apol 4 Introdução ao Cálculo 90%

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Questão 1/10
Uma substância química tem uma concentração inicial de 1.000 g. A cada minuto a sua concentração é reduzida a um terço. Determine a concentração dessa substância após 3 minutos.
	
	A
	0,037 g
	
	B
	0,370 g
	
	C
	3,703 g
	
	D
	37,037 g
Resolução:
f (x) = 1000 * (1/3)³
f(x) = 1000 * 0,037037 = 37,037g
Questão 2/10
A concentração de um determinado remédio é reduzida pela metade a cada 24 horas. Se a concentração inicial é de 500 mg, qual será a concentração desse medicamento após 3 dias?
	
	A
	0,625 mg
	
	B
	6,250 mg
	
	C
	62,500 mg
Você acertou!
Resolução
f(x) = 500 * (1/2)³
f(x) = 500 * 0,125 = 62,5 mg
	
	D
	625,000 mg
Questão 3/10
O capital de giro de uma pequena empresa é de R$ 800.000,00. O crescimento desse capital é de 3% ao mês. Sendo assim, qual será o capital de giro dessa empresa daqui a 1 ano?
	
	A
	R$ 1.080.000,32
	
	B
	R$ 1.140.608,00
Você acertou!
Resolução:
f(x)= 800000(1,03)12
f(x) = 800000*1,42576= 1.140.608,00
	
	C
	R$ 3.323.000,00
	
	D
	R$ 3.723.187,72
Questão 4/10
Quantos meses são necessários para que um capital de R$ 14.800,00, aplicado a uma taxa mensal de juros compostos de 2% ao mês resulte em um montante de R$ 17.760,00.
	
	A
	8,21 meses
	
	B
	8,35 meses
	
	C
	9,21 meses
Você acertou!
Resolução
C = 14800
M = 17760
i = 2% a.m. = 0,02
n = log(M/C) / log (1 + i)
n = log(17760/14800) / log (1 + 0,02)
n = log1,2/log1,02
n = 0,079181246/0,008600172
n = 9,21
	
	D
	9,95 meses
Questão 5/10
O custo mensal com segurança residencial praticado por uma empresa do ramo, segue a função poliniomial C(x) = 0,05 x³ + 0,6 x² + 361, com base nisso, qual é o custo aproximado dessa segurança no 11º mês do contrato?
	
	A
	R$ 300,00
	
	B
	R$ 400,00
	
	C
	R$ 500,00
Você acertou!
Resolução:
 
C(x) = 0,05 x³ + 0,6 x² + 361
C(x) = 0,05 11³ + 0,6 11² + 361
C(x) = 66,55 + 72,60 + 361 = 500,15
	
	D
	R$ 670,00
Questão 6/10
Analise o gráfico de uma função polinomial apresentado a seguir e depois escolha a alternativa que expressa a verdade sobre o mesmo:
	
	A
	É uma função polinomial de grau < 3
	
	B
	É uma função polinomial de grau menor ou igual a 3
	
	C
	É uma função polinomial de grau maior ou igual a 3
Você acertou!
Resolução:
Com base na imagem do gráfico, pode-se afirmar que a função polinomial expressa tem grau
maior ou igual a três, pois o gráfico apresenta três raízes e podemos ter polinômio de graus
maiores que três que tenham número ímpar de raízes iguais, por exemplo se tivéssemos raízes:
x1 = -6 , x2 = -1, x3 = 8,  x4 = -1 e x5 = -1, teríamos representado do mesmo jeito no gráfico.
	
	D
	A função não possui extremos locais
Questão 7/10
Se tivermos o polinômio p(x) = x³ - 2x² e traçarmos seu gráfico, qual das alternativas apresenta o gráfico correto?
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Você acertou!
RESOLUÇÃO:
p(x) = x³ - 2x²
Em relação às raízes podemos escrever:
p(x) = x³ - 2x² è p(x) = x²(x – 2), onde: x² = 0 ou x – 2 = 0 è x = 2
Temos então três raízes: x1 = 0, x2= 0 e x3 = 2
Portanto: p(x) tem três raízes reais, sendo 2 de mesmo valor (x=0) e uma terceira
com valor distinto de (x=2). Logo os gráficos das alternativas a e c não correspondem
a essa função, sobrando então as alternativas b e d, agora deve-se escolher um valor entre
0 e 2 e verificar o comportamento do gráfico em relação a um ponto em x e seu respectivo no y.
Exemplo: para x=1 temos  p(1)= 1³- 2(1)² è 1 – 2 = -1, ou seja, y negativo para x =1, com
isso a alternativa correta é a letra d.
Questão 8/10
Qual o montante obtido caso seja feita a seguinte aplicação:
Capital de R$ 9.000,00, aplicado por 5 meses a uma taxa de juros compostos de 6,45% a.m.
Considere:  M = C . ( 1 + i)n
	
	A
	R$ 10.159,24
	
	B
	R$ 12.302,10
Você acertou!
Resolução:
M = 9000 (1 + 0,0645)5
M = 9000 (1,0645)5
M = 9000 . 1,3669 = 12.302,10
	
	C
	R$ 13.356,27
	
	D
	R$ 14.749,24
Questão 9/10
Cientistas afirmam que daqui a “t” meses a quantidade de bactérias no ar segue a seguinte função:  f(t) = 100. e 0,03t. Considerando o valor de “e” = 2,72, qual será a quantidade de bactérias no ar daqui a 10 meses?
	
	A
	10
	
	B
	15
	
	C
	135
Você acertou!
Resolução:
f(t) = 100. e 0,03t
f(t) = 100. 2,72 0,03.10 .
f(t) = 100 . 2,720,3
f(t) = 100 . 1,3501 = 135,01
	
	D
	1.350
Questão 10/10
Estima-se que daqui a “t” anos a população de uma região no continente asiático será de:  f(t) = 5. e 0,02t milhões de habitantes. Considerando o valor de “e” = 2,72, qual será a população dessa região daqui a 5 anos.
	
	A
	3,526 milhões
	
	B
	5,526 milhões
Você acertou!
Solução:
f(t) = 5. e 0,02t
f(t) = 5 . 2,72 0,02.5
f(t) = 5 . 2,72 0,10
f(t) = 5 . 1,1052 = 5,526
	
	C
	6,726 milhões
	
	D
	7,526 milhões