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1ª LISTA_MEC_SOL_ECT1402_2ª_UNIDADE

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE 
ESCOLA DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA 
Módulo: Mecânica dos Sólidos– ECT1402 
1ª LISTA DE EXERCÍCIOS– 2ª UNIDADE- 2012.1, Prof. Daniel N Maciel 
ASSUNTO: CENTRÓIDES E CENTROS DE MASSA 
 
Mecânica dos Sólidos (ECT1402) – Prof. Daniel Nelson Maciel. 
1ª Questão – Determine, por integração, as coordenadas do centróide para figura abaixo: 
RESP: 
3 3;b ax y= =
10 4
 
2ª Questão – Determine, por integração, as coordenadas do centróide para figura abaixo: 
RESP: 1,443; 0,361x y k= = 
3ª Questão – Determine, por integração, as coordenadas do centróide para figura abaixo: 
RESP: 0,762; 0,533x y= = 
 
4ª Questão – Determine, por integração, as coordenadas do centróide da figura abaixo: 
RESP: Ver tabela. 
 
1ª LISTA DE EXERCÍCIOS (CONTINUAÇÃO) 2ª UNIDADE
 
Mecânica dos Sólidos (ECT1402) – Prof. Daniel Nelson Maciel. 
5ª Questão – A massa por unidade de comprimento da barra abaixo varia de acordo com a posição tal que 
 
0 1 2
xρ ρ ⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎝ ⎠ , onde x é dado em pés. Determine a coordenada do centro de massa da barra. 
RESP: 4
9
x pés= 
6ª Questão – Determine, por integração, as coordenadas do centróide do tronco de cone abaixo: 
RESP: 
17
28
x L= 
7ª Questão – Determine por integração o centro de massa do semicilindro homogêneo abaixo: 
 
RESP: 0; 50,9 ; 180x y mm z= = − = − mm 
8ª Questão – Determine por integração o centro de massa da casca homogênea e de espessura constante 
abaixo: 
RESP: 76,43 ; 180x y mm z mm= = − = −
1ª LISTA DE EXERCÍCIOS (CONTINUAÇÃO) 2ª UNIDADE
 
Mecânica dos Sólidos (ECT1402) – Prof. Daniel Nelson Maciel. 
9ª Questão – Determine, por figuras compostas, as coordenadas do centróide da figura abaixo: 
RESP: 233 ; 333x mm y mm= = 
10ª Questão – Determine, por figuras compostas, as coordenadas do centróide da figura abaixo: 
RESP: 244 ; 117,7x mm y mm= = 
11ª Questão – Determine, por figuras compostas, as coordenadas do centróide da figura abaixo: 
RESP: ( )
7 ;a ax y= =
6 1 1π π − −
 
1ª LISTA DE EXERCÍCIOS (CONTINUAÇÃO) 2ª UNIDADE
 
Mecânica dos Sólidos (ECT1402) – Prof. Daniel Nelson Maciel. 
12ª Questão – Determine, por figuras compostas, as coordenadas do centro de massa da barra homogênea 
abaixo: 
 
RESP: 0; 58,37x y mm= = − 
13ª Questão – Determine, por corpos compostos, as coordenadas do centro de massa do suporte feito de aço 
e espessura constante: 
RESP: 38,3 ; 64,6 ; 208x mm y mm z mm= = = 
 
1ª LISTA DE EXERCÍCIOS (CONTINUAÇÃO) 2ª UNIDADE
 
Mecânica dos Sólidos (ECT1402) – Prof. Daniel Nelson Maciel. 
14ª Questão –Cada um dos três membros da estrutura abaixo tem uma massa por unidade de comprimento 
de 6 kg/m. Localize a posição do centro massa dessa estrutura. Despreze a massa dos pinos nas juntas. Além 
disso, calcule as reações no pino A e no rolete E. 
 
RESP: 1,65 ; 9,24 ; 342 ; 1,32 ; 0E A Ax m y m V N V kN H= = = = = 
14ª Questão –Uma placa de aço tem 10 mm de espessura e densidade de 7850 . Determine a massa 
da placa, bem como a localização do centro de massa. Calcule também as reações nos apoios. 
3/kg m
366,33 ; 1, 26 ; 0,143
1599, 21 ; 2462,92 ; 1130,81
placa
B A A
M kg x m y m
N N V N H N
= = =
= = =RESP: 
 
15ª Questão – Pelo teorema de Pappus, determine o volume do sólido abaixo: 
RESP:V m 6 31,775 10 m= ×
1ª LISTA DE EXERCÍCIOS (CONTINUAÇÃO) 2ª UNIDADE
 
Mecânica dos Sólidos (ECT1402) – Prof. Daniel Nelson Maciel. 
16ª Questão – O tanque de armazenamento de água é uma casca de revolução e deve ser recoberto com 
duas camadas de tinta, que dá uma cobertura de 16 m2 por galão. O engenheiro (que se lembra da mecânica), 
consulta um desenho em escala do tanque e determina que a linha curva ABC tem um comprimento de 10 m e 
que seu centróide está a 2,5 m da linha de centro do tanque. Quantos galões de tinta serão usados para o 
tanque, incluindo a coluna cilíndrica vertical? 
RESP: 25,5 galões.

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