Capacitores e fator de potencia

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Consultoria para Uso Eficiente de Energia pág.1 Prof. Paulo Duailibe 
 
Capacitores: Instalação e Correção do Fator de Potência 
 
I. CONSIDERAÇÕES GERAIS 3 
I.1 CONCEITOS BÁSICOS 3 
I.2 CONSEQÜÊNCIAS DO EXCESSO DE ENERGIA REATIVA (KVAR) 4 
II. CAPACITORES 7 
III. INSTALAÇÃO DE BANCO DE CAPACITORES 8 
III.1 LOCALIZAÇÃO DOS CAPACITORES 8 
III.2 INSTALAÇÃO JUNTO A MOTORES DE INDUÇÃO 9 
III.3 INSTALAÇÃO JUNTO A TRANSFORMADORES PARA COMPENSAÇÃO EM VAZIO 12 
III.4 INSTALAÇÃO NO SECUNDÁRIO PARA COMPENSAÇÃO GERAL DO FATOR DE POTÊNCIA 13 
III.5 INSTALAÇÃO NA ENTRADA DE ENERGIA 14 
III.6 RECOMENDAÇÕES PARA A ESPECIFICAÇÃO 15 
IV. BANCO DE CAPACITORES COM CONTROLE AUTOMÁTICO 15 
IV.1 CONTROLADOR AUTOMÁTICO DE FATOR DE POTÊNCIA 15 
IV.2 CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA POR DUPLO CRITÉRIO 16 
V. CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA 17 
V.1 CAUSAS DE UM BAIXO FATOR DE POTÊNCIA 17 
V.2 EXEMPLO NUMÉRICO 19 
VI. RECOMEND. DIMENS. DOS EQUIP. E CONDUT. DO CIR. DO CAPACITOR 21 
VI.1 DETERMINAÇÃO DA CAPACITÂNCIA 21 
VI.2 DIMENSIONAMENTO DA CHAVE SECCIONADORA 21 
VI.3 DIMENSIONAMENTO DO FUSÍVEL 21 
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VI.4 DIMENSIONAMENTO DO CONTATOR 21 
VI.5 DIMENSIONAMENTO DOS CONDUTORES DE ALIMENTAÇÃO 22 
VI.6 EXEMPLO 1: DIMENSIONAMENTO DO BANCO CAPACITIVO PARA CORREÇÃO DO FP 22 
VI.7 EXEMPLO 2: DIMENSIONAMENTO DE CAPACITORES PARA CONJUNTO MOTO-BOMBA 30 
VII. LEGISLAÇÃO SOBRE O EXCEDENTE DE REATIVO 34 
VII.1 PERÍODOS DE MEDIÇÃO DE ENERGIA INDUTIVA E CAPACITIVA 35 
VIII. BIBLIOGRAFIA 36 
 
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Capacitores: Instalação e Correção do Fator de Potência 
 
I. Considerações Gerais 
I.1 Conceitos Básicos 
 
A maioria das cargas das unidades consumidoras consome energia reativa indutiva, 
como motores, transformadores, lâmpadas de descarga, fornos de indução e outros. 
 
As cargas indutivas necessitam de campo eletromagnético para seu funcionamento, 
por isso sua operação requer dois tipos de potência: ativa e reativa. A potência ativa, 
medida em kW é aquela que efetivamente realiza trabalho, gerando calor, luz, 
movimento, etc. Já a potência reativa, medida em kvar, é usada apenas na criação e 
manutenção dos campos eletromagnéticos das cargas indutivas. 
 
Assim, enquanto a potência ativa é sempre consumida na execução de trabalho, a 
potência reativa, além de não produzir trabalho, circula entre a carga e a fonte de 
alimentação, “ocupando um espaço” no sistema elétrico, o qual poderia ser utilizado 
para fornecer mais energia ativa. 
 
A potência ativa e a potência reativa, juntas, constituem a potência aparente, medida 
em kVA, que é a potência total gerada e transmitida à carga. 
 
O chamado triângulo de potências (Figura 1) é utilizado para mostrar, graficamente, 
a relação entre as potências ativa, reativa e aparente. 
 
P = potência
ativa [kW]
Q
 =
 p
ot
ên
ci
a
re
at
iv
a 
[k
va
r]
S = potência
aparente [kVA]
ϕ
 
 
Figura 1 Triângulo de Potências 
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O fator de potência (FP) é definido como razão entre a potência ativa e a potência 
aparente, ou seja: 
 


=ϕ==
P
Qarctgcoscos
S
PFP 
 
O fator de potência indica a porcentagem da potência total fornecida (kVA) que é 
efetivamente transformada em potência ativa (kW). Assim o fator de potência mostra 
o grau de eficiência do uso de um sistema elétrico. Valores altos de fator de potência 
(próximos de 1,0) indicam uso eficiente da energia elétrica, enquanto que valores 
baixos evidenciam seu mau aproveitamento, além de representar uma sobrecarga 
para todo o sistema. 
 
I.2 Conseqüências do Excesso de Energia Reativa (kvar) 
 
Baixos valores de fator de potência são decorrentes de quantidades elevadas de 
energia reativa (Q). Isso resulta no aumento, não só da potência aparente total (S), 
mas também da corrente total que circula na rede elétrica da concessionária de 
energia e das unidades consumidoras, podendo causar sobrecarga nas 
subestações, linhas de transmissão e distribuição, prejudicando a estabilidade e as 
condições dos sistemas elétricos e trazendo diversos inconvenientes, tais como 
perdas, queda de tensão e subutilização da capacidade instalada. 
 
⇒ Perdas na Rede 
 
As perdas de energia elétrica ocorrem em forma de calor e são proporcionais ao 
quadrado da corrente total. Como essa corrente cresce com o excesso de energia 
reativa (kvar), estabelece-se uma relação direta entre o incremento das perdas e o 
baixo fator de potência (Figura 2), provocando aumento do aquecimento de 
condutores e equipamentos. 
 
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0
2
4
6
8
10
12
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Fator de Potência
Pe
rd
as
 (%
)
 
 
Figura 2 Perdas x Fator de Potência 
 
⇒ Quedas de Tensão 
 
O aumento da corrente devido ao excesso de reativo leva a quedas de tensão 
acentuadas, podendo ocasionar a interrupção do fornecimento de energia e a 
sobrecarga em certos elementos da rede gerando prejuízos econômicos e 
operacionais. Esse risco é sobretudo acentuado durante os períodos nos quais a 
rede é fortemente solicitada. 
 
Embora os capacitores elevem os níveis de tensão, não é, de um modo geral, 
economicamente viável, sua instalação visando apenas esse fim. A melhoria dos 
níveis de tensão deve ser vista como um benefício adicional dos capacitores. 
 
A tensão num ponto de um circuito elétrico pode ser calculada de acordo com a 
Figura 3. 
Z
∆VV1 V2
. ..
I
.
 
Figura 3 Circuito Elétrico 
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Ou seja, 
 
VVV &&& ∆−= 12 ⇒ IZV && ⋅=∆ 
 
Fica claro que, quanto maior a queda de tensão V&∆ , menor será a tensão entregue 
à carga. 
 
Com o emprego de capacitores e a melhoria do fator de potência, a corrente totalequivalente fica reduzida, reduzindo também a queda de tensão na linha e, 
consequentemente, melhorando o nível da tensão 2V& . 
 
 
⇒ Subutilização da Capacidade Instalada 
 
Baixos fatores de potência (excesso de energia reativa) inviabilizam a plena 
utilização de uma instalação elétrica condicionando a instalação de novas cargas a 
investimentos que poderiam ser evitados se valores mais altos de fator de potência 
fossem conseguidos. O “espaço” ocupado pela energia reativa poderia ser então 
utilizado para o atendimento de novas cargas. 
 
 
Os investimentos em ampliação das instalações estão relacionados principalmente 
aos transformadores e condutores necessários. O transformador instalado deve 
atender à potência ativa total dos equipamentos utilizados, mas, devido à presença 
de potência reativa, sua capacidade deve ser calculada com base na potência 
aparente das instalações. 
 
Também os custos dos sistemas de comando, proteção e controle dos 
equipamentos cresce com o aumento da energia reativa, aumento da capacidade 
dos TC’s, TP’s, etc. Da mesma forma, para transportar a mesma potência ativa, sem 
o aumento das perdas, a seção dos condutores deve aumentar à medida que o fator 
de potência diminui. 
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II. Capacitores 
 
A função de um capacitor (Figura 4) é suprir potência reativa (kvar) ao sistema, ou 
parte do sistema ao qual está ligado. 
 
 
 
 
Figura 4 Família de Capacitores de Potência para Média Tensão 
 
Um capacitor derivação, quando ligado junto aos motores ou transformadores limita 
o fluxo de energia reativa através dos circuitos elétricos. A energia reativa 
necessária à magnetização de motores, transformadores e reatores passa a ser 
fornecida pelos capacitores ao invés de fluir através dos circuitos de alimentação 
das referidas cargas. 
 
Quando instalados em indústrias, os capacitores derivação geram diversos 
benefícios entre os quais podem ser citados: 
 
Correção do fator de potência, com suas conseqüentes vantagens financeiras, em 
vista das sobretaxas impostas pelas tarifas das companhias concessionárias; 
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Liberação de capacidade nas fontes supridoras, seja transformador ou gerador 
próprio, permitindo a ligação de novas cargas sem acréscimo de kVA, nos circuitos 
alimentadores e distribuidores. 
Diminuição de perdas na instalação. 
III. Instalação de Banco de Capacitores 
 
Os capacitores podem ser instalados em paralelo com qualquer carga com baixo 
fator de potência, a fim de suprir a energia reativa indutiva exigida por essa carga, 
que pode ser um simples motor ou uma grande indústria. Estes capacitores podem 
ser instalados na entrada ou então perto das cargas individuais, reduzindo as perdas 
e aumentando a capacidade disponível do sistema, bem como melhorando o nível 
de tensão. 
III.1 Localização dos Capacitores 
 
Muitos fatores influenciam na escolha da localização dos capacitores, tais como os 
circuitos da instalação, seu comprimento, as variações da carga, tipos de motores e 
distribuição das cargas. De forma geral, os capacitores ou bancos de capacitores 
podem estar localizados: 
 
→ Na entrada de energia; 
→ No secundário do transformador; 
→ No quadro de distribuição de agrupamento de cargas; 
→ Junto à carga. 
 
Os capacitores devem ser instalados o mais perto possível das cargas, ou nas 
extremidades dos circuitos alimentadores, de forma a: 
 
→ Reduzir as perdas nos circuitos, entre as cargas e o ponto de medição; 
→ Melhorar o nível de tensão junto à carga (devido a redução da queda de tensão 
nos alimentadores); 
→ Melhorar o aproveitamento da potência dos transformadores. 
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III.2 Instalação Junto a Motores de Indução 
 
Banco de capacitores são freqüentemente conectados nos terminais dos motores de 
indução e ligados de forma solidária a eles. 
 
Nestes casos, a determinação da potência do banco deve ser feita de forma a evitar 
eventuais sobretensões após a abertura da chave. A corrente total dos capacitores 
não deve exceder o valor da corrente do motor em vazio (corrente de 
magnetização). 
 
Qmáx = potência máxima do banco de capacitores 
 
Qmáx = 3 . VN,motor . Imag,motor 
 
QBanco ≤ Qmáx 
 
Usualmente considera-se um fator de segurança, então: 
 
QBanco ≤ 90% . Qmáx 
 
A corrente de magnetização do motor é fornecida pelo fabricante, entretanto, caso 
esse dado não esteja disponível, o seguinte critério pode ser adotado: 
 
Imag,motor = 20% . IN,motor 
 
 
Existem basicamente três opções de conexão de banco de capacitores junto a 
motores de indução. O capacitor pode ser acionado juntamente com o motor como 
apresenta a Figura 5 (A ou B) ou ficar permanentemente ligado ao barramento 
conforme (C). 
 
 
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Do ponto de vista elétrico, as ligações mais vantajosas são as apresentadas em (A) 
e (B). Em ambos os casos, o capacitor e o motor são acionados ao mesmo tempo 
como uma única unidade, garantindo que o capacitor está sempre em serviço 
enquanto o motor estiver em operação. A conexão (A) deve ser utilizada em 
instalação novas, onde é possível selecionar o relé de sobrecarga do motor, levando 
em consideração a redução de corrente devido à presença do capacitor. Tal 
conexão também tem a vantagem de reduzir a corrente de curto-circuito em função 
da impedância do relé de sobrecarga. 
 
A conexão (B) pode ser adequada a instalações já existentes, nas quais os relés de 
sobrecarga já foram selecionados e são percorridos pela mesma corrente exigida 
pelo motor. 
 
O último arranjo, mostrado em (C), é usado quando os capacitores são 
permanentemente ligados ao sistema. Sua principal vantagem é a separação do 
dispositivo de chaveamento dos capacitores, evitando problemas de auto-excitação 
principalmente nos casos em que a potência do capacitor é maior do que a potência 
do motor em vazio. Ainda em (C), o capacitor pode deixar de ser conectado 
permanentemente com a introdução de um contator intertravado com o contator do 
circuito do motor, de forma a retirá-lo de serviço sempre que o motor for desligado. 
 
M M M 
 
 
 
Figura 5 Opções para Instalação de Capacitores Junto a Motores 
(A) (B) (C) 
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A tabela da Figura 6 sugere os valores em kvar de capacitores para aplicação junto 
a motores de indução de baixa tensão para obter um fator de potência maior ou igual 
a 0,92. 
 
rpm
Pólos
kvar ∆I (%) kvar ∆I (%) kvar ∆I (%) kvar ∆I (%) kvar ∆I (%) kvar ∆I (%)
3.0 1.5 14.0 1.5 15.0 1.5 20.0 2.0 27.0 2.5 35.0 3.5 41.0
5.0 2.0 12.0 2.0 13.0 2.0 17.0 3.0 25.0 4.0 32.0 4.5 37.0
7.5 2.5 11.0 2.5 12.0 3.0 15.0 4.0 22.0 5.5 30.0 6.0 34.0
10.0 3.0 10.0 3.0 11.0 3.5 14.0 5.0 21.0 6.5 27.0 7.5 31.0
15.0 4.0 9.0 4.0 10.0 5.0 13.0 6.5 18.0 8.0 23.0 9.5 27.0
20.0 5.0 9.0 5.0 10.0 6.5 12.0 7.5 16.0 9.0 21.0 12.0 25.0
25.0 6.0 9.0 6.0 10.0 7.5 11.0 9.0 15.0 11.0 20.0 14.0 23.0
30.0 7.0 8.0 7.0 9.0 9.0 11.0 10.0 14.0 12.0 18.0 16.0 22.0
40.0 9.0 8.0 9.0 9.0 11.0 10.0 12.0 13.0 15.0 16.0 20.0 20.0
50.0 12.0 8.0 11.0 9.0 13.0 10.0 15.0 12.0 19.0 15.0 24.0 19.0
60.0 14.0 8.0 14.0 8.0 15.0 10.0 18.0 11.0 22.0 15.0 27.0 19.0
75.0 17.0 8.0 16.0 8.0 18.0 10.0 21.0 10.0 26.0 14.0 32.5 18.0
100.0 22.0 8.0 21.0 8.0 25.0 9.0 27.0 10.0 32.5 13.0 40.0 17.0
125.0 27.0 8.0 26.0 8.0 30.0 9.0 32.5 10.0 40.0 13.0 47.5 16.0
150.0 32.5 8.0 30.0 8.0 35.0 9.0 37.5 10.0 47.5 12.0 52.5 15.0
200.0 40.0 8.0 37.5 8.0 42.5 9.0 47.5 10.0 60.0 12.0 65.0 14.0
250.0 50.0 8.0 45.0 7.0 52.5 8.0 57.5 9.0 70.0 11.0 77.5 13.0
300.0 57.5 8.0 52.5 7.0 60.0 8.0 65.0 9.0 80.0 11.0 87.5 12.0
350.0 65.0 8.0 60.0 7.0 67.5 8.0 75.0 9.0 87.5 10.0 95.0 11.0
400.0 70.0 8.0 65.0 6.0 75.0 8.0 85.0 9.0 95.0 10.0 105.0 11.0
450.0 75.0 8.0 67.5 6.0 80.0 8.0 92.5 9.0 100.0 9.0 110.0 11.0
500.0 77.5 8.0 72.5 6.0 82.5 8.0 97.5 9.0 107.5 9.0 115.0 10.0
4 6 8
Motores de 60 Hz com rotor em curto-circuito (motores de gaiola)
10 12
3600 1800 1200 900 720 600
2
P
ot
ên
ci
a 
do
 M
ot
or
 (H
P
)
 
 kvar – Potência do capacitor 
 ∆I (%) – Redução percentual da corrente de linha 
 
 
Figura 6 Aplicação em Motores 
 
 
Para motores de indução supridos em 2,3 ou 4 kV, a tabela da Figura 7 indica 
valores das potências dos capacitores em função das potências nominais dos 
motores.
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Velocidade Síncrona do Motor (rpm) e número de pólos 
3600 1800 1200 900 720 600 
2 4 6 8 10 12 
 
Potência 
do Motor 
(HP) 
kvar % I kvar % I kvar % I kvar % I kvar % I kvar % I 
100 20 7 25 10 25 11 25 11 30 12 45 17 
125 30 7 30 9 30 10 30 10 30 11 45 15 
150 30 7 30 8 30 8 30 9 30 11 60 15 
200 30 7 30 6 45 8 60 9 60 10 75 14 
250 45 7 45 5 60 8 60 9 75 10 90 14 
300 45 7 45 5 75 8 75 9 75 9 90 12 
350 45 6 45 5 75 8 75 9 75 9 90 11 
400 60 5 60 5 60 6 90 9 90 9 90 10 
450 75 5 60 5 75 6 90 8 90 8 90 8 
500 75 5 75 5 90 6 120 8 120 8 120 8 
600 75 5 90 5 90 5 120 7 120 8 135 8 
700 90 5 90 5 90 5 135 7 150 8 150 8 
800 90 5 120 5 120 5 150 7 150 8 150 8 
 
Figura 7 Correção do Fator de Potência para Motores Ligados em 2,3 e 4 kV 
 
III.3 Instalação Junto a Transformadores para Compensação em Vazio 
 
O dimensionamento de capacitores instalados junto a transformadores depende 
fundamentalmente das perdas dos transformadores, visto que neste caso estão 
indicados para suprir a energia reativa dos transformadores operando em vazio. 
 
A carga reativa dos transformadores operando em vazio pode ser obtida junto ao 
fabricante. Se este dado não estiver disponível, pode-se considerar os valores 
apresentados na tabela da Figura 8, que mostra a potência reativa média em vazio 
de transformadores até 1000 kVA. 
 
 
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Potência 
 (kVA) 
Carga Reativa em 
Vazio (kvar) 
10 1,0 
15 1,5 
30 2,0 
45 3,0 
75 4,0 
112,5 5,0 
150 6,0 
225 7,5 
300 8,0 
500 12,5 
750 17,0 
1000 19,5 
 
Figura 8 Potência Reativa Média em Vazio: Transformadores Trifásicos 
 
É comum nos períodos de carga leve encontrar transformadores operando em vazio 
ou alimentando poucas cargas. Estas condições podem provocar a ocorrência de 
baixo fator de potência. 
 
Para reduzir ou eliminar esse efeito, verifica-se a possibilidade de desenergizar os 
transformadores através da utilização de um outro transformador específico de 
menor potência para alimentação das cargas nos períodos de baixo consumo. 
 
III.4 Instalação no Secundário para Compensação Geral do Fator de Potência 
 
A instalação no secundário do transformador (Figura 9) é indicada em instalações 
com um número elevado de cargas com potências diferentes e regimes de utilização 
não uniformes. É muito comum neste tipo de aplicação adotar um controle 
automático do banco de capacitores. 
 
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AT
BT
M M M..... 
 
Figura 9 Instalação no Secundário do Transformador 
 
A grande desvantagem deste tipo de instalação consiste em não haver alívio 
sensível dos alimentadores em cada equipamento. 
 
III.5 Instalação na Entrada de Energia 
 
Capacitores instalados no lado de alta tensão (Figura 10) não aliviam os 
transformadores e os circuitos alimentadores dos quadros de distribuição e das 
cargas. Neste tipo de instalação são utilizados dispositivos de manobra e proteção 
dos capacitores com isolação para a tensão primária. 
AT
BT
M M M..... 
 
Figura 10 Instalação na Entrada de Energia 
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III.6 Recomendações para a Especificação 
 
Na especificação dos capacitores, deve-se ter atenção especial quanto ao 
desligamento. As normas recomendam os seguintes itens a serem seguidos para 
capacitores com tensão maior ou igual a 600 V: 
 
? Os capacitores devem ser providos de meios para escoamento da carga, uma 
vez desligados; 
? A tensão residual do capacitor deve estar abaixo de 50 V até 1 minuto após seu 
desligamento da fonte de alimentação; 
? O circuito de descarga deve estar permanentemente ligado aos terminais do 
capacitor ou banco de capacitores, ou ser provido de sistemas automáticos que o 
conectem aos terminais ao ser desligado da linha. 
 
IV. Banco de Capacitores com Controle Automático 
 
IV.1 Controlador Automático de Fator de Potência 
 
Para operação automática de banco de capacitores, utiliza-se equipamentos de 
manobra (contatores) comandados porum controlador automático de fator de 
potência. 
 
O controlador automático de fator de potência (CAFP) é um equipamento 
microprocessado destinado à supervisão e controle do fator de potência (cos ϕ) em 
instalações elétricas, através da comutação automática de bancos de capacitores. É 
um equipamento facilmente programável e a interação com o usuário é feira através 
de um teclado e um mostrador digital que indica todos os parâmetros da rede 
(tensão, corrente, fator de potência, potência ativa, potência reativa, potência 
aparente, freqüência e harmônicos). É equipado com canal de comunicação serial e 
possibilita a interligação com outros sistemas digitais de supervisão e controle. 
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Através da análise dos sinais de tensão e corrente provenientes da rede elétrica, o 
CAFP calcula as potências ativa e aparente, determinado o fator de potência da 
instalação e corrigindo-o para o valor pré estabelecido. 
 
A Figura 11 apresenta o diagrama de ligação de um CAFP produzido por um 
fabricante nacional. 
 
 
 
Figura 11 Diagrama de Ligação de um CAFP 
 
IV.2 Correção do Fator de Potência por Duplo Critério 
 
Em vários casos, é mais viável técnica e economicamente corrigir o fator de potência 
de uma instalação através da adoção de um conjunto de banco de capacitores fixos 
e automáticos. 
 
Um exemplo dessa aplicação ocorre quando um sistema apresenta poucas cargas 
motriz de grande porte e uma variedade de cargas de potência pequena e com ciclo 
operacional diversificado. Neste caso, a correção do fator de potência das grandes 
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máquinas seria feito através de bancos fixos e a complementação para o resto do 
sistema, através de bancos automáticos. 
 
A Figura 12 apresenta outro modelo de correção de fator de potência por duplo 
critério (bancos fixos e bancos automáticos). 
 
AA
BB
CC CC
HoraHora
kvarkvar
 
Figura 12 Duplo Critério 
V. Correção do Fator de Potência 
 
V.1 Causas de um Baixo Fator de Potência 
 
⇒ Motores Operando em Vazio 
 
O consumo de energia reativa necessário à geração do campo magnético de um 
motor elétrico é o mesmo tanto para a operação em vazio quanto a plena carga. 
Porém a energia ativa é diretamente proporcional à carga mecânica aplicada ao eixo 
do motor. 
 
Assim, quanto menor for a carga aplicada ao eixo, menor será a energia ativa 
consumida e, portanto, menor será o fator de potência. A Figura 13 mostra o 
comportamento do fator de potência frente ao carregamento de um motor ( valores 
típicos para motores de médio porte). 
 
→ A – Banco de capacitores 
fixo: utilização ininterrupta; 
→ B – Banco de capacitores 
fixo, ligado somente no 
período de atividade dos 
equipamentos a ele ligados; 
→ C – Banco de capacitores 
automático complementar, 
controlando continuamente a 
quantidade de kvar. 
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Consultoria para Uso Eficiente de Energia pág.18 Prof. Paulo Duailibe 
 
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Carregamento (%)
Fa
to
r d
e 
Po
tê
nc
ia
 
 
Figura 13 Fator de Potência x Carregamento: Motor de Indução 
 
 
⇒ Motores Superdimensionados 
 
As conseqüências da aplicação de um motor com potência nominal acima daquela a 
que for submetido são, como no caso anterior, uma baixa potência ativa e um baixo 
fator de potência. 
 
⇒ Transformadores Operando em Vazio ou Com Pequena Carga 
 
Quando há superdimensionamento dos transformadores, há maior consumo de 
energia reativa em relação a energia ativa, acarretando um baixo fator de potência. 
 
⇒ Lâmpadas de Descarga com Reatores de Baixo Fator de Potência 
 
Os reatores utilizados em lâmpadas de descarga consomem energia reativa, 
provocando baixo fator de potência. Neste caso são recomendados reatores já com 
correção do fator de potência aos quais são associados capacitores para 
compensação de reativos. 
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Consultoria para Uso Eficiente de Energia pág.19 Prof. Paulo Duailibe 
 
V.2 Exemplo Numérico 
 
A título de ilustração será mostrado a seguir um exemplo numérico de cálculo da 
potência de um capacitor para correção do fator de potência de uma instalação. 
 
Supondo que uma determinada instalação de 75 kW tenha um fator de potência de 
0,82 e deseje corrigi-lo para 0,92 . Qual será a potência reativa necessária (kvar) 
para alcançar este resultado ? 
 
Inicialmente, o triângulo de potência da instalação (Figura 14) pode ser obtido 
através do cálculo das potências aparente e reativa “atuais”, tal que: 
 
S = ϕ cos
P ⇒ S = 820
75
,
kW ∴ S = 91,46 kVA 
 
Q = 22 − PS ∴ Q = 52,35 kvar 
P = 75 kW
Q
 =
 5
2,
35
 k
va
r
S =
 91
,46
 kV
A
ϕ
 
 
Figura 14 Triângulo de Potência antes da Compensação 
 
Deseja-se um fator de potência de 0,92 e, portanto, é necessária a injeção de um 
determinado valor de potência reativa capacitiva (negativa). 
 
O novo triângulo de potência (Figura 15) pode ser obtido da seguinte forma: 
 
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Consultoria para Uso Eficiente de Energia pág.20 Prof. Paulo Duailibe 
 
S’ = ∋ϕcos
P ⇒ S’ = 920
75
,
kW ∴ S’ = 81,52 kVA 
 
Q’ = 22 − PS' ∴ Q’ = 31,95 kvar 
 
P = 75 kW
Q
' =
 3
1,
95
 k
va
r
S' =
 81,5
2 kV
A
ϕ'
 
 
Figura 15 Triângulo de Potência após a Compensação 
 
 
É importante observar que a potência ativa (P) fica constante igual a 75 kW. 
 
A potência total do capacitor a ser instalador para a compensação desejada será de: 
 
 
Qcap = Q – Q’ ⇒ Qcap = 52,32 – 31,95 ∴ Qcap = 20,37 kvar 
 
 
É interessante notar que após a compensação, a potência aparente foi reduzida de 
91,46 kVA para 81,52 kVA, diminuindo a corrente total da instalação, perdas, etc. 
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Consultoria para Uso Eficiente de Energia pág.21 Prof. Paulo DuailibeVI. Recomendações para o Dimensionamento dos Equipamentos e Condutores 
do Circuito do Capacitor 
 
VI.1 Determinação da Capacitância 
2
c
3
)F( )kV(f2
vark10C ×
×= πµ 
VI.2 Dimensionamento da Chave Seccionadora 
 
S = P + jQ 
P = 0 → S = jQ 
Q = 3 .V.I.sen ϕ 
ϕ = 90o → Q = 3 .V.I → 
FF
CAP
CAP V3
QI ×= 
 
CAPCHAVE I65,1I ×≥ 
 
VI.3 Dimensionamento do Fusível 
 
IFUS = (1,65 a 1,8) . ICAP 
 
VI.4 Dimensionamento do Contator 
 
Segundo a referência [1]: 
 
CAPCONTATOR Q88,1I ×≥ ou ≥CONTATORI (1,35 a 1,4) CAPI× 
 
Onde: [ICONTATOR] = [A] 
 [QCAP] = [kvar] 
 [ICAP] = [A] 
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Consultoria para Uso Eficiente de Energia pág.22 Prof. Paulo Duailibe 
 
VI.5 Dimensionamento dos Condutores de Alimentação 
 
A corrente do circuito de alimentação do capacitor não deve ser inferior a 135% da 
corrente nominal do mesmo. A corrente dos condutores que conectam o capacitor 
aos terminais dos motores não deve ser inferior a 1/3 da corrente do circuito do 
motor e em nenhum caso menor que 135% da corrente nominal do capacitor. 
 
ICABO ≥ (1,35 a 1,4) × ICAP 
 
ICABO CAP ≥ ×
3
1 ICABO MOTOR → sendo no mínimo 1,35 IN CAP 
 
VI.6 Exemplo 1: Dimensionamento do Banco Capacitivo para Correção do FP 
 
1 – Dados do Transformador 
 
• S = 1000 kVA 
• V1 = 13,8 kV 
• V2 = 380 / 200 V → ∆ − Yaterrado 
• Z = 5% 
 
⇒ Perdas 
 
Q = 13 kvar (constante: função da corrente de excitação) 
 
Carregamento (%) P (kW) 
100 15,3 
75 9,56 
50 5,50 
25 3,00 
0 2,20 
 
➔ As perdas com 0% de 
carregamento referem-se às 
perdas no ferro. 
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Consultoria para Uso Eficiente de Energia pág.23 Prof. Paulo Duailibe 
 
2 – Dados dos Motores 
 
• P = 350 HP 
• V = 380 V 
• η = 92% 
• cos ϕ = 0,75 
• Rotação: 514 rpm – 14 pólos 
 
⇒ Corrente Nominal 
 
575
7509203803
7460350 ≈×××
×=
,,,
,IN A 
 
⇒ Corrente de magnetização: 20% IN (ou valor fornecido pelo fabricante) 
 
11557520 =×= ,Imag A 
 
3 – Fator de Potência Desejado para a Instalação 
 
⇒ Fator de potência mínimo exigido pela concessionária de energia elétrica: 0,92 
⇒ Fator de potência assumido para as instalações: 0,95 
 
4 – Cálculo do Fator de Potência da Instalação 
 
• 1a Contingência: Um transformador com um motor de 350 HP 
 
- Trafo: 1000 kVA 
- 1 Motor: 350 HP → 4378
750920
7460350 ,
,,
, =×
× kVA 
 
 % CTR = %,
, 38380
1000
4378 ≈= 
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Consultoria para Uso Eficiente de Energia pág.24 Prof. Paulo Duailibe 
 
Nesta condição, como não possuímos os valores de perdas do transformador 
para 38%, consideraremos as perdas para 25% da carga: 
 
 STR 25% = 3 – j13 
 
- Potência do Motor → 378
750920
7460350 =×
×=
,,
,S kVA 
 
 → 2505283 j,SM += (cos ϕ = 0,75) 
 
? Hipótese: corrigir só o motor para cos ϕ = 0,95 com o transformador a 
25% da carga. 
 
STOTAL = STR + SM = 3 + j13 + 283,5 – j250 
 
STOTAL = 389 ∠ -42,6° kVA 
 
- Fator de Potência Equivalente sem o Uso de Banco de Capacitores: cos ϕ 
= 0,736 
 
 
- Solução Através do Triângulo de Potência (Figura 16) 
 
Percebe-se que a influência do transformador com 25% de carregamento 
é insignificante: ∆FP = 0,75 – 0,736 = 0,014. Corrigindo diretamente o 
motor, tem-se: 
 
cos ϕ’ = 0,95 → ϕ’ = 18,19° 
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Consultoria para Uso Eficiente de Energia pág.25 Prof. Paulo Duailibe 
 
Triângulo do Motor 
 
 
45,5o
18,19o
283,5
93
157
378
298
 
 
QNOM BANCO = 157 Mvar 
Triângulo Equivalente: Trafo + Motor 
Corrigido 
 
42,6o
ϕ' = ?
283,5
93
157
3
13
 
Figura 16 Solução através do Triângulo de Potência 
 
→ Fator de potência equivalente: cos ϕ’ = cos 20,3o = 0,938 
 
cos ϕ’ = 0,938 
 
→ Cálculo 
 ST = 286,5 – j263 + j157 = 286,5 – j106 = 305,5 ∠ -20,3o 
 cos ϕ = 0,938 
→ Outra forma 
 ST = 283,5 + 3 – j93 – j13 = 286,5 – j106 = 305,5 ∠ -20,3o 
 cos ϕ = 0,938 
 
5 – Determinação do Banco de Capacitores 
 
 cos ϕ’ = 0,75 cos ϕ’’ = 0,95 
157 kvar 
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Consultoria para Uso Eficiente de Energia pág.26 Prof. Paulo Duailibe 
 
Fator de Potência Desejado 
 
0.80 0.81 0.82 0.83 0.84 0.85 0.86 0.87 0.88 0.89 0.90 0.91 0.92 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.99 1.00
0.50 0.982 1.008 1.034 1.060 1.086 1.112 1.139 1.165 1.192 1.220 1.248 1.276 1.306 1.337 1.369 1.403 1.440 1.481 1.529 1.590 1.732
0.51 0.937 0.963 0.989 1.015 1.041 1.067 1.093 1.120 1.147 1.174 1.202 1.231 1.261 1.291 1.324 1.358 1.395 1.436 1.484 1.544 1.687
0.52 0.893 0.919 0.945 0.971 0.997 1.023 1.049 1.076 1.103 1.130 1.158 1.187 1.217 1.247 1.280 1.314 1.351 1.392 1.440 1.500 1.643
0.53 0.850 0.876 0.902 0.928 0.954 0.980 1.007 1.033 1.060 1.088 1.116 1.144 1.174 1.205 1.237 1.271 1.308 1.349 1.397 1.458 1.600
0.54 0.809 0.835 0.861 0.887 0.913 0.939 0.965 0.992 1.019 1.046 1.074 1.103 1.133 1.163 1.196 1.230 1.267 1.308 1.356 1.416 1.559
0.55 0.768 0.794 0.820 0.846 0.873 0.899 0.925 0.952 0.979 1.006 1.034 1.063 1.092 1.123 1.156 1.190 1.227 1.268 1.315 1.376 1.518
0.56 0.729 0.755 0.781 0.807 0.834 0.860 0.886 0.913 0.940 0.967 0.995 1.024 1.053 1.084 1.116 1.151 1.188 1.229 1.276 1.337 1.479
0.57 0.691 0.717 0.743 0.769 0.796 0.822 0.848 0.875 0.902 0.929 0.957 0.986 1.015 1.046 1.079 1.113 1.150 1.191 1.238 1.299 1.441
0.58 0.655 0.681 0.707 0.733 0.759 0.785 0.811 0.838 0.865 0.892 0.920 0.949 0.979 1.009 1.042 1.076 1.113 1.154 1.201 1.262 1.405
0.59 0.618 0.644 0.670 0.696 0.723 0.749 0.775 0.802 0.829 0.856 0.884 0.913 0.942 0.973 1.006 1.040 1.077 1.118 1.165 1.226 1.368
0.60 0.583 0.609 0.635 0.661 0.687 0.714 0.740 0.767 0.794 0.821 0.849 0.878 0.907 0.938 0.970 1.005 1.042 1.083 1.130 1.191 1.333
0.61 0.549 0.575 0.601 0.627 0.653 0.679 0.706 0.732 0.759 0.787 0.815 0.843 0.873 0.904 0.936 0.970 1.007 1.048 1.096 1.157 1.299
0.62 0.515 0.541 0.567 0.593 0.620 0.646 0.672 0.699 0.726 0.753 0.781 0.810 0.839 0.870 0.903 0.937 0.974 1.015 1.062 1.123 1.265
0.63 0.483 0.509 0.535 0.561 0.587 0.613 0.639 0.666 0.693 0.720 0.748 0.777 0.807 0.837 0.870 0.904 0.941 0.982 1.030 1.090 1.233
0.64 0.451 0.477 0.503 0.529 0.555 0.581 0.607 0.634 0.661 0.688 0.716 0.745 0.775 0.805 0.838 0.872 0.909 0.950 0.998 1.058 1.201
0.65 0.419 0.445 0.471 0.497 0.523 0.549 0.576 0.602 0.629 0.657 0.685 0.714 0.743 0.7740.806 0.840 0.877 0.919 0.966 1.027 1.169
0.66 0.388 0.414 0.440 0.466 0.492 0.519 0.545 0.572 0.599 0.626 0.654 0.683 0.712 0.743 0.775 0.810 0.847 0.888 0.935 0.996 1.138
0.67 0.358 0.384 0.410 0.436 0.462 0.488 0.515 0.541 0.568 0.596 0.624 0.652 0.682 0.713 0.745 0.779 0.816 0.857 0.905 0.966 1.108
0.68 0.328 0.354 0.380 0.406 0.432 0.459 0.485 0.512 0.539 0.566 0.594 0.623 0.652 0.683 0.715 0.750 0.787 0.828 0.875 0.936 1.078
0.69 0.299 0.325 0.351 0.377 0.403 0.429 0.456 0.482 0.509 0.537 0.565 0.593 0.623 0.654 0.686 0.720 0.757 0.798 0.846 0.907 1.049
0.70 0.270 0.296 0.322 0.348 0.374 0.400 0.427 0.453 0.480 0.508 0.536 0.565 0.594 0.625 0.657 0.692 0.729 0.770 0.817 0.878 1.020
0.71 0.242 0.268 0.294 0.320 0.346 0.372 0.398 0.425 0.452 0.480 0.508 0.536 0.566 0.597 0.629 0.663 0.700 0.741 0.789 0.849 0.992
0.72 0.214 0.240 0.266 0.292 0.318 0.344 0.370 0.397 0.424 0.452 0.480 0.508 0.538 0.569 0.601 0.635 0.672 0.713 0.761 0.821 0.964
0.73 0.186 0.212 0.238 0.264 0.290 0.316 0.343 0.370 0.396 0.424 0.452 0.481 0.510 0.541 0.573 0.608 0.645 0.686 0.733 0.794 0.936
0.74 0.159 0.185 0.211 0.237 0.263 0.289 0.316 0.342 0.369 0.397 0.425 0.453 0.483 0.514 0.546 0.580 0.617 0.658 0.706 0.766 0.909
0.75 0.132 0.158 0.184 0.210 0.236 0.262 0.289 0.315 0.342 0.370 0.398 0.426 0.456 0.487 0.519 0.553 0.590 0.631 0.679 0.739 0.882
0.76 0.105 0.131 0.157 0.183 0.209 0.235 0.262 0.288 0.315 0.343 0.371 0.400 0.429 0.460 0.492 0.526 0.563 0.605 0.652 0.713 0.855
0.77 0.079 0.105 0.131 0.157 0.183 0.209 0.235 0.262 0.289 0.316 0.344 0.373 0.403 0.433 0.466 0.500 0.537 0.578 0.626 0.686 0.829
0.78 0.052 0.078 0.104 0.130 0.156 0.183 0.209 0.236 0.263 0.290 0.318 0.347 0.376 0.407 0.439 0.474 0.511 0.552 0.599 0.660 0.802
0.79 0.026 0.052 0.078 0.104 0.130 0.156 0.183 0.209 0.236 0.264 0.292 0.320 0.350 0.381 0.413 0.447 0.484 0.525 0.573 0.634 0.776
0.80 0.000 0.026 0.052 0.078 0.104 0.130 0.157 0.183 0.210 0.238 0.266 0.294 0.324 0.355 0.387 0.421 0.458 0.499 0.547 0.608 0.750
0.81 0.000 0.026 0.052 0.078 0.104 0.131 0.157 0.184 0.212 0.240 0.268 0.298 0.329 0.361 0.395 0.432 0.473 0.521 0.581 0.724
0.82 0.000 0.026 0.052 0.078 0.105 0.131 0.158 0.186 0.214 0.242 0.272 0.303 0.335 0.369 0.406 0.447 0.495 0.556 0.698
0.83 0.000 0.026 0.052 0.079 0.105 0.132 0.160 0.188 0.216 0.246 0.277 0.309 0.343 0.380 0.421 0.469 0.530 0.672
0.84 0.000 0.026 0.053 0.079 0.106 0.134 0.162 0.190 0.220 0.251 0.283 0.317 0.354 0.395 0.443 0.503 0.646
0.85 0.000 0.026 0.053 0.080 0.107 0.135 0.164 0.194 0.225 0.257 0.291 0.328 0.369 0.417 0.477 0.620
0.86 0.000 0.027 0.054 0.081 0.109 0.138 0.167 0.198 0.230 0.265 0.302 0.343 0.390 0.451 0.593
0.87 0.027 0.054 0.082 0.111 0.141 0.172 0.204 0.238 0.275 0.316 0.364 0.424 0.567
0.88 0.027 0.055 0.084 0.114 0.145 0.177 0.211 0.248 0.289 0.337 0.397 0.540
0.89 0.028 0.057 0.086 0.117 0.149 0.184 0.221 0.262 0.309 0.370 0.512
0.90 0.029 0.058 0.089 0.121 0.156 0.193 0.234 0.281 0.342 0.484
0.91 0.030 0.060 0.093 0.127 0.164 0.205 0.253 0.313 0.456
0.92 0.031 0.063 0.097 0.134 0.175 0.223 0.284 0.426
0.93 0.032 0.067 0.104 0.145 0.192 0.253 0.395
0.94 0.034 0.071 0.112 0.160 0.220 0.363
0.95 0.037 0.078 0.126 0.186 0.329
0.96 0.041 0.089 0.149 0.292
0.97 0.048 0.108 0.251
0.98 0.061 0.203
0.99 0.142 
Figura 17 Tabela para Determinação da Potência do Banco 
F
a
t
o
r
 
d
e
 
P
o
t
ê
n
c
i
a
 
O
r
i
g
i
n
a
l
 
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O valor da potência do banco pode ser obtida diretamente através da tabela da 
Figura 17 [1]. Nesta tabela, entra-se com o fator de potência original e o fator de 
potência desejado. Multiplicando-se o fator encontrado pela potência ativa da 
instalação (PkW), tem-se o valor da potência do banco(kvar). 
 
 QBANCO [kvar] = 0,553 x kW = 0,553 x 283,5 kW 
 
 QBANCO = 157 kvar 
 
O valor calculado (157 kvar) confere com o valor tabelado em [1] (0,553 x kW). Logo, 
adota-se: 
 
Q = 157 kvar ⇒ 160 kvar 
 
- Refazendo o cálculo para 160 kvar 
 
ST = 286,5 – j263 + j160 = 286,5 – j103 = 304 ∠ -19,8o 
 
- Fator de potência da instalação para a 1a contingência: cos ϕ = 0,94 
 
• 2a Contingência: Um transformador com três motores de 350 HP 
 
 → 3 x 378 kVA = 1134 kVA 
 
Será considerado um transformador com uma pequena sobrecarga. Serão 
utilizados os dados das perdas para 100% de carregamento do 
transformador. 
 
 ST MOT = 3 x (283,5 – j250) = 850,5 – j750 
 
STR 100% = 15,3 – j13 
 
STOTAL = 850,5 + 15,3 – j750 – j13 = 865,8 – j763 
 
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sTOTAL = 865,8 – j763 =1154 ∠ -41,4o → cos ϕ = 0,75 
 
Considerando o mesmo banco de capacitores da 1a contingência, ou seja, 
160 kvar, tem-se: 
 
Obs.: São 3 capacitores, um para cada motor. 
 
STOTAL + SCAP = 865,8 + j763 + (0 + j160) x 3 = 911 ∠ -18,1o 
 
 cos ϕ = 0,95 
 
 
6 – Conclusão 
 
O banco de capacitores de 160 kvar para cada motor atende toda a instalação para 
as condições de carregamento do transformador. 
 
 → Trafo 25% da carga (um motor operando) ⇒ cos ϕ = 0,938 
 
 → Trafo 100% da carga (três motores operando) ⇒ cos ϕ = 0,95 
 
A contribuição do reativo do transformador, tanto para a carga baixa quanto para a 
alta, neste caso, interfere muito pouco no fator de potência total da instalação, não 
havendo portanto, necessidade de correção do fator de potência especificamente 
para os transformadores com qualquer modulação dos motores. 
 
7 – Local da Instalação do Capacitor e Verificação da Sobretensão Provocada 
 
• Condição: Qmáx = 3 . V . IMag, motor 
 
→ sendo Qmáx é a potência máxima do banco de capacitores para que não ocorra 
sobretensão : QBANCO ≤ Qmáx. 
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→ Fator de segurança: 10% ∴ QBANCO ≤ 90% . Qmáx 
 
Qmáx = 3 . 380 . 115 = 75,7 kvar ∴ 90% . Qmáx = 69 kvar 
 
Comparando a potência calculada para o banco de capacitores (160 kvar) e a 
máxima (69 kvar), conclui-se que ao corrigir o fator de potência solidário com o 
motor, haverá problemas de sobretensão no motor, não podendo o capacitor ser 
ligado dessa forma. 
 
A solução proposta, por se tratar de um sistema de baixa tensão, é deslocar o 
capacitor e usar um relé temporizador impedindo o religamento do capacitor por 1 
minuto ( valor estabelecido por norma, segundo [1]), para que o mesmo possa ser 
descarregado. 
 
O capacitor deverá ser fornecido com resistor de descarga (descarregar até 50 V em 
menos de 1 minuto). A Figura 18 mostra o esquema final. 
 
M
380 V - 3φ - 60 Hz
350 HP
c1
c2
 
 
Figura 18 Esquema Adotado 
 
 
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VI.7 Exemplo 2: Dimensionamento de Capacitores para Conjunto Moto-Bomba 
 
1 – Dados Básicos Principais do Motor 
 
• Potência Nominal: 1810 ca 
• Rotação: 11801 rpm 
• Fator de Potência (cos ϕ1): 0,86 (a 100% de carga) 
• Rendimento (η): 95% ( a 100% de carga) 
• Corrente Nominal: 240 A 
• Corrente de Magnetização: 52,8 A 
 
2 – Fator de Potência Desejado 
 
• cos ϕ2 = 0,95 
 
3 – Determinação da Potência Real Absorvida pelo Motor a Plena Carga 
 
Preal = 32,140195,0
1810736,0cv736,0 =×=η
× kW 
 
4 – Determinação da Potência Calculada para o Banco de Capacitores 
 
➔ 1o Método: Utilizando-se fator multiplicador 
 
De acordo com a tabela da Figura 17, tem-se: 
 
 
 
cos ϕ1 = 0,86 cos ϕ2 = 0,95 
 
 
 
0,265 kvar / kW
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Logo, a potência nominal calculada para o banco de capacitores será: 
 
 
QBANCO = 0,264 x 1401,32 ∴ QBANCO = 370 kvar 
 
 
➔ 2o Método: Utilizando-se as funções trigonométricas 
 
cos ϕ1 = 0,86 ⇒ ϕ1 = 30,6834o 
 
cos ϕ2 = 0,95 ⇒ ϕ2 = 18,1949o 
 
QBanco
ϕ1 ϕ2
Q1
Q2
P
 
 
Q2 = Q1 - QBANCO ∴ QBANCO = Q1 – Q2 
 
tg ϕ1 = 4942,831Q
P
Q
1
1 =→ kvar 
 
tg ϕ2 = 5929,460Q
P
Q
2
2 =→ kvar 
 
Logo, a potência nominal para o banco será: 
 
QBANCO = 831,4942 – 460,5929 ∴ QBANCO = 370 kvar 
 
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5 – Determinação da Potência Reativa Máxima Permissível para Instalação 
Solidária com o Motor 
 
Qmáx = 3 . V . IMag, motor 
 
→ sendo Qmáx é a potência máxima do banco de capacitores para que não 
ocorra sobretensão : QBANCO ≤ Qmáx. 
 
Qmáx = 3 . 4,16 . 52,8 ∴ Qmáx = 380 kvar 
 
 
6 – Dimensionamento Real do Banco 
 
→ Potências usuais fabricadas: 30 – 50 – 100 – 200 kvar 
 
6.1 – Determinação da Capacidade do Banco 
 
 
2
c
3
)F( )kV(f2
vark10C ×
×= πµ 
 
 2
3
)F( )16,4(602
37010C ××
×= πµ ∴ C = 56,71 µF 
 
 
6.2 – Determinação da Potência do Banco na Tensão de 5,30 kV 
 
 
→ 5,30 kV: tensão nominal de fabricação do capacitor mais próxima da nominal 
do sistema 
 
3
2
c)F(
10
)kV(Cf2
vark
××π= µ = 3
2
10
)30,5(71,56602 ×××π = 600,541 
 
⇒ 600 kvar → Banco: 3 x 200 kvar – 5,30 kV 
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6.3 – Verificação da Potência Reativa Máxima Permissível Referida à Tensão de 
5,30 kV 
 
 
6.3.1 – Determinação da Capacidade Máxima do Banco 
 
 2
3
)F(máx )16,4(602
38010C ××
×= πµ = 58,25 µF 
 
 
6.3.2 – Determinação da Potência Reativa Máxima na Tensão de 5,30 kV 
 
 kvarmáx = 3
2
10
)30,5(25,58602 ×××π = 616,849 kvar 
 
Como 616,849 kvar > 600 kvar, conclui-se que não haverá sobretensão. 
 
 
7 – Dimensionamento dos Fusíveis Limitadores de Corrente para Proteção 
 
 
 IN, fusível ≥ k.
FF
BANCO
V3
Q
× → K = 1,8 
 
 IN, fusível ≥ 1,8. 43,92
16,43
370 ≥× A → Adota-se, IN, fusível = 100 A 
 
 
8 – Diagrama Esquemático 
 
O diagrama esquemático é apresentado na Figura 19. 
 
100 A
100 A
100 A
200 kvar
200 kvar
200 kvar
 
 
Figura 19 Diagrama Esquemático 
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VII. Legislação Sobre o Excedente de Reativo 
 
O DNAEE estabelece um nível máximo para utilização de potência reativa indutiva 
ou capacitiva em função da energia ativa consumida (kWh), conforme exposto a 
seguir. 
 
Para cada kWh consumido, é permitido a utilização de 0,425 kvarh indutivo ou 
capacitivo, sem acréscimo de custo. 
 
23,27o
1 kW
0,43 kvar
 
 
FP = cos 

 −
1
43,0tg 1 → FP = cos 23,27o ≈ 0,92 
 
Logo, o nível máximo de energia reativa permitida, sem cobrança, está associado ao 
fator de potência mínimo de 0,92. Assim, uma instalação com fator de potência 
menor que 0,92, indutivo ou capacitivo, possui excedente de reativo e esse 
excedente é passível de faturamento (multa). 
 
Dessa forma, o controle da energia reativa deve ser tal que o fator de potência da 
unidade consumidora permaneça sempre dentro da faixa de 0,92 indutivo até 0,92 
capacitivo (Figura 20). 
1,001,00
0,920,92
indutivoindutivo
0,920,92
capacitivocapacitivo
 
 
Figura 20 Faixa sem Multa 
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VII.1 Períodos de Medição de Energia Indutiva e Capacitiva 
 
É fato conhecido que no período das 6 às 24 horas existe predominância de cargas 
indutivas, enquanto que no período restante (0 às 6 horas) o carregamento é 
pequeno. Assim, qualquer injeção de energia reativa capacitiva no período de 6 às 
24 horas ajudará o sistema elétrico da concessionária, o mesmo ocorrendo com o 
acréscimo de reativo indutivo de 0 às 6 horas. 
 
Neste sentido, foram definidos os seguintes períodos para medição de energia 
reativa: 
0 às 6 horas Medição de energia reativa capacitiva 
6 às 24 horas Medição de energia reativa indutiva 
 
Caso a energia reativa capacitiva não seja medida, a medição de energia reativa 
indutiva será efetuada durante as 24 horas do dia. 
 
No desenvolvimento de um projeto de compensação de reativos utilizando banco de 
capacitores, é aconselhável dimensionar o equipamento para corrigir o fator de 
potência da instalação para valores próximos a 0,95 indutivo de forma a aproveitar 
melhor a energia e eliminar riscos de multa. 
 
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VIII. Bibliografia 
 
[1] BEEMAN, D. – “Industrial Power Systems Handbook” – 1st edition, McGraw-Hill 
Book Company, New York, 1955; 
[2] Manual Inducon – Capacitores de Potência, Inducon do Brasil; 
[3] CODI – Manual de Orientação aos Consumidores: Energia Reativa Excedente,Comitê de Distribuição de Energia Elétrica; 
[4] EARLEY, M.W., Murray, R.H. & Caloggero J.M. – “The National Electrical Code 
1990 Handbook” – 5th edition, NFPA, Quincy, Massachusetts, 1989; 
[5] PROCEL, Conservação de Energia Elétrica na Indústria, vol. 1 – Orientações 
Técnicas, Rio de Janeiro, 1994; 
[6] UFF, Curso de Administração e Conservação de Energia Elétrica - Correção de 
Fator de Potência, Prof. Álvaro Amarante; 
[7] UFF, Curso de Administração e Conservação de Energia Elétrica – Metodologia 
para Elaboração de Diagnóstico Energético e Conservação de Energia em 
Instalações Insdustriais, Prof. Roberto Cunha de Carvalho; 
[8] MAMEDE, J. – Sistemas Elétricos Industriais – 5a edição, LTC – Livros Técnicos 
e Científicos Ltda, Rio de Janeiro, 1997.