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Apostila_topografia Luis _ Zanetti e Pedro UFPR

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do Observatório Nacional. 
 
 
Figura 7.7 - Tela principal do programa ELEMAG. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 7.8 - Resultados de Curitiba. 
 
 
 
 
 
 
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 Figura 7.9 - Resultados de Foz do Iguaçu. 
 
 
7.3.4 - TRANSFORMAÇÃO DE NORTE MAGNÉTICO EM GEOGRÁFICO E VICE-
VERSA 
A transformação de elementos (rumos, azimutes) com orientação pelo Norte 
verdadeiro ou magnético é um processo simples, basta somar ou subtrair da declinação 
magnética a informação disponível. 
Como já foi visto, atualmente no Brasil a declinação magnética é negativa. Logo, o 
azimute verdadeiro é igual ao azimute magnético menos a declinação magnética, conforme 
será demonstrado a seguir. 
A figura 7.10a ilustra o caso em que a declinação magnética é positiva e o azimute 
verdadeiro é calculado por: 
Azv = Azm + D 
Para o caso do Brasil, onde a declinação magnética é negativa (figura 7.10b), o 
azimute verdadeiro será obtido da seguinte forma: 
Azv = Azm + (-D) 
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Nv
SV
P1
Sm
Nm
Azm
AzvD
B
Nv
SV
P1
Sm
Nm
Azm
Azv
A
D
 
Figura 7.10 - Transformação de azimute e rumo magnético para verdadeiro e vice-versa. 
Exemplo: 
1) Sabe-se que o azimute verdadeiro do painel de uma antena em Curitiba (φ = 25º25’S , λ = 
49º13’W) é 45º 21’ no dia 14 de maio de 2001 e a correspondente declinação magnética é 17º 
32’ W. Calcular o azimute magnético para a direção em questão, tendo em vista que a 
empresa só dispõe de bússola para a orientação. 
 
Azm = Azv + D 
Azm = 45º 21’ - (-17º 32’) 
Azm = 62º 53’ 
 
7.4 - BÚSSOLAS 
 
A bússola é um instrumento idealizado para determinar a direção dos alinhamentos em 
relação a meridiana dada pela agulha magnética. 
Uma bússola consiste essencialmente de uma agulha magnetizada, livremente 
suportada no centro de um círculo horizontal graduado, também conhecido como limbo. 
A figura 7.11, apresenta um modelo de bússola utilizada em conjunto com teodolitos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7.11 – Teodolito TC100 com bússola. 
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7.4.1- INVERSÃO DOS PONTOS “E” E “W” DA BÚSSOLA 
No visor da bússola, além da indicação dos valores em graus e minutos, variando de 
0º à 360º, encontram-se gravados também os quatro pontos cardeais (Norte “N”, Sul “S”, 
Leste “E”, Oeste “W”). 
Uma questão importante deve ser observada: para determinados tipos de bússolas os 
pontos cardeais E e W, estão invertidos na representação gravada no limbo. Estas bússolas são 
denominadas de bússolas de rumo. Para tanto se alinha a marcação da direção Norte, dada 
pela agulha da bússola, com o alinhamento e, onde a agulha estabilizar, faz-se a leitura do 
rumo da direção. 
 
7.4.2 – UTILIZAÇÃO DA BÚSSOLA 
Normalmente antes de utilizar qualquer instrumento deve-se realizar uma checagem 
no mesmo. No caso da bússola, as seguintes precauções devem ser tomadas: 
Quanto à sensibilidade: quando solta-se a agulha de uma bússola de boa qualidade, a 
mesma realiza aproximadamente 25 oscilações até estabilizar; 
Quanto à centragem: duas leituras opostas devem diferir de 180º, caso contrário a 
agulha ou o eixo provavelmente estão tortos ou o eixo está inclinado; 
Quanto ao equilíbrio: ao nivelar-se o prato da bússola, a altura dos extremos da 
agulha deve ser igual. 
Como já foi visto anteriormente, a bússola contém uma agulha imantada, portanto, 
deve-se evitar a denominada atração local, que é devido a influência de objetos metálicos 
como relógios, canivetes, etc., bem como de certos minerais como pirita e magnetita. 
Também a proximidade de campos magnéticos anômalos gerados por redes de alta tensão, 
torres de transmissão e retransmissão, sistemas de aterramento, entre outros, podem causar 
variações ou interferências na bússola. 
Uma das maneiras de se determinar a influência da atração local consiste em se efetuar 
diversas observações ao longo de um alinhamento. 
Um alinhamento qualquer no terreno forma um ângulo com a ponta Norte da agulha. 
Portanto, em qualquer posição deste alinhamento o rumo ou azimute magnético deve ser 
igual. 
 
7.4.3 - EXERCÍCIO 
Sua empresa foi contratada para implantar uma antena de transmissão no alto de uma 
colina com as seguintes características. 
- 15 km contados a partir do marco zero implantado no centro da praça principal da 
cidade seguindo a orientação de 30º NE. 
Caso não houvesse formas visuais de localizar o ponto de partida, como o técnico faria 
para voltar ao centro da cidade? 
 
 
 
 
 
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7.5 – MÉTODOS DE DETERMINAÇÃO DO NORTE VERDADEIRO 
A determinação do Norte verdadeiro, fundamentada em determinações astronômicas e 
utilizando o sistema GPS ou um giroscópio, é mais precisa que a técnica que se baseia na 
determinação do Norte magnético para uma posterior transformação. 
Esta técnica deve ser evitada, independente da precisão solicitada, quando se aplica em 
locais onde existe exposição de rochas magnetizadas que por ventura possam induzir a uma 
interpretação errônea por suas influências sobre a agulha imantada da bússola. 
 
 
 
7.6 – EXERCÍCIO 
1) Calcular os azimutes em função dos ângulos horizontais medidos no sentido horário. 
 
 
α 1 
α 2 
α 3 
α4
α 5 
0 = PP 
1 
2
3 
4
5 
6
Az 0 1 
Az 01 
Az 12 
Az 12
Az 23
Az 23 
Az 34 
Az 34
Az 45
Az 56 
Az 45
N 
 
Az01=30°10’15” 
α1=210°15’13” 
α2=78°40’10” 
α3=310°12’44” 
α4=250°26’18” 
α5=280°10’44” 
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8.1 - INTRODUÇÃO 
 
Durante um levantamento topográfico, normalmente são determinados pontos de apoio 
ao levantamento (pontos planimétricos, altimétricos ou planialtimétricos), e a partir destes, 
são levantados os demais pontos que permitem representar a área levantada. A primeira etapa 
pode ser chamada de estabelecimento do apoio topográfico e a segunda de levantamento de 
detalhes. 
De acordo com a NBR 13133 (ABNT 1994, p.4) os pontos de apoio são definidos por: 
“pontos, convenientemente distribuídos, que amarram ao terreno o 
levantamento topográfico e, por isso, devem ser materializados por 
estacas, piquetes, marcos de concreto, pinos de metal, tinta, dependendo 
da sua importância e permanência.” 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 8.1 – Diferentes formas de materialização de pontos. 
 
A figura 8.1 apresenta algumas formas de materialização dos pontos. Para os pontos 
de apoio ou pontos que serão utilizados em trabalhos futuros é comum elaborar-se a chamada 
“monografia do ponto”, a qual apresenta diversas informações, como coordenadas, croqui de 
localização, data de levantamento, foto do ponto, etc. A figura 8.2 apresenta um modelo de 
monografia. 
O levantamento de detalhes é definido na NBR 13133 (ABNT 1994, p.3) como: 
“conjunto de operações topográficas clássicas (poligonais, irradiações, 
interseções ou por ordenadas sobre uma linha-base), destinado à 
determinação das posições planimétricas e/ou altimétricas dos pontos, 
que vão permitir a representação do terreno a ser levantado 
topograficamente a partir