Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
1 Dimensões e Unidades. Dimensões: São nossos conceitos básicos de medida, tais como comprimento (L), tempo (T), massa (M), temperatura (θ), e assim por diante. Unidades: são os meios de se expressar as dimensões, tais como: pés (ft) ou centímetros (cm) para comprimento, horas ou segundos para tempo e assim por diante. Regra 1: Duas grandezas podem ser somadas ou subtraídas desde que elas tenham a mesma dimensão; Operações: Ex: A) 5 kg + 3 J = não pode ser realizada; (dimensões são diferentes); Ex: B) 10 lb + 5g = pode ser executada (dimensões são as mesmas); Regra 2: Duas grandezas podem ser multiplicadas ou divididas, dando origem a outras grandezas. Por exemplo: Grandezas: Comprimento X Comprimento = área Dimensões: L X L = L2 Unidades: m X m = m2 Grandezas: Comprimento / Tempo = velocidade Dimensões: L X T = L/T Unidades: m X s = m/s Com essas operações foram formadas grandezas com unidades derivadas das unidades de base. Quando a grandeza formada tem unidades de duas grandezas diferentes- como no caso da velocidade- ela é uma grandeza de unidade composta. Algumas vezes ao se fazer a divisão de duas ou mais grandezas pode-se obter uma grandeza sem dimensões, ou seja, uma grandeza adimensional. Na Engenharia Química é comum se agrupar grandezas de tal forma que se gera um grupo sem dimensões. A esse resultado chamamos de grupo ou número adimensional. 2 Exemplos: Reynolds (Re = D u ρ/µ); (Escoamento de Fluidos) Prandtl (Pr = µ x cp/ k); (Transferência de Calor) Nusselt (Pr = h x L/ k) (Transferência de Calor) Schmidt (Sc= µ / ρDv) (Transferência de Massa), etc., com definição e aplicação dentro de cada campo da Engenharia Química. Sistemas de Unidades. Os sistemas absolutos possuem como unidades de base: as unidades de comprimento, tempo e massa; a força é uma unidade derivada para esses sistemas. Nos sistemas técnicos, as unidades de base são as unidades de comprimento, tempo e força, sendo a massa uma unidade derivada. Nos sistemas mistos ainda usuais em engenharia, a massa e a força são adotadas simultaneamente como unidades de base, a fim de se obter o valor numérico da massa igual ao da força. O Sistema Internacional de Unidades, o SI, é o único que foi definido com sete unidades de base, como será visto a seguir. Sistemas de Unidades Comuns. Sistemas Comprimento Tempo Massa Força Absolutos ou Dinâmicos SI metro segundo quilograma newton* CGS centímetro segundo grama dina* FPS pé segundo libra poundal* Gravitacionais ou Técnicos MKfS metro segundo utm* quilograma- força FPfS pé segundo Slug* libra-força Mistos ou de Engenharia MKKfS metro segundo quilograma quilograma- força FPPfS pé segundo libra libra-força * Unidade derivada das unidades básicas 3 1 utm = (1 kgf)/(1 m/s2) ~ (9,81 N)/(1 m/s2) = 9,81 kg 1 slug é a massa na qual a força de intensidade 1 lbf imprime aceleração de 1 pé/s2, ou, 1 slug = (1 lbf)/(1 pé/s2) ~ (32,2 pdl)/(1 pé/s2) ~ 32,2 lb ~ (4,45 N)/(0,305 m/s2) ~ 14,6 kg CGS é um sistema ultrapassado; O sistema misto (de engenharia), o MKKfS, ainda vem sendo usado de uma forma irregular. Usa-se ainda força como quilograma-força (kgf) e a equivalente unidade de pressão, kgf/cm2. Unidades de Base do SI. GRANDEZA UNIDADE SÍMBOLO Comprimento metro m Massa quilograma kg Tempo segundo s Corrente elétrica ampére A Temperatura Termodinâmica kelvin K Quantidade de matéria mol mol Unidades Derivadas SI GRANDEZA UNIDADE SÍMBOLO Energia joule J (kg.m2.s-2) Força newton N (kg.m.s-2) = (J. m-1) Potência watt W (kg.m2.s-3)= J.s-1 Massa Específica quilograma por metro cúbico kg/m3 Velocidade metro por segundo m.s-1 Pressão newton por metro quadrado, pascal N. m-2 (Pa) 4 Unidades do Sistema Americano de Engenharia. GRANDEZA UNIDADE SÍMBOLO Comprimento pé ft Massa libra (massa) lbm Força libra (força) lbf Tempo segundo, hora s, h Temperatura Termodinâmica Rankine R Unidades Derivadas do Sistema Americano de Engenharia. GRANDEZA UNIDADE SÍMBOLO Energia Unidade térmica britânica Btu, (ft.lbf) Potência cavalo-vapor hp Massa Específica libra (massa) por pé cúbico lbm / ft 3 Velocidade pé por segundo ft.s-1 Pressão libra (força) por polegada quadrada lbf/in-2 Prefixos do SI. Fator Prefixo SÍMBOLO 109 giga G 106 mega M 103 quilo k 102 hecto h 101 deca da 10-1 deci d 10-2 centi c 10-3 mili m 10-6 micro µµµµ 10-9 nano n 5 Exemplo 1: Se um avião voa a uma velocidade duas vezes superior a do som (considere que a velocidade do som seja 1100 ft/s), qual será sua velocidade em milhas por hora ? Dado: 1 milha = 5280 ft. Exemplo 2: Transformar 400 in3/dia em cm3/min. Dado: 1 in = 2,54 cm.
Compartilhar