Ap1 Álgebra Linear FANOR 2015.2

Prévia do material em texto

NÚCLEO DE ENGENHARIAS 
 
 
Avaliação: ( X ) AP1 ( ) AP2 ( ) AP3 ( ) Sub-AP1 ( ) Sub-AP2 ( ) Sub-AP3 
Disciplina : Álgebra Linear 
Código da turma: 5alae-nt2 A 
Professor: Paulo Henrique Teixeira Data: ___ / ____ / ____ 
 
_________________________________________________________________________________________________________ 
Nome do aluno 
___________________________________________________________________________/__________________ 
Assinatura do aluno Matricula 
INSTRUÇÕES: 
1. Estarão excluídos questionamentos, para com o professor ou colegas, no período de prova. 
Conversas aleatórias e comunicação a terceiros, ensejará a anulação da prova. Não é permitido o uso de 
eletrônicos sem a permissão do professor. 
2. Esta prova contém 5 objetivas e 2 subjetivas. Para as objetivas não há a necessidade de 
demonstração de cálculos ou teorias, já as subjetivas, é obrigatória a presença da resolução 
detalhada. Confira! 
3. Leia atentamente toda a prova antes de iniciá-la. Informe imediatamente qualquer erro na 
impressão ou constituição. 
4. Apresente suas respostas da prova com caneta azul ou preta no espaço de cada questão. Respostas 
preenchidas a lápis não serão consideradas na correção. 
5. A prova terá inicio no horário normal de aula, tendo uma duração de duas horas. Por medidas de 
segurança, será permitida a entrada de alunos somente até 30 minutos do inicio da prova. Há uma 
permanência mínima do aluno de 50 minutos em sala. 
6. A prova é individual e sem consulta. A consulta ou comunicação a terceiros ensejará a anulação dos 
resultados obtidos, sendo essa consulta detectada antes, durante ou na correção da prova, portanto, a 
prova(s) do(s) aluno(s)será(ão) considerada(s) “SEM RENDIMENTO” e será atribuída a nota zero, para a 
dada avaliação. 
 
 
BOM DESEMPENHO. 
QUESTÃO 01: A migração é comum em cidades de uma mesma metrópole ou 
megalópole. Esse controle é feito por uma consideração de fluxo de pessoas. Considere 
3 cidades A, B e C com 10000, 15000, 20000 habitantes respectivamente. A emigração 
de A para as outras cidades é de 40% em cada. A emigração de B para as outras cidades 
é de 20% em cada e de C é de 10% em cada. Após 3 fluxos de migração, quanto seria a 
população em A. (Pontuação Total: 1,2) 
 
a) 13560 b) 31440 c)24860 d) 20140 e) 6580 
 
QUESTÃO 02: Data a matriz |A|5x5 calcule o seu determinante ��
1				2			3			4			58		9		10			1			25		16			7			1			12			3			4			5			01			3			1			2			3 �
�
 
(Pontuação Total: 1,2) 
 
a) 1896 
b) 2496 
 
NÚCLEO DE ENGENHARIAS 
 
 
c) 2760 
d) 2592 
e) 240 
 
 
QUESTÃO 03: Considere a figura de um triângulo com pontos p1 , p2 e p3 , com 
coordenadas (1, 2), (-1, 3) e (4, - 5), respectivamente. Por meio de determinantes, 
podemos afirmar que a área deste triângulo é em m2 : 
(Pontuação Total: 1,2) 
a) 5. 
b) 9/2. 
c) 11/2. 
d) 8. 
e) 4/3. 
 
QUESTÃO 04: Uma pessoa vendeu três tipos de doces, num total de 80, e arrecadou R$ 
115,00. Sabe-se que um brigadeiro custa R$ 1,00, um bombom R$ 2,00 e um olho-de-
sogra R$ 1,50 e que a quantidade de brigadeiros vendidos é igual à soma do utros dois 
doces vendidos. O número de bombons que a pessoa vendeu é igual a: 
(Pontuação Total: 1,2) 
a) 10 
b) 20 
c) 40 
d) 15 
e) 30 
 
QUESTÃO 05: Dado o sistema abaixo: 
3� � � � �² � 16� � 2� � � � 4 
Calcule k para que o sistema seja homogêneo. 
(Pontuação Total: 1,2) 
a) -3 
b) -6 
c) -5 
d) -4 
e) -7 
 
QUESTÃO 06: Uma empresa que presta serviços de engenharia civil tem três tipos de 
contentores I, II e III, que carregam cargas, em três tipos de recipientes A, B e C. O 
número de recipientes por contentor é dado pelo quadro: 
(Pontuação Total: 2,0) 
 
 
NÚCLEO DE ENGENHARIAS 
 
 
Tipo de recipiente A B C 
I 4 3 4 
II 4 2 3 
III 2 2 2 
 
Determine o número de contentores x, y e z de cada tipo I, II e III, necessários para que 
a empresa transporte 38 recipientes do tipo A, 24 do tipo B e 32 do tipo C. 
 
QUESTÃO 07: Considere o sistema de equações a seguir. 
 (Pontuação Total: 2,0) 
 
x + y + z = 1 
2x + 2y + 2z = 4 
3x + 3y + 4z = 5 
 
A respeito deste sistema linear, um estudante de engenharia faz a seguinte afirmativa: 
 
“Como o determinante da matriz dos coeficientes é igual a zero, podemos concluir que 
o sistema não tem solução.” 
 
Com base nos seus conhecimentos sobre solução de sistemas lineares, verifique se a 
afirmativa feita pelo aluno é verdadeira ou falsa. Justifique sua resposta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
NÚCLEO DE ENGENHARIAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
NÚCLEO DE ENGENHARIAS