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INSS-RACLOG

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funcionário do INSS. 
2. Não sou funcionário do INSS. 
Sabendo que as duas proposições acima são verdadeiras, podemos concluir que: “A prova não 
é fácil.” 
 
 
Resolução: 
 
1: Simbolizar as proposições acima 
• p: A prova é fácil 
• q: sou funcionário do INSS 
• ~q= não sou funcionário do INSS 
• Conetivo: condicional () 
2: Representar logicamente a sentença: 
1. (p  q) = V 
2. ~q = V 
3: Aplicando propriedades de lógica: 
Ora, se ~q = V logo q = F. Assim temos a seguinte situação: 
4.3 RESOLVENDO PROBLEMAS DE ARGUMENTOS 
 
 21 
 RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Como sabemos o condicional será falso se a primeira proposição for verdadeira e a segunda falsa. 
 
Como a segunda proposição é FALSA e este condicional é VERDADEIRO, 
obrigatoriamente a primeira proposição deve ser FALSA, logo, p=F 
 
4: traduzir da lógica para o texto novamente: “a prova não é fácil” 
 
 
Exemplo 4.3.2 
 
1. Robinho come ou dorme 
2. Se Robinho come então não joga bola 
3. Robinho joga bola 
Sabendo que as três proposições acima são verdadeiras, podemos concluir que é verdade 
que: “Robinho dorme.” 
 
Resolução: 
 
1: Simbolizar as proposições acima 
• p: Robinho come 
• q: dorme 
• ~r= não joga boa 
• r: joga bola 
• Conetivos: condicional () e disjunção ( ) 
2: Representar logicamente a sentença: 
1. (p q) = V 
2. (p  ~r) = V 
3. r = V 
3: Aplicando propriedades de lógica: 
Ora, se r = V logo ~r = F. 
Vamos fixar ~r=F e testar a proposição 2 a fim de descobrir o valor lógico de P, sabendo que o 
condicional deve ser verdadeiro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
p  q 
? V F 
hipóteses p  ~r 
h1 V F F 
h2 F V F 
 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
22 
Como sabemos o condicional será falso se a primeira proposição for verdadeira e a segunda falsa. 
 
Como a segunda proposição é FALSA e este condicional é VERDADEIRO, 
obrigatoriamente a primeira proposição deve ser FALSA, logo, p=F 
 
Agora vamos fixar a informação p=F e testar na sentença 1 e tentar descobrir o valor lógico de q, 
sabendo que a sentença como todo é verdadeira 
 
 
 
 
 
 
 
 
Como p é falso e a sentença é verdadeira obrigatoriamente o valor de q deve ser verdadeiro já 
que a disjunção para ser verdadeira pelo menos uma das proposições devem ser verdadeiras. 
 
Assim concluímos que q=V 
 
4: traduzir da lógica para o texto novamente: “Robinho dorme” 
 
 
Exemplo 4.3.3 
1. Rejão não é bruto ou habilidoso 
2. Rejão não é bruto se e somente se Carruira é habilidoso 
3. Carruira é habilidoso 
Sabendo que as três proposições acima são verdadeiras, podemos concluir que é verdade 
que: “Rejão é habilidoso.” 
 
1: Simbolizar as proposições acima 
• ~p: Rejão não é bruto 
• q: Rejão é habilidoso 
• ~p= Rejão não é bruto 
• r: Carruira é habilidoso 
• Conetivos: condicional () e disjunção ( ) 
2: Representar logicamente a sentença: 
1. (~p q) = V 
2. (~p r) = V 
3. r = V 
3: Aplicando propriedades de lógica: 
Ora, se r = V vamos fixar r=V e testar a proposição 2 a fim de descobrir o valor lógico de ~p, 
sabendo que o bicondicional deve ser verdadeiro. 
hipóteses p q 
h1 F F F 
h2 F V V 
 23 
 RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Como sabemos o bicondicional será falso se as duas proposições tiverem valores lógicos 
diferentes. Para que o bicondicional seja verdadeiro é necessário que ambas proposições tenham 
o mesmo valor lógico. 
 
Como a segunda proposição é FALSA e este bicondicional é VERDADEIRO, 
obrigatoriamente a primeira proposição deve ser FALSA, logo, p=F 
 
Agora vamos fixar a informação p=F e testar na sentença 1 e tentar descobrir o valor lógico de q, 
sabendo que a sentença como todo é verdadeira 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Como p é falso e a sentença é verdadeira obrigatoriamente o valor de q deve ser verdadeiro já 
que para que a disjunção seja verdadeira pelo menos uma das proposições devem ser 
verdadeiras. 
Assim concluímos que q=V 
 
4: traduzir da lógica para o texto novamente: “Rejão é habilidoso” 
 
 
 
Exemplo 4.4.1: Considere a seguinte proposição: "Se o Policial é honesto, então o Policial é 
Honesto ou Médico é trabalhador”. Do ponto de vista lógico, a afirmação da proposição 
caracteriza uma tautologia. 
 
p= Policial é honesto 
q = Médico é trabalhador 
 
Resolvendo: 
 
p  (p q) Sentença dada 
~p ( p q) propriedade da igualdade de um condicional 
( ~p p) q Associação 
Verdade q Tautologia (sempre será verdadeiro) 
Verdade Verdadeiro sempre. 
 
Logo estamos diante de uma Tautologia. 
hipóteses ~p r 
h1 V F F 
h2 F V F 
hipóteses p q 
h1 F F F 
h2 F V V 
4.4 RESOLVENDO PROBLEMAS DE FATORAÇÃO 
 
 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
24 
 
MODÚLO 5. PORCENTAGEM 
 
 
 
DEFINIÇÃO: Quando pegamos uma taxa de juros e dividimos o seu valor por 100, 
encontramos a taxa unitária 
 
A taxa unitária é importante para nos auxiliar a desenvolver todos os cálculos em matemática 
financeira. 
 
Pense na expressão 20% (vinte por cento), ou seja, esta taxa pode ser representada por uma 
fração, cujo o numerador é igual a 20 e o denominador é igual a 100. 
 
 
 
COMO FAZER 
 
1010% 0,10
100
2020% 0,20
100
55% 0,05
100
3838% 0,38
100
1,51,5% 0,015
100
230230% 2,3
100
= =
= =
= =
= =
= =
= =
 
 
 
 
 
Vamos imaginar que certo produto sofreu um aumento de 20% sobre o seu valor inicial. Qual 
novo valor deste produto? 
 
Claro que se não sabemos o valor inicial deste produto fica complicado para calcularmos, mas 
podemos fazer a afirmação abaixo: 
 
O produto valia 100% sofreu um aumento de 20%, logo está valendo 120% do seu valor inicial. 
 
Como vimos no tópico anterior (1.1 taxas unitárias), podemos calcular qual o fator que podemos 
utilizar para calcular o novo preço deste produto, após o acréscimo. 
 
120Fator de Capitalização = 1,2
100
= 
5.2 FATOR DE CAPITALIZAÇÃO 
 
5.1 AGORA É A SUA VEZ: 
 
15% 
20% 
4,5% 
254% 
0% 
63% 
24,5% 
6% 
 
5.1 TAXA UNITÁRIA 
 
 25 
 RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
 
 
O Fator de capitalização Trata-se de um número no qual devo multiplicar o meu produto para 
obter como resultado final o seu novo preço, acrescido do percentual de aumento que desejo 
utilizar. 
 
Assim se o meu produto custava R$ 50,00, por exemplo, basta multiplicar R$ 50,00 pelo meu 
fator de capitalização por 1,2 para conhecer seu novo preço, neste exemplo será de R$ 60,00. 
 
CALCULANDO O FATOR DE CAPITALIZAÇÃO: Basta somar 1 com a taxa unitária, lembre-se 
que 1 = 100/100 = 100% 
 
COMO CALCULAR: 
o Acréscimo de 45% = 100% + 45% = 145% = 145/ 100 = 1,45 
o Acréscimo de 20% = 100% + 20% = 120% = 120/ 100 = 1,2 
ENTENDENDO O RESULTADO: 
Aumentar o preço do meu produto em 20% deve multiplicar por 1,2 
 
Exemplo 1.3.1: um produto que custa R$ 1.500,00 ao sofrer um acréscimo de 20% passará 
a custar 1.500 x 1,2 (fator de capitalização para 20%) = R$ 1.800,00 
 
 
COMO FAZER: 
Acréscimo de 30% 1,3
Acréscimo de 15% 1,15
130 = 100% + 30% = 130% = 
100
115 = 100% + 15% = 115% = 
100
103 = 1Acréscimo de 3% 1,03
Acréscimo de 20
00% + 3% = 103% = 
100
300 = 100% + 200% = 30 00% = 
0
% 3
1 0
=
=
=
=
 
 
5.2 AGORA É A SUA VEZ: 
 
Acréscimo Calculo Fator 
15% 
20% 
4,5% 
254% 
0% 
63% 
24,5% 
6% 
 
 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
26 
 
 
 
Vamos imaginar que certo produto sofreu um desconto de 20% sobre o seu valor inicial. Qual 
novo valor deste produto? 
 
Claro que se não sabemos o valor inicial deste produto fica complicado para calcularmos, mas 
podemos fazer a afirmação abaixo: