Grandezas da Engenharia Química

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2- GRANDEZAS: 
 
2.1- Quantidade de Matéria (N): unidades (mol, kmol, lbmol...) é a relação 
entre a massa e a massa molar de uma substância. O mol é a quantidade de 
matéria de um sistema que contém tantas entidades elementares quanto são 
os átomos contidos em 0,012 kg de carbono 12. Esse número de átomos é 
igual a 6,02214 x 1023, o famoso número de Avogrado. Portanto, toda amostra 
de substância que contiver este número de entidades terá uma quantidade de 
matéria igual a 1 mol. Quando se trabalha com o quilomol (kmol), o número de 
Avogrado corresponde a: 6,02214 x 1026. Os países de língua inglesa ainda 
adotam o libramol (lbmol) ( 1lbmol = 453,5924 g) como unidade de quantidade 
de matéria. O número de Avogrado nesse caso é: (1 kmol = 2,204622 lbmol); 
2,73160 x 1026 (quando se trabalha com lbmol). 
Exemplo 1: Quantas entidades elementares estão contidas em amostras com 
as seguintes quantidades de matéria ? 
A) 50,0 kmol de CH4 ? B) 50,0 lbmol de H2 ? C) 50,0 Mmol de C ? 
 
2.2- Massa Molar (M): é a relação entre a massa e a quantidade de matéria. 
Unidades: kg/kmol, lb/lbmol, g/gmol...Exemplos: a massa molar do carbono é 
12,01 kg/kmol (ou 12,01 lb/lbmol), a massa molar da água é 18,016 kg/kmol (ou 
18,016 lb/lbmol) 
 
Exemplo 2: Calcule a quantidade de matéria equivalente a 450 kg de água. 
 
2.3- Massa específica (ρ) e Volume específico (v) 
Grandeza Definição Unidade SI 
Massa específica ρ = m/ V Kg/m3 
Volume específico v = V/m m3/kg 
 
Exemplo 2: Sabendo-se que a 20ºC e pressão atmosférica a massa de 
998,234 kg de água ocupa o volume de 1m3. Calcule a massa específica e o 
volume específico da água nestas condições. 
 
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2.4- Volume Molar (Vm): Uma dada amostra de uma substância ocupa um 
volume V e possui uma certa quantidade de matéria N. Esta grandeza, embora 
possa ser aplicada para líquidos e gases, ela é mais usual e conhecida para 
gases, onde SC de temperatura e pressão são usadas para defini-lo. 
Exemplo 3: Se o volume específico da água a 20 ºC e pressão atmosférica é 
1,00177 l/kg, calcule o volume molar da água nestas condições. 
 
2.5- Vazão ou taxa de escamento. 
A taxa na qual uma quantidade de material é transportada através de uma 
tubulação de processo é a taxa de escoamento ou vazão do material, ou seja, 
uma quantidade por unidade de tempo. A quantidade de uma corrente de 
processo que é transportada ou escoada através da tubulação pode ser 
expressa em volume, massa ou quantidade de matéria, dando origem À 
VAZÃO VOLUMÉTRICA (volume/tempo), À VAZÃO MÁSSICA (massa/tempo) 
ou À VAZÃO DE QUANTIDADE DE MATÉRIA (quantidade de matéria/tempo). 
Sendo: q em m3/s; w em kg/s e n em kmol/s. 
 
w (kg/s) = q (m3/s) x ρ (kg/m3) 
q (m3/s)= n (kmol/s) x Vm (m3/kmol) ou 
n (kmol/s) = q (m3/s) / Vm (m3/kmol) 
n (kmol/s) = w (kg/s) / M (kg/kmol) 
 
Exemplo 4: Água escoa em uma tubulação com a vazão volumétrica de 100,0 
m3/h, calcule as suas vazões mássica e molar. 
Dado: ρ 20ºC = 998,234 kg/m3 
 
Exemplo 5: A vazão mássica de n-hexano (ρ=0,659 g/cm3) em uma tubulação 
é 6,59 g/s. Qual a vazão volumétrica (SI) ? 
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2.6- TEMPERATURA: 
É uma medida quantitativa do grau de aquecimento de um ambiente, de uma 
substância, etc. Esse grau de aquecimento é determinado indiretamente pela 
medição de alguma propriedade física de uma substância, cujo valor depende 
da temperatura de uma maneira conhecida. A temperatura usada no dia-a-dia é 
medida através de escalas relativas baseadas em pontos fixados 
arbitrariamente. Os pontos usuais são o ponto de fusão do gelo e o ponto de 
ebulição da água, na pressão de 1 atmosfera, aos quais são atribuídos 
determinados valores de acordo com a escala. A escala Celsius e a escla 
Fahrenheit são baseadas nos mesmos pontos, mas a eles são atribuídos 
valores diferentes. 
 As unidades de temperatura termodinâmica baseadas nas escalas 
anteriores são a unidade Kelvin (símbolo K e sem o símbolo de grau º) e a 
unidade Rankine (símbolo R). Ambas as temperaturas são definidas em função 
do valor da temperatura zero absoluto. A temperatura Kelvin é baseada na 
escala graus Celsius, ou seja, usa a mesma divisão centesimal, enquanto a 
temperatura Rankine é baseada na escala graus Fahrenheit, ou seja, baseia-se 
na divisão em 180 intervalos iguais. Assim, a temperatura zero absoluto 
corresponde a: 
0K = 0R = -273,15 ºC= -459,67ºF 
A relação entre estas diversas escalas de temperaturas é dada pelas 
equações abaixo: 
T(ºF) = 1,8 T(ºC) + 32 ; T(R) = T(ºF) + 459,67 
T(ºF) =1,8 T(K) – 459,67 ; T (R ) = 1,8 T(K) 
T(K) = T(ºC) + 273,15 ; T (R ) = 1,8 T(ºC)+ 491,67 
 
Identidades ou fatores de conversão de diferença de temperaturas, onde o ∆, 
representa a diferença e não o símbolo de nenhuma grandeza. 
∆K=1,8 ∆R; ∆ºC=1,8 ∆ ºF; ∆K= ∆ºC ; 
∆R = ∆ ºF; ∆K=1,8 ∆ ºF; ∆ºC=1,8 ∆ ºF 
 
Exemplo 6: A temperatura estimada na superfície do Sol é de 10500 R. 
Calcule o valor em graus Celsius. 
 
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2.7- PRESSÃO: 
A pressão é a razão entre a força e a área sobre a qual a força atua. 
Consequentemente, as unidades de pressão são as unidades de força 
divididas pelas unidades de área, ou seja: 
 
P = F/A (SI); P ⇒ kg.m-1.s-2 = N.m-2 = Pa 
2.8- COMPOSIÇÃO: 
Em um material com k componentes pode-se expressar a composição em 
diferentes formas: 
FRAÇÃO OU % EM 
MASSA 
fi= mi / ∑
=
k
i 1
mi fi %= mi /∑
=
k
i 1
mi x 100 
FRAÇÃO OU % EM 
VOLUME 
Øi= Vi /∑
=
k
i 1
Vi Øi %= Vi /∑
=
k
i 1
Vi x 100 
FRAÇÃO OU % EM 
QUANTIDADE DE 
MATÉRIA 
xi= Ni /∑
=
k
i 1
Ni xi % = Ni /∑
=
k
i 1
Ni x 100 
OBS: A soma de qualquer uma das frações individuais acima é igual a 1 (ou 
igual a 100, se expresso em porcentagem). 
 
Exemplo 6: Cálculo de composição de mistura expressa em fração. Uma 
solução cáustica foi obtida adicionando-se 40 kg de NaOH em 120 kg de H2O. 
Calcule a fração em massa e em quantidade de matéria de cada componente 
da solução. 
 
-Conversão de Composição Mássica a Composição Molar. 
Exemplo 7: Uma mistura de gases tem a seguinte composição mássica: 
O2 16%; CO 4,0%; CO2 17% e N2 63%. Qual a composição molar ? 
 
 
 
 
 
 5 
Massa Molar Média: 
M = x1M1 + x2M2 + ... = Σ xiMi 
 
Se for a fração mássica: fi 
1/M = f1/M1 + f2/M2 + ... = Σ fi/Mi 
Exercício 8: Calcule a massa molecular média do ar (1) a partir da sua 
composição molar aproximada, 79% N2, 21% O2 e (2) a partir da sua 
composição mássica aproximada 76,7 %N2 e 23,2% O2. 
2.9 Viscosidade. 
Viscosidade Absoluta ou viscosidade dinâmica (µµµµ) e viscosidade 
cinemática (νννν). 
A viscosidade é a propriedade que determina o grau de resistência do fluido a 
uma força cisalhante. A viscosidade absoluta (ou dinâmica) de um fluido é 
importante no estudo do escoamento de fluidos Newtonianos através de 
tubulações ou dutos. A lei da viscosidade de Newton diz que a tensão 
cisalhante τ (F/A) numa interface tangente a direção do escoamento é 
proporcional à variação de velocidade (u) na direção Y normal à interface. 
Matematicamente, pode-se escrever: τ = F/A∝ du/dy (Taxa de cisalhamento 
ou gradiente de velocidade). 
Os fluidos que seguem esta lei são chamados de fluidos Newtonianos. 
A introdução da constante de proporcionalidade na lei de Newton leva ao 
resultado: 
τ = F/A =µµµµ du/dy 
Onde: µ é a viscosidade dinâmica; du é a diferença de velocidade entre duas 
camadas de fluidos adjacentes e dy a distância entre duas camadas de fluidos 
adjacentes. 
Esta viscosidade é dependente da temperatura do fluido e é praticamente 
independente da pressão. 
Se o sistema de unidades é absoluto, como o SI, as unidades são: 
µµµµ = τ /( du/dy ) = (F/A)/( du/dy) = [ ML/T2 L2]/[ L/T L] = M/LT = L-1MT-1 
No SI: [µµµµ] = kg/m.s = Pa.s; também se usa µµµµ = (g)/(cm.s)= P (Poise) 
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1cP=P/100Outra grandeza útil é a viscosidade do fluido dividida pela sua massa 
específica, conhecida por viscosidade cinemática. A sua dimensão física é 
L2T-1 (sua unidade é cm2/s), conhecida como STOKE (st). Sendo o centistokes 
(CST = 0,01 st; mm2/s) a unidade mais empregada no SI é o m2/s. 
νννν = µµµµ /ρρρρ ∴∴∴∴ νννν = µµµµ /ρρρρ = (ML-1T-1)/(ML-3)= L2T-1 = L2/T 
 
Exemplo 9: A viscosidade da água a 20ºC é 1mPa.s; calcule o seu valor 
equivalente em centipoise. 
 
 
Gases: 
A Massa específica (ρ), de um gás é definida como a relação entre a massa e o 
volume do gás. Como o volume de um gás varia com a temperatura e a 
pressão, estas duas condições devem ser especificadas para definir 
claramente a massa específica do gás. Caso estas condições não sejam 
especificadas, a massa específica é considerada nas condições-padrão, CNTP, 
273,15 K (0ºC) e 100000Pa ou SC. CNTP: 22,71 m3/kmol. Na Indústria do 
Petróleo e Gás, ainda se encontram as condições conhecidas como SC 
(Standard Conditions) 60ºF e 14,7 psia (1 atm ). 
 
ρ = massa do gás = (quantidade de matéria) (massa molar)= NM = Mp= M 
 Volume do gás volume V RT Vm 
 
Exemplo 10: Calcule a massa específica do etano nas CNTP, sabendo-se que 
é um gás nestas condições. 
 
Por definição, a densidade é a relação entre as massas específicas de 
duas substâncias, uma delas tomada como padrão. 
dp1,T1/p2,T2 = ρ gás p1,T1 
 ρ ref p2,T2 
(2.4) 
 
 7 
Quando as condições de P e T não são especificadas, considera-se que as 
condições são as mesmas para os dois gases. Esta é normalmente a condição 
mais usual. 
d = ρ gás = Mgás/ Vm,gás 
 ρ ar Mar / Vm,ar 
 
Como Vm,gás = Vm,ar, se o gás e o ar são considerados gases ideais, 
vem: 
 
d = Mgás/ Mar 
 
Exemplo 11: Calcule a densidade do metano em relação ao ar. 
 
 8 
3- Propriedades Básicas do Petróleo e suas Frações 
 A densidade e a curva de destilação são as propriedades básicas 
disponíveis com maior freqüência para o petróleo e frações. Usualmente, para 
frações pesadas à viscosidade também é disponível, tomando o lugar da curva 
de destilação para frações residuais. O índice de refração e a massa molar 
utilizados em algumas previsões só são disponíveis eventualmente, porém as 
correlações disponíveis para os seus cálculos são satisfatórias. A seguir são 
apresentadas as possibilidades de estimativa em geral de propriedades 
básicas do petróleo e derivados. 
3.1 Densidade 
3.1.1 Definição 
 A densidade de uma substância é definida como a relação entre a 
massa específica da substância e a massa específica de um padrão. Sendo a 
massa específica uma função da temperatura, deve-se sempre definir a que 
valores de temperaturas está relacionada a densidade. 
dT1/T2 = 
( )
( )
ρ
ρ
AMOSTRA À T
À T
1
2PADRÃO
 
 
(2.1) 
 Além da densidade relativa, pode-se utilizar outras grandezas para 
exprimir a densidade de um líquido, entre as quais citam-se: 
5,1315,141
F60/60
−=
o
d
APIo 
(2.2) 
oBé = 140 130
60 60
d
F/ o
−
 
 
(2.3) 
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Na indústria do petróleo, a densidade é também expressa em ºAPI. Nos EUA, 
como a temperatura-padrão adotada para os líquidos é de 60ºF, a densidade 
usualmente adotada é a d60/60ºF 
 
3.1.2 Variação da Densidade Relativa com a Temperatura 
 Em alguns casos, pode-se desejar trabalhar com valores de densidade 
relativa, em bases de temperaturas diferentes daquelas que foram observadas 
na análise. 
 Então, torna-se necessário efetuar mudança de base de temperatura. No 
Brasil, a temperatura padrão de medição de líquidos é T1= 20oC exceto para a 
 10 
água T2= 4oC, onde o valor de sua massa específica é 1g/cm3. 
dT1/T2 = 
( )
( )
ρ
ρ
A
H O
1
2 2
T
T
 
(2.4) 
 Em alguns outros países, como os Estados Unidos à temperatura de 
referência de medida de líquidos é T3= 15,6oC e a água também é medida 
nesta mesma temperatura, T2= 15,6oC. 
dT3/T4 = 
( )
( )
4OH
3A
2 T
T
ρ
ρ
 
(2.5) 
 Desejando-se alterar a base de referência deve-se converter através de 
uma das seguintes equações: 
 
d20/4 = - 0,0166 . 2 60/60d + 1,0311 . d60/60 - 0,0182 
para 0,644 ≤≤≤≤ d60/60 ≤≤≤≤ 0,934 
(2.6) 
d20/4 =1,2394 . 3 60/60d - 3,7387 . 
2
60/60d + 4,7524 . d60/60 - 1,2566 (2.7) 
para 0,934 <<<< d60/60 ≤≤≤≤ 1,060 
d60/60 = 0,0156 . ( )d 20 4 2/ + 0,9706 . ( )d 20 4/ + 0,0175 (2.8) 
para 0,644≤≤≤≤ d20/4 ≤≤≤≤ 0,931 
d60/60 = 0,0638 . ( )d 20 4 2/ + 0,8769 . ( )d 20 4/ + 0,0628 (2.9) 
Para, 0,931 <<<< d20/4 ≤≤≤≤ 1,060 
 
Exemplo 13: Um derivado de petróleo tem o ºAPI igual a 34,31. Calcule a 
sua densidade d60/60ºF e estime a sua d20/4ºC. 
Tabela 1: Classificação de Petróleos segundo a Densidade. 
DENSIDADE (º API) CLASSIFICAÇÃO 
API > 40 EXTRA-LEVE 
40 > API > 33 LEVE 
33 > API > 27 MÉDIO 
27 > API > 19 PESADO 
19 > API > 15 EXTRA-PESADO 
API < 15 ASFÁLTICO 
 
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Misturas de Líquidos Ideais: 
Uma mistura de líquidos é dita ideal quando: 
Vmistura =Σ Vcomponentes = Σ Vi (não existindo contração nem expansão) 
Para efeitos práticos, uma mistura líquida de hidrocarbonetos de uma mesma 
família pode ser considerada como uma mistura ideal. 
A) A massa específica e a densidade da mistura são obtidas pelo somatório 
das multiplicações das massas específicas e densidades dos 
componentes pelas respectivas frações volumétricas. Assim, para uma 
mistura de k componentes, temos: 
ρmist = mmist / Vmist = / = / 
 / = Φi ρmist = Φi 
 dmist = ρmist / ρágua = Φi/ Φi/ 
dmist = Φi 
B) O ºAPI da mistura é obtido pelo somatório da multiplicação do ºAPI dos 
componentes pelas respectivas frações mássicas, para uma mistura de 
“k” componentes. 
 ºAPImist= / …= 
APImist=∑APIifi 
 
Exemplo 12: Calcule a densidade d20/4ºC de uma mistura líquida com a 
seguinte composição volumétrica: n-heptano= 40%; n-octano= 60%. 
Dados: 
Componente n-heptano n-octano 
Massa específica, ρ a 
20ºC, kg/m3 
683,74 702,5 
ρ H2O= 1000 kg/m3 
 
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Exemplo 13: Calcule o ºAPI médio de uma mistura líquida com a seguinte 
fração mássica: n-heptano= 45%; n-octano= 55%. 
 
A figura 2.1, permite estimar a densidade a uma outra temperatura 
conhecendo-se a densidade dT3/T4, considerando-se T4 = 15,6
oC. 
 O API - Technical Data Book - Petroleum Refining (2001) apresenta 
método mais rápido e preciso, que leva em consideração também as 
características do derivado. Este método é apresentado na figura 2.2, onde a 
massa específica à uma dada temperatura é função do oAPI da fração e de seu 
PEMe ou do fator de caracterização K, calculados pelo método API. Por este 
método obtem-se a massa específica do produto a qualquer temperatura. 
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Figura 2.1 - Variação da densidade com a temperatura 
 
 
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Co6,15/6,15
5,141
ρ
=APIo
DENSIDADE
 
CARACTERIZAÇÃO DE PETRÓLEO E PRODUTOS
 
 
SIMPLES OBTENÇÃO E DAS MAIS USADAS NA CARACTERIZAÇÃO. 
FÁCIL OBTENÇÃO EXPERIMENTAL 
 
 (PRODUTO A 20oC/ REFERÊNCIA ÁGUA A 4oC) 
 
 
 
Caagua
s
o0
20,
4/20 ρ
ρ
=d 
 
 
 - 131,5 (PRODUTO E ÁGUA A 15,6oC) 
 
 
 
Figura 1 - Densidade de petróleo e frações 
 
Exercício: Um derivado de petróleo tem o ºAPI igual a 34,31. 
Calcule a sua densidade d60/60ºF e estime sua d20/4ºC.