2 CISALHAMENTO DOS SOLOS

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DETERMINAÇÃO DA RESISTÊNCIA 
AO CISALHAMENTO DOS SOLOS 
 
1. Causas físicas da resistência ao cisalhamento dos solos 
 
Diz-se que o solo sofre ruptura num certo plano quando a tensão de cisalhamento 
atuante naquele plano ultrapassa a resistência ao cisalhamento do solo. Nessa 
situação ocorre o deslizamento, pelo plano de ruptura, de uma parte da massa de solo 
em relação a outra. 
 
A que se deve a resistência ao cisalhamento dos solos? Deve-se basicamente ao atrito 
entre as partículas do solo. O fenômeno é semelhante ao problema de deslizamento 
de um corpo sobre uma superfície plana horizontal, como mostrado na figura. 
 
 
Seja N a força vertical aplicada pelo corpo e T uma força horizontal. A força 
horizontal Tmax necessária para fazer o corpo deslizar é dada por: 
 
j== NtgfNTmax (1) 
 
N
Tmax
N
Tmax
F
j
N
T
 2 
onde f é o coeficiente de atrito entre os dois materiais e j é o chamado ângulo de 
atrito, que é o ângulo formado pela resultante F das duas forças com a força 
normal N. 
 
Se ambos os termos da expressão 1 forem divididos pela área de contacto, tem-se: 
 
js=t tgmax (2) 
 
Assim, quanto maior a tensão normal no plano, maior a resistência ao cisalhamento. 
 
O fenômeno de atrito nos solos é semelhante ao descrito, porém o deslocamento se 
faz envolvendo um grande número de grãos, podendo eles deslizarem entre si ou 
rolarem uns sobre os outros, acomodando-se em vazios que encontrem no caminho. 
Cabe observar também que no solo a tensão normal a se levar em conta na expressão 
2 é na realidade a que atua aproximando as partículas, ou seja a tensão normal efetiva 
(s’). Este aspecto será melhor discutido em aula posterior. 
 
Embora a resistência ao cisalhamento dos solos seja essencialmente devida ao atrito 
entre as partículas (e portanto, função da tensão normal), solos finos, devido à atração 
química entre as partículas, podem apresentar uma certa resistência ao cisalhamento, 
mesmo quando a tensão normal é nula. É como se um cimento ou cola tivesse sido 
aplicado entre o corpo e a superfície plana mostrada na figura anterior. À essa parcela 
de resistência independente da tensão normal, dá-se o nome de coesão. 
 
A parcela de coesão em geral é muito pequena perante a resistência devida ao atrito 
entre os grãos. Entretanto, existem solos que podem apresentar parcelas de coesão de 
valor significativo, como os solos naturalmente cimentados. 
 
A coesão real deve ser bem distinguida da coesão aparente. A coesão aparente é uma 
parcela da resistência ao cisalhamento de solos úmidos, não saturados, devida à 
 3 
tensão capilar da água, que aproxima as partículas. Essa parcela da resistência, na 
realidade, é um fenômeno de atrito, sendo a tensão normal conseqüente da tensão 
capilar. Saturando-se o solo, ou secando-o totalmente, esta parcela desaparece, donde 
o nome de aparente. 
 
Com base no que foi discutido, uma expressão geral para a resistência dos solos seria 
da forma: 
 
js+=t tgcmax (3) 
 
Pois é exatamente esse o critério de ruptura de solos conhecido como critério de 
Mohr-Coulomb. Coulomb propôs a equação acima, denominada de envoltória de 
resistência, enquanto que se deve a Mohr o critério de que não há ruptura enquanto o 
círculo representativo do estado de tensões, como indicado na figura a seguir, se 
encontrar no interior da envoltória. 
 
 
 
 
 
 
 
t
s
c
j
envoltoria de resistencia
 4 
2. Plano de Ruptura 
 
Na figura a seguir tem-se um círculo de Mohr tangenciando a envoltória de 
resistência, o que indica que está ocorrendo ruptura num certo plano. Qual é esse 
plano? É o plano em que estiver agindo a tensão normal indicada pelo segmento AB e 
a tensão cisalhante BC. É interessante observar que esta tensão cisalhante é menor do 
que a tensão cisalhante máxima, indicada pelo segmento DE. Isso ocorre porque no 
plano de máxima tensão cisalhante, a tensão normal AD proporciona uma resistência 
ao cisalhamento maior do que a tensão cisalhante DE atuante. 
 
O plano de ruptura forma o ângulo ar com o plano principal maior (PPM). Se do 
centro do círculo (ponto D), traçar-se uma paralela à envoltória de resistência, 
constata-se que o ângulo 2ar é igual ao ângulo j mais 90
o. Geometricamente chega-
se a expressão: 
 
2/45 or j+=a (4) 
 
t
c
j
D
E
B
C
j
ar
2ar
A
s1
s3
s
s3
s1
a
r
plano de
ruptura
 5 
Verifica-se portanto que o plano de ruptura sempre formará um ângulo de 45o + j/2 
com o PPM. 
 
3. Ensaios para determinação da resistência ao cisalhamento 
 
Dois tipos de ensaios são costumeiramente empregados para a determinação da 
resistência ao cisalhamento dos solos: o ensaio de cisalhamento direto e o ensaio de 
compressão triaxial. 
 
Ensaio de cisalhamento direto 
 
O ensaio de cisalhamento direto é o mais antigo procedimento para a determinação da 
resistência ao cisalhamento dos solos. Nele aplica-se uma tensão normal num plano e 
verifica-se para qual valor de tensão cisalhante ocorre a ruptura naquele plano. 
 
Para o ensaio, um corpo de prova do solo, geralmente em forma de paralelepípedo, é 
colocado numa caixa de cisalhamento, constituída de duas partes, conforme 
apresentado esquematicamente na figura. A parte inferior é fixa enquanto a parte 
superior pode movimentar-se horizontalmente. As pedras porosas nas extremidades 
do corpo de prova permitem a drenagem durante o ensaio. 
1 – corpo de prova; 2 – pedra porosa; 3 – parte fixa da caixa de cisalhamento; 4 – 
parte móvel da caixa de cisalhamento; 5 – cabeçote metálico; 6 – extensômetro 
para medida da variação de altura do corpo de prova; 7 – extensômetro para 
medida do deslocamento horizontal da parte móvel da caixa de cisalhamento. 
N
T
6
5
4
3
2
2
17
 6 
 
Aplica-se inicialmente sobre o corpo de prova uma força vertical N que permanece 
constante até o final do ensaio (1a fase do ensaio). Provoca-se a seguir o 
deslocamento horizontal, numa velocidade constante, da parte superior da caixa de 
cisalhamento, medindo-se, com um anel dinamométrico, a força horizontal T 
suportada pelo solo (2a fase do ensaio). 
 
As forças T e N, divididas pela 
área da seção transversal do corpo 
de prova, indicam as tensões s e t 
que estão ocorrendo no plano 
horizontal. A tensão t pode ser 
representada em função do 
deslocamento, d, no sentido do cisalhamento, como se mostra na figura, onde se 
identificam a tensão de ruptura tmax, e a tensão residual, que o corpo ainda sustenta, 
após ultrapassada a situação de ruptura. O deslocamento vertical DH do corpo de 
prova durante o ensaio também é registrado, indicando se houve diminuição ou 
aumento de volume durante o cisalhamento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
N
T
1
 7 
 
Realizando-se ensaios em diversas tensões normais, obtém-se a envoltória de 
resistência, como apresentado na figura. 
 
O ensaio é muito prático. A análise do estado de tensões durante o carregamento, 
entretanto, é bastante complexa. Na fase de ruptura, só se conhecem as tensões num 
único plano, o horizontal, não sendo possível, portanto, a obtenção do círculo de 
Mohr. Como mostra a figura abaixo, o círculo e as direções dos planos principais só 
podem ser obtidos após a determinação da envoltória de resistência. 
 
t
s
c
j
tmax do ensaio 3
tmax do ensaio 2
tmax do ensaio 1
s
1
s3
t
s
c
j
tmax do ensaio 1
P
ppm
PPM
 8 
O controle das condições de drenagem é difícil, pois não hácomo impedi-la. Ensaios 
em areias são sempre feitos de forma que as pressões neutras se dissipem, e os 
resultados são considerados em termos de tensões efetivas. No caso de argilas, podem 
ser realizados ensaios drenados, que são lentos, ou não drenados. Neste caso, os 
carregamentos devem ser muito rápidos, para impossibilitar a saída de água. 
 
Outra desvantagem do ensaio de cisalhamento direto que merece ser citada refere-se 
ao fato de que o plano de ruptura está determinado a priori (plano horizontal) e pode 
não ser na realidade o mais fraco. 
 
Ensaios de compressão triaxial 
 
O ensaio de compressão triaxial consiste na aplicação de um estado hidrostático de 
tensões (1a fase do ensaio), seguido de um carregamento axial (2a fase do ensaio), 
sobre um corpo de prova cilíndrico do solo. 
 
Para isto o corpo de prova é colocado dentro de uma câmara de ensaio, cujo esquema 
é mostrado na figura, e envolto por uma membrana de borracha. 
1a fase do ensaio 2a fase do ensaio
sc sc
sc
sc
sc=s3
sc+Dsa=s1
sc=s3
sc=s3=s1
sc+Dsa=s1
 9 
 
A câmara é cheia de água, à qual se aplica uma pressão que é chamada pressão de 
confinamento (sc). A pressão confinante atua em todas as direções inclusive na 
direção vertical. O corpo de prova fica sob um estado hidrostático de tensões (1a fase 
de ensaio). 
 
Na segunda fase do ensaio, o carregamento axial (Dsa) é feito por meio da aplicação 
de uma força crescente no pistão que penetra na câmara. Esse acréscimo de carga é 
medido por meio de um anel dinamométrico externo, ou por uma célula de carga 
intercalada no pistão. 
 
Como não existem tensões de cisalhamento nas bases e nas geratrizes do corpo de 
prova, os planos horizontais e verticais são planos principais, sendo o plano 
horizontal o plano principal maior, nele atuando s1 = sc+Dsa. No plano vertical, o 
plano principal menor, atua a tensão s3 = sc. O acréscimo de tensão axial Dsa 
corresponde à diferença entre as tensões principais, s1-s3. 
 10 
 
Durante o carregamento medem-se, a diversos intervalos de tempo, o acréscimo de 
tensão axial que está atuando e a deformação vertical do corpo de prova. Esta 
deformação vertical é dividida pela altura inicial do corpo de prova, dando origem à 
deformação vertical específica, em função da qual se expressam os acréscimos de 
tensão axial, bem como as variações de volume ou de pressão neutra. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Do gráfico de acréscimo de tensão axial em função da deformação específica, obtém-
se (s1-s3)max, a partir do qual pode-se desenhar o círculo de Mohr correspondente a 
situação de ruptura. Como se mostra na figura a seguir, círculos de Mohr 
correspondentes à ruptura de ensaios realizados em corpos de prova submetidos a 
diferentes pressões de confinamento permitem a determinação da envoltória de 
resistência. 
 
 11 
 
 
Existem três maneiras usuais de se conduzir o ensaio: 
 
· Ensaio não adensado e não drenado – Neste ensaio a amostra é submetida a 
uma pressão confinante e a um carregamento axial até a ruptura sem ser 
permitida qualquer drenagem. O teor de umidade do corpo de prova permanece 
constante ao longo do ensaio. 
 
· Ensaio adensado e não drenado – Neste ensaio permite-se drenagem do corpo 
de prova somente em sua primeira fase, sob a ação da pressão confinante. 
Aplica-se a pressão confinante e espera-se que o corpo de prova adense. A 
seguir, fecham-se os registros de drenagem, e a tensão axial é aumentada até a 
ruptura, sem que se altere a umidade do corpo de prova. 
 
· Ensaio adensado e drenado – Neste ensaio há permanente drenagem do corpo 
de prova. Aplica-se a pressão confinante e espera-se que o corpo de prova 
adense. A seguir, a tensão axial é aumentada lentamente, de modo que todo 
excesso de pressão neutra no interior do corpo de prova seja dissipado. Desta 
t
s
c
j
 sc
 3o ensaio
 sc
2o ensaio
 sc
 1o ensaio
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forma, a pressão neutra durante o carregamento permanece nula e as tensões 
totais medidas são tensões efetivas. 
 
Nos três tipos de ensaio, nas fases em que é feita a drenagem, mede-se a variação de 
volume do corpo de prova, através da instalação de buretas às linhas de drenagem do 
topo e da base do corpo de prova. Nas fases em que a drenagem não é permitida, 
pode-se instalar nas linhas de drenagem medidores de pressão neutra, sendo assim 
possível se conhecer o estado de tensões no corpo de prova também em termos de 
tensões efetivas.