Lista de exercícios de Cálculo 1

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LISTA DE EXERCÍCIOS I (CÁLCULO I ) - PROFo. JADIR ALBINO 
 
1. Esboce a reta que passa pelos pontos A(−2, 4) e B(4, −14). 
• Determine a função de primeiro grau que esta reta representa. 
• Qual a raiz desta função? Qual o coeficiente angular da reta? 
• Para quais valores de x esta função é positiva e para quais valores de x 
esta função é negativa? 
• Para qual valor de x temos y = −2? 
• Para qual valor de y temos x=1? 
 
2. Num sistema de eixos coordenados, desenhe ambas as retas 
r1: y = 3x - 9 e r2: y = 18 − 6x ; depois, determine o ponto onde elas se 
encontram. 
 
3. Sobre a parábola da função y=16−8x+x2 : 
• ela tem concavidade voltada para ................ pois ................. ; 
• ela intercepta o eixo x no(s) ponto(s) ........ porque ....................; 
• seu vértice tem coordenadas ............; 
• o ponto P(2, 6) pertence a esta parábola? E Q(2,4)? 
• esboce a parábola. 
 
4. Você está retirando água de uma caixa a uma taxa constante de 25L/min. No 
início da operação, havia 6000L de água na caixa. Seja V = V(t) o volume (em 
litros) de água na caixa após t minutos de iniciada a operação. 
• Escreva a lei da função V; 
• Use a função V para determinar quantos litros de água haverá na caixa 
após 2 horas; 
• Use a função V para determinar quanto tempo levará para esvaziar 
completamente a caixa; 
• Esboce um gráfico da função V; 
• Explique porque o coeficiente angular de V é negativo. 
 
5. Determine a função de 2.° grau que passa pelos pontos (1, −3), (0, −7) e 
(2, −1). 
 
6. Resolva as inequações (nos reais): 
 𝑥 − 1 . (4− 𝑥!)6− 3. 𝑥 ≥ 0 
 𝑥 − 1 . 2− 𝑥 . 𝑥 − 3 . (4− 𝑥) < 0 
 9+ 𝑥!𝑥 > 6 
 
7. Calcule os limites abaixo: lim!→! 7𝑡 − 3𝑡! − 2𝑡 − 2 
 lim!→! (𝑥 + ℎ)! − 𝑥!ℎ 
 lim!→! 𝑥! − 4𝑥 + 3𝑥! − 1 
 lim!→! 𝑥! − 4𝑥 + 3𝑥! + 1 
 lim!→! 𝑥 − 8𝑥! − 79 
 lim!→!! 𝑡 + 5− 22𝑡 + 2 
 lim!→! 𝑥! − 1𝑥! − 1 
 lim!→!!(𝑡 + 2)!"! 
 
 
 
 
 
RESPOSTAS: 
1. y = −3x−2; −2/3; −3; x<−2/3; x>−2/3; x=0; y=−5. 
2. O ponto é P(3,0). 
3. cima; a >0; 1 (em x = 4); delta=0; (4,0); não; sim. 
4. V(t) = 6000−25t ; 3000L; 4h; 
5. y=−x2 +5x−7 
6. 𝑆 = 𝑥 ∈ 𝑅/𝑥 ≤ −2  𝑜𝑢  𝑥 ≥ 1, 𝑐𝑜𝑚  𝑥 ≠ 2 𝑆 = 𝑥 ∈ 𝑅/1 < 𝑥 < 2  𝑜𝑢  3 < 𝑥 < 4 𝑆 = 𝑥 ∈ 𝑅/𝑥  > 0  𝑒    𝑥 ≠ 3 
7. −5; 2x; −1/2; 0; 1/2; 1/8; 3/2; −1 
 
 è ESTA LISTA DE EXERCÍCIOS DEVE SER ENTREGUE EM PAPEL 
SULFITE OU ALMAÇO NO DIA DA PROVA (P1), ANTES DE INICIAR A 
APLICAÇÃO DA PROVA. 
 è VALOR DESTA LISTA= 1,O PONTO