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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE - IMEF ENGENHARIA DE COMPUTAÇÃO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I – ANO: 2013 LISTA DE EXERCÍCIOS NO 11 - Análise do Comportamento das Funções Para as funções abaixo, determine: a) Intervalos onde a função é estritamente crescente e estritamente decrescente; b) os extremos locais, caso existam; c) os intervalos quanto a concavidade; d) pontos de inflexão, caso existam; e) esboço do gráfico. 1) 1xxxy 23 2) 1x3x3xy 234 3) x9x3xy 23 4) 2x1 x4y 5) 6x4x3y 34 6) 24 x2x 4 1y 7) 41 xy 8) 2x.3xy 9) xy x 2 10) y = ln (x + 3) RESPOSTAS: 1) PM (- 1/3, 32/27), Pm (1, 0), PI (1/3, 16/27) 2) Pm (0, 1), PI (1/2, 23/16) e PI (1, 2) 3) PM (- 3, 27), Pm (1, - 5), PI (- 1, 11) 4) PM ( 1, 2), Pm (- 1, - 2), PI 3 - ,3 e PI 3 ,3 5) Pm (1, 5), PI (2/3, 146/27) 6) Pm ( - 2, 4), Pm ( 2, 4), PI 9 20 - , 3 32 e PI 9 20- , 3 32 7) PM ( 0, 1), não existe PI 8) Pm 4 25 - , 2 1 , não existe PI 9) Pm (1, 1); PI (0, 0) 10) Não existe extremos locais; Não existe ponto de inflexão
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