Ferramentas Matemáticas Aplicadas

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Questão 1/10 Ferramentas Matemáticas Aplicadas Ler em voz alta Escreva a forma fatorada da expressão Nota: 10.0 A Você assinalou essa alternativa (A) Você acertou! from sympy import = D Questão 2/10 Ferramentas Matemáticas Aplicadas Ler em voz alta Utilizando a biblioteca matplotlib importada como plt, para adicionarmos um texto associado ao eixo X, 0 comando necessário é Nota: 10.0 A plt.title plt.label plt.xlabel Você assinalou essa alternativa (C) Você acertou! Você acertou! D plt.ylabel Questão 3/10 Ferramentas Matemáticas Aplicadas Ler em voz alta A receita de uma empresa é dada por R(x)=314x = e os custos por C(x)=179x+10530 onde X é a quantidade comercializada de um determinado produto. Determine 0 respectivo ponto de equilíbrio por meio do Python. Nota: 10.0 A 64 78 Você assinalou essa alternativa (B) Você acertou! C 110 D 135Questão 4/10 Ferramentas Matemáticas Aplicadas Ler em voz alta Para a construção de gráficos de pizza utilizando a biblioteca matplotlib importada como plt, 0 comando necessário é Nota: 10.0 A plt.plot plt.bar plt.pie Você assinalou essa alternativa (C) Você acertou! Você acertou! D plt.ylim Questão 5/10 Ferramentas Matemáticas Aplicadas Ler em voz alta Para alterarmos a largura de uma linha de um gráfico proveniente da biblioteca matplotlib, é preciso atribuir um valor ao parâmetro denominado Nota: 10.0 A shadow xlim ylim D linewidth Você assinalou essa alternativa (D) Você acertou! Você acertou! Questão 6/10 Ferramentas Matemáticas Aplicadas Ler em voz alta Uma indústria de copos descartáveis teve, no mês de janeiro, um custo de R$ 27.936,10 referente à aquisição de matéria-prima e R$ 1.243,90 referente ao frete. Utilizando Python, determine qual foi custo total para a aquisição da matéria-prima? Nota: 10.0 A R$ 26.692,20 R$ 29.180,00 Você assinalou essa alternativa (B) Você acertou! R$ 29,990,00 D R$ 31.200,00Questão 7/10 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas Ler em voz alta Um trabalhador recebe R$ 2.324,00 por mês e, desse salário, utiliza 1/3 para alimentação e transporte. Por meio do Python, qual é 0 valor, em reais, utilizado para esses fins? Nota: 10.0 A R$ 774,67 Você assinalou essa alternativa (A) Você acertou! R$ 834,80 C R$ 1.210,00 D R$ 1.549,33 Questão 8/10 Ferramentas Matemáticas Aplicadas Ler em voz alta Utilizando Python, expanda a expressão Nota: 10.0 A Você assinalou essa alternativa (B) Você acertou! from sympy import * = symbols("x y") expand((2*x+y)**3) C DQuestão 9/10 Ferramentas Matemáticas Aplicadas Ler em voz alta Um boleto no valor de R$ 566,00 foi pago com 6 meses de atraso, resultando em um montante de R$ 614,30. Supondo que 0 juro cobrado é calculado sobre 0 valor inicial da dívida e, consequentemente, constante a cada mês, qual foi 0 juro mensal cobrado? Faça os cálculos utilizando Python. Nota: 10.0 A R$ 8,05 Você assinalou essa alternativa (A) Você acertou! m=614.3 n=6 ((m-c)/n/c)*100 print('A taxa é %.2f%%' % taxa) Valor = c*taxa/100 print Valor é R$ ', Valor) R$ 16,10 D R$ 48,30 Questão 10/10 Ferramentas Matemáticas Aplicadas Ler em voz alta Para a construção de gráficos de barras utilizando a biblioteca matplotlib importada como plt, comando necessário é Nota: 10.0 A plt.plot plt.bar Você assinalou essa alternativa (B) Você acertou! Você acertou! C plt.pie D plt.ylim Questão 1/10 Ferramentas Matemáticas Aplicadas Ler em voz alta Obtenha 0 polinômio que interpola os pontos (0, 2), (3, 7) e (10, -2). Nota: 10.0 A y=-0,3x²+2,55x+2 Você assinalou essa alternativa (A) Você acertou! Você acertou! y=-3x²+5,67x+3 y=-x²+5x+1 DQuestão 2/10 Ferramentas Matemáticas Aplicadas Ler em voz alta Utilizando Python, determine qual é a derivada primeira da função Nota: 10.0 A D f'(x)=72x³-28x+22 Você assinalou essa alternativa (D) Você acertou! Você acertou! Questão 3/10 Ferramentas Matemáticas Aplicadas Ler em voz alta Qual é a derivada segunda da função Nota: 10.0 A f"(x)= Você assinalou essa alternativa (C) Você acertou! 1 from sympy import * 2 x,f = symbols("x f") 3 4 df=diff(f,x) 5 d2f=diff(f,x,2) 6 print(df) 7 print(d2f) 8 init_printing 9 expand(d2f) 114*x**5 99*x**2 + 111 6*x*(95*x**3 33) DQuestão 4/10 Ferramentas Matemáticas Aplicadas Ler em voz alta Utilizando Python, determine qual é a integral da função de x=0 a x=4. Nota: 10.0 A 134,67 Você assinalou essa alternativa (A) Você acertou! Você acertou! 111,21 C 143,12 D 155,56 Questão 5/10 Ferramentas Matemáticas Aplicadas Ler em voz alta A tabela a seguir apresenta as vendas de um equipamento de uso hospitalar nos cinco primeiros meses do ano: Mês 1 2 3 4 5 Venda 180 120 150 190 210 Qual é a reta que melhor se ajusta a esses pontos? Nota: 10.0 A y=7x+171 y=13x+131 Você assinalou essa alternativa (B) Você acertou! import matplotlib.pyplot as plt from scipy import stats X= np.array([1, 3, 4, 5]) y = np.array([180, 120, 150, 190, 210]) a,b,correlacao,p,erro = stats.linregress(x,y) print("Reta de regressão: y = %.2fx + (a,b)) print("Coeficiente de correlação: = %.2f' correlacao) 1 import matplotlib.pyplot as plt 2 from scipy import stats 3 X= np.array([1, 2, 4 y = np.array([180, 120, 150, 190, 210]) 5 = stats.linregress(x,y) 6 print("Reta de regressão: y %.2fx + %.2f" % (a,b)) 7 print("Coeficiente de correlação: r = %.2f" % correlacao) Reta de regressão: y = 13.00x + 131.00 Coeficiente de correlação: r = 0.58 y=10x+100 D y=6x+122Questão 6/10 Ferramentas Matemáticas Aplicadas Ler em voz alta Em uma fábrica de bicicletas, a produção no terceiro mês do ano foi de 2 mil unidades e no sexto mês foi de 3 mil unidades. Qual é a previsão de produção para 0 sétimo mês? Nota: 10.0 A 2,5 mil unidades 2,9 mil unidades 3,3 mil unidades Você assinalou essa alternativa (C) Você acertou! 1 import numpy as np 2 from scipy import stats 3 # construção do vetor meses = np.array([3,6]) 5 # construção do vetor produção 6 y 7 # obtenção da reta que relaciona esses pontos 8 a,b,correlacao,p,erro=stats.linregress(x,y) 9 print('Reta: y %.2fx + %.2f'%(a,b)) 10 #criando a função que representa esse crescimento 11 from sympy import * 12 f,x symbols("f x") 13 f a*x+b 14 # considerando sétimo mês, ou seja, para = 7, valor da produção é: 15 no 7° mês: Reta: y 333.33x + 1000.00 Produção no 7° mês: 3333.33333333333 D 3,9 mil unidades Questão 7/10 Ferramentas Matemáticas Aplicadas Ler em voz alta Em uma fábrica de bicicletas, a produção no terceiro mês do ano foi de 2 mil unidades e no sexto mês foi de 3 mil unidades. Qual é a equação da reta que passa por esses pontos? Nota: 10.0 A y=566,7x+2000 y=511,1x+1000 y=424,1x+2000 D y=333,3x+1000 Você assinalou essa alternativa (D) Você acertou! 1 import numpy as np 2 from scipy import stats 3 # construção do vetor meses = np.array([3,6]) 5 # construção do vetor produção 6 y np.array([2000,3000]) 7 # obtenção da reta que relaciona esses pontos 8 a,b,correlacao,p,erro=stats.linregress(x,y) 9 print('Reta: y %.2fx + %.2f'%(a,b)) Reta: y = 333.33x + 1000.00Questão 8/10 Ferramentas Matemáticas Aplicadas Ler em voz alta Calcule a área limitada pelo gráfico da função e pelo eixo X. Nota: 10.0 A A=550,01 A=571,07 C A=584,99 D A=597,91 Você assinalou essa alternativa (D) Você acertou! import matplotlib.pyplot as plt from sympy import* import numpy as np coeff=[-4, 40, -7] r=np.roots(coeff) A=integrate(f, min(r), max(r))) pit.axhline(color='blue') plt.fill_between(x, f, where=[(x>min(r)) and (xQuestão 9/10 Ferramentas Matemáticas Aplicadas Ler em voz alta Seja a função que fornece 0 lucro em função do preço de venda X, em reais, de um determinado produto. Determine qual deve ser 0 preço X de modo que 0 lucro seja máximo. Nota: 10.0 A R$ 3.845,00 R$ 4.990,00 7.980,00 D R$ 8.375,00 Você assinalou essa alternativa (D) Você acertou! Você acertou! Questão 10/10 Ferramentas Matemáticas Aplicadas Ler em voz alta Qual é a reta que interpola os pontos (2, 5) e (7, 10)? Nota: 10.0 A y=x+3 Você assinalou essa alternativa (A) Você acertou! Você acertou! y=3x+1 y=x+2 D y=-x+6 Questão 1/20 Ferramentas Matemáticas Aplicadas Ler em voz alta Supondo que 1 dólar corresponde a 4,06 reais, qual é 0 preço em reais de um aparelho celular que custa 748 dólares? Nota: 5.0 A 3036,88 Você assinalou essa alternativa (A) Você acertou! 748*4.06 In [4]: 748 C 3020,45 D 3536,19Questão 2/20 Ferramentas Matemáticas Aplicadas Ler em voz alta Determine montante obtido por meio da aplicação de um capital de R$ 6.500,00 durante 6 meses a uma taxa de juros compostos de 0,9% ao mês. Nota: 5.0 A R$ 6858,99 Você assinalou essa alternativa (A) Você acertou! c=6500 n=6 i=0.9/100 m=c*(1+i)**n print('O montante é m) In é R$ montante R$ 6858.99 R$ 6514,45 D R$ 6786,15 Questão 3/20 Ferramentas Matemáticas Aplicadas Ler em voz alta A população de uma certa cidade tem um crescimento que é descrito pela função onde a população em milhões de habitantes, e=2,72 e t é tempo contado em anos. Qual é a estimativa para 0 tamanho da população daqui a 4 anos. Nota: 5.0 A 3.95682708435106 4.78682708435107 Você assinalou essa alternativa (C) Você acertou! from sympy import P,t=symbols("P t") P=3.1*2.72**(0.05*t) P.subs(t,4) from sympy import P,t=symbols("P t") P.subs(t,4) 3.78682708435107 D 4.79682708145106Questão 4/20 Ferramentas Matemáticas Aplicadas Ler em voz alta Uma transportadora tem suas entregas otimizadas, mas em um determinado dia um de seus dois veículos sofreu uma pane e ficará temporariamente inoperante. Por esse motivo, é preciso de um plano emergencial para realizar as entregas de duas mercadorias A e B. Cada caixa da mercadoria A pesa 20 quilos e ocupa 0,45 Uma caixa da mercadoria pesa 30 quilos e ocupa 0,35 lucro para 0 transporte de cada caixa da mercadoria Aé de 4,10 e para 0 transporte de cada caixa da mercadoria é de 5,40. caminhão tem capacidade para transportar 2 toneladas e 0 espaço é de 30 Sabendo que a transportadora deseja transportar 0 máximo e obter maior lucro possível, resolva por meio do Python problema como um problema de programação linear e determine 0 máximo lucro. Nota: 5.0 A 375.3846155 Você assinalou essa alternativa (A) Você acertou! import sys -m pip install pulp from pulp import A",0) B",0) prob += 5.4*x2 prob += 0.45*x1 + 0.35*x2 30 prob += 20*x1 -2.0.1 in /home/nbuser/anaconda3_501/lib/python3.6/site-packages (from pulp) (2.3.0) Building wheels for collected packages: pulp Building wheel for pulp (setup.py) done Created wheel for pulp: size=12271879 sha256=9b48156e25b6860f039ae5d6167074f580dba78dbadb6e5e49ef846d8aaf2cb6 Stored in directory: Successfully built pulp Installing collected packages: pulp Successfully installed pulp-1.6.10 WARNING: You are using pip version 19.2.2, however version 19.3.1 is available. You should consider upgrading via the pip install -upgrade pip' command. Mercadoria_A 30.769231 Mercadoria_B 46.153846 Lucro máximo 375.3846155 426.3478146 C 328.6846127 D 350.2146157Questão 5/20 Ferramentas Matemáticas Aplicadas Ler em voz alta Considere os vetores u=(7, 1, -9) e v=(3, -5, -4). Calcule V (produto vetorial). Nota: 5.0 A [[49 1 38]] [[49 10 -38]] [[-49 1 -38]] Você assinalou essa alternativa (C) Você acertou! import numpy as np u=np.array([[7, 1, -9]]) v=np.array([[3, -5, -4]]) uv=np.inner(u,v) uXv=np.cross(u,v) print(uXv) import numpy as np u=np.array([[7, 1, -9]]) v=np.array([[3, -5, -4]]) uXv=np.cross(u,v) print(uXv) [[-49 1 -38]] D [[-49 1 40]] Questão 6/20 Ferramentas Matemáticas Aplicadas Ler em voz alta A expressão que relaciona 0 custo referente à produção diária de X unidades em uma indústria é dada por Obtenha 0 custo referente à produção de 30 unidades. Nota: 5.0 A 11945 128452 11010 Você assinalou essa alternativa (C) Você acertou! from sympy import x") init_printing() c.subs(x,30) from sympy import c,x=symbols("c x") init_printing() c.subs(x,30) 11010 D 11095Questão 7/20 Ferramentas Matemáticas Aplicadas Ler em voz alta Resolva 0 sistema Nota: 5.0 A [0.42769231+0.30153846j 2.35384615-0.63076923j] [0.30153846+0.42769231j 2.35384615-0.63076923j] Você assinalou essa alternativa (B) Você acertou! import numpy as np np.linalg.solve(A,b) import numpy as np complex(4,1)], [complex(2,-1), complex(2,2)]]) np.linalg.solve(A,b) [2.35384615-0.63076923j]]) C [0.30153846-0.42769231j 0.63076923-2.35384615j] D [0.42769231+0.30153846j 0.63076923-2.35384615j] Questão 8/20 Ferramentas Matemáticas Aplicadas Ler em voz alta Dada a função obtenha os pontos críticos. Nota: 5.0 A [0, 16/3] [0, 14] C [0, 14/3] Você assinalou essa alternativa Você acertou! from sympy import = symbols("x y") y=x**3-7*x**2 x) d2f=diff(y. 2) print(pontos) from sympy import x) d2f=diff(y, 2) print(pontos) [0, 14/3] D [0, 16/5]Questão 9/20 Ferramentas Matemáticas Aplicadas Ler em voz alt Dados os vetores u=(3, -2, 1) e v=(6, 5, -7). Calcule (produto vetorial). Nota: 5.0 A 27 18 27] C [ 18 9 27] D Você assinalou essa alternativa (D) Você acertou! import numpy as np 1]]) -7]]) uv=np.inner(u,v) uXv=np.cross(u,v) print(uXv) import numpy as np u=np.array([[3, -2, 1]]) 5, -7]]) uv-np.inner(u,v) uXv=np.cross(u,v) print(uXv) [[ 9 27 27]] Questão 10/20 Ferramentas Matemáticas Aplicadas Ler em voz alta Utilizando 0 Python, calcule a integral da função f(x)=x³+cos(x) no intervalo [0, 2]. Nota: 5.0 A sin(2) +4 Você assinalou essa alternativa (A) Você acertou! from sympy import x,f=symbols("x init_printing() f=x**3+cos(x) 2)) from sympy import * x,f=symbols("x f") init_printing() f=x**3+cos(x) integrate(f, (x, 0, 2)) sin (2) + 4 4 C sin(4) + 2 D cos(2) + 4- Ferramentas Matematicas Aplicadas Ler em voz alta Uma empresa de planos de saúde tem duas opções que oferece para seus clientes. As duas opções apresentam as mesmas coberturas e carências e diferem apenas nos preços. plano A tem uma mensalidade de R$ 170,00 e a cada consulta agendada 0 cliente paga um adicional de R$ 25,00. plano tem uma mensalidade de R$ 110,00 mais 40,00 para cada consulta agendada. No caso do cliente precisar fazer exames, cirurgias ou qualquer outro procedimento, não há custo adicional. Sendo assim, determine 0 número de consultas mensais a serem agendadas a fim de que ambos planos possuam a mesma vantagem financeira. Nota: 5.0 A 4 consultas Você assinalou essa alternativa (A) Você acertou! from sympy import x") init_printing() A=25*x+170 B=40*x+110 xp=solve(Eq(A,B).x) print(xp) from sympy import x") init_printing() A=25*x+170 B-40*x+110 print(xp) [4] 3 consultas 2 consultas D 5 consultas Questão 12/20 Ferramentas Matemáticas Aplicadas Ler em voz alta Obtenha a função composta p(q(x)) onde p(x) e Nota: 5.0 A Você assinalou essa alternativa (C) Você acertou! from sympy import q x") init_printing() q=7*x+2 p.subs(x,q) from sympy import * x") init_printing() p=3*x**2+2 p.subs(x,q) DQuestão 13/20 Ferramentas Matemáticas Aplicadas Ler em voz alta Um automóvel custa R$ 64.700,00 à vista, mas será pago em 8 parcelas mensais iguais, sem juros. Qual 0 valor de cada parcela? Nota: 5.0 A 10047 53454 64700 D 8087,5 Você assinalou essa alternativa (D) Você acertou! 64700/8 Questão 14/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas Ler em voz alta Considerando a função obtenha a área entre 0 gráfico de fe 0 eixo X no intervalo [0, 3]. Faça 0 gráfico e assinale a alternativa que apresenta 0 gráfico correto. Nota: 5.0 A 40 35 30 25 20 15 10 5 0 -1 0 1 2 3 4 40 35 30 25 20 15 10 5 0 -1 0 1 2 3 4 C 0 -5 -10 -15 -20 -25 -30 -1 0 i 2 3 4 D 35 30 25 20 15 10 5 0 =1 0 2 3 4 Você assinalou essa alternativa DVocê acertou! from sympy import x,f=symbols("x f') 3)) import pyplot as plt import numpy as np import sympy as sy plt.fill_between(x, where=[(x>0) and (x0) and (x 35 30 25 20 15 10 5 0 -1 0 1 2 3 4 Questão 15/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas Ler em voz alta Utilizando 0 Python, calcule a integral da função f(x)=4x³+12x-7 no intervalo [1, 2]. Nota: 5.0 A 20 B 26 Você assinalou essa alternativa (B) Você acertou! from sympy import - x,f=symbols("x init_printing() (x, 1. 2)) from sympy import * x,f=symbols("x f") init_printing() integrate(f, (x, 1, 2)) 26 C 30 D 32Questão 16/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas Ler em voz alta Utilizando 0 Python, faça as curvas de nível da função e assinale a alternativa que mostra 0 gráfico correto. Nota: 5.0 A 150 100 50 0 -50 -10.07 5.0 7.510.0 -50 -100 -150 -200 -250 -300 -10.07 50.0 7.510.0 C 50 0 -50 -100 -150 -10.07 50.0 7.510.0 D 750 500 250 0 -250 -500 -750 -1000 -10.07 50.0 5.0 7.510.0 Você assinalou essa alternativa (D) Você acertou! import pyplot as plt from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D import numpy as np Z=-2*X**2+Y**3 fig=plt.figure() ax.contour3D(X,Y,Z)import matplotlib.pyplot as plt from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D import numpy as np X,Y-np.meshgrid(x,y) fig=plt.figure() ax.contour3D(X,Y,Z) 750 500 250 0 -250 -500 -750 -1000 -10.07 5.0 7.510.0 Questão 17/20 Ferramentas Matemáticas Aplicadas Ler em voz alta custo C referente à produção diária de X unidades de certo item corresponde a Qual é 0 nível de produção que minimiza 0 custo? Nota: 5.0 A 10 Você assinalou essa alternativa (A) Você acertou! from m sympy import symbols("x c") df=diff(c, x) d2f=diff(c, 2) p=solve(Eq(df,0)) p[0]) ótima: '.p[0]) from sympy import * symbols("x c") x) X, 2) ds-d2f.subs(x, p[0]) print('Produção ótima: Produção ótima: 10 12 C 15 D 18Questão 18/20 Ferramentas Matemáticas Aplicadas Ler em voz alta Na modalidade de juros simples, 0 cálculo da taxa de juros é feito pela fórmula i=(m-c)/(c.n) onde "i" é a taxa de juros simples, é 0 capital, "m" é montante e "n" é 0 tempo. Se uma fatura no valor de R$ 1.214,15 foi paga com 19 dias de atraso totalizando R$ 1.223,11, qual foi a taxa diária de juros utilizada? Nota: 5.0 A 0,03564 0,03821 0,04884 D 0,03884 Você assinalou essa alternativa (D) Você acertou! c=1214.15 m= 1223.11 n=19 i=(m-c)/(c*n)*100 print(i) In Questão 19/20 Ferramentas Matemáticas Aplicadas Ler em voz alta Um furo tem um diâmetro de 80 mm e tolerância de -0,102 e + 0,222. Determine a dimensão mínima e a dimensão máxima desse furo. 080 Nota: 5.0 A Dmin = 79,898 e Dmax = 80,222 Você assinalou essa alternativa (A) Você acertou! Diametro=80 a=-0.102 b=0.222 DiametroMinimo=Diametro+a DiametroMaximo=Diametro+b print(Diâmetro mínimo: DiametroMinimo) máximo: DiametroMaximo) 502 222 Dmin = 79,898 e Dmax = 80 Dmin = 79,99 e Dmax = 80,222 D Dmin = 79,888 e Dmax = 80,122Questão 20/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas Ler em voz alta Uma empresa que produz chapas de policarbonato alveolar tem um custo de produção de 129,00 por unidade. Sabendo que 0 preço de venda corresponde a R$ 193,57 e que os custos fixos mensais correspondem a R$ 18.322,80, obtenha, utilizando 0 Python, 0 ponto de equilíbrio e a receita total considerando 0 ponto de equilíbrio. Nota: 5.0 A 283.766455010067 54928.6726962986 Você assinalou essa alternativa (A) Você acertou! from sympy import R x") init_printing() R=193.57*x yp=R.subs(x,xp[0]) print(xp[0]) print(yp) from sympy import R x") init_printing() R=193.57*x yp=R.subs(x,xp[0]) print(xp[0]) print(yp) 283.766455010067 54928.6726962986 283.766455010067 55927.6726962989 228.766455010063 55927.6726962989 D 228.766455010063 54928.6726962986