EQUIPE 1 - TARDE - RELATÓRIO DO PROJETO DE TCM

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ 
CENTRO DE TECNOLOGIA 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA 
PROF. ANDRÉA DA SILVA PEREIRA 
TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA 
 
 
RELATÓRIO TÉCNICO - PROJETO DE “GELADEIRA 
ECOLÓGICA”: SISTEMA DE RESFRIAMENTO 
UTILIZANDO METODOLOGIA POT IN POT 
 
 
 
 
 
EQUIPE 1 - TURMA DA TARDE: 
 
Rebeca de Alencar Costa - 508901 
Letícia Alcântara Pimentel - 515059 
Iago Mendonça Sales - 521318 
Juan Venicios e Silva Pereira - 509598 
Felipe Pereira Vidal Cardozo - 471129 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FORTALEZA, 2023. 
 
SUMÁRIO 
 
 
1. INTRODUÇÃO.....................................................................................................................2 
2. OBJETIVOS......................................................................................................................... 3 
3. FUNCIONAMENTO FÍSICO.............................................................................................3 
3.1. TRANSFERÊNCIA DE CALOR...............................................................................3 
3.1.1. CONDUÇÃO.......................................................................................................3 
3.1.2. CONVECÇÃO.................................................................................................... 4 
4. MATERIAIS E METODOLOGIA..................................................................................... 6 
5. EQUACIONAMENTO........................................................................................................ 7 
5.1. DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE CONVECÇÃO................................7 
5.2. DETERMINAÇÃO DA TEMPERATURA EM FUNÇÃO DO TEMPO.............. 8 
6. PERFIL DE TEMPERATURA......................................................................................... 10 
7. CONCLUSÃO.....................................................................................................................12 
8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS..............................................................................13 
 
1 
1. INTRODUÇÃO 
 
Nos últimos tempos, houve progressos notáveis na produção, propagação e dispersão 
de energia elétrica. Devido aos investimentos governamentais e empresariais em investigação 
e inovação de tecnologias inéditas, a disponibilidade de energia elétrica deixou de ser um 
privilégio, tornando-se um recurso acessível à maioria das pessoas. No entanto, isso não é 
verdade para a considerável parcela da população de baixa renda existente nos países 
desenvolvidos. 
Segundo relatório divulgado pelo Banco Mundial, Organização Mundial da Saúde 
(OMS) e Divisão de Estatística das Nações Unidas (UNSD)1, apesar dos progressos 
tecnológicos, em 2022, aproximadamente 733 milhões de indivíduos ainda não possuem 
acesso à eletricidade, com a maioria concentrada na região da África Subsaariana. A ausência 
de energia elétrica acarreta diversas desvantagens, incluindo a falta de acesso a dispositivos 
de refrigeração. Geralmente, nos países com fácil acesso à eletricidade, os alimentos são 
armazenados em sistemas que dependem dela para controlar a temperatura e a umidade do ar, 
que são aspectos essenciais para a conservação correta dos alimentos, principalmente os 
perecíveis. 
Partindo desse contexto de dificuldades, um professor nigeriano chamado Mohammed 
Bah Abba desenvolveu, nos anos 90, um sistema denominado de Pot in Pot, com a finalidade 
de armazenar frutas e legumes em locais sem acesso à energia elétrica, mas evitando que 
esses alimentos estraguem com facilidade e em curtos períodos de tempo. O sistema leva esse 
nome porque consiste em um vaso menor, inserido em um vaso maior, com os vazios entre 
eles preenchidos com areia umedecida, para possibilitar o resfriamento do sistema. Dessa 
forma, a temperatura interna pode ser facilmente reduzida, em comparação com a temperatura 
ambiente, principalmente em localidades semiáridas, como é o caso de inúmeros países da 
África. 
A partir da problemática exposta, este relatório tem como objetivo principal avaliar a 
eficiência de um sistema Pot in Pot, a fim de determinar se o uso dos materiais escolhidos e a 
forma de montagem resultam em um sistema passível de utilização para resfriamento e 
manutenção das condições ideais de temperatura, principalmente, para conservação de 
alimentos. 
1Disponível em: 
. Acesso em 03 jul. 2020. 
2 
https://brasil.un.org/pt-br/184580-relat%C3%B3rio-estima-que-8-da-popula%C3%A7%C3%A3o-n%C3%A3o-ter%C3%A1-acesso-%C3%A0-energia-em-2030#:~:text=No%20ritmo%20atual%20de%20eletrifica%C3%A7%C3%A3o,de%20670%20milh%C3%B5es%20de%20pessoas
https://brasil.un.org/pt-br/184580-relat%C3%B3rio-estima-que-8-da-popula%C3%A7%C3%A3o-n%C3%A3o-ter%C3%A1-acesso-%C3%A0-energia-em-2030#:~:text=No%20ritmo%20atual%20de%20eletrifica%C3%A7%C3%A3o,de%20670%20milh%C3%B5es%20de%20pessoas
https://brasil.un.org/pt-br/184580-relat%C3%B3rio-estima-que-8-da-popula%C3%A7%C3%A3o-n%C3%A3o-ter%C3%A1-acesso-%C3%A0-energia-em-2030#:~:text=No%20ritmo%20atual%20de%20eletrifica%C3%A7%C3%A3o,de%20670%20milh%C3%B5es%20de%20pessoas
2. OBJETIVOS 
 
● Construir um sistema de resfriamento baseado na técnica Pot in Pot, com a 
escolha dos materiais, montagem e experimentos sendo de responsabilidade da 
equipe; 
● Equacionar um modelo teórico que funcione para a determinação do perfil de 
temperatura; 
● Determinar um coeficiente de convecção que satisfaça a situação proposta; 
● Comparar os perfis de temperatura teórico e experimental; 
 
3. FUNCIONAMENTO FÍSICO 
 
O princípio físico que possibilita o funcionamento do sistema Pot in Pot é o 
resfriamento evaporativo. Esse mecanismo também é utilizado em outros sistemas, como 
ar-condicionados, mas esses necessitam da energia elétrica para operar. Esse resfriamento 
também é considerado adiabático porque ocorre sem trocar de calor externas ao mesmo. 
Segundo Gustafsson e Simson (2016), o movimento do ar em uma superfície faz com que a 
transferência de calor aumente devido à troca do ar já aquecido pelo ar mais frio. 
Dessa forma, quanto maior for a diferença de temperatura entre o ar e o corpo, mais 
calor pode ser transferido. O mesmo princípio se aplica à transferência de massa, visto que a 
água, quando em uma superfície em contato com o ar, se distribui uniformemente pelo meio e 
vaporiza, dependendo da diferença de umidade relativa. Essa mudança de estado da água é 
decorrente da transferência de calor entre o ar quente e a água em contato com ele, que 
promove à mesma o calor para a vaporização. 
 
3.1. TRANSFERÊNCIA DE CALOR 
 
Para calcular a quantidade de calor que deixa um corpo, existem três tipos 
diferentes de mecanismos de transferência de calor que devem ser considerados. Esses 
mecanismos são: condução, convecção e radiação. 
 
3.1.1. CONDUÇÃO 
 
A condução ocorre quando uma partícula de maior energia, 
geralmente com temperatura superior, transfere essa energia para uma 
partícula de menor energia, por meio de vibrações e interações 
moleculares, sendo essa última um caso mais particular dos sólidos, 
enquanto em fluidos ocorre a condução por colisão entre as moléculas. 
O fluxo de calor transferido por meio da condução é regida por meio da 
Lei de Fourier, ou Lei da Condução Térmica: 
 
 𝑄
𝑐𝑜𝑛𝑑
 = 𝑘 × ∆𝑇
∆𝑥 [𝑊] (1) 
3 
 
na qual k é a condutividade térmica [W/m∙K], ΔT é a diferença de 
temperatura ao longo do material [K] e Δx é o comprimento sob o qual 
o calor será transferido [m]. 
 
3.1.2. CONVECÇÃO 
 
A convecção pode ocorrer de duas formas: natural ou forçada. 
A convecção forçada ocorre quando um fluido tem seu movimento 
forçado sobre a superfície por razões externas, como um ventilador, por 
exemplo. Já a convecção natural ocorre quando o movimento natural 
do fluido é causado porforças advindas de diferenças de densidade. 
Entre as duas, a convecção forçada geralmente é mais eficiente em 
transferir calor. Se o ar que passa na superfície do sistema estiver em 
movimento, isso vai aumentar a transferência de calor da superfície 
com o meio. Dessa forma, na figura abaixo podemos observar de 
maneira visual como os mecanismos de convecção atuam no sistema 
da geladeira ecológica abordado neste relatório: 
 
Figura 1: Ilustração do princípio de resfriamento por convecção no sistema Pot in 
Pot. 
Fonte: GUSTAFSSON; SIMSON, 2016, p.11 
 
A taxa de transferência de calor proveniente da convecção pode 
ser calculado utilizando a Lei do Resfriamento de Newton: 
 
 𝑄
𝑐𝑜𝑛𝑣
= ℎ𝐴∆𝑇 [𝑊] (2) 
 
no qual ΔT é a variação entre a temperatura da superfície e a 
temperatura do meio [K], A é a área de transferência de calor [m²] e h é 
o coeficiente de transferência de calor por convecção [W/m²K]. 
Existem diversos métodos para calcular o h, como análise dimensional, 
4 
análises exata e aproximada da camada limite e analogia entre 
transferência de calor e momentum. 
5 
4. MATERIAIS E METODOLOGIA 
 
Local de estudo 
O estudo foi realizado na cidade de Fortaleza, Ceará. A montagem e os testes foram 
realizados na casa de um dos integrantes da equipe, cujas coordenadas de referência são: 
3º44’47’’S; 38º34’25’’W e altitude de 23 metros. 
 
Dimensionamento do sistema “Pot in Pot” 
Para a construção da nossa geladeira ecológica, foram utilizados os seguintes 
materiais: 
● panela de barro (maior): raio igual a 8,5 cm; 
● vaso interno (menor): raio igual a 7 cm; 
● areia de espessura média variável 
 
Os vasos encontrados à venda possuem um furo em sua base, logo o primeiro passo 
foi fechá-lo com cola epóxi. Com os furos devidamente fechados, foi montado o primeiro 
sistema, da panela de barro com areia umedecida no fundo. Essa primeira camada de areia 
tem como objetivo nivelar a altura do vaso menor que será colocado na próxima etapa. 
Posteriormente, foi colocado o vaso interno no centro da panela e os arredores foram 
preenchidos com areia umedecida. O próximo passo consiste na adição de uma latinha de 
refrigerante no interior do vaso e com o fechamento do sistema com a tampa da panela do 
exterior e um pano úmido entre elas. 
 
Figura 2: Sistema de resfriamento em processo de montagem 
Fonte: Autores, 2023. 
6 
5. EQUACIONAMENTO 
 
5.1. DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE CONVECÇÃO 
 
Para obter o coeficiente de convecção, partimos primeiramente da Equação da 
Energia: 
 
 ρ𝐶
𝑣
𝐷𝑇
𝐷𝑡 = ∇ · 𝑘 · ∇𝑇 + 𝑞𝑔 (3) 
 
Visto que o principal processo de transferência de calor nesse experimento é a 
convecção, foi decidido por considerar desprezível a parcela condutiva do transporte, 
ou seja, a resistência térmica condutiva é zero. Além disso, foi considerada a condição 
de temperatura homogênea. Aplicando essas premissas na equação (3), temos: 
 
 ∂𝑇
∂𝑡 =
𝑞
𝑔
ρ𝐶
𝑝
(4) 
 
Como estaremos considerando apenas a taxa de calor da convecção, podemos 
afirmar que qg será igual à equação (2) dividida pelo volume V: 
 
 
 𝑞
𝑔
=
𝑞
𝑐𝑜𝑛𝑣
𝑉 =
ℎ𝐴(𝑇
∞
−𝑇)
𝑉
(5) 
 
Ao utilizar o método de separação de variáveis e aplicar as integrais definidas 
de T0 a T e de 0 até t na equação (5), temos a seguinte expressão: 
 
 
 
𝑇
0
𝑇
∫ 𝑑𝑇
(𝑇−𝑇
∞
) =
0
𝑡
∫− ℎ
ρ𝐶𝑝 ( 𝐴
𝑉 )𝑑𝑡
(6) 
 
Resolvendo a equação (6), obtemos a expressão: 
 
 
 
 
𝑇−𝑇
∞
𝑇
0
−𝑇
∞
= 𝑒
−ℎ
ρ𝐶
𝑝
( 𝐴
𝑉 )𝑡 (7) 
 
A área considerada será a área da superfície de um cilindro, equivalente à 
soma da área lateral com a área das duas circunferências nas extremidades da lata. 
Dessa forma, a fórmula para cálculo de A será: 
7 
 
 
 𝐴 = 2π𝑟𝑙 + 2π𝑟2 = 2π𝑟(𝑙 + 𝑟) (8) 
 
A temperatura pode ser utilizada em graus Celsius, visto que o valor da 
variação em ºC e em K é o mesmo, em módulo. Dessa forma, os seguintes valores 
serão aplicados nas equações (8) e (7) para determinar o coeficiente convectivo h: 
 
Tabela 1: Valores obtidos dos parâmetros para calcular o coeficiente convectivo. 
r (m) 3,20 ✕ 10-2 
l (m) 0,114 
A (m²) 2,9355 ✕ 10-2 
T (ºC) 22 
T∞ (ºC) 27 
T0 (ºC) 17 
t (s) 86400 
⍴ (ar); (kg/m³) 1,2754 
Cp (ar); (J/Kg⋅K) 1000 
V (m³) 3,50 ✕ 10-4 
Fonte: Autores, 2023. 
 
Isolando h na equação (7) e aplicando os valores da tabela acima, obtivemos 
um valor de h igual a 1,22 ✕ 10-4 W/m²⋅K. 
 
5.2. DETERMINAÇÃO DA TEMPERATURA EM FUNÇÃO DO TEMPO 
 
Ao isolar a variável T na equação (7), obtemos uma expressão da temperatura 
da lata em função do tempo: 
 
 
 
 𝑇 = (𝑇
0
− 𝑇
∞
) · 𝑒
−ℎ𝐴𝑡
ρ𝐶
𝑝
𝑉
+ 𝑇
∞
(9) 
 
Substituindo os valores da tabela (1) e o valor de h obtido na etapa anterior 
dentro da equação (9), podemos obter a seguinte expressão: 
8 
 
 
 𝑇(𝑡) = (− 10) · 𝑒−0,00000802283 𝑡 + 27 (10) 
 
Partindo da equação (10), podemos estimar valores de temperatura teóricos 
para cada instante de tempo desejado. 
9 
6. PERFIL DE TEMPERATURA 
Visto que a medição de temperatura experimental será feita de 4 em 4 horas até 
completar 24 horas, teremos os seguintes valores de temperatura para os intervalos desejados: 
 
Tabela 2: Valores teóricos de temperatura em função do tempo 
t (segundos) T (ºC) 
0 15,0 
14400 16,31 
28800 17,47 
43200 18,51 
57600 19,43 
72000 20,26 
86400 21,0 
Fonte: Autores, 2023. 
 
O gráfico que mostra o perfil da temperatura obtida por meio do equacionamento 
acima: 
 
Gráfico 1: Perfil de temperatura em função do tempo, com valores teóricos 
Fonte: Autores, 2023. 
 
Já para os valores experimentais de temperatura, os quais foram medidos nos mesmos 
intervalos de tempo que os valores teóricos acima, tivemos os seguintes resultados: 
 
 
10 
Tabela 3: Valores experimentais da temperatura em função do tempo 
t (segundos) T (ºC) 
0 15,0 
14400 16,3 
28800 17,5 
43200 18,5 
57600 19,3 
72000 20,0 
86400 20,8 
Fonte: Autores, 2023. 
 
Com esses valores experimentais, podemos montar o seguinte gráfico: 
 
Gráfico 2: Perfil da temperatura em função do tempo, com valores experimentais 
Fonte: Autores, 2023. 
 
 
11 
Por fim, podemos comparar os dois perfis de temperatura, o teórico proveniente de 
equacionamento e o experimental, por meio do gráfico abaixo: 
 
Gráfico 3: Comparação do perfil medido e perfil teórico de temperatura em função do tempo 
Fonte: Autores, 2023. 
 
7. CONCLUSÃO 
 
Com base nos resultados obtidos neste estudo, podemos concluir que os dados 
analisados fornecem uma visão clara e significativa sobre o fenômeno investigado. Ao longo 
do experimento, podemos observar os fenômenos da transferência de calor em atuação, com a 
presença de mecanismos de resistência, de forma a desacelerar o equilíbrio térmico entre o 
interior do sistema e o meio. 
Além disso, a metodologia empregada neste estudo demonstrou ser eficaz em 
desacelerar a transferência de calor do meio para o interior do sistema. No entanto, é 
importante ressaltar que, devido a certas limitações, como erros no processo de montagem ou 
propriedades dos materiais utilizados, não houve resfriamento, ou seja, diminuição da 
temperatura interna do sistema, como era previsto de acontecer. Essas limitações fornecem 
oportunidades para futuros estudos explorarem aspectos não abordados neste estudo e 
aprimorar a compreensão sobre o uso de diferentes materiais, de diferentes formatos e sob 
diferentes condições para a construção de sistemas de resfriamento do tipo pot in pot. 
Considerando o exposto, recomenda-se que estudos futuros se concentrem em estudar 
se a geometria dos recipientes utilizados, o material dos quais são feitos e o procedimento de 
montagem foram corretos, e se a ausência do comportamento de redução de temperatura se 
deve a algum fator humano ou se está ligado a alguma peculiaridade desse estudo. 
12 
8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
GUSTAFSSON, Katarina; SIMSON, Hanna. An experimental study on an evaporative 
cooler for hot rural areas.KTH School of Industrial Engineering and Management, 2016. 
13 
	1.​INTRODUÇÃO 
	2.​OBJETIVOS 
	3.​FUNCIONAMENTO FÍSICO 
	3.1.​TRANSFERÊNCIA DE CALOR 
	3.1.1.​CONDUÇÃO 
	3.1.2.​CONVECÇÃO 
	 
	4.​MATERIAIS E METODOLOGIA 
	5.​EQUACIONAMENTO 
	5.1.​DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE CONVECÇÃO 
	 
	5.2.​DETERMINAÇÃO DA TEMPERATURA EM FUNÇÃO DO TEMPO 
	 
	6.​PERFIL DE TEMPERATURA 
	7.​CONCLUSÃO 
	8.​REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS