Atividade de matemática

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ORIENTAÇÕES PARA ATIVIDADE: 
 A atividade consta de 40 questões. 
 Cada questão vale 0,1 (um décimo) na P3 da II unidade 
 OS CALCULOS SÃO OBRIGATÓRIOS. 
 QUESTÃO SEM CALCULO SERA DESCONSIDERADA. 
 A lista deverá ser entregue no dia 11/08. Dia da P2 de matemática. 
 
FAÇA BOM USO DESSE MATERIAL. ELE VAI TE LEVAR LONGE. 
BONS ESTUDOS!! UM ABRAÇO NO CORAÇÃO!!! 
 
 
 
 
QUESTÃO 01) Ano: 2023 Banca: VUNESP - Um fiscal encontrou em uma feira livre 
um vendedor de água sanitária vendendo esse produto em um recipiente cilíndrico de 
diâmetro 8 cm e altura 15 cm. O produto era oferecido como se no recipiente houvesse 1 
litro de água sanitária e o vendedor cobrava R$ 2,50 por recipiente. Mantida a proporção, 
o preço por litro de água sanitária que esse vendedor de fato está cobrando está entre 
Dados: π=3,14 
 
a) R$ 3,10 e R$ 3,20. 
 
b) R$ 3,00 e R$ 3,10. 
 
c) R$ 2,90 e R$ 3,00. 
 
d) R$ 3,20 e R$ 3,30. 
 
Aluno(a):________________________________________________________________
__ 
Data_______________________________ Série: 2º ano Turma:(A) 
Professor(a): MAISE MENESES 
Componente Curricular: MATEMÁTICA 
ATIVIDADE AVALIATIVA – II UNIDADE 
MATEMÁTICA – 2 ° ANO 
e) R$ 3,30 e R$ 3,40. 
 
QUESTÃO 02 )Ano: 2024 Banca: FUNEP- Francisco tem um terreno de 10 m × 10 m, 
onde planta árvores frutíferas e cria alguns animais. Ele deseja construir, em uma pequena 
parte desse terreno, um cercado para criar galinhas. A figura a seguir apresenta as 
dimensões do projeto. 
 
 
 
Com base nas medidas apresentadas, para construir o cercado das galinhas, Francisco 
deverá utilizar, pelo menos, 
 
a) 12 metros de cerca. 
 
b) 13 metros de cerca. 
 
c) 14 metros de cerca. 
 
d) 20 metros de cerca. 
 
 
QUESTÃO 03 )Ano: 2024 Banca: INEP - Um tanque de armazenamento de líquidos 
tem o formato de uma pirâmide reta de base quadrada, cujo plano que contém essa base 
é paralelo a um solo plano e horizontal. Esse tanque tem capacidade de 240 litros e altura 
de 2 metros. Inicialmente vazio, nele é despejado um líquido à vazão constante de 0,015 
m3/s. 
Sabe-se que 1 L = 1 dm3 = 0,001 m3. 
 
 
 
 
 
 
 
Qual expressão fornece a altura, em metro, da coluna de líquido dentro desse tanque em 
função do tempo t, em segundo? 
a) 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
e) 
 
 
QUESTÃO 04 )Ano: 2023 Banca: IDCAP - O baldo representado na imagem abaixo foi 
usado por João para carregar entulho até uma caçamba, enchendo-a completamente. 
 
Se ele transportou 127 baldes cheios de entulho, qual é, 
aproximadamente, o volume da caçamba? (faça π = 3,14) 
 
 
 
 
 
 
 
a) O volume da caçamba é de aproximadamente 50 m³. 
 
b) O volume da caçamba é de aproximadamente 98 m³. 
 
c) O volume da caçamba é de aproximadamente 80 m³. 
 
d) O volume da caçamba é de aproximadamente 76 m³. 
 
e) O volume da caçamba é de aproximadamente 120 m³. 
QUESTÃO 05 ) Ano: 2022 Banca: Quadrix - Dados dois cilindros de volumes iguais, 
sabendo-se que o raio da base do primeiro é quatro vezes maior que o raio da base do 
segundo, é correto afirmar que a razão entre as alturas do primeiro e do segundo cilindro 
é igual a 
 
a) 16. 
 
b) 4. 
 
c) 0,25. 
 
d) 0,15. 
 
e) 0,0625. 
 
 
QUESTÃO 06) Ano: 2024 Banca: INEP - Uma fábrica utiliza latas cilíndricas como 
embalagem de seus produtos. Para embalar um novo produto, essa fábrica necessitará de 
latas cilíndricas com, no mínimo, o triplo da capacidade volumétrica das que estão em 
uso, e com o menor custo possível. O representante de uma empresa de embalagens 
disponibilizou para essa fábrica cinco opções de latas, relacionando as medidas das latas 
novas com as que estão em uso. São elas: 
 
• I: multiplicar a medida do raio por 6 e manter a da altura; • II: triplicar as medidas da 
área da base e da altura; • III: triplicar a medida do raio e manter a da altura; • IV: manter 
a medida do raio e triplicar a da altura; • V: triplicar as medidas do raio e da altura. 
 
O preço de cada lata é diretamente proporcional à sua capacidade volumétrica. 
As exigências da fábrica são atendidas pelo tipo de lata apresentada na opção 
 
a) I. 
 
b) II. 
 
c) III. 
 
d) IV. 
 
e) V. 
 
QUESTÃO 07) Ano: 2024 Banca: INEP - Uma empresa produz embalagens para 
acomodar seu produto. As embalagens atuais são cilíndricas e medem 16 cm de diâmetro 
e 20 cm de altura. A pedido da direção, as embalagens terão um novo formato. Elas serão 
na forma de paralelepípedos retos retângulos, de base quadrada, de lado medindo 16 cm. 
A capacidade delas deverá ser, pelo menos, 400 mL maior que a das embalagens atuais. 
Use 3 como valor aproximado de π. 
O valor aproximado da medida da altura das novas embalagens, em centímetro, é 
 
a) 11. 
 
b) 15. 
 
c) 17. 
 
d) 62. 
 
e) 66. 
QUESTÃO 08) Ano: 2024 Banca: INEP - Uma fábrica de produtos químicos utiliza, 
para armazenar a sua produção, recipientes na forma de cilindros circulares retos, com 1 
metro de altura e raio externo da base igual a 25 cm. Para facilitar o transporte desse tipo 
de recipiente, cada um deles será colocado dentro de uma caixa, na forma de 
paralelepípedo retangular reto de base quadrada, e com a mesma altura do cilindro. A 
empresa deseja construir a menor caixa possível em que possa colocar cada cilindro. 
 
De acordo com o texto, a medida interna do lado da base da caixa, em centímetro, a ser 
construída será igual a 
 
a) 25. 
 
b) 35. 
 
c) 39. 
 
d) 50. 
 
e) 157. 
QUESTÃO 09) Ano: 2024 Banca: INEP - Uma indústria faz uma parceria com uma 
distribuidora de sucos para lançar no mercado dois tipos de embalagens. Para a fabricação 
dessas embalagens, a indústria dispõe de folhas de alumínio retangulares, de dimensões 
10 cm por 20 cm. Cada uma dessas folhas é utilizada para formar a superfície lateral da 
embalagem, em formato de cilindro circular reto, que posteriormente recebe fundo e 
tampa circulares. A figura ilustra, dependendo de qual das duas extensões será utilizada 
como altura, as duas opções para formar a possível embalagem. 
 
 
 
Dentre essas duas embalagens, a de maior capacidade apresentará volume, em centímetro 
cúbico, igual a 
 
a) 4000 π 
 
b) 2000 π 
 
c) 4 000 / π 
 
d) 1000 / π 
 
e) 500 / π 
QUESTÃO 10) Ano: 2022 Banca: INEP - Peças metálicas de aeronaves abandonadas 
em aeroportos serão recicladas. Uma dessas peças é maciça e tem o formato cilíndrico, 
com a medida do raio da base igual a 4 cm e a da altura igual a 50 cm. Ela será derretida, 
e o volume de metal resultante será utilizado para a fabricação de esferas maciças com 
diâmetro de 1 cm, a serem usadas para confeccionar rolamentos. Para estimar a 
quantidade de esferas que poderão ser produzidas a partir de cada uma das peças 
cilíndricas, admite-se que não ocorre perda de material durante o processo de 
derretimento. 
 
Quantas dessas esferas poderão ser obtidas a partir de cada peça cilíndrica? 
 
a) 800 
 
b) 1 200 
 
c) 2 400 
 
d) 4 800 
 
e) 6 400 
QUESTÃO 11 ) Ano: 2022 Banca: INEP - Uma empresa produz e vende um tipo de 
chocolate, maciço, em formato de cone circular reto com as medidas do diâmetro da base 
e da altura iguais a 8 cm e 10 cm, respectivamente, como apresenta a figura. 
 
 
 
Devido a um aumento de preço dos ingredientes utilizados na produção desse chocolate, 
a empresa decide produzir esse mesmo tipo de chocolate com um volume 19% menor, no 
mesmo formato de cone circular reto com altura de 10 cm. 
 
Para isso, a empresa produzirá esses novos chocolates com medida do raio da base, em 
centímetro, igual a 
 
a) 1,52. 
 
b) 3,24. 
 
c) 3,60. 
 
d) 6,48. 
 
e) 7,20. 
 
QUESTÃO 12) Ano: 2024 Banca: Quadrix - Um cone de altura H é cortado por 
um plano paralelo à sua base, formando dois sólidos de volume igual: um cone e 
um tronco de cone. Com base nessa informação, assinale a alternativa que 
apresenta a altura do cone menor formado. 
 
 a) 
b) 
 
c) 
 d) 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 13) Ano: 2023 Banca: IV - UFG -Uma pirâmide tem seus vértices nos 
pontos OABC, em que O é a origem (0,0,0), e o ponto A está no eixo x, B no eixo y, e C 
no eixo z. Sabe-se que OA = 4 cm, OB = 3 cm e OC = 5 cm. Qual é o seu volume, em 
cm3? 
 
a) 30. 
 
b) 15. 
 
c) 12. 
 
d) 10. 
QUESTÃO 14) Ano: 2024 Banca: IGEDUC -O texto seguinte servirá de base para 
responder à questão. 
João está projetando uma piscina para a sua casa, com dimensões de 8 metros, 4 metros 
e 2 metros, conforme imagem abaixo. 
 
 
João projetou uma borda de 50 cm em todos os lados da piscina, por isso a área total que 
ela ocupará será de quanto? 
 
 
QUESTÃO 15) Ano: 2024 Banca: Gama Consult - Um paralelepípedo com 6 cm de 
altura é construído de forma que a profundidade seja um terço da largura. Sabendo que o 
volume desse sólido é 288 cm3 , o lado menor vale: 
 
a) 4 cm. 
 
b) 6 cm. 
 
c) 12 cm. 
 
d) 48 cm. 
QUESTÃO 16) Ano: 2024 Banca: ACCESS - Um arquiteto projeta uma caixa d'água 
em forma de cilindro com raio da base de 3 metros e altura de 5 metros. Posteriormente, 
ele decide alterar o projeto e adicionar uma tampa esférica ao topo da caixa d'água, com 
raio igual ao do cilindro. Considerando π = 3,14, qual será o volume total 
aproximadamente da estrutura (cilindro com tampa esférica)? 
 
a) 180,84 m3. 
 
b) 282,60 m3. 
 
c) 197,82 m3. 
 
d) 141,30 m3. 
 
QUESTÃO 17) Ano: 2025 Banca: FUNDATEC - Um reservatório tem capacidade para 
2.500 litros de água. Sabendo que a largura e a profundidade do reservatório são ambas 
iguais a 1 metro, qual deve ser a altura do reservatório? 
 
a) 2.500 dm. 
 
b) 250 dm. 
 
c) 25 dm. 
 
d) 2,5 dm. 
QUESTÃO 18) Ano: 2024 Banca: OBJETIVA 
Um fabricante de sucos produz garrafas em forma de cilindro para armazenar seus 
produtos. Cada garrafa possui um raio de 4cm e uma altura de 15cm. Considerando que 
o fabricante irá utilizar 3 como arredondamento para valor de pi e que a garrafa é 
preenchida em toda a capacidade, assinalar a alternativa que contém, em litros, o volume 
exato de suco por garrafa: 
 
a) 7,2L 
 
b) 2,4L 
 
c) 720L 
 
d) 0,72L 
QUESTÃO 19) Ano: 2024 Banca: Avança SP - Um cubo incialmente com lado d sofreu 
um aumento no seu lado que resultou num aumento de 20% em seu volume. Qual foi o 
percentual de aumento no seu lado? 
 
a) 3√0,2 - 1. 
 
b) 3√0,2. 
 
c) 2√1,2 + 1. 
 
d) 3√1,2 - 1. 
 
e) 3√1,2. 
QUESTÃO 20) Ano: 2023 Banca: IDCAP - Qual o volume em litros de um tambor 
cilíndrico que possui uma base de 80 cm de diâmetro e a altura de 120 cm? Utilize π = 
3,14. 
 
a) 602,88 litros 
 
b) 610,80 litros 
 
c) 605,00 litros 
 
d) 606,88 litros 
 
e) 506,88 litros 
QUESTÃO 21) Ano: 2022 Banca: IBFC- Num posto de coleta, um agente censitário 
verificou que haviam chegado 12 notebooks idênticos e estavam todos fora da embalagem 
e empilhados numa única pilha. Se cada notebook tem espessura de 5 cm, comprimento 
de 24 cm e largura de 18 cm, então o volume total dessa pilha é, em dm3 , igual a: 
 
a) 259,2 
 
b) 2592 
 
c) 25,92 
 
d) 2,592 
 
e) 25920 
QUESTÃO 22) Ano: 2022 Banca: IESES - Suponha que uma caixa de papelão sem 
tampa tenha formato de paralelepípedo com base quadrangular. Supondo que a base tenha 
área 81 cm2 e que a caixa tenha de 12 cm de altura, a área total da superfície da caixa será 
de: 
a) 594 cm2. 
 
b) 405 cm2. 
 
c) 432 cm2. 
 
d) 513 cm2. 
QUESTÃO 23) Ano: 2022 Banca: Avança SP - Ana quis revestir a menor parede do 
seu apartamento com um papel de parede colorido. Essa parede tem 198 cm de altura e 
165 cm de comprimento. 
Ao chegar na loja, ela optou por escolher o papel de parede já com cola, em formato 
quadrado e de maior lado (em cm) inteiro possível. Isto é, a medida do lado do papel não 
será decimal. 
Sabendo que os papéis comprados são quadrados, idênticos e não houve desperdício, 
quantas unidades deles Ana precisou comprar? 
a) 30. 
 
b) 33. 
 
c) 48. 
 
d) 55. 
 
e) 68. 
QUESTÃO 24) Ano: 2022 Banca: FUNDATEC - Um cilindro circular reto possui 
altura igual a 0,05 m e diâmetro igual a 4 cm. Considerando π = 3,14, o volume, em cm3, 
desse cilindro é: 
 
a) 0,628 cm3. 
 
b) 6,28 cm3. 
 
c) 31,4 cm3. 
 
d) 62,8 cm3. 
 
e) 628 cm3. 
QUESTÃO 25) Ano: 2023 Banca: Quadrix - Para a felicidade dos moradores de um 
bairro da região metropolitana de Goiânia, foi inaugurado o primeiro clube aquático 
municipal público, que poderá ser usado por toda a população, tanto da capital quanto do 
seu entorno. No clube, uma das piscinas tem profundidade variável, conforme a ilustração 
a seguir. A superfície de tal piscina é um retângulo com 6 m de comprimento e 2 m de 
largura. A maior profundidade mede 2,5 m e a menor, 1 m. 
 
 
 
 
Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que, para encher completamente a 
piscina, são necessários 
 
a) 30.000 L de água. 
 
b) 21.000 L de água. 
 
c) 12.000 L de água. 
 
d) 11.000 L de água. 
 
e) 10.500 L de água. 
QUESTÃO26) Ano: 2023 Banca: FAT - Considere um cilindro contendo 4,5792 m3 de 
gás hélio e balões de látex, que, quando cheios, se tornam esferas com 12 cm de diâmetro. 
Se não houver desperdício, o número de balões que poderemos encher com um cilindro 
é π 
(Adote em seus cálculos π=3) 
 
a) 4 500. 
 
b) 4 800. 
 
c) 5 100. 
 
d) 5 300. 
 
e) 5 700. 
QUESTÃO 27) Ano: 2023 Banca: COTEC - Um prisma reto tem como base um losango 
com perímetro de 24 cm de comprimento e um dos ângulos internos desse losango mede 
60º. Considere que o prisma tem 18 cm de altura. 
 
 
Fonte: IEZZI, Gelson et al. Matemática, ciência e aplicação. v. II. São Paulo: Ed. Atual, 
2011, p. 164. 
Então, é CORRETO afirmar que o volume desse sólido é 
 
 
a) 342 √3 cm3. 
 
b) 324 √2 cm3. 
 
c) 342 √2 cm3. 
 
d) 234 √3 cm3. 
 
e) 324 √3 cm3. 
 
QUESTÃO 28) Ano: 2023 Banca: FUNDEPES - Visando atender a uma comunidade 
para a prática de natação, foi construída uma piscina com as seguintes dimensões: 25 
metros de comprimento, 10 metros de largura e 1,80 metros de profundidade. Qual o 
volume máximo de água, em litros, que cabem nessa piscina? 
 
a) 450 litros. 
 
b) 45.000 litros. 
 
c) 225.000 litros. 
 
d) 450.000 litros. 
 
e) 4.500.000 litros. 
QUESTÃO 29) Ano: 2023 Banca: CESGRANRIO - Uma caixa d’água cúbica de 
arestas internas medindo 3 m, inicialmente cheia, terá seu conteúdo transferido para uma 
outra caixa d’água, também cúbica, mas de arestas internas medindo 4 m. Uma bomba 
realizará a transferência a 54 litros por minuto. Depois de quantos minutos, a partir do 
início da transferência, as colunas de água das duas caixas terão a mesma altura? 
Dado: 1L = 1 dm3 
 
 
a) 480 
 
b) 360 
 
c) 320 
 
d) 270 
 
e) 240 
QUESTÃO 30) Ano: 2023 Banca: Instituto Consulplan- Uma esfera está circunscrita a 
um cubo, conforme a figura. Sabe-se que a soma das arestas do cubo é 24 cm. 
Adotando π = 3, assinale, a seguir, o volume da esfera não ocupado pelo cubo 
 
 
a) 8 cm3 . 
 
b) 32 cm3 
 
c) (12√3 – 8) cm3 . 
 
d) (96√3 – 4) cm3. 
QUESTÃO 31) Ano: 2023 Banca: IV - UFG- Todo o conteúdo de um barril de azeite 
completamente cheio foi despejado em embalagens menores de igual capacidade, de tal 
modo que foram necessárias 197 embalagens. Porém, uma dessas embalagens não foi 
enchida corretamente, pois apenas 1/4 de sua capacidade precisou ser enchida. Sabendo 
que o barril tem formato de cilindro reto e as embalagens menores têm o formato de 
prisma reto de base quadrada, sendo que a medida do lado do quadrado da base é 1/5 da 
medida do diâmetro do barril, a razão entre altura da embalagem e a altura do barril é 
 
Use: π = 3.14 
 
a) 1/10 
 
b) 1/100 
 
c) 1/1000 
 
d) 1/10000 
 
QUESTÃO 32) Ano: 2023 Banca: Avança SP - Uma das Sete Maravilhas do Mundo 
Moderno é o Templo de Kukulkán, localizado na cidade de Chichén Itzá, no México. 
Geometricamente,esse templo é representado por um tronco reto de pirâmide de base 
quadrada. Sabe-se que altura desse monumento é de aproximadamente 30m e o lado da 
base é de aproximadamente 55m. 
A figura acima nos permite ter a ideia do objeto matemático ‘’tronco de pirâmide’’ de 
forma real. Admitindo a base quadrada menor com 15m de lado, o valor que mais se 
aproxima do volume desse objeto é. 
 
a) 39.500 m³ 
 
b) 40.200 m³ 
 
c) 40.500 m 
 
d) 40.700 m³ 
 
e) 41.000 m³ 
 
QUESTÃO 33) Ano: 2023 Banca: Avança SP - Uma pessoa irá construir uma piscina 
em seu quintal, que terá as seguintes dimensões: largura 4 metros e comprimento 9 
metros. A profundidade será dividida em três partes, sendo dividido o comprimento em 
partes iguais. No primeiro terço da piscina a profundidade será de 1 metro, no segundo 
terço terá um desnível, ou seja, uma caída até chegar a terça parte que terá 2 metros de 
profundidade. Essa pessoa irá revestir o interior da piscina com ladrilhos, sendo assim a 
quantidade em m² de ladrilhos que serão usados é de: 
 
a) 67√10 m² 
 
b) 60 + √10 m² 
 
c) 60 + 4√10 m² 
 
d) 63 + 4√10 m² 
 
e) 67 + √10 m² 
QUESTÃO 34) Ano: 2023 Banca: Avança SP - Um construtor precisa calcular a 
quantidade de argamassa necessária para o revestimento de uma parede. Sabendo-se que 
a parede tem 5 metros de comprimento e 2,5 m de altura, e que o revestimento aplicado 
tem 3 cm de espessura, qual o volume, em litros, de revestimento usado em uma face da 
parede? 
 
a) 0,375. 
 
b) 3750. 
 
c) 37,5. 
 
d) 3,75. 
 
e) 375. 
 QUESTÃO 35) Ano: 2023 Banca: Instituto Consulplan -Determinado produtor de 
umbu deseja fazer umbuzada com a sua produção e armazenar esta bebida em latas 
apropriadas para venda. Foram oferecidas a este produtor, por um representante comercial 
de recipientes para bebidas, uma lata que possui formato de um cilindro circular reto e 
outra com formato de um paralelepípedo reto-retângulo. As figuras a seguir mostram as 
dimensões, em centímetros, das latas em discussão: 
 
 
 
 
Considerando π = 3 e, ainda, que ambas as latas possuem volumes iguais, a altura h da 
lata que tem formato de um cilindro circular reto é: 
a) 10 cm. 
 
b) 12 cm. 
 
c) 15 cm. 
 
d) 20 cm. 
QUESTÃO 36) Ano: 2023 Banca: Instituto Consulplan Órgão: CORE-PB 
Na estante de um escritório comercial encontra-se um cubo de madeira. Um representante 
de determinado produto, esperando para ser atendido, imaginou um cilindro inscrito neste 
cubo: 
 
 
 
Sendo V1 o volume do cilindro e V2 o volume total do cubo definidos pelo representante, 
o valor da razão entre V1 e V2 é: 
 
a) π 
 
b) 2π 
 
c) π/2 
 
d) π/4 
QUESTÃO 37) Ano: 2023 Banca: OBJETIVA - A medida da geratriz de um cone 
circular reto é de e a medida do raio da base é a metade do valor da medida da 
geratriz. Qual é o volume desse cone, em cm3 ? 
 
a) 24π 
 
b) 12π 
 
c) 48π 
 
d) 36π 
 
e) 72π 
QUESTÃO 38) Ano: 2022 Banca: INSTITUTO MAIS Órgão: Câmara de Santos - 
SP Prova: INSTITUTO MAIS - 2022 - Câmara de Santos - SP - Assistente Legislativo 
O volume interior de uma caixa d’água tem a forma de um paralelepípedo retângulo com 
1 m de altura, 1,5 m de comprimento e 2 m de largura. Dado que 1 mL = 1 cm³, é correto 
afirmar que o volume total de água comportado pela caixa d’água é igual a 
 
 
a) 30.000.000 mL. 
 
b) 3.000.000 mL. 
 
c) 30.000 mL. 
 
d) 3.000 mL. 
QUESTÃO 39 ) Ano: 2023 Banca: FGV - Um cilindro e um cone têm o mesmo volume. 
O cilindro tem 60 cm de altura e o raio da base do cone é o dobro do raio da base do 
cilindro. 
 
A altura do cone mede: 
 
a) 15 cm; 
 
b) 30 cm; 
 
c) 45 cm; 
 
d) 60 cm; 
 
e) 75 cm. 
QUESTÃO 40 ) Ano: 2023 Banca: COTEC - Um cilindro circular reto de volume 
18π tem altura 2. Nesse caso, pode-se afirmar que a área lateral desse cilindro é 
 
a) 9π. 
 
b) 12π. 
 
c) 18π. 
 
d) 20π. 
 
e) 36π.