Aula 1, 2 E 3 logica, professora karina

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Lógica
Aula 1
Prof.ªKarina
2016
Bibliografia
Básica
ALENCAR FILHO, E. Iniciação à Lógica Matemática. 21.ed. São Paulo: Nobel, 2002.
DAGHLIAN, J. Lógica e Álgebra de Boole. 4.ed. São Paulo: Atlas, 1995.
ABE, J. M. et al. Introdução à Lógica para a Ciência da Computação. 2.ed. São Paulo: Arte & Ciência, 2001.
Complementar
PROETTI, S. Simplificando a Lógica: Conceitos Básicos, Exemplos e Exercícios para Facilitar a Aprendizagem da Lógica e o Desenvolvimento do Raciocínio Científico. São Paulo. 3.ed. Edicon: 2005.
SALMON, W. C. Lógica. 3.ed. Rio de Janeiro, 1993.
GERSTING, J.L. Fundamentos Matemáticos para Ciência da Computação. Ed. LTC., 2004.
Sumário
Introdução à Lógica
Definição
História da lógica
Utilizações
Introdução à Lógica Proposicional
O que é proposição?
Valores de proposições
Introdução à Lógica
Definição
“Lógica é a análise de métodos de raciocínio”
[Mendelson, 1987]
Interesse maior na forma do que no conteúdo
Todo homem é mortal. Sócrates é um homem. Portanto, Sócrates é mortal.
Todo cão late. Totó é um cão. Portanto, Totó late.
Do ponto de vista lógico, estes argumentos têm a mesma forma:
Todo X é Y. Z é X. Portanto, Z é Y.
X
Y
Z
X
Z
Y
X
Y
Z
X
Z
Y
Introdução à Lógica
Definição
Portanto, a lógica estuda as estruturas que compõem nosso raciocínio.
Definições de outros autores:
“Regras gerais do pensamento correto e verdadeiro, independentemente dos conteúdos pensados”
[Chauí, 2002 – Convite à Filosofia]
“Estudo da natureza do raciocínio e as formas de incrementar
sua utilização”
[Andrews, 1996]
Introdução à Lógica
História da Lógica
A Lógica foi originalmente concebida como um ramo da filosofia.
O desenvolvimento da Lógica formal inicia-se no século IV a.C. com Aristóteles (384-322 a.C.).
Aristóteles, filósofo grego, é considerado o pai ou o criador da Lógica.
Seus escritos abrangem diversos assuntos, dentre eles:
Música
Poesia
Retórica
Governo
Ética
Biologia
Zoologia
Introdução à Lógica
História da Lógica
O nome “lógica” veio da palavra “logos”, do grego, que significa “palavra”, “expressão”, “pensamento”, “conceito”, “razão”. Para Aristóteles, são características que diferenciam os homens dos outros animais.
Os antigos filósofos gregos passaram a usar em suas discussões proposições declarativas enunciadas na forma afirmativa e negativa, atribuindo valores verdadeiros e falsos.
Séc. XVII-XVIII: Gottfried Leibniz (1646-1716) usou em seus trabalhos ideias as quais denominou de Logica matehematica ou Logistica, que traziam a ideia da lógica matemática. Foi ele quem documentou o sistema numérico binário moderno.
Séc. XVIII: Leonard Euler (1707-1783) introduziu a representação gráfica das relações entre proposições, pesquisadas e ampliadas por John Venn (1834-1923), Edward W. Veitch em1952 e Maurice Karnaugh em 1953.
Séc. XIX: Augustus DeMorgan (1806-1871) publicou o tratado Formal logic. Em 1848, George Boole (1815-1864) publica um livro sobre Álgebra de Boole. O trabalho de Boole foi ampliado por Lewis Carroll. Ada Lovelace (1815-1852) escreve o primeiro algoritmo da história.
Introdução à Lógica
História da lógica
Séc. XX: Alfred North Whitehead (1861-1947) e Bertrand Arthur William Russell (1872-1970) publicam (entre 1910 e 1913) a obra Principia mathematica, que representou importante complemento aos estudos de Leibniz, buscando mostrar uma base lógica para a matemática.
Principia mathematica = Matemática + Lógica + Filosofia
1937 - Akira Nakashima utilizou a Álgebra de Boole na análise de circuito de relés.
1952 – Grace Hopper (1905-1992) desenvolve o primeiro compilador, o A-0 System.
Utilizações
Áreas de estudos e aplicações da lógica se estendem à matemática, línguas, história, direto, estatística, computação, engenharia...
Exemplos na área de exatas:
Linguagens de programação
Eletrônica digital
Introdução à Lógica
Alice no País das Maravilhas
(Lewis Carroll, 1865)
Caminhando pelo bosque, Alice conversa com as flores. Cada espécie de flor queria mostrar à menina a sua canção, mas a Rosa impôs que, juntas, cantassem a canção das flores. Alice senta em uma folha e ouve tudo atentamente, participando no final da música. Eis que, então, elas começaram a questionar Alice sobre suas características, que não eram correspondentes às de nenhuma outra flor: “Suas pétalas são de cor muito diferente; ela não exala nenhum perfume e olhe os caules, muito fininhos!”.
Toda flor tem pétalas de cores comuns. Alice não tem pétalas de cores comuns. Portanto, Alice não é uma flor.
Toda flor exala perfume. Alice não exala perfume. Portanto, Alice não é uma flor.
Todo X tem Y. Z não tem Y. Portanto, Z não é X.
VILELA, DORTA. http://rbep.inep.gov.br/index.php/RBEP/article/viewFile/1618/1363
Sumário
Introdução à Lógica
Definição
História da lógica
Utilizações
Introdução à Lógica Proposicional
O que é proposição?
Valores de proposições
Introdução à Lógica Proposicional
O que é proposição?
Proposição é uma sentença declarativa que pode ser interpretada como verdadeira ou falsa. É o conjunto de palavras ou símbolos que exprimem um pensamento de sentido completo.
Ex:
	Madrid é a capital da Espanha.
	Aracaju é capital de Sergipe.
	Cristóvão Colombo descobriu o Brasil.
	17 = 29
V
F
V
V
F
V
Introdução à Lógica Proposicional
O que é proposição?
Usamos frases para exprimir proposições. Mas nem toda a frase é uma proposição: ordens, perguntas e conselhos, usualmente, não contêm proposições.
É ou não uma proposição? 
		Fernando de Noronha é a capital de Pernambuco.
		Taca-lhe pau, Marcos!
		Amarelo é o nome de uma cor.
		Lave a louça.
		Ozzy Osbourne é o vocalista do Megadeth.
		James Hetfield é o vocalista do Metallica.
		Que horas são?
		J.R.R. Tolkien é o autor de Harry Potter.
		
F
V
F
Sim
Não
Sim
V
Não
Sim
Sim
Não
Sim
F
Introdução à Lógica Proposicional
		
Qual é a proposição?
4x16 ≠ 70
V