TRABALHO DE HIDRAULICA - ESTUDO DE LINHAS DE ENERGIA

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO
FACULDADE DE ARQUITETURA, ENGENHARIA E TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA SANITÁRIA E AMBIENTAL
DISCIPLINA: HIDRÁULICA EM CONDUTOS FORÇADOS
ESTUDO DE LINHAS DE ENERGIA
Aniely Costa
Christiano Neves Cardoso Neto
Luiz Eduardo Medeiros
Letícia Freire de Almeida
Thaiana Todeschinni
Cuiabá/MT
2014
UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO
FACULDADE DE ARQUITETURA, ENGENHARIA E TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA SANITÁRIA E AMBIENTAL
DISCIPLINA: HIDRÁULICA EM CONDUTOS FORÇADOS
ESTUDO DE LINHAS DE ENERGIA
Aniely Rodrigues Costa
Christiano Neves Cardoso Neto
Luiz Eduardo Medeiros
Letícia Freire de Almeida
Thaiana Todeschinni
Relatório do experimento solicitado pelo Prof. Welitom Ttatom Pereira da Silva, como requisito avaliativo do curso de Engenharia Sanitária e Ambiental na disciplina de Hidráulica dos Condutos 
Forçados.
Cuiabá/MT
2014
SUMÁRIO
LISTA DE TABELAS
Figura 1 - 1º Trecho (R1-NÓ2)	9
Figura 2 - 2º Trecho (NÓ2-NÓ3)	10
Figura 3 - 3º Trecho (NÓ3-NÓ4)	11
Figura 4 - 4º Trecho (NÓ4-R2)	11
Figura 5 - 5º Trecho (NÓ3-NÓ6)	12
Figura 6 - 6º Trecho (NÓ6-R3)	13
Figura 7 – Gráfico da distância em relação à carga de pressão.	13
Figura 8 - Gráfico da distância em relação à carga de velocidade.	14
Figura 9 - Gráfico da distância em relação à carga geométrica.	14
Figura 10 - Gráfico do diâmetro em relação à carga de pressão.	15
Figura 11 - Gráfico do diâmetro em relação à carga de velocidade.	15
Figura 12 - Gráfico do diâmetro em relação à carga geométrica.	16
Figura 13 - Gráfico da cota do terreno em relação à carga de pressão.	16
Figura 14 - Gráfico da cota do terreno em relação à carga de velocidade.	17
Figura 15 - Gráfico da cota do terreno em relação à carga geométrica.	17
Figura 16 - Gráfico da distância em relação à carga de pressão.	18
Figura 17 - Gráfico da distância em relação à carga de velocidade.	18
Figura 18 - Gráfico da distância em relação à carga geométrica.	19
Figura 19 - Gráfico do diâmetro em relação à carga de pressão.	19
Figura 20 - Gráfico do diâmetro em relação à carga de velocidade.	20
Figura 21 - Gráfico do diâmetro em relação à carga geométrica.	20
Figura 22 - Gráfico da cota do terreno em relação à carga de pressão.	21
Figura 23 - Gráfico da cota do terreno em relação à carga de velocidade.	21
Figura 24 - Gráfico da cota do terreno em relação à carga geométrica.	22
Figura 25 - Gráfico de estudo do trecho R1-R2.	23
Figura 26 - Gráfico de estudo do trecho R1-R3.	24
Figura 27 - Gráfico do mapa com cargas de pressão.	25
Figura 28 - Gráfico do mapa com cargas de velocidade.	25
Figura 29 - Gráfico do mapa com cargas geométricas.	26
INTRODUÇÃO
A maioria das aplicações da Hidráulica na Engenharia diz respeito à utilização de tubos, que são os condutos utilizados para o transporte de fluidos. Tendo em vista a pressão de funcionamento, os condutos hidráulicos podem ser classificados em condutos forçados ou condutos livres. Nos condutos forçados o líquido escoa sobpressão diferente da atmosférica, as seções transversais são sempre fechadas e o fluido circulante as enche completamente, podendo o movimento efetuar-se em qualquer sentido do conduto. Os sistemas de tubulações prediais, de abastecimento de água, oleodutos e gasodutos são exemplos que representam condutos forçados. O fator determinante dos escoamentos neste tipo de conduto é a perda de energia gerada pelos atritos internos do fluido e pelos atritos entre este e a tubulação. Neste caso estes atritos são gerados pelas asperezas das paredes dos condutos ou ainda em função da turbulência (movimento caótico das partículas) gerada em função de variações de direção ou da própria seção do escoamento.
Os condutos livres apresentam em qualquer ponto da superfície livre, pressão igual à atmosférica. Nas condições limites, em que um conduto livre funciona totalmente cheio, na linha de corrente junto à geratriz superior do tubo, a pressão deve igualar-se à pressão atmosférica. Funcionam sempre por gravidade e são executados com declividade pré-estabelecida, exigindo nivelamento cuidadoso. Os coletores de esgoto, normalmente funcionam como condutos livres, sendo os rios e canais o melhor exemplo de condutos livres. São contados como exemplos também: caneletas, calhas, drenos e galerias de águas pluviais.
Em ambos os casos, as expressões aplicadas no escoamento têm a mesma forma geral. Quando aplicada a seções distintas de uma tubulação, a equação de Bernoulli fornece a energia e/ou carga total em cada seção. Se o fluido é ideal, a energia total permanece constante em todas seções. Porém, se o fluido é real, o seu deslocamento ocorrerá mediante uma dissipação de energia, necessária para vencer as resistências ao escoamento entre as seções. Portanto, a carga total em 2 será menor do que em 1 e esta diferença é a energia dissipada sob forma de calor. Como a energia calorífica não tem utilidade no escoamento do líquido, diz-se que esta parcela é a perda de carga ou perda de energia, simbolizada comumente por hf. 
A Equação de Bernoulli é representada por:
 (1)
Em que o primeiro termo se refere à carga de pressão, o segundo à carga de velocidade e o terceiro a carga geométrica. A somatória deles resulta na Energia.
A equação de Bernoulli é largamente aplicada para estudar turbinas de usinas hidrelétricas, manômetros, fluxo de abastecimento de água, tubulações de gases etc. Há outros casos em que essa equação não é válida, por isso é necessário se fazer a sua adaptação. Fontes de energia (bombas), sumidouros (turbinas), fluido compressível, escoamento variado etc. são exemplos de restrição da equação em estudo.
MODELO CONCEITUAL
Para o desenvolvimento do experimento, assume-se como verdadeira a hipótese da conservação da energia, ou seja, ao longo de um sistema hidráulico nãohá perdas de energia, ou seja, E1 = E2 = E3 na qual E1, E2 e E3 são os termos que representam a energia total do sistema hidráulico e seus componentes estão expressos na equação 1. .A equação de Bernoulli é uma das equações mais importantes e úteis da mecânica dos fluidos tendo as seguintes restrições para sua aplicação: (1) escoamento em regime permanente; (2) massa específica constante (escoamento incompressível); (3) forças de atrito desprezíveis; (4) escoamento ao longo de uma única linha de corrente; (5) não pode existir transferência de calor para dentro ou fora do sistema; (6) não podem existir dispositivos mecânicos (bombas, ventiladores, turbinas) entre as seções de interesse que possam agregar ou absorver energia do sistema já que a equação estabelece que a energia total do fluido seja constante. Na execução deste experimento fora tomado como verdadeira a hipótese da conservação da energia, sendo o experimento realizado consta em uma simulação e busca permitir o estudo das formas de energia em um sistema adutor que interliga três reservatórios de água.
OBJETIVOS
Visualizar e o entender das formas de transformação de energia; 
Proporcionar ao aluno a construir e visualizar linhas de energia;
Utilizar de planilhas de cálculos e instrumentos disponíveis para elaboração de estudos e simulações em sistemas hidráulicos.
APARATO EXPERIMENTAL
O presente experimento constitui-se na simulação de um sistema hidráulico adutor que interliga três reservatórios de água.. Consideraram-se os dados (vazões, diâmetros, cotas, outros) disponibilizados em sala de aula, verificando uma série de transformações de energia ao longo do sistema. O trabalho fora essencialmente realizado utilizando como plataforma o software Microsoft Excel na elaboração de planilhas de cálculos e gráficos, possibilitando a análise acerca do sistema e a visualização das transformações de energia. 
PROCEDIMENTOS
A realização do experimento consistiu basicamente em 6 etapas:
Coleta de dados sobre o sistema hidráulico por meio do material disponibilizado em sala;
Preparação da planilhade cálculo para elaboração de estudos e simulações em sistemas hidráulicos.
 Através dos dados obtidos na planilha de cálculo, obtiveram-se os gráficos apresentando transformações de energia. 
 Elaboração de gráficos apresentando relações entre as variáveis. 
 Elaboração de gráficos apresentando linhas de energia, áreas e respectivas zonas de cargas de velocidade, de pressão e de geométrica. 
 Realização de análises e interpretações dos gráficos.
ANÁLISES
Gráficos Apresentando as Transformações de Energia
Trecho R1-NÓ2
Na Figura 1, nota-se o aumento da cota geométrica – de 72,46% para 75,46% -, com o aumento da cota do terreno, observa-se que a carga de pressão diminui de 27,19% para 24,19%, baseando-se na equação de Bernoulli, este resultado é satisfatório, pois a carga de pressão e a cota geométrica são grandezas inversamente proporcionais.
Figura 1 - 1º Trecho (R1-NÓ2)
Trecho NÓ2-NÓ3
Analisando o segundo trecho e comparando com o primeiro trecho, houve um aumento de 0,75% da carga de velocidade – de 0,35% para 1,10% -, o que se deve a diminuição do diâmetro – de 200 mm para 150 mm - e pelo fato da pressão se manter constante. Em relação à carga geométrica, registrou-se um aumento de 2,03% entre a montante e jusante do trecho – de 75,46% para 77,49%. Consequentemente, houve a diminuição na carga de pressão – de 23,44% para 21,41%.
Figura 2 - 2º Trecho (NÓ2-NÓ3)
Trecho NÓ3-NÓ4
Comparando o terceiro trecho com o segundo trecho, houve a diminuição de 0,82% em relação à carga de velocidade, no que diz respeito à montante – de 1,10% para 0,28%; aumento este devido a redução no diâmetro da tubulação, ao passo que a vazão manteve-se constante. No decorrer do trecho, não houve alteração da carga de velocidade até chegar à jusante, devido à redução da vazão de 0,10 m³/s para 0,05 m³/s, enquanto o diâmetro permaneceu na ordem de 150 mm. Já em relação à carga geométrica, manteve-se constante da jusante do segundo trecho à montante do terceiro trecho (77,49%), mas ocorreu um aumento de 4,4% quando comparado à jusante do referido trecho devido ao aumento da cota do terreno, ocorrendo, consequentemente, a diminuição da carga de pressão de 22,24% para 17,83%, como pode-se observar na Figura 3.
Figura 3 - 3º Trecho (NÓ3-NÓ4)
Trecho NÓ4-R2
 O quarto trecho em comparação ao terceiro trecho, houve diminuição da carga de pressão, indo de 17,83% para 17,53% na montante do quarto trecho, e 14,73%, na jusante, devido ao aumento da cota do terreno; ao passo que a carga de velocidade aumenta para 0,57% graças a diminuição no diâmetro da tubulação, chegando aos 125 mm, enquanto a vazão permaneceu constante; bem como o aumento da carga geométrica de 81,89% para 84,70%.
Figura 4 - 4º Trecho (NÓ4-R2)
Trecho NÓ3-NÓ6
Comparando o quinto trecho com quarto trecho, houve a diminuição de 0,82% em relação à carga de velocidade, no que diz respeito à montante – de 1,10% para 0,28%, permanecendo em 0,28% na jusante. Tal diminuição deu-se devido à redução do diâmetro e vazão constante, reduzindo-se ao longo do trecho em consequência à redução da vazão de 0,10 m³/s para 0,05 m³/s. A carga geométrica sofreu um acréscimo ao longo do quinto trecho devido ao aumento da cota do terreno ocorreu, o que levou a uma redução na carga de pressão de 22,24% para 14,03% ao final do trecho, conforme demonstra a Figura 5.
Figura 5 - 5º Trecho (NÓ3-NÓ6)
Trecho NÓ6-R3
Analisando o sexto trecho em relação ao trecho anterior, houve um aumento na carga de velocidade, que fora de 0,28% para 1,40%, ao início e final do sexto trecho; devido à diminuição do diâmetro do tubo, enquanto a vazão manteve-se constante. Em relação à carga geométrica ocorreu leve diminuição – de 85,69% a 83,07% ao final do trecho - devido à diminuição da cota do terreno. A carga de pressão obteve acréscimo como se esperava, aumentando de 14,03% para 15,53% ao final do trecho. 
 
Figura 6 - 6º Trecho (NÓ6-R3)
Gráficos Apresentando as Relações entre as Variáveis
Gráfico de Distância X Carga de pressão (R1-R2)
Observa-se que os valores de carga que diminui conforme a distância aumenta, conforme pode ser observado na Figura 7. Isso pode ser explicado pela relação existente entre a cota do terreno e a carga de pressão.
Figura 7 – Gráfico da distância em relação à carga de pressão.
Gráfico de Distância X Carga de velocidade (R1-R2)
A partir da análise da Figura 8, pode-se observar que, embora não haja uma relação entre a carga de velocidade e a distância percorrida, a carga de velocidade se altera nos trechos de acordo com as mudanças de vazão e diâmetro da tubulação, apresentando uma queda no trecho em que, tanto a vazão quanto a velocidade são pequenas.
Figura 8 - Gráfico da distância em relação à carga de velocidade.
Gráfico de Distância X Carga geométrica (R1-R2)
Como a carga geométrica esta diretamente relacionada à cota do terreno, conforme a distância aumenta e é percorrida a partir de pico em direção à uma seção plana, a mesma aumenta. A figura 9 demonstra esta situação claramente.
Figura 9 - Gráfico da distância em relação à carga geométrica.
Gráfico de Diâmetro X Carga de pressão (R1-R2)
Embora a reação entre a carga de pressão e o diâmetro de uma tubulação só possa ser aplicado levando em consideração a carga de velocidade, para uma tubulação contendo um liquido à velocidade constante, a pressão aumenta conforme o aumento do diâmetro. Assim, a figura 10 ilustra a variação da pressão em relação direta com o diâmetro.
Figura 10 - Gráfico do diâmetro em relação à carga de pressão.
Gráfico de Diâmetro X Carga de velocidade (R1-R2)
Na figura 11 é expressa a relação entre carga de velocidade e diâmetro, que são extremamente relacionados, entretanto esta interação apenas possui significado mediante a análise de outros fatores, tais como vazão e pressão.
Figura 11 - Gráfico do diâmetro em relação à carga de velocidade.
Gráfico de Diâmetro X Carga geométrica (R1-R2)
A Figura 12 não evidencia relação direta entre o diâmetro e a carga geométrica, visto que esta última comporta-se de maneira aleatório em função do aumento do diâmetro. Visto que a carga geométrica relaciona-se fortemente com a cota do terreno, pode-se dizer que a figura em questão demonstra que o diâmetro diminui conforme a cota do terreno aumenta.
Figura 12 - Gráfico do diâmetro em relação à carga geométrica.
Gráfico de Cota do Terreno X Carga de pressão (R1-R2)
À medida que se aumenta a cota do terreno, a carga de pressão sofre uma redução, sendo estas variáveis inversamente proporcionais, como demonstrados na figura 13.
Figura 13 - Gráfico da cota do terreno em relação à carga de pressão.
Gráfico de Cota do Terreno X Carga de velocidade (R1-R2)
A carga de velocidade e a cota do terreno não interferem diretamente entre si, visto que alterações em uma implicam em diferentes comportamentos no outro, conforme demonstrado na Figura 14.
Figura 14 - Gráfico da cota do terreno em relação à carga de velocidade.
Gráfico de Cota do Terreno X Carga geométrica (R1-R2)
A figura 15 demonstra a relação direta entre a carga geométrica e a cota do terreno, sendo estas praticamente equivalentes.
Figura 15 - Gráfico da cota do terreno em relação à carga geométrica.
Gráfico de Distância X Carga de pressão (R1-R3)
Observa-se que a carga diminui conforme a distância aumenta, conforme pode ser observado na Figura 16. Isso pode ser explicado pela relação existente entre a cota do terreno e a carga de pressão.
Figura 16 - Gráfico da distância em relação à carga de pressão.
Gráfico de Distância X Carga de velocidade (R1-R3)
A partir da análise da Figura 17, pode-se observar que, embora não haja uma relação entre a carga de velocidade e a distância percorrida, a carga de velocidade se altera nos trechos de acordo com as mudanças de vazão e diâmetro da tubulação, apresentando uma queda no trecho em que, tanto a vazão quanto a velocidade são pequenas.
Figura 17 - Gráfico da distância em relação àcarga de velocidade.
Gráfico de Distância X Carga geométrica (R1-R3)
A figura 18 indica que não há relação direta entre a distância e a carga geométrica, visto que, aumentando-se a distância, a carga geométrica apresentou elevações, bem como redução no final, de modo a não formar um padrão definido.
Figura 18 - Gráfico da distância em relação à carga geométrica.
Gráfico de Diâmetro X Carga de pressão (R1-R3)
A Figura 19 indica que a medida que o diâmetro da tubulação aumenta, eleva-se a carga de pressão, com uma redução no começo do trecho, o que sugere uma relação diretamente proporcional entre estas variáveis.
Figura 19 - Gráfico do diâmetro em relação à carga de pressão.
Gráfico de Diâmetro X Carga de velocidade (R1-R3)
A carga de velocidade relaciona-se de modo inversamente proporcional ao diâmetro da tubulação, o que pode ser comprovado na Figura 20, de forma que a medida que o diâmetro aumenta, a carga de velocidade sofre reduções
Figura 20 - Gráfico do diâmetro em relação à carga de velocidade.
 Gráfico de Diâmetro X Carga geométrica (R1-R3)
Visto que a carga geométrica está intimamente ligada à cota do terreno, a Figura 21 demonstra a variação do diâmetro da tubulação ao longo do trecho em função da localização. 
Figura 21 - Gráfico do diâmetro em relação à carga geométrica.
Gráfico de Cota do Terreno X Carga de pressão (R1-R3)
Evidencia-se, na figura 22, um valor negativo relativo à carga de pressão, o que indica que neste trecho, na referida cota, faz-se necessário a utilização de uma bomba hidráulica. 
Figura 22 - Gráfico da cota do terreno em relação à carga de pressão.
 Gráfico de Cota do Terreno X Carga de velocidade (R1-R3)
A Figura 23 não demonstra relação direta entre a carga de velocidade e a cota do terreno, visto que em uma curta variação em relação às cotas, a carga de velocidade apresentou um comportamento bastante variado.
Figura 23 - Gráfico da cota do terreno em relação à carga de velocidade.
 Gráfico de Cota do Terreno X Carga de geométrica (R1-R3)
A figura 24 demonstra a relação direta entre a carga geométrica e a cota do terreno, sendo estas praticamente equivalentes.
Figura 24 - Gráfico da cota do terreno em relação à carga geométrica.
 Gráficos apresentando linhas de energia
As figuras 25 e 26, permitem uma melhor visualização do comportamento de todas as cargas que compõe a energia total do trecho. Pois, este os gráficos apresentam as cargas de pressão, piezométrica, geométrica, cota do terreno, entre outros fatores importantes para analise. Usando esses gráficos, é possível notar como ocorre a distribuição das cargas ao longo dos trechos (R1-R2 e R1-R3), esse tipo de gráfico, possibilita ainda, a analise da energia total dos trechos (nesse trabalho, a energia foi conservada. Mas, nos casos em geral, há perda de energia) 
Figura 25 - Gráfico de estudo do trecho R1-R2.
Figura 26 - Gráfico de estudo do trecho R1-R3.
Gráficos das Zonas de Energia
Mapa com cargas de pressão
Analisando a relação entre os mapas de carga de pressão e de carga geométrica, percebe-se que a pressão varia inversamente proporcional a geometria do terreno. Na onde as cargas de pressão apresentam maiores valores, a carga geométrica apresenta os menores. 
 Pelo mapa das cargas de pressão pode-se notar que apesar de pontos mais extremos ao reservatório 1 todos os eixos serão abastecidos, pois a carga de pressão nesses pontos, como no reservatório 3 e o nó 6 é superior a 10 metros/coluna d’água.
Figura 27 - Gráfico do mapa com cargas de pressão.
Mapa com cargas geométricas
Figura 28 - Gráfico do mapa com cargas geométricas
Mapa com cargas de velocidade
Já ao analisar o mapa de cargas de velocidade, nota-se uma dependência da velocidade em relação ao diâmetro da tubulação. Nas regiões onde o diâmetro da tubulação é maior, a velocidade é menor. 
Figura 29 - Gráfico do mapa com cargas de velocidade.
CONCLUSÕES
Com a elaboração do trabalho foi possível entender quais as funções das diversas variáveis que compõem a equação de Bernoulli e foi possível também compreender suas interações para o desenvolvimento do projeto. Exemplo: gráfico de pizza, quando se aumenta a carga geométrica, necessariamente a carga de pressão diminui devido ao aumento da cota do terreno. Já a carga de velocidade sofre a influencia, do diâmetro do cano e da vazão. No gráfico de linha foi analisada a interação das variáveis distancia, diâmetro e cota do terreno com a carga de pressão, carga de velocidade e carga geométrica. Algumas interações entre elas foram de grande significância como a carga geométrica x distancia, já que conforme a distancia aumenta a cota do terreno também aumenta. Portanto com o estudo e analise de todos esses dados pode-se concluir que diversos dados estão interligados e sofrendo interações entre eles e que podemos utilizar Bernoulli para um Líquido Ideal, para Líquidos Reais e em problemas envolvendo máquinas hidráulicas. No caso do nosso trabalho foi utilizado o modelo do líquido ideal. Onde não existe viscosidade, e assim não havendo dissipação de energia durante o seu movimento. 
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Nussenzveig, Herch Moysés. Curso de Física básica - vol. 2 / H. Moysés Nussenzveig - 4ª edição rev. - - São Paulo: Blucher, 2002.
PORTO, R. de M. Hidráulica Básica. Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, 1999, São Carlos, SP.
R. RESNIK  E D. HALLIDAY. Física. Vol. 1. Rio de Janeiro: LTC, 1996
ANEXOS
	Dados de entrada
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	Item
	Descrição
	Entrada m1
	Entrada j1
	Entrada m2
	Entrada j2
	Entrada m3
	Entrada j3
	Entrada m4
	Entrada j4
	Entrada m5
	Entrada j5
	Entrada m6
	Entrada j6
	1
	Tipo de nó
	i
	d
	d
	d
	d
	d
	d
	d
	d
	d
	d
	d
	2
	Carga de Pressão (m)
	40,00
	NÃO
	NÃO
	NÃO
	NÃO
	NÃO
	NÃO
	NÃO
	NÃO
	NÃO
	NÃO
	NÃO
	3
	Vazão (m3/s)
	0,10
	0,10
	0,10
	0,10
	0,05
	0,05
	0,05
	0,05
	0,05
	0,05
	0,05
	0,05
	4
	Diâmetro (mm)
	200,0
	200,0
	150,0
	150,0
	150,0
	150,0
	125,0
	125,0
	150,0
	150,0
	100,0
	100,0
	5
	Curva de nível montante - CNM (m)
	100,0
	110,0
	110,0
	110,0
	110,0
	120,0
	120,0
	120,0
	110,0
	120,0
	120,0
	130,0
	6
	Curva de nível jusante - CNJ (m)
	110,0
	120,0
	120,0
	120,0
	120,0
	130,0
	130,0
	130,0
	120,0
	130,0
	130,0
	120,0
	7
	Comprimento CNM-CNJ (m)
	1080,0
	720,0
	720,0
	920,0
	920,0
	1160,0
	1160,0
	1160,0
	920,0
	1800,0
	1800,0
	1040,0
	8
	Comprimento CNM-PON (m)
	800,0
	160,0
	160,0
	480,0
	480,0
	200,0
	200,0
	680,0
	480,0
	1320,0
	1320,0
	680,0
	9
	Profundidade (m)
	0,8
	0,8
	0,8
	0,8
	0,8
	0,8
	0,8
	0,8
	0,8
	0,8
	0,8
	0,8
	10
	Energia Total (m)
	NÃO
	147,66
	147,66
	147,66
	147,66
	147,66
	147,66
	147,66
	147,66
	147,66
	147,66
	147,66
	11
	Estaca do Trecho (m)
	0,0
	600,0
	0,0
	400,0
	0,0
	600,0
	0,0
	440,0
	0,0
	1760,0
	0,0
	1200,0
	12
	Localização X (m)
	3234,04
	3404,26
	3404,26
	3489,36
	3489,36
	3021,28
	3021,28
	2680,85
	3489,36
	1702,12
	1702,12
	510,64
	13
	Localização Y (m)
	1106,38
	1702,13
	1702,13
	2085,11
	2085,11
	2468,09
	2468,09
	2808,51
	2085,11
	2468,09
	2468,09
	2723,40
	Dados de saída
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	Item
	Descrição
	Saída m1
	Saída j1
	Saída m2
	Saída j2
	Saída m3
	Saída j3
	Saída m4
	Saída j4
	Saída m5
	Saída j5
	Saída m6
	Saída j6
	1
	CARGA DE PRESSÃO (m)
	40,00
	35,72
	34,61
	31,61
	32,83
	26,33
	25,89
	21,75
	32,83
	20,72
	19,06
	22,93
	2
	CARGA DE VELOCIDADE (m)
	0,52
	0,52
	1,63
	1,63
	0,41
	0,41
	0,85
	0,85
	0,41
	0,41
	2,07
	2,07
	3
	CARGA GEOMÉTRICA (m)
	106,61
	111,42
	111,42
	114,42
	114,42
	120,92
	120,92
	125,06
	114,42
	126,53
	126,53
	122,66
	4
	CARGAPIEZOMÉTRICA (m)
	146,607
	147,144
	146,028
	146,028
	147,252
	147,252
	146,814
	146,814
	147,252
	147,252
	145,595
	145,595
	5
	C.GEOMÉTRICA + C. VELOCIDADE (m)
	107,12
	111,94
	113,05
	116,05
	114,83
	121,33
	121,77
	125,91
	114,83
	126,94
	128,60
	124,73
	6
	ENERGIA TOTAL (m)
	147,12
	147,66
	147,66
	147,66
	147,66
	147,66
	147,66
	147,66
	147,66
	147,66
	147,66
	147,66
	7
	COTA DO TERRENO (m)
	107,41
	112,22
	112,22
	115,22
	115,22
	121,72
	121,72
	125,86
	115,22
	127,33
	127,33
	123,46
	8
	ESTACAS R1-R2 (m)
	0,00
	600,00
	600,00
	1000,00
	1000,00
	1600,00
	1600,00
	2040,00
	 
	 
	 
	 
	9
	ESTACAS R1-R3 (m)
	0,00
	600,00
	600,00
	1000,00
	 
	 
	 
	 
	1000,00
	2360,00
	2360,00
	3560,00
	Carga de pressão
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	eixo Y
	4000
	22,93
	22,92
	22,89
	22,86
	22,85
	22,88
	22,96
	23,13
	23,36
	23,67
	24,02
	24,42
	24,83
	25,21
	25,52
	25,75
	25,87
	 
	3750
	22,95
	22,93
	22,89
	22,85
	22,82
	22,82
	22,89
	23,05
	23,30
	23,61
	23,98
	24,41
	24,85
	25,27
	25,61
	25,86
	25,98
	 
	3500
	22,98
	22,95
	22,90
	22,82
	22,74
	22,69
	22,71
	22,90
	23,17
	23,50
	23,88
	24,38
	24,91
	25,40
	25,80
	26,08
	26,23
	 
	3250
	23,05
	23,00
	22,92
	22,81
	22,65
	22,47
	22,38
	22,65
	23,00
	23,32
	23,68
	24,32
	25,01
	25,63
	26,12
	26,45
	26,61
	 
	3000
	23,17
	23,09
	22,97
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	21,69
	22,33
	22,85
	23,09
	23,18
	24,22
	25,18
	25,98
	26,59
	26,98
	27,17
	 
	2750
	23,36
	23,24
	23,02
	22,96
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	19,89
	22,13
	22,98
	23,01
	21,75
	24,19
	25,50
	26,54
	27,27
	27,70
	27,91
	 
	2500
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	22,97
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	23,33
	23,93
	24,23
	24,34
	25,28
	26,08
	27,43
	28,24
	28,67
	28,85
	 
	2250
	24,17
	24,08
	23,95
	24,04
	24,09
	24,10
	24,19
	24,65
	25,18
	25,65
	26,09
	26,53
	26,11
	28,84
	29,60
	29,87
	29,97
	 
	2000
	24,75
	24,74
	24,74
	24,83
	24,97
	25,14
	25,43
	25,89
	26,47
	27,12
	27,83
	28,64
	29,68
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	31,46
	31,25
	31,19
	 
	1750
	25,35
	25,37
	25,45
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	26,48
	27,03
	27,71
	28,52
	29,46
	30,54
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	32,49
	32,35
	 
	1500
	25,91
	25,97
	26,08
	26,27
	26,54
	26,90
	27,39
	28,02
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	29,78
	30,95
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	33,37
	 
	1250
	26,43
	26,50
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	30,85
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	34,16
	 
	1000
	26,88
	26,96
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	29,52
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	40,00
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	750
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	27,33
	27,51
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	30,90
	32,00
	33,34
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	500
	27,53
	27,62
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	32,15
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	35,28
	35,14
	35,05
	 
	250
	27,72
	27,81
	28,00
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	35,07
	35,05
	 
	0
	27,81
	27,91
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	28,39
	28,78
	29,28
	29,88
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	31,36
	32,20
	33,04
	33,82
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	34,96
	35,02
	35,04
	 
	 
	0
	250
	500
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	eixo X
	Carga de velocidade
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	eixo Y
	4000
	1,54
	1,52
	1,50
	1,46
	1,41
	1,35
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	1,23
	1,17
	1,12
	1,08
	1,04
	1,01
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	0,98
	0,97
	0,96
	 
	3750
	1,55
	1,54
	1,51
	1,47
	1,42
	1,36
	1,29
	1,23
	1,17
	1,11
	1,07
	1,03
	1,00
	0,98
	0,97
	0,96
	0,96
	 
	3500
	1,58
	1,56
	1,54
	1,49
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	1,29
	1,23
	1,16
	1,10
	1,05
	1,01
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	0,97
	0,96
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	0,95
	 
	3250
	1,62
	1,61
	1,58
	1,52
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	3000
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	1,67
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	2750
	1,72
	1,74
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	0,90
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	2000
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	1,61
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	1000
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	0,83
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	0
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	1,26
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	eixo X
	Carga geométrica
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	eixo Y
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	3500
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	eixo X