Exercícios Módulo 1 Principios fundamentais

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LEIS FUNDAMENTAIS EM 
ELETROTÉCNICA
EXERCÍCIOS DO MÓDULO I
Disciplina: Conversão de energia
Universidade Federal do Amazonas
Faculdade de Tecnologia
Departamento de Eletricidade
Prof. Dr. Rubem Cesar Rodrigues Souza
Um disco de raio r = 10 cm gira em torno de seu eixo no interior de uma 
indução magnética uniforme B = 0,5 T paralela ao seu eixo. Um contato 
deslizante é disposto sobre seu eixo (que é condutor) e outro sobre a 
periferia do disco. Admita que a corrente circula na linha dirigida ao longo 
do raio do disco. (a) Qual é a f.e.m. “E” entre os contatos se o disco girar 
a 1.000 rpm? Supondo que a resistência interna do circuito, entre os 
bornes, vale R = 0,05 W, e alimentamos o circuito com uma tensão V = 0,5 
V. (b) qual é o valor da f.c.e.m. e do torque na partida do disco? (c) Qual a 
velocidade limite que ele alcançará se desprezarmos o atrito e a inércia?
EXERCÍCIO 1
r
+
-
®
B
RobsonRojas
Highlight
a) F.E.M. ? 
SOLUÇÃO DO EXERCÍCIO 1
b) F.E.M. na partida?
dt
BdS
dt
dE =f= dt
drBE q2
2
1*=
2
BrE
2w
= 60
BNrE
2p
=
V262,0
60
1000x5,0x10x14,3E
2
==
-
Na partida a F.E.M. é nula, e a corrente vale: A10
R
V
=
O torque é dado por: 2
rx
R
VBrTp =
m.N025,0
2
10x10x5,0T
2
p ==
-
c) velocidade? 
SOLUÇÃO DO EXERCÍCIO 1
O disco acelera e a corrente diminui até que a f.c.e.m E seja 
igual e oposta a V (I = 0 e T = 0):
Br
V60Nou
60
BNrV 2
2
p
=p=
rpm1910
5,0x10x14,3
5,0x60N 2 == -
Considere um circuito magnético em ferro com permeabilidade relativa 
suposta constante igual a μr = 4000, excitado por uma bobina de 150 
espiras percorrida por uma corrente de 1 A, e tendo um entreferro.
As dimensões são dadas na figura.
Colocamos fora um pequeno paralelepípedo de ferro de mesma 
característica do circuito, cujas dimensões correspondem exatamente ao 
espaço do entreferro.
Qual é o trabalho total para fazer entrar completamente o pequeno 
paralelepípedo no entreferro?
EXERCÍCIO 2
1 A
2 mm
1 cm
150 espiras
6 
cm
5 cm
4000r =m
espessura lateral 1 cm
O trabalho fornecido é igual a diferença entre a 
energia magnética armazenada sem entreferro e 
com entreferro.
SOLUÇÃO DO EXERCÍCIO 2
- Energia armazenada sem entreferro:
- Energia armazenada com entreferro: 
Trabalho fornecido:
11 in2
1W f=
Â
=f
in:como 1 J10x18,3W 21
-=
22 in2
1W f=
ef
2
in:como
Â+Â
=f J10x07,0W 22
-=
J10x11,3WW 221
-=-
Deixa-se cair um pequeno anel circular em cobre ao longo de um tubo 
onde existe uma indução radial B = 0,5 T. Este movimento de queda 
produz uma f.e.m. no anel, que faz circular uma corrente, que por sua vez 
cria uma força que se opõe a gravidade.
Calcule a velocidade limite que o anel atinge, em m/s.
Sendo dado: Resistividade do cobre: ρ = 1,72 x 10-8 Ω x m
Massa específica do cobre: d = 8,62 x 103 kg/m3
Aceleração da gravidade: g = 9,81 m/s2.
EXERCÍCIO 3
®
B
Anel
Tubo
- Força da gravidade, exercida para baixo:
SOLUÇÃO DO EXERCÍCIO 3
Onde l e S a largura e a seção do anel.
- F.E.M. no anel: 
- Corrente no anel de resistência :
gdSlF1 =
A velocidade limite corresponde à força da gravidade igual á 
força de Laplace.
ulBE =
S
lR r=
r
=
SuBI
- Força de Laplace, exercida para cima:
r
=
SulBF
2
2
Como F1 = F2, tem-se:
2B
gdu r= s/mm8,5
10x25
10x72,1x81,9x10x62,8u 2
83
==
-
-
POR HOJE É SÓ.
BOA PROVA!