIA (m) 
1 114º01'00” 749,96 
2 111º37'00" 827.15 
3 94º25'50" 329.41 
4 218º03’10” 196.53 
5 108º33'20" 698,15 
6 73º20'00" 326,85 
a) o erro angular cometido. 
b) O erro tolerável para essa poligonal, sabendo que para esse levantamento utilizou – se um teodolito de precisão de 
0º00’10”. O erro cometido está aceitável? 
c) Sabendo que o erro linear cometido foi de 2,965 metros qual a precisão obtida nesse levantamento? Sabendo que 
esse levantamento foi realizado na área urbana, a precisão obtida, pode ser aceita? 
a) Ac = 720º00’20” 
 Ai = 180 (n-2) →  Ai = 180 (6-2) →  Ai = 720º00’00” 
ef = Ac -  Ai → ef = 720º00’20” – 720º → ef = 0º00’20” 
 
b) Et = a x n → Et = 0º00’10” x 6 → Et = 0º00’24.49”, 
o erro angular encontrado é aceitável. 
 
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5 
 
c) Precisão = 1/(P/El) 
Perímetro (P) = 3128,05 m 
Precisão = 1/(3128,05/2,965) 
Precisão =1/ 1054,99 
R: Não, pois o resultado obtido está abaixo da tolerância mínima exigida 
para levantamentos topográficos na área urbana que é de 1/ 20.000. 
 
33. Assinale Verdadeiro (V) ou Falso (F): 
a) (F) Erros de fechamento (linear ou angular) menores não significam que o levantamento do polígono é melhor que 
outro levantamento com erros maiores. 
d) (F) Azimute de uma linha é o ângulo horizontal entre a direção Norte-Sul e a linha, medido a partir do Norte ou do Sul 
na direção da linha, porém não ultrapassando 90°. 
e) (F) No cálculo das Coordenadas parciais, x = Lcos(rumo) e y = Lsen(rumo), onde L é o comprimento da linha. 
g) (F) O cálculo da área de polígonos pelo método das duplas distâncias meridianas utiliza o ponto mais a leste como 
origem. 
i) (F) Se a tolerância de erro de fechamento linear relativo é de 1 para 1000, um erro de 1/943,6 é aceitável. 
j) (V) Quando o erro de fechamento linear é superior ao limite aceitável só resta o recurso de refazer o trabalho total ou 
parcialmente. 
k) (F) Quanto menor for o denominador da relação 1/N, tanto menor será a escala e maior o desenho, sendo igualmente 
maior a quantidade de detalhes representados em planta. 
l) (V) A menor distância percebida pela vista humana é de 0,02 mm. 
n) (V) Se a distância entre dois pontos na planta é de 80 cm para uma escala de 1:250, seu valor no terreno é igual a 200 
m. 
o) (V) O rumo de um alinhamento não pode de forma alguma ultrapassar o valor de 90°. 
 
34. Complete as lacunas: 
a) Uma figura retangular com lados de 10 e 10 cm, sobre uma planta em escala de 1:200, tem área no terreno real de 
400 m2. 
b) Declinação magnética é o ângulo que a direção Norte-Sul magnética faz com a direção Norte-Sul 
verdadeira. 
c) Os azimutes de vante diferenciam-se em 180° dos azimutes de ré. 
35. Utilizou-se uma trena para medir uma distância AB, obtendo-se 101,01m. Depois foi constatado que a trena estava 
com o comprimento de 20,04 m e não 20 m exatos. Corrija a distância medida. 
99,23 metros 
 
36. As linhas mostradas na tabela ao lado foram medidas com uma corrente que, após aferida, media 19,96 m. 
Determinar os comprimentos corrigidos 
. 
 
 
Linhas Comprimento Medido (m) Comprimento Corrigido (m) 
4-5 113,30 113,5 
5-6 142,85 143,13 
6-7 71,10 71,22 
7-8 42,75 42,83 
8-9 90,05 90,21 
9-10 56,40 56,12 
10-11 66,30 66,72 
37. Uma linha AB foi medida com uma trena de comprimento nominal igual a 20m, obtendo-se, após vários lances, o 
valor de 92,12m. Qual o comprimento real da linha, ao constatar-se que a trena se encontrava dilatada de 6cm? 
92,40 metros 
38. Assinale Verdadeiro (V) ou Falso (F) e sublinhe os erros das alternativas falsas: 
 
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a) (F) A Topografia consiste na descrição exata e minuciosa de uma grande superfície da terra, levando em 
consideração a curvatura de Terra; 
b) (V) A topografia permite levantar uma porção da superfície terrestre com um raio de no máximo 30km; 
c) (V) Escala de um desenho é a relação entre o comprimento linear real no terreno e o comprimento linear gráfico no 
desenho; 
d) (V) Se a distância entre dois pontos na planta com escala 1:250 é de 80cm, o seu valor no terreno é igual a 200 m. 
e) (F) Azimute de um alinhamento é o ângulo horizontal entre a direção Norte-Sul e a linha, medido a partir do Norte ou 
do Sul na direção da linha, menor que 90°. 
f) (V) O rumo de um alinhamento não ultrapassa o valor de 90°. 
39. Determine a área da figura abaixo: 
 
 
FIGURA 01 
p = 169,11 + 156,1 + 197,34/2 = 261,28 m 
S =  261,28 * (261,28 – 169,11) *( 261,28 – 156,1)* (261,28 – 197,34) 
S =  261,28 * (92,17) *( 105,18)* (63,94) 
 S = 12.726,2596 m
2
 
FIGURA 02 
p = 197,34 + 175,66 + 240,43/2 = 306,72 m 
S =  306,72 * (306,72 – 197,34) *( 306,72 – 175,66)* (306,72 – 240,43) 
S =  306,72 * (109,38) *( 131,06)* (66,29) 
 S = 17.072,5777 m
2
 
FIGURA 03 
p = 233,56 + 240,43 + 94,78/2 = 284,39 m 
S =  284,39 * (284,39 - 233,56) *( 284,39 – 240,43)* (284,39 – 94,78) 
S =  284,39 * (50,83) *( 43,96)* (189,61) 
 S = 10.976,8234 m
2
 
 
STOTAL = 12.726,2596 m
2
+ 17.072,5777 m
2 
+ 10.976,8234 m
2
 
STOTAL = 40.775,6607 m
2
 
 
40. Da poligonal abaixo, determine o erro angular. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ac = 719°59' 20" 
 Ai = 180 (n-2) →  Ai = 180 (6-2) →  Ai = 720°00'00" 
ef= Ac - Ai → ef= 719°59' 20" - 720° → ef = 0°00' 40" 
 
Estação PV ângulo Distância(m) 
1 2 118º43’20” 233,56 
2 3 82º33’40” 95,40 
3 4 128º22’00” 176,15 
4 5 167º25’30” 118,31 
5 6 100º02’40” 83,88 
6 1 122º52’10” 169,66 
 
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7 
41. Observe com atenção o desenho a seguir. 
 
De acordo com o desenho, considerando que são 18 horas, se a bola for chutada do centro 
em direção aos pontos A, B e C respectivamente, as direções percorridas serão: 
a) leste, norte, noroeste 
b) oeste, sul, sudeste 
c) leste, sul, sudoeste 
d) oeste, norte, noroeste 
e) sul, leste, noroeste 
 
42. Observe a figura, na qual algumas pessoas estão observando o pôr-do-sol: 
 
Levando-se em consideração os pontos cardeais, marque a alternativa CORRETA: 
a) Rafael localiza-se a leste de Maria. 
b) Pedro localiza -se ao norte de Rafael. 
c) Maria localiza-se a oeste de Lucas. 
d) Lucas localiza -se a oeste de Rafael. 
e) Lucas localiza -se ao sul de Pedro. 
 
43. Observe as precisões: 
Na área rural: 1/980; 1/2590; 1/769; 1/5800 
Na área urbana: 1/8000; 1/9600; 1/35000; 1/17000 
a) Qual a melhor precisão na área rural e qual a pior na área urbana? _____________________ 
a melhor precisão para a área rural? 1/5800 
a pior precisão para a área urbana? 1/8000 
44. Fiz um levantamento numa poligonal de 21 (quinze) vértices para que não haja nenhum erro angular, qual 
deve a somatória dos meus ângulos internos. 
 Ai = 180 (n-2) 
 Ai = 180 (21-2) 
 Ai = 3420º00’00” 
 
45. O que você entende por precisão 1/1899. 
Igual a 15 
46. Se fiz um levantamento topográfico em uma poligonal com 12 estações, qual o valor que deve se obter ao somar os 
ângulos internos. 
Igual a 23 
 
Lista de exercícios elaborada pela: Professora Ms.C 
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10_LISTA DE EXERCICIO_TOPOGRAFIA_Planimetria_GABARITO_PLANIMETRIA 
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47. Em um levantamento realizado na área rural tenho um perímetro de 10.000 metros, quantos metros podem errar ao 
medir tal perímetro? 
Em sala definimos como precisão mínima aceitável para rural como sendo 
1:5.000, ou seja a cada 5.000 metros medidos pode errar 1 metro. Se medirmos 
10.000 metros poderemos errar: 
5.000 --------------------1 
10.000 -----------------------X, 
logo X = 10000 * 1/5000 -------- X = 2 
então em 10.000 metros medidos poderemos errar 2 metros. 
 
48. Fiz um levantamento numa poligonal de 08 (oito) vértices para que não haja nenhum erro angular, qual deve a 
somatória dos meus ângulos internos. 
Igual a 22