Lista Cálculo 1 - (P1)

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Lista de
Cálculo 1- (P1)
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 ÍNDICE :
 g Função Composta ......................... páginas (7 a 12)
 
 g Função Inversa ..............................página (13a 14)
 g Prove que ......................................páginas( 15 a 18 )
 g Domínio........................................ páginas ( 19 a 25)
 g Módulo .........................................páginas (26 a 33)
 g Limites .........................................páginas (34 a 50)
 g Diversos .......................................páginas (51 e 52)
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1)Determinar g(x), dados:
a) f(x) = 5x +1 e f [g(x)] = x R: g(x)=(x-1)/5 
b) f(x) = 2x +3 e g[ f(x)] = 6x +8 R: g(x) = 3x -1
c) g[ f(x) ] = 1- 2x e f(x) = x +1 R: g(x) = -2x+3 
d) Dados f(x) = 2x +1, g(x) = x -3, h(x) = 2 -x, calcule f [g [h(x)] ]. R: (-2x+1)
e)(P1) Sendo com f(x) = 2x +3, determine g(x) nos seguintes casos:
e.1) e.2) 
R: g(x) = 1-2x R: 
f) Dadas as funções f(x) = 2x+m e g(x) = ax+2, qual é a relação que “a” e “m” devem satisfazer para
que se tenha ?
_________________________________________________________________________________________
2) Calcular a função inversa:
a) f(x) = x +4 b) f(x) = e - 1 c) 2 x
3) Prove que:
a) 
c) 
b)(P1) d)(P1) 
e) (P1) 
f) (P1) 2 cotg x
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4) Determine o domínio da função sob forma de intervalos:
a) (P1) Resp: - { 5 }
b) Resp: 
c) (P1) Resp: 
d) Resp: 
e) (P1) Resp: 
f) (P1) Resp: D = [0 ; 1[
g)(P1) Resp: D = [-1;1] U [7;9]
_________________________________________________________________________________________
5) Construir o gráfico, indicando o domínio e a imagem:
a) (P1) Resp: 
b)(P1) 
Resp: 
c) Resp: 
d) (P1) Resp: 
e) (P1) Resp: 
f) (P1) 
Resp: 
g) Resp: Im = [1; +oo [
h) Resp: Im = [ -6 ; + oo [
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6) Calcule os limites abaixo:
a)(P1) (4) b)(P1) 
c) (-3) d) (3)
e) (3/5) f) (1/3)
g) h) 
i) (P1) (-5/6) j) (P1) (-1/8)
l) (-1/4) m) (P1) ( 9 )
n) (P1) (1/2) o) ( 0 )
p) (1) q) (-1/3)
r) (- 4) s) (P1) (-1/5)
t) (P1) (-1/6) u) (P1) ( 5 )
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7) (P1-2007)(2,0 pontos) Deseja-se construir uma caixa reta de base quadrada de lado x
(em dm), altura y(em dm) com volume fixo igual a 15 dm . A base da caixa custa R$ 2,003
por dm para ser construída, a tampa e as demais faces custam R$ 1,00 por dm , cada2 2
uma.
a) Escreva a expressão do custo total C para a confecção da caixa em função do lado x
da base.
b) Quanto custaria uma caixa que tivesse o lado da base igual a 3 dm?
8)(P1) OS triângulos ABC e BCD da figura abaixo são retângulos. Encontre:
a) e b) 
Dados:
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