IFPE - Álgebra Linear - Matrizes e bases LI e LD

Prévia do material em texto

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA 
ENGENHARIA MECÂNICA 
ÁLGEBRA LINEAR – PROF JULIANA HOLANDA 
ESPAÇO E SUBESPAÇO VETORIAL 
 
NOTA: 
CAMPUS 
CARUARU 
ALUNO: DATA: 
 
1. O seguinte conjunto de vetores do é LI ou LD? O conjunto A é uma base do 
 ? 
2. Seja . Consideremos as seguintes bases de V, e . Determinar a 
matriz de mudança de base 
 e as coordenadas do vetor ma base ; sabendo que 
 
 
 
 
 
3. Verifique se o conjunto β é base do espaço vetorial V. 
a. e 
b. e V = 
c. e 
d. e 
e. e 
f. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 e 
4. Determinar uma base do subespaço do gerado pelos vetores 
 e . 
5. Seja e o conjunto . 
a. Mostrar que B não é base do 
b. Determine uma base do que possua dois elementos de B. 
6. Determine a dimensão do subespaço . 
7. Determinar a dimensão e uma base para cada um dos seguintes espaços vetoriais. 
a. 
b. 
c. 
8. Determinar a dimensão e uma base para cada um dos seguintes subespaços vetoriais de 
a. 
 
 
 
b. 
 
 
 
c. 
 
 
 
9. Dada as bases e bases do . Determine as matrizes de 
mudança de base de para e de para , denotadas respectivamente por 
 e 
 
. 
10. Dadas e bases do , determine 
 
e 
 
. 
11. Considere e bases de , o conjunto dos 
polinômios de grau menor ou igual a 2. Determine