Cap18_Áreas Seções Transversais

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Capítulo 18
CÁLCULO DAS ÁREAS DAS SEÇÕES TRANSVERSAIS DE UMA RODOVIA 
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 INTRODUÇÃO 
		O procedimento de cálculo convencionalmente utilizado, na prática rodoviária, para a determinação dos volumes de terraplenagem, pressupõe a necessidade de se dispor das configurações geométricas das seções transversais do terreno e das seções transversais da rodovia ao longo das estacas do projeto, referenciadas ao eixo da rodovia.
		Dispondo-se das seções transversais desenhadas em escala, pode-se obter as medidas das áreas de corte e ou de aterro em cada seção transversal de interesse.
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 	Relembrando: 
	
	COTA VERMELHA: É a distância vertical entre o eixo da estrada e o nível do terreno. 
	SEÇÃO DE CORTE: quando toda a plataforma da estrada resulta abaixo do terreno natural. 
	SEÇÃO DE ATERRO: quando toda a plataforma da estrada resulta acima do terreno natural. 
	SEÇÃO MISTA: ocorre quando, na mesma seção, a plataforma da estrada resulta de um lado, abaixo do terreno natural, e do outro, acima do terreno natural.
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Lançamento da Plataforma em situação que estabeleça uma seção plena de corte →
Seção plena de corte →
c = inclinação do talude de corte
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Lançamento da Plataforma em situação que estabeleça uma seção plena de aterro→
Seção plena de aterro →
a = inclinação do talude de aterro
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Lançamento da Plataforma em situação que estabeleça uma seção mista →
Seção Mista →
c = inclinação do talude de corte
a = inclinação do talude de aterro
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 CÁLCULO DAS ÁREAS DAS SEÇÕES TRANSVERSAIS 
		
1. Método Geométrico; 
2. Método Mecânico; 
3. Método Analítico; 
4. Método Analítico Simplificado. 
5. Método Computacional 
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1. MÉTODO GEOMÉTRICO 
		
		Consiste em dividir a seção transversal em figuras geométricas conhecidas e calcular suas áreas.
Fig. 17. 6: Método Geométrico 
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2. MÉTODO MECÂNICO 
	Consiste no emprego de planímetros, que são equipamentos que permitem a medição de áreas de quaisquer figuras planas, delimitadas por linhas fechadas, desenhadas em diferentes escalas gráficas. 
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3. MÉTODO ANALÍTICO 
	O processo analítico de cálculo da área de uma seção transversal do projeto de uma estrada consiste em calcular a área dessa seção sem desenhá-la. Para isso, são feitas algumas hipóteses simplificadoras e calcula-se a área da seção transversal (S) em função de: 
		pa = semiplataforma de aterro (m); 
		pc = semiplataforma de corte (m); 
		H = Cota Vermelha (m); 
		i = declividade transversal do terreno natural (m/m); 
		a = talude da saia do aterro (m/m);
 		 c = talude da rampa do corte (m/m);
		S = área da seção transversal (m2).
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a) FÓRMULA PARA A SEÇÃO PLENA (EM CORTE OU ATERRO): 
	Não se considera, nesta fórmula, a SUPERLARGURA e a SUPERELEVAÇÃO. Além disso, a declividade do terreno (i) é considerada constante. 
A equação anterior é valida para:
Seções transversais de aterro.
Seções transversais de corte.
Quando essas condições não se verificarem, estar-se-á tratando de uma seção transversal mista.
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b) FÓRMULA PARA SEÇÃO MISTA 
	Nas fórmulas anteriores as cotas vermelhas devem ser consideradas algebricamente. Tais fórmulas são válidas para:
Seções transversais com cota vermelha de aterro.
Seções transversais com cota vermelha de corte.
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Exemplos de uso do Método Analítico:
Considere uma seção transversal cuja cota vermelha (de corte) é 2,00m e a inclinação transversal do terreno é 20%. São empregados no projeto da rodovia taludes de 1:2 (aterro) e 1:1 (corte), semiplataforma de aterro de 9,10m e semiplataforma de corte de 8,10m.
	Pergunta-se:
	
	a) Trata-se de uma seção plena de corte ou de uma seção mista?
	b) Qual a área (ou áreas) da seção transversal?
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b) 
	
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E se fosse uma seção transversal com cota vermelha (de aterro) de 1,00m e uma inclinação transversal do terreno de 35%? 
	Pergunta-se:
	
	a) Trata-se de uma seção plena de aterro ou de uma seção mista?
	b) Qual a área (ou áreas) da seção transversal?
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4. PROCESSO ANALÍTICO SIMPLIFICADO 
	Neste método, considera-se a declividade do terreno como sendo igual a "zero", conforme ilustrado abaixo:
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5. MÉTODO COMPUTACIONAL 
	Neste método, é usado um programa que calcula a área de polígonos quaisquer. Deve-se fornecer as coordenadas “x” e “y” de todos os vértices da figura. 
	Essas coordenadas devem ser digitadas em ordem de ocorrência sucessiva dos vértices. 
S = Área calculada; 
n = número de vértices considerados. 
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Exemplo de uso do Método Computacional:
Exemplo de uso de um Programa Computacional
S = 40,5 m2