PROBLEMAS_PROPOSTOS_DE_ESTATICA_ECV_5051_2_Resp

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA 
 CENTRO TECNOLÓGICO 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL – ESTÁTICA PARA ENGENHARIA CIVIL 
ECV 5051– 2010- 1 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS PROPOSTA 
1- A figura abaixo representa uma barra homogênea de peso igual a 200N, 
articulada em P e mantida em equilíbrio por meio de um cabo ideal AB. O corpo 
pendurado na extremidade A da barra tem peso de 100N. Determine a intensidade 
da força de tensão no fio AB. 
 
Para que a barra fique em equilíbrio, é necessário que a soma algébrica dos 
momentos que atuam sobre o corpo em relação a um mesmo ponto seja nula. 
 
 
 
2- O parafuso tipo gancho da Figura 2.11 está sujeito a duas forças F1 e F2. 
Determine a intensidade (Módulo) e a direção da força resultante. 
 
 
 
 
 
 
JDAC
Text Box
nullR: FAB = 282,86 N
JDAC
Text Box
nullR: FR = 212,55 Nnull ângulo = 54,76 graus
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3- A caminhonete deve ser rebocada usando-se duas cordas. Se a força resultante 
for de 950 N, orientada ao longo do eixo x positivo, determine as intensidades das 
forças FA e FB que atuam em cada corda e o ângulo θ de FB, de modo que a 
intensidade de FB seja mínima. FA atua com 20º a partir do eixo x, como mostra a 
Figura. 
 
 
 
 
 
 
4- Se F1 = 300 N e θ = 200, determine a intensidade e a direção, medida no 
sentido anti-horário, a partir do eixo x’, da força resultante das três forças que 
atuam sobre o suporte. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
JDAC
Text Box
R: Para que FB seja mínima o ângulo entre Fb e x deverá ser 70 graus,nullnullFB = 324,9 NnullFA = 892,7 N
JDAC
Text Box
nullR: FR = 716,5 Nnull ângulo = 37,08 graus em relação a x'
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5- Determine o momento resultante das quatro forças que atuam na haste 
mostrada na figura baixo, em relação ao ponto O. 
 
 
 
 
 
 
6- Determine o momento de cada uma das três forças em relação ao ponto A e 
depois o momento resultante em relação ao mesmo ponto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
JDAC
Text Box
nullR: MRo = -334 N.m
JDAC
Text Box
nullR: nullnull MR(F1) = -433 Nmnull MR(F2) = -1299 Nmnull MR(F3) = -800,53 Nmnullnull MRA = -2532,5 Nm
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7- Se a força F aplicada nas chaves é de 500 N, determine os momentos atuando 
nas direções X e Y na ligação O. 
 
 
 
 
8- Substitua as forças atuantes na estrutura por uma força e um momento atuando 
no ponto A. 
 
 
 
 
 
JDAC
Text Box
nullR: null MRx = -100000 Nmmnull MRy = 175000 Nmm
JDAC
Text Box
nullR: nullnull MRA = -551,12 Nmnull FR = 962,27 Nnull ângulo = 66,55 graus
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9- Os tijolos sobre a viga geram um carregamento distribuído e reações distribuídas 
nos apoios conforme mostrado na figura abaixo. Determine a intensidade 
necessária w e a dimensão d do suporte direito de modo a que a força resultante e 
o momento em relação ao ponto A do sistema sejam ambos nulos. 
 
 
 
 
 
 
10- A ação do vento gerou um depósito de areia sobre uma plataforma tal que a 
intensidade da carga de areia sobre essa plataforma pode ser aproximada por uma 
função w(x) = 0,5 x3 N/m. Reduza esse carregamento distribuído a uma força 
resultante equivalente e determine a intensidade e a localização da força em 
relação ao ponto A. 
 
 
 
 
 
JDAC
Text Box
nullR: nullnullnull w = 175 N/mnullnull d = 1,5 m
JDAC
Text Box
nullR: FR = 1250 N x = 8 m
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11 – Determine as reações nos vínculos em A e B da viga sujeita ao carregamento 
mostrado na figura abaixo. Despreze a espessura, a altura e o peso próprio da viga. 
 
 
 
 
 
 
11 – A placa homogênea na figura tem massa de 100 kg e está sujeita a uma força 
de 300 N e um momento de 200 N.m em suas bordas. Ela está apoiada no plano 
horizontal por meio de um rolete (impede deslocamentos apenas em z e não 
impede as rotações em x, y e z) em A, uma junta esférica em B (impede 
deslocamentos em x, y e z e não impede as rotações em x, y e z) e um cabo em C, 
determine as componentes das reações de apoio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
JDAC
Text Box
nullR: RAx = 103,53 N RAy = 400 N RBy = 586,37 N
JDAC
Text Box
nullR: null Tc = 707,17 Nnull Az = 790,5 Nnull Bz = -216,67 Nnull Bx = By = 0
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11 – Determine as reações de apoio no vínculo engastado no ponto 1 da estrutura 
sujeita ao carregamento mostrado na figura abaixo. Despreze o peso próprio da 
viga. 
 
 
12 – Determine as reações de apoio no vínculo engastado no ponto A da viga 
sujeita ao carregamento mostrado na figura. Considere que a viga pesa 981 N. 
 
 
JDAC
Text Box
nullR: null R1x = -30 kNnull R1y = -20 kNnull R1z = 40 kNnull M1x = 200 kNnull M1y = -160 kNnull M1z = 50 kN
JDAC
Text Box
nullR: null Ay= 2181 Nnull Ax = 0 Nnull Ma = 5343 Nm
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13 – Determine as reações de apoio nos vínculos em A e B da viga sujeita ao 
carregamento mostrado na figura. Despreze o peso próprio da viga e as dimensões 
da seção transversal. 
 
 
 
 
14 – Determine as reações de apoio nos vínculos da viga sujeita ao carregamento 
mostrado na figura. Despreze o peso próprio da viga e as dimensões da seção 
transversal. 
 
 
 
 
 
15 – Determine as reações de apoio nos vínculos A e C da estrutura sujeita ao 
carregamento mostrado na figura. Despreze o peso próprio e as dimensões da 
seção transversal. 
 
 
 
 
 
JDAC
Text Box
nullR: null Rax = +1000 Nnull Ray = +916,67 Nnull Rcy = -16,67 N
JDAC
Text Box
nullR: null Rax = 0 Nnull Ray = -14.3 Nnull Rby = 67,3 N
JDAC
Text Box
nullR: null Ray= -25,17 Nnull Rbx = 0 Nnull Rby = 76,17 N