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𝑝 +
an2
𝑉2
𝑉 − 𝑛𝑏 = 𝑛𝑅𝑇 
p =
𝑛𝑅𝑇
𝑉−𝑛𝑏
−
an2
𝑉2
 
“b” representa a intensidade 
das interações repulsivas 
“a” representa a intensidade 
das interações 
atrativas 
Equação de Estado de Van der Waals 
O parâmetro “a” corrige a pressão ideal para a pressão real e está 
relacionado às forças atrativas entre as partículas do gás. 
Equação de Estado de Van der Waals 
O parâmetro “b” corrige o volume molar e relaciona-se com o 
tamanho destas partículas. 
Equação de Estado de Van der Waals 
São obtidos pelo ajuste das curvas calculadas ás curvas experimentais 
Equação de Estado de Van der Waals 
Propriedades reduzidas  Relação entre as 
propriedades normais e aquelas do ponto crítico 
 Tr =
T
𝑇𝑐
 pr =
p
𝑝𝑐
 Vr =
Vm
𝑉𝑚𝑐
 
São propriedades adimensionais, úteis nas definições 
que se seguem: 
Equação de Estado de Van der Waals 
 
 
Equação de Estado de Van der Waals 
Comparação com as isotermas reais 
 
 
Equação de Estado de Van der Waals 
Isotermas de Van de Waals 
 
As isotermas de Van der Waals se assemelham às isotermas 
experimentais para um gás real, exceto pelas ondulações de Van 
der Waals, que são irreais pois sugerem que, sob certas condições, 
o aumento de pressão provoca aumento de volume. 
 
 
Se T < Tc - isotermas com ondulações com máximos e mínimos; 
Se T Tc – máximos mínimos convergem; 
Se T = Tc – máximos e mínimos coincidem no ponto crítico. 
Equação de Estado de Van der Waals 
 
 
Equação de Estado de Van der Waals 
 
 
Construção de Maxwell 
Equação de Estado de Van der Waals 
 
 
As constantes críticas podem ser relacionadas com os parâmetros 
de Van der Waals a e b. 
Neste ponto, as derivadas 1ª e 2ª = 0 
Equação de Estado de Van der Waals 
 
 
A equação de Van de Waals em termos das constantes críticas é: 
Derivando temos: 
Equação de Estado de Van der Waals 
 
 
Equação de Estado de Van der Waals 
 
 
Resolvendo e equações para as constantes críticas temos: 
Equação de Estado de Van der Waals 
 
 
Fator de compressibilidade para um gás de Vander Waals 
Princípio dos Estados Correspondentes 
 
 
Segundo este princípio, observado por Van der Waals, gases reais 
confinados em um mesmo volume reduzido Vr e a uma temperatura 
reduzida Tr exercem aproximadamente a mesma pressão reduzida 
pr. 
prpc =
𝑅𝑇
𝑉𝑟𝑉𝑐−𝑏
−
a
𝑉𝑟
2𝑉𝑐
2 
Reescrevendo a equação de Van der Waals em termos das 
propriedades reduzidas temos: 
Princípio dos Estados Correspondentes 
 
 
Expressando as constantes críticas em termos dos parâmetros de 
Van de Waals a e b temos: 
a𝑝𝑟
27𝑏2
 =
8𝑎𝑇𝑟
27𝑏 3𝑏𝑉𝑟−𝑏
−
a
9𝑏2𝑉𝑟
2 
Princípio dos Estados Correspondentes 
 
 
Finalmente, rearranjando temos: 
pr =
8𝑇𝑟
3𝑉𝑟−1
−
3
𝑉𝑟
2 
Observações: 
 
• Esta equação se aplica a qualquer gás, pois não depende mais de 
a e b; 
 
• É possível coordenar em um só diagrama as propriedades de 
vários gases 
Princípio dos Estados Correspondentes 
 
 
Termodinâmica 1ª Lei – Conceitos fundamentais, sistema e 
vizinhanças, tipos de sistemas. Trabalho, calor, e energia interna, 
enunciado da 1ª lei da termodinâmica. Entalpia, variação com a 
temperatura. Termoquímica – Transformações físicas e químicas, 
lei de Hess, entalpia de reação.