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 Este operador converte uma bag em um 
conjunto 
 Seja 𝑅 uma bag, então 𝛿 𝑅 retorna um 
conjunto contendo apenas uma cópia para 
todos elementos que uma ou mais vezes em 𝑅 
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Agregação 
 Operadores usados para sumarizar ou agregar valores de 
uma tabela 
 Retornam uma relação (e não um valor escala) contendo 
apenas um valor 
 Operações: 
• 𝑆𝑈𝑀𝐴 𝑅 : retorna a soma dos valores da coluna R.A; o domínio 
do atributo A deve ser do tipo numérico 
• 𝐴𝑉𝐺𝐴 𝑅 : retorna a soma dos valores da coluna R.A; o domínio 
do atributo A deve ser do tipo numérico 
• 𝑀𝐼𝑁𝐴 𝑅 e 𝑀𝐴𝑋𝐴 𝑅 retorna o maior e o menor valor entre os 
valores da R.A. Caso A seja do tipo alfanumérico, o valor 
retornado será o primeiro (MIN) ou último (MAX) valor em 
ordem alfabética 
• COUNT 𝑅 : retorna o número de tuplas em R; note que R pode 
ser uma BAG 
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Agrupamento (𝛾) 
 Agrupamento: agrupa as tuplas em uma 
relação baseado no valor de alguns atributos 
• Exemplo: agrupamento das tuplas da relação 
Funcionário baseando no número do 
departamento 
 A operação 𝛾 𝐿 𝑅 particiona R de acordo 
com os valores da lista de atributos 𝐿 
 Para cada grupo é retornada uma tupla 
contendo os atributos do agrupamento 
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Agrupamento e Agregação 
 Operações de agrupamento são frequentemente 
combinadas com funões de agregação 
 Denotado por 𝛾 𝐿 𝐴𝐺𝐺 𝑅 , onde AGG é uma ou 
mais funções de agregação 
• “Retorne o menor e o maior salário dos funcionários 
de cada departamento, assim como o número de 
funcionários do departamento” 
• Expressão: RES(dno, min_sal, max_sal, count) ← 
𝛾𝐷𝑁𝑢𝑚𝑀𝐴𝑋𝑆𝑎𝑙𝑎𝑟𝑖𝑜𝑀𝐼𝑁𝑆𝑎𝑙𝑎𝑟𝑖𝑜𝐶𝑜𝑢𝑛𝑡 𝐹𝑢𝑛𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑟𝑖𝑜 
 
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Projeções Generalizadas 
 Projeções generalizadas: permite expressões 
sobre atributos a serem aplicados na lista de 
atributos 
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JOIN Variantes 
 EQUIJOIN : Quando o único operador de comparação é a 
igualdade 
 NATURAL JOIN: Remove atributo repetidos 
 THETA JOIN: Condições arbitrárias 
 INNER JOIN: Operação padrão em que apenas tuplas 
satisfazendo a condição são retornadas 
 LEFT/RIGHT OUTER JOIN: mantém todas as tuplas da 
relação da esquerda (direita); quando não existe nenhum 
tupla relacionada na relação da direita (esquerda), os 
valores dos atributos desta relação são NULL 
 FULL OUTER JOIN: Mantém todos as tuplas de todas 
relações 
• Qual a diferença entre FULL OUTER JOIN e Produto Cartesiano 
• Todos OUTER JOIN são extensões para a álgebra relacional 
original 
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