Baixe o app para aproveitar ainda mais
Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original
Introdução ao Matlab Prof. Almir Kimura Junior EST – Escola Superior de Tecnologia UEA – Universidade do Estado do Amazonas Manaus, Brasil O que é o Matlab? MATLAB é um software interativo de alta performance voltado para o cálculo numérico. O MATLAB integra análise numérica, cálculo com matrizes, processamento de sinais e construção de gráficos em ambiente fácil de usar onde problemas e soluções são expressos somente como eles são escritos matematicamente, ao contrário da programação tradicional. Características Linguagem de alto Linguagem de alto--nível para computação técnica nível para computação técnica Ambiente de desenvolvimento e administração de código, arquivos, e dados Ferramentas interativas para exploração, desígnio e resolução de problemas Funções matemáticas para álgebra linear, estatísticas, análise de Fourier, filtragem, otimização, e integração numérica Funções para visualizar dados de gráficos Funções para visualizar dados de gráficos 2--D e 3 --D Ferramentas para construção de interfaces com usuário Funções que integram MATLAB funcionam como base de algoritmos com aplicações externas e idiomas, como C, C++, Fortran, Java, COM, e Microsoft Excel e Microsoft Microsoft Excel Carregando o Matlab Quando o MATLAB é carregado, duas janelas são exibidas: a Janela de Comando (Command Windows) e Janela Gráfica (Graphic Windows). A Janela de Comando é ativada quando se inicializa o MATLAB, e o "prompt" padrão (>>) é exibido na tela. A partir desse ponto, o MATLAB espera as instruções do usuário. Carregando o Matlab JANELA DE COMANDO Onde se digitam os comandos Aparecem os “resultados” Executa-se uma linha por vez WORKSPACE Onde as variáveis declaradas aparecem e podem ser renomeadas HISTÓRICO Todas as funções utilizadas são mostradas nesta sub-janela e podem ser acessadas ACESSO ÀS PASTAS Os arquivos .m são acessados por meio desta sub-janela de maneira direta Editor de Linhas de Comando Ao utilizar a tela de comando muitas vezes é difícil reeditar alguma função ou corrigir algum erro, para isso podem ser utilizadas as seguintes teclas: Dica: Quando quiser retornar a uma funçao específica basta escrever o início da função + e será retornado todos os comandos que envolveram tal função Uso do Editor (Script) Uso do Editor (Script) Diferentemente da tela de comando pode ser feito toda a programação de uma só vez e aí então executar as linhas de código de uma só vez, como nos compiladores comuns Os resultados aparecerão na TELA DE COMANDO Quando ocorrer um erro será indicado a linha e o que ocasionou o problema (na tela de comando). Variáveis Para se declarar uma variável no Matlab basta usar a função: >> syms A; Neste caso a variável A ficará armazenada no Workspace Quando não declaramos uma variável para que ela receba determinado valor o sistema atribuirá o resultado à variável do sistema ans Declarar 3 variáveis para serem os coeficientes de uma equação do segundo grau (a,b,c) O Matlab tem certas regras para nomear variáveis. Os nomes devem ser iniciados por letras, não podem conter espaços nem caracteres de pontuação. O Matlab faz diferença entre letras maiúsculas e minúsculas. Há variáveis pré definidas: TESTEM O comando Help O MatLab oferece um suporte muito grande para que, de maneira auto-didata possa ser compreendido seu funcionamento. Para tal, usa-se o comando >>help ‘função’ Outra maneira é por meio da aba HELP>PRODUCT HELP>MATLAB>GET STARTED Uso de linha comentada Quando é utilizado o Editor (Script) muitas vezes é necessário executar, como teste, apenas uma das partes do programa, para isso, pode ser posto como comentário a linha ou conjunto de linhas em questão com “%” no início da linha. Ou CTRL+R Cálculos Científicos Cálculos Simples O Matlab faz cálculos simples e científicos cos como uma calculadora. Soma ( + ) Subtração ( - ) Divisão ( / ) Multiplicação ( *) Potenciação ( ^ ) Raiz Quadrada ( sqrt ) Realizar o cálculo do Determinante e das Raízes da Equação pela fórmula de Báskara Dicas Para limpar a tela de comando use “clc” Para apagar todas as variáveis use “clear” Para os exemplos do minicurso use a tela de comando Para os exercícios e desafios use o editor (script) Funções Científicas Formatos Numéricos format short - exibe 5 dígitos. format long - exibe 16 dígitos. format rat - exibe no formato racional. Exemplo: >>q=4.5; >>format short >>q >>q= >> 4.5000 >>format long >>q >>q= >>4.500000000000000 >>format rat >>q >>q= >> 9/2 Variáveis e Expressões Simbólicas Agora, vamos ver como podemos manipular com expressões que além de números e variáveis numéricas, contém também variáveis simbólicas. Por exemplo: >> syms x >> simplify((sin(x))^2+(cos(x))^2) ans = 1 Teste fazer sem o comando simplify Exemplo: >> f=2*x^2+3*x-5; g=x^2-x+7; (1ª forma de declaração de polinômios) >> f+g ans = 3*x^2+2*x+2 >> f-g ans = x^2+4*x-12 >> f*g ans = (2*x^2+3*x-5)*(x^2-x+7) >> expand(ans) ans = 2*x^4+x^3+6*x^2+26*x-35 >> f/g ans = (2*x^2+3*x-5)/(x^2-x+7) >> expand(ans) ans = 2/(x^2-x+7)*x^2+3/(x^2-x+7)*x-5/(x^2-x+7) >> pretty(ans) >> f^3 ans = (2*x^2+3*x-5)^3 >> expand(ans) ans = 8*x^6+36*x^5-6*x^4-153*x^3+15*x^2+225*x-125 Observe que o Matlab não faz as simplificações ou expansões automaticamente. Para isso, usamos os comandos simplify que simplica e expand que faz a expansão. Além destes, usamos também o comando pretty, que mostra a expressão de uma forma mais fácil de enxergar. Há ainda o comando simple, que tenta encontrar a forma mais simples de escrever uma expressão. Outras funções úteis Polinômios e Matrizes Polinômios Declaração de Polinômios Forma Vetorial Forma 2D Manipulação de Polinômios Comandos roots poly Operações com Polinômios Soma e Subtração Divisão deconv Multiplicação conv Frações Parciais residue Avaliação de Polinômios (funções) Gráficos e Programação Disp input fprint if else else if switch case for while plot subplot fplot Outros gráficos Manipulação de gráficos Exercícios Fazer um algoritmo que lê dois números e imprime a divisão do menor pelo maior. clc; clear; n1 = input ('Escreva um número: '); n2 = input ('Escreva outro número: '); if (n1 < n2) resultado = (n1 / n2); disp (resultado); else resultado = (n2 / n1); disp (resultado); end Escreva um algoritmo que leia cinco valores inteiros e diferentes e mostre-os em ordem decrescente. clc; clear; maior=0; x=0; for i=1:5 x(i) = input('Digite um valor: '); end if(x(1))>(x(2)) if(x(1))>(x(3)) disp (x(2)) end end Faça um programa que realize a soma abaixo: S = 2/3 + 3/4 + 4/5 + 5/6 + ... + 99/100. clc; clear; cont=2; soma = 0; for i=2:99 cont=cont+1; resp = i/cont; soma = soma + resp; end disp('O resultado é:') disp(soma) Parte 1 MATLAB Basics 27 Figure A.1 MATLAB statement form. 28 Figure A.2 Entering and displaying a matrix A. 29 Figure A.3 Using semicolons to suppress the output. 30 Figure A.4 Using the calculator mode. 31 32 33 Figure A.5 Variables are case sensitive. 34 Figure A.6 Three predefined variables i, Inf, and NaN. 35 Figure A.7 Using the who function to display variables. 36 Figure A.8 Using the whos function to display variables. 37 Figure A.9 Removing the matrix A from the workspace. 38 Figure A.10 Output format control illustrates the four forms of output. 39 Figure A.11 Function names are case sensitive. 40 Figure A.12 Complex and real matrix input with automatic dimension and type adjustment. 41 Figure A.13 Three basic matric operations: addition, multiplication, and transpose. 42 Figure A.14 Inner and outer products of two vectors. 43 Figure A.15 Array operations 44 45 Figure A.16 The colon notation. 46 Figure A.17 Generating vectors using the colon notation. 47 48 49 50 Figure A.18 (a) MATLAB commands. (b) A basic x-y plot of x sin(x) versus x. 51 Figure A.19 (a) MATLAB commands. (b) A basic x-y plot with multiple lines. 52 Figure A.20 Using subplot to create a 2 X 2 partition of the graph display. 53 Figure A.21 A simple script to plot the function y(t) - sin t. 54 Figure A.22 Using the help function. 55 Figure A.23 An interactive session using a script to plot the function y(t) - sin t. 56 57 58 59 60 61 62 Parte 1 MATLAB Basics Simulations 63 Parte 2 MATLAB Basics 64 Figure 2.48 Entering the polynomial p(s) = s3 + 3s2 + 4 and calculating its roots. 65 Figure 2.49 Using conv and polyval to multiply and evaluate the polynomials (3s2 + 2s + 1) (s + 4). 66 Figure 2.50 (a) The tf function. (b) Using the tf function to create transfer function objects and adding them using the “+”operator. 67 Figure 2.56 (a) Block diagram. (b) The series function. 68 Figure 2.57 Application of the series function. 69 Figure 2.58 (a) Block diagram. (b) The parallel function. 70 Figure 2.60 (a) Block diagram. (b) The feedback function with unity feedback. 71 Figure 2.61 (a) Block diagram. (b) The feedback function. 72 Figure 2.62 (a) Block diagram. (b) Application of the feedback function. 73 Figure 2.63 A basic control system with the controller in the feedback loop. 74 Figure 2.64 Application of the feedback function: (a) block diagram, (b) m-file script. 75 Figure 2.66 The minreal function. 76 Figure 2.67 Application of the minreal function. 77
Compartilhar