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Lista 11-CI-2013

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE - IMEF 
ENGENHARIA DE COMPUTAÇÃO 
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I – ANO: 2013 
 
 LISTA DE EXERCÍCIOS NO 11 - Análise do Comportamento das Funções 
 
Para as funções abaixo, determine: 
 
a) Intervalos onde a função é estritamente crescente e estritamente decrescente; 
b) os extremos locais, caso existam; 
c) os intervalos quanto a concavidade; 
d) pontos de inflexão, caso existam; 
e) esboço do gráfico. 
 
1) 1xxxy 23  2) 1x3x3xy 234  
3) x9x3xy 23  4) 2x1
x4y

 
5) 6x4x3y 34  6) 24 x2x
4
1y  
7) 41 xy  8)    2x.3xy  
9) xy  x 2 10) y = ln (x + 3) 
 
 
 
 
RESPOSTAS: 
 
1) PM (- 1/3, 32/27), Pm (1, 0), PI (1/3, 16/27) 
2) Pm (0, 1), PI (1/2, 23/16) e PI (1, 2) 
3) PM (- 3, 27), Pm (1, - 5), PI (- 1, 11) 
4) PM ( 1, 2), Pm (- 1, - 2), PI  3 - ,3 e PI  3 ,3 
5) Pm (1, 5), PI (2/3, 146/27) 
6) Pm ( - 2, 4), Pm ( 2, 4), PI 







9
20 - ,
3
32 e PI 






9
20- ,
3
32 
7) PM ( 0, 1), não existe PI 
8) Pm 





4
25 - ,
2
1 , não existe PI 
9) Pm (1, 1); PI (0, 0) 
10) Não existe extremos locais; Não existe ponto de inflexão

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