ListaExerciciosLC_04

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Lógica para Computação – 2013/01
José Gustavo de Souza Paiva
Quarta Lista de Exercícios
1) Utilize a Resolução para demonstrar as seguintes afirmações:
P� Q, Q � R, ¬R,¬P |— P
Q ˅ ¬R, S � R, P � ¬Q ˄ U |— ¬S
(P ˅ Q)� R, (R ˅ Q) � (P � S), P ˄ T |— S
(P ˅ Q)� (R ˄ S), (R ˄ S)� S, ¬S |— ¬Q
¬A→ B, B→ C, ¬C |— A
R→ T, S→ Q, T ∨ Q→ ¬P, R ∨ S |— ¬P
P→ ( Q→ R ), P→ Q, P |— R
P ∨ ¬Q, ¬Q→ R, P→ S, ¬R |— S
P→ S, P ∧ Q, S ∧ R→ ¬T, Q→ R |— ¬T
P ∧ Q, P ∨ R→ S |— P ∧ S
2) Formalize e verifique a validade dos seguintes argumentos proposicionais.
Se está chovendo, então há nuvens no céu. Não há nuvens no céu. Portanto, não está
chovendo.
Se a Lua gira em torno da Terra e a Terra gira em torno do Sol, então Copérnico tinha
razão. Se Copérnico tinha razão, então Ptolomeu não tinha razão. A Terra gira em torno
do Sol. Logo, se a Lua gira em torno da Terra, Ptolomeu não tinha razão.
Se stefan está doente, Mathias não vai à escola. Se Mathias está doente, Stefan não vai à
escola. Stefan e Mathias vão à escola. Logo, nem Stefan nem Mathias estão doentes.
Analise as proposições abaixo, transforme para a Lógica Proposicional, e utilize
Resolução, ou as regras de inferência vistas em sala de aula para verificar os raciocínios
realizados.
A proposta de auxílio está no correio. Se os árbitros a receberem até sexta-feira, eles a
analisarão. Portanto, eles a analisarão porque se a proposta estiver no correio, eles a
receberão até sexta-feira.
Se hoje é quinta-feira, então amanhã será sexta-feira. Se amanhã for sexta-feira, então
depois de amanhã será sábado. Conseqüentemente, se hoje for quinta-feira, então depois
de amanhã será sábado.
Se o programa possui erros de sintaxe, sua compilação produz mensagem de erro. Se o
programa não possui erros de sintaxe, sua compilação produz um executável. Se
tivermos um programa executável, podemos executá-lo para obter um resultado. Não
temos como executar o programa para obter um resultado. Logo, a compilação do
programa produz uma mensagem de erro.
OBS.: O aluno deverá complementar os exercícios desta lista com
outros encontrados no material da bibliografia, e/ou materiais
encontrados na Internet.