Exercícios 1 Estatistica Aplicada à Saúde

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(adaptada de OMNI - 2021 - Prefeitura de Santana do Livramento - RS - Professor de Matemática) A
estatística é um segmento da Matemática Aplicada, dividida em cinco etapas, que ficam a cargo da coleta,
organização, descrição, análise e interpretação de dados. Para dar embasamento ao tomador de decisão na
utilização dos dados, as três primeiras etapas - coleta, organização e a descrição dos dados - ficam a cargo
da Estatística Descritiva. Já a análise e a interpretação desses dados ficam a cargo da Estatística Indutiva ou
Inferencial. Na estatística temos uma série de medidas para analisar os dados apresentados. A respeito das
medidas estatísticas analise as afirmativas a seguir:
I. Amplitude é a diferença entre o maior e o menor valor do conjunto de dados.
II. Coeficiente de variação é uma medida de dispersão que tem como objetivo a avaliação de um conjunto de
dados, analisando o quanto eles estão dispersos.
III. Desvio padrão dá a noção de como os valores de determinado conjunto estão dispersos em relação a sua
média aritmética.
IV. Variância mostra a dispersão dos dados em relação à média de um conjunto, o valor do coeficiente de
variação é representado em porcentagem e, portanto, pode ser comparado.
É correto o que se afirma:
I, II e III.
I, III e IV.
II, IV
II, III e IV
III, IV
Resposta correta
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Gabarito Comentado
A variância e/ou o desvio padrão uma medida de dispersão que tem como objetivo a avaliação de um
conjunto de dados, analisando o quanto eles estão dispersos. O coeficiente de variação mostra a
dispersão dos dados em relação à média de um conjunto, esse valor pode ser representado em
porcentagem. A amplitude é a diferença entre o maior e o menor valor de um conjunto. Portanto, ela é
uma medida de dispersão e não uma medida de tendência central.  O desvio padrão é uma medida
relacionada à dispersão geral de um conjunto.
2 Marcar para revisão
Maria, aluna de educação física, está estudando alguns marcadores bioquímicos para correlacionar a
performance de jogadores de futebol do seu time com esses marcadores. Durante sua análise, ela fez o
Questão 1 de 10
Corretas (10)
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Lista de exercícios Conteúdo Sair
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
levantamento de todas as idades dos jogadores do seu time, e teve a seguinte série de dados: 14, 14, 16, 16,
16, 16, 17, 17, 17, 18, 19, 25, 16, 19, 30, 31, 32, 32, 33, 35, 36, 37, 39, 39, 40, 41. Qual a amplitude que Maria
encontrou?
23
25
26
41
27
Resposta correta
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Gabarito Comentado
A amplitude é um conceito estatístico que representa a diferença entre o maior e o menor valor em um
conjunto de dados. No caso da série de idades dos jogadores de futebol que Maria analisou, o maior
valor é 41 e o menor é 14. Portanto, para calcular a amplitude, subtraímos o menor valor do maior,
resultando em 27. Assim, a amplitude das idades dos jogadores do time de Maria é 27.
3 Marcar para revisão
(adaptado de PETROBRAS - Estatístico Jr. - CESGRANRIO - 2010) A tabela a seguir apresenta a distribuição
de frequências associada a duração de chamadas telefônicas, em minutos, em uma determinada região.
A mediana, calculado a partir da tabela acima é:
10,6
9,5
15,3
16
15
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Para calcular a mediana de dados agrupados, precisamos:
1 º Passo: Determinar o Elemento mediano, para isso, vamos obter a frequência acumulada (Fac) para
cada classe, assim é necessário r acumulando (somando) as frequências absolutas
A
B
C
D
E
Elemento mediano é dado por: n /2: 30/2 = 15 - Note que o elemento mediano ocupa a décima quinta
posição no conjunto de dados.
2º Passo: Determinar a classe mediana é aquela que contém o elemento mediano é a terceira classe,
visto que ela contém o décimo quinto elemento.
Classe mediana:
3º Passo: Aplicar a fórmula:
L  = Limite inferior da classe mediana: No intervalo temos 8 ¿I 11, então é 9, pois está aberta à
esquerda, ou seja, não está inclusa no intervalo:
E = Elemento mediano, como no caso é 15.
F Frequência acumulada anterior à classe mediana, que no caso é 10
F = Frequência absoluta da classe mediana, que no caso é 6
h= Amplitude da classe mediana (diferença entre as amplitudes de classe superior e inferior), no caso
9-11 = 2.
Aplicando a fórmula:
Md
Md
aac
Md
4 Marcar para revisão
(PC-PA / 2021) Uma amostra aleatória de tamanho n = 5 dos prontuários de uma delegacia revelou as
seguintes alturas dos cidadãos constantes dos prontuários: 1,60 m, 1,65 m, 1,72 m, 1,69 m e 1,75 m. Então, a
média e o desvio padrão dos dados amostrais são, respectivamente:
1,70 m e 1,2101 m.
1,72 m e 0,0705 m.
1,6820 m e 0,0589 m.
1,70 m e 0,0905 m.
1,6820 m e 0,0905 m.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Gabarito: 1,6820 m e 0,0589 m.
Justificativa: Para o cálculo da média: 1,6 + 1,65 + 1,72 + 1,69 + 1,75 / 5 = 8,41/5 = 1,682 m.
Desvio padrão da amostra, precisamos descobrir a variância:
A
B
C
D
E
A
B
Desvio padrão:
S = √0, 00347 = 0, 0589
5 Marcar para revisão
Em um projeto de pesquisa sobre eficácia de vacinas, a variância é utilizada para analisar a variação nas
respostas imunológicas dos participantes. Através da variância, os cientistas podem identificar a
homogeneidade ou heterogeneidade das respostas à vacinação. O que indica uma variância baixa nos
resultados deste estudo sobre vacinas?
Os dados estão muito dispersos em relação à média.
As respostas imunológicas variam significativamente entre os indivíduos.
As respostas imunológicas são bastante consistentes entre os indivíduos.
A vacina foi ineficaz para a maioria dos participantes.
A média das respostas imunológicas é extremamente alta.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Uma variância baixa indica que os valores dos dados estão mais próximos da média, sugerindo que as
respostas imunológicas dos participantes à vacinação são relativamente homogêneas, ou seja,
consistentes entre si. Isso é essencial para demonstrar a eficácia da vacina em produzir uma resposta
imune uniforme.
6 Marcar para revisão
(Departamento de Polícia Federal (DPF) - Perito Criminal / 2018 - adaptada) Tendo em vista que,
diariamente, a Polícia Federal apreende uma quantidade X, em kg, de drogas em determinado aeroporto do
Brasil, e considerando os dados hipotéticos da tabela a seguir, que apresenta os valores observados da
variável X em uma amostra aleatória de 5 dias de apreensões no citado aeroporto.  
Nessa amostra, podemos dizer que o desvio padrão é inferior a:
5
6
C
D
E
A
B
C
7
4
3
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Gabarito: 7
Justificativa: 1º Passo: Calcular a média:
2º Passo: Cálculo da variância para amostra, conforme ilustrado no enunciado da questão:
Cálculo do desvio padrão:
7 Marcar para revisão
(UFSC / 2009) Dadas as informações abaixo:
A partir dos dados apresentados na tabela, analise as afirmativas a seguir e assinale a alternativa CORRETA.
O desvio padrão de X é menor do que o desvio padrão de Y.
A mediana de X é maior do que a mediana de Y.
As três séries X, Y e Z possuem a mesma variabilidade.
D
E
A
B
C
D
E
O coeficiente de variação de X é maior do que o coeficiente de variação de Y.
A moda de Z é maior do que a média de Z.
Resposta correta
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Gabarito ComentadoGabarito: O desvio padrão de X é menor do que o desvio padrão de Y.
Justificativa: De acordo com a tabela os grupos não apresentam a mesma variabilidade, sendo
, e . Além disso, pelos dados na tabela:
X: 1, 2, 3 ,4, 5, 6, 7, 8, 9
Y: 1, 1, 4, 5, 5, 5, 6, 9, 9
Z: 3, 3, 5, 5, 5, 5, 5, 7, 7
Vemos que as medianas são iguais ( , e ). Além disso, a média do grupo Z (3 + 3 + 5
+ 5 + 5 + 5 + 5 + 7 + 7 / 9 = 45/9 = 5) e a Moda de Z: 05 (número que aparece mais vezes), são iguais.
Em relação ao desvio padrão temos que o desvio padrão de X é maior que de Y, cálculos:
De X, variância segundo os dados é 7,5:
De Y, variância segundo os dados é 8,25
Coeficiente de variância é dado por:
Coeficiente de variância de X é menor que de Y, cálculos:
Média de X:  1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9/9 = 5
Sendo S: 2,74
Coeficiente de variância de y:
Média de Y: 1 + 1+ 4 + 5 + 5 + 5 + 6 + 9 + 9/9 = 45/9 = 5
Sendo S: 2,84
X = 7, 5 Y = 8, 25 Z = 2
X = 5 Y = 5 Z = 5
S = √S2 = √0, 64 = 0, 8 ≈ 1, 0
S = √7, 5 = 2, 74
S = √8, 25 = 2, 87
CV% = × 100S
¯̄̄ ¯̄
X
CV% = × 100S
¯̄̄ ¯̄
X
CV% = × 100 = 54, 8%
2,74
5
CV% = × 100S
¯̄̄ ¯̄
X
CV% = × 100 = 57, 4%
2,87
5
8 Marcar para revisão
A análise exploratória de dados é a parte da estatística responsável pelo primeiro contato com as
informações. Essa técnica nos dá um indicativo de como os dados estão distribuídos e apresenta
importantes conceitos e ferramentas para a exploração correta dos dados. Sobre esse assunto analise as
afirmativas e assinale a alternativa correta:
Amostra é um conjunto de indivíduos com pelo menos uma característica em comum.
Distribuição de frequência é o conjunto de dados que não tem uma ordem aparente.
Amplitude total é a diferença entre o maior e o menor valor dividido por 2, observado no conjunto
de dados.
Dados brutos é um conjunto de dados dispostos sem ordem aparente.
Rol é o conjunto de dados sem ordem somado no final 
A
B
C
D
E
A
B
Resposta correta
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Gabarito Comentado
A distribuição de frequência é o arranjo dos dados em classes com suas respectivas frequências
absolutas. População é um conjunto de indivíduos com pelo menos uma característica em comum.
Dados brutos é o conjunto de dados que não tem uma ordem aparente. Rol é um conjunto de dados em
ordem crescente ou decrescente. A definição de amplitude total está correta. 
9 Marcar para revisão
Variáveis são características de interesse em um estudo qualquer. Elas podem ser classificadas em variáveis
quantitativas ou qualitativas, que por sua vez, são classificadas em quantitativas discretas ou contínuas e
qualitativas nominais ou ordinais. Durante um estudo epidemiológico, foi feito um levantamento do peso dos
bebês nascidos durante o ano de 2022, para apurar onde o atendimento pré-natal não está sendo feito da
maneira adequada ou se há algum empecilho que dificulte o acesso das gestantes para tal naquela situação
específica. Como é classificada a variável peso das crianças ao nascer?
Quantitativa discreta
Quantitativa contínua
Qualitativa nominal
Qualitativa ordinal
Qualitativa contínua
Resposta correta
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Gabarito Comentado
O enunciado da questão se refere à classificação da variável "peso dos bebês ao nascer". Esta variável
assume valores numéricos, o que a caracteriza como quantitativa. No entanto, o peso de um bebê não é
algo que possa ser contado, mas sim medido, o que a classifica como uma variável quantitativa
contínua. Em contraste, uma variável quantitativa discreta é aquela que pode ser contada, como o
número de filhos ou o número de eleitores. Já as variáveis qualitativas são aquelas que não assumem
valores numéricos, sendo classificadas como nominais quando não indicam ordem (por exemplo, sexo,
estado civil) e ordinais quando indicam ordem (por exemplo, grau de instrução, faixa etária).
10 Marcar para revisão
(SEFAZ/AP / 2010 - adaptada) Os dados a seguir são as quantidades de empregados de cinco pequenas
empresas: 6, 5, 8, 5, 6. A Considerando que as empresas representam nossa população, a variância da
quantidade de empregados dessas cinco empresas é igual a:
0,8
1,2
C
D
E
1,6
2,0
2,4
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Gabarito: 1,2
Justificativa: Para calcular a variância primeiro precisamos achar a média aritmética, na questão temos
um conjunto de dados igual a 6, 5, 8, 5, 6. Total de empresas: 07
Média: 6 + 5 + 8 + 5 + 6 /5 = 6.
O cálculo da variância para população é dado pela fórmula:
Então: