14-COMPENSACAODAENERGIAREATIVA

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14 Compensação da energia reativa Por Eng. José Starosta 14.1 Introdução de forma a injetar energia reativa de acordo com aquela consumida pela carga; outras características da instala- Com o advento da automação industrial, surgiu a ção também devem ser consideradas. necessidade do controle preciso da operação das cargas Historicamente, e muito antes da proliferação de presentes não só nas indústrias, mas também nas insta- cargas não-lineares nas instalações e também do início lações elétricas de prédios e centros comerciais, em cen- da regulamentação da cobrança dessa energia reativa tros de processamento de dados e mesmo nas instalações (excedente) pelas concessionárias de energia, os capa- residenciais. tratamento do tema relativo à compensa- citores já vinham sendo aplicados para melhorar a ção de energia reativa, que até anos atrás podia considerar regulação de tensão das instalações. A correta aplica- uma condição de fontes constantes alimentando cargas ção de capacitores em uma instalação elétrica impõe com perfis 'comportados' e com características pratica- significativo incremento na qualidade de energia de mente lineares, deve ser expandido em abordagens que alimentação das cargas, com importantes conseqüên- considerem necessariamente: cias na produtividade, aumento da capacidade, redu- ção de perdas elétricas e redução de investimentos em Comportamento da carga na instalação (variação e infra-estrutura. tema, sempre discutido, é relaciona- curva de carga). do à estreita relação da energia reativa (fornecida pelos Característica de não-linearidade da carga e seu con- capacitores) com a qualidade de energia fornecida às teúdo harmônico. cargas da instalação. Possíveis fontes distintas que alimentarão as mesmas cargas. As perdas em processos industriais relativas a problemas Impacto da compensação reativa na instalação. com consumo de energia reativa e qualidade de energia Regulamentação tarifária e cobrança da energia rea- tendem a ser mais importantes e consideráveis que as tiva excedente pelas concessionárias de energia. próprias cobranças de excedente de energia reativa Impactos na eficiência energética e custos opera- (multas) pelas concessionárias devidas ao baixo fator de cionais. potência que este consumo de reativos possa causar. Impactos na qualidade de energia e aspectos relati- Tal condição pode ser entendida como a necessida- vos à produtividade. de de se adequar a tensão de fornecimento (regulação, A injeção de reativos é uma valiosa ferramenta para balanceamento, ausência de afundamentos, controle da melhorar a regulação de tensão e a eficiência de equipa- distorção harmônica, entre outras), sob pena de perdas mentos, bem como para reduzir as perdas e as correntes no processo de produção. elétricas nos circuitos de instalações industriais e comer- A popularização do uso dos capacitores pelos consu- ciais de grande porte. Não basta 0 simples tratamento de midores ocorreu em maiores proporções justamente questões relativas ao dimensionamento de capacitores, quando as concessionárias passaram a multar os consu-420 Instalações elétricas midores que apresentassem valores médios mensais de a definição do fator de potência incorpora não só as fator de potência menores que um valor fixo definido, componentes de 60 Hz, mas também as outras freqüên- inicialmente de 85 por cento. cias eventualmente presentes no sistema, os novos medi- A mudança desse valor para 92 por cento ocorreu dores eletrônicos implementados para atender à portaria juntamente com a mudança do período de medição para (atual ANEEL 456) de energia reativa podem considerar, média horária, conseguindo-se assim um grau bem indiretamente, o incremento do 'consumo de energia maior de sofisticação de avaliação, graças aos medidores reativa' na presença de cargas distorcidas. Isto é, as car- eletrônicos que chegavam ao mercado. Essa mudança, gas distorcidas consideradas pelo novo sistema de medi- que ocorreu no Brasil na primeira metade da década de ção acabam por reduzir fator de potência em relação 1990, seguiu uma tendência mundial e trouxe a necessi- ao conceito anteriormente empregado no uso dos medi- dade de ajuste fino da injeção de reativos, pois diversas dores eletromecânicos, ou mesmo de eletrônicos de pri- instalações que estavam incólumes ao critério anterior meira geração, nos quais somente a componente funda- passaram a ser consideradas na cobrança da multa. mental Hz) era considerada. que se observou, então, foi uma verdadeira corrida pela adequação do fator de potência aos novos níveis e padrões estipulados. Consumidores desavisados assistiam 14.2 Aspectos conceituais às falhas de seus capacitores, e nem sempre descobriam as causas e as soluções para os problemas. Definições Entre outras mudanças, o que era tratado como "multa Em qualquer instalação alimentada em corrente alter- por fator de potência" passou a ser tratado como "tarifação nada, a energia elétrica absorvida pela carga pode ser de energia reativa excedente" ou outras terminologias decomposta em: similares. Muitas dessas expressões ainda não foram absor- vidas até hoje pelos consumidores, que pagam as contas Energia ativa, medida em kWh, transformada em de energia sem as entender e analisar adequadamente, em energia mecânica, em calor ou em outra modalidade. todos os seus aspectos. A relação entre a energia ativa consumida em um Alguns consumidores consideram de intervalo de tempo e esse próprio período é definida energia reativa' como uma cobrança normal, tal qual a como a demanda média, ou simplesmente a deman- energia ativa, sem a mínima idéia de seu potencial em da de energia ativa, ou, ainda, a potência ativa desse 'gerar' sua própria energia reativa com a correta aplicação intervalo (medida em kW). A potência ativa ou de capacitores. Outros consumidores ainda absorvem tais demanda costuma ser representada pela letra P. custos, pois consideram equivocadamente a inexistência Energia reativa, medida em kvarh, necessária à exci- de tecnologia para adequação do fator de potência e tação magnética dos equipamentos indutivos (moto- compensação reativa da instalação. Cansados de observar res, transformadores etc.). Analogamente, a demanda sistemas simplesmente explodirem, com fortes implica- de energia ativa, que é obtida pela relação entre a ções na produção, eles se permitem arcar com os custos energia reativa e o período em que foi consumida, de uma energia mais cara, a fim de preservar a capaci- define a demanda de energia reativa, ou potência dade de produção. reativa média do intervalo (medida em kvar). A po- Por outro lado, nem todas as concessionárias alertam tência reativa é representada pela letra Q. e orientam seus consumidores para a situação, informan- A potência aparente, medida em kVA (quilo volt do sobre a possibilidade de evitar o faturamento adicio- ampère), é representada pela letra S, sendo definida nal de forma adequada e, ainda, com ganhos técnicos. como 0 produto das correntes e tensões eficazes: É muito importante observar que, para a escolha da metodologia e do projeto de compensação de energia (14.1) reativa, o perfil de carga da instalação deve ser consi- onde: derado cuidadosamente, pois a simples análise do fator de potência médio induzirá, na maioria dos casos, à tensão de linha; escolha de solução inadequada. Esse perfil de carga = corrente de linha. pode ser obtido com o uso de instrumento adequado Em um sistema trifásico, pelo próprio consumidor, ou, em muitos casos, pode (14.2) ser solicitado às concessionárias, que geralmente cobram por esse serviço. fator de potência é definido pela relação das Outra discussão pertinente refere-se à própria legisla- potências ativa e aparente: ção, que sempre utiliza termo fator de potência, sem nenhuma referência às componentes harmônicas. Como (14.3)Capítulo 14 Compensação da energia reativa 421 Cargas lineares Um modelo interessante e de fácil compreensão, Uma carga é linear quando a corrente elétrica do cir- adotado por alguns autores, modifica modelo do triân- cuito que a alimenta não possui outras componentes gulo das potências para 0 do "tetraedro das potências", (harmônicas) de freqüência além de 60 Hz. Neste caso, e uma nova variável chamada de "potência de distorção" pode-se considerar a potência aparente como o resulta- passa a ser inserida nesse contexto. Essa "potência de do da composição de um modelo vetorial das potências simbolizada pela letra D, guarda uma rela- ativa e reativa, conforme representado nas Expressões ção física com perdas e, matematicamente, é o acrésci- 14.4 e 14.5 e na Figura 14.1, conhecida como triângulo mo (relação não-linear) da potência aparente quando das potências. existem componentes harmônicas na carga. A medida de D é o (kVA de distorção). (14.4) tetraedro é representado conforme mostra a Figura 14.2, e a nova relação entre as variáveis é apresentada (14.5) nas expressões 14.8 a 14.14: Pode-se ainda, neste caso, equacionar o fator de potên- (14.8) cia como co-seno do ângulo formado pelas duas variáveis (P e S): (14.9) (14.6) (14.10) Cargas não-lineares (14.11) Na maioria dos casos das instalações atuais, a carga é não-linear, e o modelo anteriormente exposto torna-se Como 0 fator de potência é definido como a relação impreciso, na medida em que a corrente de carga pos- entre as potências ativa e aparente, ou seja, FP P/S, sui, além de sua componente em 60 Hz, outras freqüên- temos: cias múltiplas de 60 Hz (harmônicas de corrente). Nesse (14.12) caso, a corrente eficaz do circuito torna-se diferente (maior) da corrente em 60 Hz (corrente fundamental) (14.13) e, conseqüentemente, a potência aparente também será diferente (maior). A corrente eficaz (rms) que considera as componen- tes harmônicas é definida como: cos (14.14) Portanto, com a multiplicação por um novo fator (14.7) menor que 1 (cos fator de potência que no regi- me de carga linear era definido como o assu- me um novo valor, reduzindo assim o fator de potência Tetraedro versus triângulo das relativo ao regime linear. Essa conclusão confirma a potências expectativa de um menor fator de potência do sistema A potência aparente de um sistema não-linear é devido às cargas não-lineares. maior que a potência aparente de um sistema com car- COS Ф, ou fator de potência em 60 Hz, também é gas lineares. modelo do triângulo das potências (Figura tratado por DPF ou fator de potência de deslocamento. 14.1) passa a não ser compatível com a nova realidade, pois, na presença de cargas não-lineares, a potência apa- rente deverá contemplar também as correntes harmônicas. S D P Q S P S' Figura 14.1 Triângulo das potências (válido apenas Figura 14.2 Representação do "tetraedro de potências" para cargas lineares)Sn W666 422 Instalações elétricas 14.3 Razões do baixo tivas), tiveram essa condição alterada ao longo do tempo, fator de potência e graças à presença de, por exemplo, sistemas de controle de potência no próprio chuveiro (que podem reduzir o comportamento das instalações fator de potência) e sistemas de iluminação fluorescentes também com baixo fator de potência (notadamente as baixo fator de potência das instalações pode advir lâmpadas fluorescentes compactas). As bombas, eleva- de diversas causas, sendo estas as principais: dores e sistemas de ar condicionado, também presentes Motores de indução operando em vazio ou sobre- nas instalações prediais (de uso residencial), são cargas carregados: tais motores consomem praticamente a que merecem atenção do ponto de vista de baixo fator mesma energia reativa, quer operando em vazio, de potência. quer operando à plena carga. A energia ativa, entre- Nos prédios comerciais, como edifícios de escritórios tanto, é diretamente proporcional à carga mecânica e corporativos, shoppings centers, hospitais, agências aplicada ao eixo do motor. Nessas condições, quan- bancárias, supermercados e centros de processamento to menor a carga, menor a energia ativa consumida e de dados (data centers), devido à forte presença de car- menor o fator de potência. gas de sistemas de resfriamento e condicionado, bom- Transformadores operando em vazio ou com peque- bas, sistemas de transporte vertical (elevadores, escadas nas cargas: analogamente aos motores, os transfor- rolantes, monta cargas), iluminações fluorescentes, UPSs madores, quando superdimensionados para a carga (Uninterruptible Power Supply), cargas de tecnologia de que devem alimentar, consomem uma quantidade informação e outras, 0 fator de potência merece atenção, de energia reativa relativamente grande, se compara- pois essas cargas possuem forte característica indutiva. da à energia ativa, dando origem a um fator de Nas indústrias, a situação não é diferente. Há alto potência baixo. consumo de energia reativa pelas cargas típicas indus- Lâmpadas de descarga: as lâmpadas de descarga triais, como as injetoras, extrusoras, fornos de indução (vapor de mercúrio, vapor de sódio, fluorescentes ou a arco, sistemas de solda, prensas, guindastes, etc.) necessitam do auxílio de um reator para funcio- monta-cargas e ponte rolantes, bombas, compressores, nar. Os reatores magnéticos, como os motores e os ventiladores, tornos, retíficas, sistemas de galvanoplastia transformadores, possuem bobinas que consomem e eletrólise, entre tantos outros. energia reativa, contribuindo para a redução do fator de potência. uso de reatores compensados (com alto fator de potência) pode contornar problema. 14.4 Compensação Os reatores eletrônicos, de boa procedência e espe- da energia reativa cificação, apresentam um bom comportamento rela- tivo ao fator de potência, alguns até próximos de Princípio 100%. Grande quantidade de motores de pequena potên- A elevação, ou adequação, do fator de potência é cia: a grande quantidade de motores de pequena realizada com a instalação de sistemas de compensação potência provoca, muitas vezes, um baixo fator de de energia reativa compostos por capacitores, também potência, pois correto dimensionamento de tais chamado de bancos de capacitores, em ligação em para- motores em função das máquinas a eles acopladas lelo (tipo shunt) conectado no mesmo ponto da carga ou pode apresentar dificuldades. por motores síncronos superexcitados. A determinação Tensão acima da nominal: a potência reativa é, apro- da potência reativa dessa instalação adicional pode ser ximadamente, proporcional ao quadrado da tensão feita com o auxílio das expressões utilizadas nas defini- aplicada; já no caso dos motores de indução, a ções do ou tetraedro das potência ativa só depende, praticamente, da carga A resposta ao problema é definir quanto de potência mecânica aplicada ao eixo do motor. Assim, quanto reativa (Q) injetar, de modo a compensar a potência rea- maior a tensão aplicada aos motores, maior a energia tiva consumida pela carga. A convenção de sinal adotada reativa consumida e menor fator de potência. para a potência reativa, considera a potência consumida pela carga com sinal positivo e aquela injetada pelos De modo geral, o comportamento do fator de potên- capacitores com sinal negativo. cia nas instalações elétricas varia conforme a atividade e Outra possibilidade de injeção de energia reativa é o o tipo das cargas. Instalações residenciais, que outrora uso de motores síncronos superexcitados, que possuem possuíam comportamento com fator de potência próxi- a possibilidade de injetar maior volume de energia reati- mo da unidade, em função da maciça presença de chu- va que seu consumo próprio e podem ser um bom recur- veiros elétricos e lâmpadas incandescentes (cargas resis- so nas instalações industriais de grande porte.14 Compensação da energia reativa 423 Análise de compensação reativa Portanto, o método para obter-se aumento do fator de com carga linear potência, com redução da potência aparente e redução da potência reativa consumida, é a injeção da ener- Numa análise simplificada, com a inexistência de gia reativa fornecida por capacitores de potência. correntes harmônicas, onde (do modelo do tetrae- É importante notar que essa definição considera uma dro de potências), pode-se calcular valor do reativo situação instantânea de carga, ou uma carga sem varia- consumido diretamente pela Expressão 14.15 (do triân- ção. A rigor, a análise deve ser estendida a todas as con- gulo das potências da Figura 14.3): dições típicas de carga máximas, mínimas, médias etc. (14.15) A injeção de energia reativa será mais eficiente à EXEMPLO medida que o ângulo de fase se aproxime de zero e, por conseqüência, toda a potência reativa seja com- Uma instalação apresenta uma carga típica (potência pensada. ativa) de 200 kW, relativa a um grupo de motores com A redução da corrente eficaz e da potência aparente carga constante e com acionamento direto, podendo-se será, nesse caso, proporcional ao incremento do fator de desprezar as componentes harmônicas da corrente de potência, conforme a Figura 14.3, somente aplicável em carga. Sabendo-se que 0 fator de potência da carga é situações em que a carga seja linear. de 80 por cento, determinar qual a injeção reativa neces- modelo clássico de compensação reativa represen- sária para elevar o fator de potência para 95 por cento. tado na Figura 14.3 ilustra uma potência reativa con- Temos: sumida pela carga linear, a potência reativa injetada pelos capacitores Qcap e a potência reativa resultante Q2 Nessa situação, espera-se que seja menor que (apesar de, eventualmente, poder ser maior) e, como conseqüência, ocorra uma redução da Então: potência aparente de para e uma redução do ângu- lo para o fator de potência final (FP₂) será maior que original Q (kvar) A injeção de 86 kvar reduzirá a potência aparente do circuito de 250 kVA para 210 kVA com a conse- qüente redução da corrente. E fator de potência será elevado de 80 por cento para 95 por cento. Análise de compensação reativa Qcap com carga não-linear Onde: As questões matemáticas das estimativas e cálculos e são as potências reativa e aparente da compen- associados que objetivam definir quanto de potência sação de reativa injetar tornam-se de importância limitada na é ângulo de fase antes da compensação de medida em que a carga a ser compensada apresenta e são as potências reativa e aparente após a com- comportamento variável ao longo do tempo e contém, pensação: por sua própria característica operacional, correntes har- é ângulo de fase após a compensação de reativos; mônicas (característica de não-linearidade). A solução a Qcap é a potência reativa injetada pelos capacitores; ser implantada deverá garantir adequada operação da instalação durante todo ciclo de carga. Os capacitores deverão compensar a carga em todos os seus ciclos de Figura 14.3 Esquema de compensação reativa em regi- operação, sem causar efeitos paralelos como sobreten- me de carga linear sões e ressonâncias.424 Instalações elétricas Os novos valores do fator de potência corrigido e da 14.5 Métodos de compensação nova potência aparente dependerão também do conteú- do harmônico da carga. Em última analise, fator de Generalidades potência total está relacionado diretamente aos valores da A compensação da energia reativa em uma instalação potência de distorção, potência aparente, potência apa- deve ser analisada com 0 devido cuidado, evitando-se rente relativa à componente fundamental e do ângulo Devido à característica de variação da carga ao longo soluções imediatistas, que podem conduzir a resultados técnicos e/ou econômicos não satisfatórios. É necessário da operação da instalação, a injeção de reativos deve acompanhar essa variação, a fim de manter 0 fator de critério e experiência para efetuar uma compensação potência adequado em todos os instantes. adequada, analisando cada caso, uma vez que não há uma solução padronizada. Em princípio, a elevação do fator de potência pode EXEMPLO ser obtida com: aumento do consumo de energia ativa. Num caso similar ao exemplo anterior, porém com A utilização de máquinas síncronas. carga que possua os mesmos 250 kVA relativos apenas à corrente fundamental (60 Hz) e 270 kVA relativos a A utilização de capacitores. valores eficazes que representam a soma da corrente Independentemente do método a ser utilizado, o fundamental com correntes em outras freqüências har- fator de potência ideal, tanto para a instalação (isto é, mônicas, modelo a ser utilizado com auxílio do para consumidor) como para a concessionária, seria o tetraedro de potências será apresentado a seguir. unitário, o que significaria a inexistência de potência Temos: reativa na instalação. P kW Caso 0 objetivo da compensação reativa seja unica- kVA mente a isenção do pagamento da energia reativa exce- dente para a concessionária, pode-se adotar o fator de potência final em valores da ordem de 95 por cento, Então: uma vez que a atual legislação considera valor limite S' de 92 por cento. Considerar, ainda, que, durante a = madrugada às 6h00), a legislação limita não mais fator de potência indutivo, mas capacitivo, isto é, a injeção exagerada de energia reativa nesse período incorrerá em fator de potência capacitivo, tratado tam- bém como 'negativo'. Conforme a portaria ANEEL 456 (ver Quadro 14.2), fator de potência capacitivo nesse período estará sujeito aos mesmos modelos de cobran- ças de excedente, como o são os indutivos durante os outros períodos do dia (6h00 às 24h00). Portanto, a solu- FP cos cos À 0,74 ção escolhida injeção de energia reativa deve ser A injeção de 150 kvar reduzirá a potência reativa a considerada também para período da madrugada, zero e levará o a 100%. No entanto, caso as har- eventualmente, com o desligamento dos capacitores. mônicas não sejam filtradas, 0 máximo fator de potên- Caso a injeção de energia reativa esteja consideran- cia passível de ser obtido será 93 por cento. À medida do a necessidade de melhorar a regulação de tensão ou, que as harmônicas venham a ser filtradas, com a redu- ainda, tenha como objetivo a liberação de carga em um ção de 'D', a potência aparente S tenderá a atingir a determinado transformador, valor de fator de potência potência ativa P. a ser obtido de 100% não pode ser considerado como Caso a injeção dos 150 kvar fosse efetuada com filtro exagero, e sua aplicação tem sido muito comum, princi- sintonizado nas freqüências harmônicas (ou parte delas) palmente na busca pela qualidade de energia e eficiên- presentes, o ângulo seria sensivelmente reduzido e, cia energética nas instalações elétricas. conseqüentemente, tenderia a 100 por cento. A qualidade de energia de uma instalação está inti- mamente relacionada com a regulação de tensão; a Conclui-se que, em função do conteúdo harmônico redução de perdas é proporcional ao quadrado da redu- de uma carga, a obtenção do fator de potência próximo da ção da corrente elétrica, e 0 aumento da capacidade da unidade requer um tratamento especial, não somente inje- instalação é proporcional à redução da potência aparen- tando energia reativa, mas também filtrando algumas har- te. As Expressões 14.16 e 14.17 quantificam os ganhos mônicas presentes. devido à redução de perdas e aumento da capaci-W666 Capítulo 14 Compensação da energia reativa 425 dade de uma instalação com potências aparen- Capacitores tes e (antes e depois da compensação) e fator de método dos capacitores é mais utilizado nas ins- potência FP₁ corrigido para talações industriais, sendo, em geral, mais econômico e que permite maior flexibilidade de aplicação. Os capa- 100% e (14.16) citores usados, chamados de 'capacitores de são caracterizados por sua potência nominal (ver Quadro Acap% 100% (14.17) 14.1), sendo fabricados em unidades monofásicas e trifá- sicas, para alta e baixa tensão, com valores padronizados Os aspectos relacionados à regulação de tensão de potência, tensão e freqüência, ligados internamente podem ser observados na Figura 14.6, no comportamen- normalmente em delta e com potências de até 50 kvar to da tensão durante consumo instantâneo de potência em baixa tensão. Os capacitores de alta tensão são reativa, sem e com a operação de compensação de ener- monofásicos com potências não superiores a 100 kvar e, gia reativa adequada. em suas aplicações, são ligados externamente em estrela. Na maior parte das aplicações, os capacitores são Aumento do consumo de utilizados em bancos (trifásicos), montados com unida- des trifásicas ou monofásicas (caso de alta tensão), o que energia ativa permite a obtenção de potências relativamente elevadas, aumento do consumo de energia ativa pode ser além de uma maior flexibilidade de instalação e de conseguido pela adição ou transferência de novas cargas manutenção. Projetos de aplicação de capacitores em com alto fator de potência. Tem muito pouca aplicação baixa tensão em tensões superiores (por exemplo, 480V) prática, mas não deixa de ser uma solução possível, costumam ser mais econômicos. além de poder comprometer critérios de eficiência ener- gética da instalação. Localização dos capacitores e forma Assim, por exemplo, não é conveniente substituir um forno a óleo por um forno elétrico à resistência (cujo de injeção de reativos fator de potência é praticamente igual a 100%) apenas Para a análise da localização dos capacitores em uma para aumentar o fator de potência. No entanto, se a instalação, deve-se ter sempre presente que as vantagens indústria possuir dois fornos, um elétrico e outro a óleo, relativas ao seu uso apenas se aplicam à parte da insta- funcionando alternadamente, ampliar os períodos de uso lação situada a montante de seu ponto de ligação. A do forno elétrico pode ser uma boa opção para corrigir Figura 14.4 indica alguns pontos onde os capacitores são fator de potência da indústria, desde que se tenha bene- normalmente inseridos. fício econômico. No caso da compensação individual, isto é, da ligação de capacitores diretamente aos bornes de ligação dos Máquinas síncronas motores ou dispositivos de manobra, devem ser tomadas As máquinas síncronas também podem funcionar algumas precauções em relação ao regime da corrente de como 'geradores' de potência reativa, seja acionando partida do motor. Além disso, a corrente do capacitor (ou cargas mecânicas, seja funcionando em vazio (nesse do banco) deve ser inferior à corrente de magnetização do caso, chamadas de síncronos'). Essa motor a potência do capacitor (com tensão nominal) propriedade é controlada pela excitação. Quando não deve ser superior a 90 por cento da potência absorvi- subexcitados, eles não geram potência reativa suficiente da pelo motor em vazio. para suprir suas próprias necessidades e, conseqüente- A Tabela indica a potência máxima dos capaci- mente, devem receber do sistema uma potência reativa tores ligados a motores. adicional. Quando superexcitados (funcionamento nor- A localização dos capacitores no quadro de distribui- mal), suprem suas próprias necessidades de reativos e ção principal proporciona uma compensação global à também fornecem reativos ao sistema. instalação. Nesse caso, ocorre a liberação da carga no É preciso considerar que a utilização desse método transformador, porém não há redução de perdas nos nem sempre é compensadora, sob o ponto de vista eco- diversos circuitos, visto que por eles circulará a corrente nômico, sendo somente recomendada quando são acio- reativa original. É a solução indicada para instalações nadas cargas mecânicas de grande porte, com potências mais simples, em que não existem conjuntos de cargas superiores a 200 CV (caso, por exemplo, de grandes muito diferentes entre si. compressores) e funcionando por períodos longos (supe- Esse tipo de ligação pode proporcionar uma econo- riores a 8 horas por dia). Nesses casos, o motor síncrono mia apreciável, pela aplicação de fatores de demanda exercerá a dupla função de acionar a carga e aumentar convenientes, desde que se leve em conta, no dimensio- o fator de potência da instalação. namento dos capacitores, a diversidade entre os diferen-426 Instalações elétricas QDF T6 3TC ITC DGBT Controlador M M Cargas 2 3 T 4 T T 5 T Possibilidade de localização dos capacitores (bancos) em uma instalação elétrica Figura 14.4 Possibilidades de localização dos capacitores (bancos) em uma instalação elétrica tes circuitos de distribuição (principais) que partem do A localização dos capacitores em um quadro de dis- quadro geral. tribuição divisionário representa uma solução interme- Haverá necessidade, nesse caso, de instalar-se um diária entre as duas anteriores, sendo indicada quando dispositivo de manobra que permita desligar os capaci- um ou mais dos circuitos de distribuição principais ali- tores quando a instalação cessar suas atividades diárias. mentam quadros em que estão ligadas muitas cargas de Do contrário, poderão ocorrer sobretensões indesejáveis pequeno porte, para as quais não se justifica a compen- na instalação, além das já citadas cobranças de reativos sação individual. capacitivos no período da madrugada. Quadro 14.1 Capacitores Capacitor é um dispositivo elétrico utilizado para introduzir capacitância em um circuito. É constituido por um sis- tema de condutores e dielétricos que têm a propriedade de armazenar energia elétrica quando submetidos a um campo elétrico. Um capacitor é caracterizado por: Capacitância nominal: valor da capacitância atribuído pelo fabricante (µF). Tensão nominal: valor eficaz da tensão senoidal entre os seus terminais, para a qual um capacitor é projetado (V,kV). Corrente nominal: valor eficaz da corrente correspondente à sua potência nominal, quando aplicada ao capacitor a sua tensão nominal sob freqüência nominal (A). Potência nominal: potência reativa sob tensão e freqüência nominais, para a qual o capacitor é projetado (kvar). Carga de um capacitor é a acumulação de cargas elétricas no dispositivo, resultando em elevação da tensão entre suas placas; por extensão, o termo também significa o valor de carga elétrica acumulada. Os capacitores possuem um dispositivo de descarga que é um dispositivo elétrico (basicamente, um resistor) ligado entre os terminais do capacitor ou a ele incorporado, ou ligado entre os condutores de alimentação, para reduzir prati- camente a zero a tensão entre os seus terminais, quando o capacitor é desligado da fonte de alimentação. Um banco de capacitores é um conjunto de capacitores de potência, estruturas de suporte e com os necessários dis- positvos de manobra, controle e proteção, montados de modo a constituir um equipamento completo.Capítulo 14 Compensação da energia reativa 427 Tabela 14.1 Potência máxima dos capacitores ligados a motores Potência do Velocidade síncrona do motor em rotações por minuto (rpm) motor 3.600 1.800 1.200 900 720 600 (CV) kvar kvar kvar kvar kvar kvar 5 2 2 2 3 4 4,5 7,5 2,5 2,5 3 4 5,5 6 10 3 3 3,5 5 6,5 7,5 15 4 4 5 6,5 8 9,5 20 5 5 6,5 7,5 9 12 25 6 6 7,5 9 11 14 30 7 7 9 10 12 16 40 9 9 11 12 15 20 50 12 11 13 15 19 24 60 14 14 15 18 22 27 75 17 16 18 21 26 32,5 100 22 21 25 27 32,5 40 125 27 26 30 32,5 40 47,5 150 32,5 30 35 47,5 52,5 200 40 37,5 42,5 47,5 60 65 250 50 45 52,5 57,5 70 77,5 300 57,5 52,5 60 65 80 400 70 65 75 85 95 105 500 77,5 72,5 82,5 97,5 107,5 115 Essa solução, com a utilização de fatores de deman- ções pode resultar em economia na quantidade de capa- da adequados, pode proporcionar uma economia razoá- citores a instalar. vel (embora, geralmente, menor que a do caso anterior). Em instalações que possuam equipamentos cujas Com ela, haverá, além da liberação de carga no transforma- potências absorvidas sejam variáveis e extremamente dor, a redução de perda nos circuitos de distribuição que variáveis e cujas variações possam levar o fator de potên- alimentam quadros onde estejam ligados os capacitores. cia a valores indesejáveis, justifica-se a utilização da A localização dos capacitores no lado da média ou alta compensação automática, aplicada globalmente ou a tensão é uma solução usada em instalações de grande setores da instalação, conforme o caso. porte em que grandes volumes de energia reativa são A forma de ligação dos capacitores nos diversos pon- compensados próximos à entrada da concessionária. tos da instalação definirá como a injeção da energia rea- Apesar de economicamente interessante, essa solução tiva será efetuada. Os capacitores podem ser constituí- não proporciona liberação de capacidade no transforma- dos por células (ou bancos) fixas(os), automáticas(os) dor nem redução de perdas, além de exigir a utilização (com manobra eletromecânica ou estática) ou semi-auto- de um dispositivo de manobra e proteção de alta tensão máticas(os), conforme descrito a seguir. para os capacitores, muito embora preço por kvar dos (a) Banco fixo: capacitores seja menor para tensões mais elevadas. Os capacitores são instalados junto das cargas, ligados Necessariamente, essa instalação somente é viabilizada diretamente aos barramentos, podendo ainda ser instala- quando a medição de energia pela concessionária é feita dos no primário das instalações alimentadas em média ou em alta tensão a montante do banco de capacitores. alta tensão. A injeção de energia reativa é fixa, indepen- Geralmente, essa solução só é utilizada em instalações de da carga e tem como principais características: de grande porte, com várias subestações transformado- Baixo custo. ras. Nessas condições, a diversidade entre as subesta- Impossibilidade de controle.428 Instalações elétricas Possibilidade de sobretensões devido a sobrecom- Cuidados quando aplicados em conjunto a dispositi- pensações em período de baixa carga. vos de acionamentos estáticos (inversores de freqüên- Possibilidade de pagamento da tarifação de energia cia e soft-starters). reativa no período da madrugada (reativo capacitivo). (d) Compensação estática de energia reativa ou com- (b) Banco semi-automático pensação de energia reativa em real' Os capacitores são instalados e inseridos no sistema Um banco automático de capacitores é constituído por simultaneamente com a carga, podendo ser ligados unidades que poderão ser ligadas ou desligadas em função (e alimentados) no mesmo dispositivo de manobra desta. do fator de potência detectado, fornecendo, portanto, uma Essa configuração possui as seguintes características quantidade variável de potência reativa em função das principais: necessidades de instalação ou do setor alimentado. Aumento do investimento inicial, devido à necessida- Instalações elétricas com cargas extremamente variá- veis (soldas, prensas, elevadores, guindastes, injetoras e de de associar cada carga a um respectivo capacitor. outras) merecem cuidados especiais, uma vez que a inje- Quanto maior for a diversidade operacional das car- ção de energia reativa deve ser efetuada da mesma forma gas, mais capacitores serão necessários ao sistema. que é consumida. Bancos automáticos convencionais Nem sempre o dispositivo de manobra da carga per- não possuem velocidade para tal, sendo necessário que mite fisicamente a ligação dos capacitores, sendo às os capacitores sejam manobrados por elementos estáti- vezes necessário dotá-los de dispositivo de manobra cos. Essa é a chamada estática de energia independente, comandando pelo dispositivo de ope- reativa tempo real', que possibilita a manobra de capa- ração da carga (alimentação da bobina do contator citores em período de até 1 ciclo (16,7 milissegundos). do capacitor por contato auxiliar do contator da A Figura 14.5 ilustra um equipamento de compensa- carga, aumentando os custos). ção de energia reativa (demonstração) de potência nomi- Problemas operacionais e defeitos devidos a liga- nal de 300 kvar. Podem-se verificar, na parte inferior, os mentos consecutivos ou de contatores' sem capacitores, na parte intermediária do painel, os reatores que os capacitores tenham sido descarregados. anti-ressonantes, e na parte superior, a entrada dos cabos, Queimas de dispositivos de acionamentos estáticos a dispositivos fusíveis e bornes de ligação. Na parte supe- semicondutores na manobra dos capacitores (inver- rior, frontal, encontram-se os elementos estáticos de sores de freqüência e soft-starters). manobra e 0 controlador - este último recebe as informa- ções da carga por transformadores de corrente instalados (c) Banco automático convenientemente. sistema foi concebido para atendimento a cargas variáveis e pode ser entendido, sob aspecto de controle, como uma evolução das outras configurações. Os capacitores são montados em bancos centraliza- dos manobrados em grupos por contatores distintos. acionamento desses contatores é feito por meio de um controlador eletrônico dedicado, que recebe informa- ções da corrente da carga pelo transformador de corren- te instalado na entrada do quadro geral da instalação. Com essa informação e com o ajuste do fator de potên- cia desejado, o controlador manobra os capacitores con- forme lógica programável e interface com o usuário. A aplicação desse sistema em cargas com perfil sem muita variação é uma solução bastante empregada e deve estar vinculada a alguns cuidados: Transitórios na rede causados pela manobra dos capacitores, podendo causar interferências em outras cargas e redução da vida dos capacitores. Efeito de sobretensão, devido à sobrecompensação de reativo, uma vez que a resposta do sistema pode ser lenta. Os capacitores podem levar dezenas de segundos até serem desligados após desligamento da carga. Nesse período, a sobrecompensação pode comprometer as outras cargas que continuam ope- Figura 14.5 Compensador estático de energia reativa rando no sistema. (Fonte: Elspec Ltd.)W666 14 Compensação da energia reativa 429 As restrições apontadas nos modelos apresentados Cuidados com a compensação podem ser minoradas com a injeção de energia reativa reativa em instalações com sistemas com a aplicação de elementos estáticos de manobra de capacitores (ou conjuntos de reator e capacitor), também backup por geradores chamada de compensação em tempo real devido à rápi- da comutação dos componentes. Essa é outra forma de Geradores de backup ou de emergência, cada vez mais compensação do fator de potência, notadamente quan- presentes nas instalações comerciais, possuem restrição na do o ciclo da carga é muito rápido e a especificação dos alimentação de cargas capacitivas. Essa constatação pode sistemas não é adequada. ser observada na chamada curva de capabilidade, típica As principais características do sistema de compensa- dos geradores de backup. fato é que a carga pode ção estática são: tornar-se capacitiva por alguns instantes durante a mano- bra (desligamento) das cargas indutivas não acompanha- Tempos de manobra desde 16,7 milissegundos, apli- das pelos bancos de capacitores. Nessa situação, os gera- cados em cargas 'rápidas', tais como prensas, siste- dores enxergam a carga com fator de potência mas de solda a ponto, fornos a arco, guindastes, ele- capacitivo, causando alteração na excitação e, conse- vadores, sistemas de geração eólica, injetoras, qüentemente, atuação da proteção com desligamento. equipamentos para indústria gráfica e de papel, equi- Sistemas rápidos de compensação, típicos da com- pamentos eletromédicos, centrífugas para indústria pensação estática, possibilitam alteração do fator de de açúcar e outras cargas que, apesar de tratadas potência de referência do controle quando a fonte é alte- como 'especiais', estão cada vez mais presentes em rada para o gerador, melhorando, inclusive, desempe- todos os processos. nho da carga, mesmo quando alimentada pelo gerador. Isenção de transientes de manobra: a característica Cuidados adicionais devem ser tomados, considerando- conhecida como zero crossing da manobra estática se a mudança da impedância da fonte (rede-gerador), permite compensação reativa com isenção de tran- como comentado na Seção 14.6. siente de manobra. A outra possibilidade é desligar sistema de com- Possibilidade de compensação reativa monofásica: pensação reativa quando os geradores assumem a carga. cargas ligadas entre duas fases ou entre fase e neutro, tais como soldas a ponto, podem ter sua energia reati- 14.6 Aspectos da carga va compensada com a inserção de capacitores ligados da mesma forma que as cargas, promovendo injeção presença de harmônicas e reativa adequada. regime de operação Eficiência na regulação de tensão: quanto mais rápida for a compensação, melhor será a regulação Compensação de energia reativa na de tensão. presença de cargas não-lineares Equivalência entre as potências ativa e aparente: ressonância harmônica pode-se assumir que a potência aparente (kVA) e a potência ativa (kW) serão iguais durante todo o Capacitores de potência ligados em uma rede elétrica tempo de operação da carga, desde que compensa- indutiva podem ser modelados, com boa aproximação, dor reativo seja dimensionado para tal. por um circuito LC com uma freqüência de Compensação de flicker: a compensação instantânea Por outro lado, as cargas não-lineares presentes nas insta- de energia reativa confere ao sistema competência lações possuem espectro harmônico típico do seu contro- para compensar o flicker (cintilação) causado por afun- le e acionamento. As cargas industriais acionadas por damentos de tensão provocados, em geral, por cargas conversores de 6 pulsos, por exemplo, possuem compo- nentes harmônicas de e outras ordens com que consomem consideráveis quantidades de energia reativa em curtos intervalos de tempo e em ciclos menores intensidades. Os conversores de 12 pulsos pos- suem correntes de alimentação a partir da harmônica. repetitivos. As cargas monofásicas, tais como os computadores e A Figura 14.6 ilustra o comportamento da tensão cargas de iluminação, possuem componentes harmônicas antes e depois da compensação estática de energia rea- desde a harmônica. tiva em um sistema industrial de solda a ponto. Observa- Se a freqüência de ressonância formada pelo conjun- se, ainda, a sensível redução de corrente e a conseqüen- to das impedâncias da rede e dos capacitores ficar pró- te redução das perdas elétricas. xima da freqüência de uma das correntes típicas do A Figura 14.7 ilustra 0 comportamento da tensão em espectro harmônico da carga, haverá fenômeno da res- função do consumo de potência reativa da carga (eleva- sonância. Como conseqüência da ressonância, correntes dor em prédio comercial, alimentado por gerador), cau- harmônicas circularão pelos capacitores, causando sando o efeito do flicker (cintilação) em valores superio- ainda acréscimo de corrente na rede de alimentação e res aos limites estabelecidos pelas normas aplicáveis. sobretensões exageradas.430 Instalações elétricas 230 220 LI Q (kvar) Corrente Tensão (V) 210 1800 Sem compensação Com compensação 1400 1000 300 150 0 :40 :42 :44 :46 :48 :50 :54 :56 :58 :00 :02 :04 :06 :08 I t(ms) Figura 14.6 Compensação estática tempo real em sistemas de solda a ponto (Fonte: Elspec Ltd.) Tensão e Potência Reativa flicker L2 L3 Avg/Tot 250 Vtpt [V] 225 200 75 50 25 0 16:05:12 16:05:57 16:06:33 16:07:22 16:08:05 16:08:50 16:09:32 16:10:17 16:10:53 16:11:43 16:12:37 16:13:10 16:14:06 16:14:36 16:15:09 16:15:38 Tempo [HH:MM:SS] Figura 14.7 Registro de flicker, causado por consumo instantâneo de energia reativa (Fonte: Ação Engenharia e Instalações.) Na situação de ressonância, todos os componentes da onde: rede (fonte, carga e capacitores) correm riscos de danos fr é a freqüência de ressonância; irreversíveis, sendo a situação mais favorável, aquela em Lé a indutância equivalente da rede no local onde os que os capacitores são desconectados do circuito, quer capacitores são conectados; pela atuação do dispositivo de proteção (dos capacitores) Cé a capacitância total dos capacitores; ou mesmo pela queima dos próprios capacitores. hr é a ordem harmônica de ressonância; Essa freqüência de ressonância pode ser calculada por: Pcc é a potência de curto-circuito trifásico na barra em que os capacitores são instalados; hr kvar kvar é a potência dos capacitores em operação. A solução para os casos em que possa existir resso- (14.18) nância é a inserção de reatores anti-ressonantes em série com os capacitores, aumentando, desse modo,Capítulo 14 Compensação da energia reativa 431 Quadro 14.2 Resolução ANEEL 456 A resolução ANEEL 456 de 2000, em seu artigo 64, determina o modelo dessa cobrança de energia reativa. A reso- lução 456 está disponível no site da ANEEL: www.aneel.gov.br. Conceitualmente, o modelo aplicado na cobrança considera a necessidade da medição das energias ativas e reativas, sejam indutivas ou capacitivas, consumidas em cada intervalo de integração de uma hora. A cada um desses interva- los de integração, calcula-se fator de potência médio, comparando-o ao de potência de estabele- cido em 0,92. Se em determinado intervalo de medição (a cada hora) fator de potência registrado for menor que 0,92, caberá ao consumidor pagamento de um valor adicional, que será proporcional à energia consumida naquele intervalo e à rela- ção entre o fator de potência de referência (0,92) e aquele medido. assim a impedância do ramo de ligação do capacitor Como a maioria das cargas industriais possui espec- à instalação. A compensação de energia reativa das tro de harmônicas típico, é possível especificar o reator cargas atualmente empregadas em instalações indus- para cada tipo de instalação, sem que em cada caso seja triais e complexos comerciais não pode ser feita sem a necessário calcular reatores específicos, os quais agrega- consideração da inserção desses reatores em série com riam ainda mais custos aos sistemas de compensação de os capacitores, sob pena de queima precoce, além de energia reativa. Assim, os fabricantes padronizam a outras anomalias possíveis. impedância dos reatores em função dos capacitores a A Figura 14.8 representa o modelo elétrico de capa- que serão interligados (Tabela 14.2). citores que são instalados na presença de cargas que A convenção adotada para o dimensionamento do contenham harmônicas. reator é relacionar a impedância do reator à do capacitor A Figura 14.9 representa mesmo modelo da Figura (na freqüência fundamental), em que ele será conectado 14.8, mas após a inserção de reator no ramo do capacitor. em série. A relação das duas impedâncias, em valores percentuais, definirá a especificação do reator. Definição do reator anti-ressonante a inserir no ramo de compensação (14.19) A técnica da anti-ressonância ou dessintonia é obtida LC com a escolha do reator a ser instalado em série com o (14.20) capacitor, de forma que a impedância total do próprio con- junto LC e a rede em paralelo apresentem comportamento Para avaliar-se a sintonia do filtro, tem-se: que não venha a ser alterado pela presença das harmôni- cas da carga com a conseqüente ressonância. (14.21) ZLO Além disso, deve-se atentar para a elevação da ten- são no capacitor quando associado em série com um Zrede reator. Dessa forma, os capacitores aplicados em siste- 15 17 mas anti-ressonantes deverão ser sobredimensionados Vf em tensão, conforme a regra: (14.22) Figura 14.8 Modelo elétrico de instalado em Portanto, capacitores preexistentes em uma instala- rede com harmônicas ção, especificados apenas de acordo com a tensão nominal do sistema, não poderão ser reaproveitados ZLO na construção de um novo sistema anti-ressonante para a mesma instalação. Zrede 15 17 EXEMPLO Vf 11 + Capacitor trifásico de 40 kvar 480V, com impe- dância total trifásica de 5,76 Ω e capacitância total de 462 (3 154 Para a instalação de capacitor Figura 14.9 Modelo elétrico de conjunto capacitor/rea- de forma anti-ressonante com reator de 7 por cento for inserido em rede com harmônicas em rede 440 V, teremos a seguinte situação:432 Instalações elétricas Valor do Sistemas ressonantes filtro mH sintonizado Tensão no capacitor em tensão nominal da rede: Outra possibilidade de aplicação de reatores em série com os capacitores está relacionada ao uso de filtros passivos sintonizados em determinadas freqüências. Ao contrário da solução anterior, quando o ramo LC Impedância total do ramo: tem sua impedância elevada para todas as freqüências, evitando a circulação das correntes harmônicas pelos Potência reativa injetada: Z 5,36 capacitores, a situação sintonizada ou ressonante consi- dera a circulação das harmônicas pelo conjunto. Essa Notas: situação deve considerar, necessariamente, outro aspec- valor da tensão de operação do capacitor (473 to construtivo do conjunto, uma vez que o caminho de deve ser comparado à tensão nominal da rede menor impedância será justamente o ramo LC. Nesse Caso a rede apresente uma sobretensão de, por exem- caso, filtro passivo terá dupla função: injetar energia plo, 5 por cento, valor da tensão de operação atingi- reativa e filtrar harmônicas. rá 496 V, 3 por cento acima da tensão nominal do Cada fabricante tem suas técnicas próprias para capacitor. Eventos repetidos dessa natureza contri- dimensionar filtro, mas, em geral, que se faz é garan- buem para o desgaste prematuro do capacitor. tir que boa parte (e não 100%) das correntes harmônicas circule pelo filtro. Assim, um filtro de harmônica é sin- Caso esse mesmo capacitor seja instalado com reator tonizado em 282 Hz (ou em 4,7H), pouco abaixo dos de 14 por cento, observa-se que a tensão de ope- 300 Hz (5H), que seria a freqüência de sintonia. ração atingirá, em rede 440 V, valor de 511 V, por- Caso seja utilizado o mesmo capacitor do exemplo tanto acima dos 480 V nominais do capacitor. Nesse anterior para um filtro sintonizado próximo da harmô- caso, será necessário especificar o capacitor com ten- nica (4,7H), valor do reator será 4,5 por cento são nominal maior, por exemplo, 525 V. (conforme expressão (14.19). Então: A instalação do capacitor com potência reativa Valor do reator: 4,5% nominal e com tensão nominal sem reator anti-ressonante em uma rede com tensão de sendoCapítulo 14 Compensação da energia reativa 433 Prensas Hidráulicas Medições de variáveis elétricas LI L2 L3 Avg/Tot Q [kvar] 0,50 0,25 380 370 1500 1000 500 200 100 15:06:36 15:07:45 15:08:54 15:08:03 15:11:12 15:12:21 15:13:30 15:14:38 15:15:47 15:18:55 15:20:04 15:21:12 15:22:21 15:23:30 15:24:40 15:25:48 Tempo [HH:MM:SS] Figura 14.10 Comportamento das variáveis elétricas de transformador que alimenta prensas com consumo instantâneo de energia reativa periodo de integração: 1 ciclo (Fonte: Ação Engenharia e Instalações Ltda.) As correntes harmônicas previstas no filtro em função Regime da carga das cargas distorcidas deverão ser somadas à corren- te de componente fundamental. Caso a carga não- Além da não linearidade, as cargas de uma instalação linear ligada a esse circuito contenha em seu conteú- não operam em regime constante. Com isso, a avaliação do 50 A de corrente harmônica de quinta ordem do fator de potência e das outras variáveis elétricas deve e considerando-se que a relação de impedâncias em ser, necessariamente, efetuada, com registros convenien- 300 Hz da rede e do circuito do filtro seja tal que tes ao longo de um período, de forma que seu comporta- filtro absorva 70% dessa corrente, então a corrente mento possa ser compreendido da forma também mais total prevista no filtro será: apropriada. o período de observação deve ser suficiente para que se observe comportamento da carga em todas as situações. Uma intervenção em uma instalação elétri- ca baseada em observações pontuais, incompletas ou Alguns autores efetuam a soma algébrica no cálculo estimado da corrente do filtro, chegando, nesse caso, a incorretas poderá incorrer em sérios danos às cargas e 83 A. Essa diferença de critério é até justificável, pois fontes. A Figura 14.10 ilustra o comportamento real de outras correntes presentes e não consideradas poderão um transformador que alimenta prensas em indústria ser absorvidas pelo filtro. automotiva, ao longo do tempo. Em função dessas correntes harmônicas previstas, Outras variáveis importantes, considerando-se as- surgirão tensões harmônicas adicionais nos capacitores pecto das medições para o diagnóstico da solução, são a que deverão também ser consideradas no cálculo da ten- taxa de aquisição dos instrumentos (pelo menos 256 a são rms total e especificação dos capacitores. 1.024 amostras por ciclo) e tempo de integração para Os componentes do filtro deverão ser especificados as variáveis elétricas; ou ainda, cargas rápidas possuem em corrente e tensão, conforme a expectativa da opera- comportamento de operação que podem atingir valores ção, uma vez que a circulação das correntes harmônicas menores que 300 milissegundos. Caso período de inte- pelo filtro vai elevar a temperatura operacional e a ten- gração do instrumento não seja adequado, o resultado são nos componentes. das medições simplesmente não representará a real solu- Com a injeção reativa em sistema ressonante, além ção, e a solução será prejudicada. da redução da energia reativa, também a potência de Normalmente, a medição para análise da operação distorção será reduzida, isto é, tanto ângulo como o de cargas extremamente variáveis deve considerar perío- À serão reduzidos. do de integração de 1 EXERCÍCIOS 1. Quais são as funções da injeção de reativos na rede elétrica? 2. Quais são as principais causas do baixo fator de potência das instalações? 3. Qual a definição do tetraedro de potência para cargas não-lineares?Sn W666 434 Instalações elétricas 4. Qual a expressão que permite determinar o valor da potência reativa do banco de capacitores para realizar a cor- reção do fator de potência em função da potência ativa da carga e dos valores dos ângulos entre tensão e corren- te, antes e depois da correção? 5. Quais são os métodos para aumentar o fator de potência? 6. Quais são as principais características das instalações de bancos de capacitores fixos? 7. Quais são as principais características das instalações de bancos de capacitores semi-automáticos? 8. Quais são os principais cuidados que devem ser tomados em instalações de bancos de capacitores automáticos acionados por contatores? 9. Quais as principais características do sistema de compensação estática? 10. Quais são as soluções para os casos em que possa existir ressonância devido ao fato de a freqüência de ressonân- cia formada pelo conjunto das impedâncias da rede e dos capacitores ficar próxima da freqüência de uma das correntes típicas do espectro harmônico da carga?