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Profa Bianca Borem 
 
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II 
 
Conteúdo: Curvas Planas – Parametrização, Comprimento de Arco e Reta 
Tangente 
 
INSTRUÇÕES 
 
1. O trabalho deve ser feito em grupo de, no máximo, 4 integrantes. (OBS: Os integrantes do 
grupo devem ser da mesma sala) 
2. Todas as questões devem ser resolvidas PASSO A PASSO. 
3. Os trabalhos devem ser entregues, impreterivelmente, até a data e horário previamente 
estabelecidos e através do Google Classroom. NÃO SERÃO ACEITOS TRABALHOS 
IMPRESSOS OU VIA EMAIL. 
4. Os arquivos anexados no Google Classroom devem estar legíveis. Caso contrário, NÃO 
serão avaliados. 
 
QUESTÕES 
 
1) Os exercícios abaixo fornecem equações paramétricas e intervalos de parâmetro para o 
movimento de uma partícula no plano . Identifique a trajetória da partícula encontrando 
uma equação cartesiana para ela. Esboce o gráfico, indicando a parte do gráfico que foi 
percorrida pela partícula e a direção do movimento. 
 
a) , 
b) 
 
 
 , 
c) 
 
 
 , 
d) , 
e) 
 
 
 , 
f) , 
g) 
 
 
 , 
h) , 
 
 
 
 
 
 
i) 
 
 
 , 
j) 
 
 
 , 
k) , 
 
 
 
 
 
 
 
 
Profa Bianca Borem 
 
2) Determine o comprimento das curvas abaixo: 
 
a) , 
b) 
 
 
 
 
 , 
c) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 , 
 
3) Determine a equação da reta tangente à curva no ponto definido pelo valor dado de : 
 
a) , 
 
 
 
b) 
 
 
 , 
 
 
 
c) 
 
 
 , 
 
 
 
d) , 
 
 
 
e) 
 
 
 
 
 , 
f) 
 
 
 
 
 
 , 
g) 
 
 
 ,