Ótica - Lentes

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Lentes Esféricas 
 
 
 
LENTE é qualquer porção de um meio transparente, homogêneo e 
isótropo, limitado por duas superfícies dióptricas, dos quais pelo menos uma é 
curva. As superfícies dióptricas constituem as faces da lente. Dizemos que uma 
lente é delgada quando sua espessura é desprezível em comparação com os raios 
de suas faces. 
 
 
 As lentes classificam-se da seguinte maneira: 
 
Lentes Convergentes - Bordas finas 
 
 
 
Lentes Divergentes - Bordas grossas 
 
 
 
 
 
 
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Centro óptico (O) de uma lente é o ponto pertencente ao eixo principal por 
onde incide um raio luminoso que se refrata sem sofrer desvio. 
 
 
 
Foco objeto principal (F) é a posição do eixo principal onde deve ser 
disposto o objeto, para que a imagem seja imprópria. 
 
 
 
Foco imagem principal (F’) é a posição do eixo principal onde se forma a 
imagem conjugada de um objeto impróprio. 
 
 
 
Em uma lente, as distâncias focais objeto (f) e imagem (f’) são iguais. 
 
 
 
 
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Pontos antiprincipais: são os pontos A e A’ pertencentes ao eixo principal, 
simétricos em relação ao eixo da lente, distantes do centro óptico de 2f (= dobro 
da distância focal). 
 
 
 
 
Construção Gráfica de Imagens 
 
Lentes Convergentes 
 
 
POSIÇÃO DO OBJETO 
CARACTERÍSTICAS DA 
IMAGEM 
1 antes do ponto anti-principal do objeto 
– real 
– invertida 
– menor que o objeto 
– entre Fi e Ai 
2 no ponto antiprincipal objeto 
– real 
– invertida 
– mesmo tamanho 
– no ponto Ai 
3 
entre o ponto anti-principal objeto e o foco 
objeto 
– real 
– invertida 
– maior que o objeto 
– além de Ai 
4 no foco objeto imagem imprópria 
5 entre o foco objeto e a lente 
– virtual 
– direita 
– maior 
6 no infinito (=raios inci-dentes paralelos) no foco imagem 
 
(1) 
 
 
 
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(2) 
 
(3) 
 
(4) 
 
(5) 
 
 
 
 
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OBSERVAÇÕES: 
 
a) O caso n.º 1 corresponde à imagem formada por uma câmera fotográfica, 
o olho humano ou uma filmadora. 
b) O caso n.º 3 corresponde à imagem produzida por projetores, tanto de 
"slides", como de filmes. 
c) O caso n.º 5 corresponde à imagem produzida por uma lupa (= lente de 
aumento). 
d) O caso n.º 6 corresponde à imagem produzida pela lente convergente 
quando voltada para o Sol. 
 
 
 
Lente Divergente 
 
 
Equação de Gauss: 
 
 
'
111
ppf

 
 
 
Aumento Linear Transversal: 
 
 
p
p
o
i
A
'

 
 
 
Convergência (= vergência = grau da lente) de uma lente é igual ao inverso 
de sua distância focal. Sua unidade de medida é chamada dioptria (di), definida 
pelo inverso do metro (di = m-1). 
 
f
C
1
 
 
i(+): imagem direita 
i(–): imagem invertida 
 C(+): lente convergente 
 C(–): lente divergente 
f(+): lente convergente 
f(–): lente divergente 
 
 
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TREINANDO PARA O ENEM 
 
1. Um objeto está colocado a 2 m de distância de uma lente delgada convergente, 
com distância focal de 0,4 m. A distância da imagem do objeto até a lente vale, em 
metros: 
a) 2,5 
b) 2,0 
c) 0,8 
d) 0,5 
e) 0,2 
 
2. Os meios (1) e (2) da figura estão separados por uma lente plano-convexa de 
vidro, cujo índice de refração é 1,5. Quando os meios (1) e (2) forem o ar, de índice 
de refração 1,0, o feixe de luz paralelo ao eixo da lente que incide a partir do meio 
(1), converge para o foco “F”, no meio (2). Se um dos meios for substituído por 
água, com índice de refração 1,3, pode-se afirmar que 
 
 
 
a) com água em (1) e ar em (2), F se afasta da lente. 
b) com água em (1) e ar em (2), F se aproxima da lente. 
c) com água em (1) e ar em (2), F não se altera. 
d) com ar em (1) e água em (2), F não se altera. 
e) com ar em (1) e água em (2), F se aproxima da lente. 
 
3. A figura representa um objeto colocado a duas distâncias focais de uma lente 
esférica delgada e convergente. A imagem desse objeto é: 
a) real, invertida e igual. 
b) real, direita e menor. 
c) virtual, direita e maior. 
d) virtual, invertida e igual. 
e) virtual, direita e menor. 
 
4. Uma receita de óculos indica uma lente de 0,25 dioptrias de convergência. Isso 
significa que será confeccionada uma lente com distância focal, em metros, de: 
a) 0,25 
b) 0,50 
c) 2,00 
d) 2,50 
e) 4,00 
 
5. A imagem da chama de uma vela formada por uma lente é invertida e duas vezes 
maior que a chama. Sendo assim, conclui-se que: 
a) a lente é divergente. 
b) a distância objeto-lente é menor que a distância focal. 
c) a distância objeto-lente é o dobro da distância focal. 
d) a distância objeto-lente é a metade da distância lente-imagem. 
e) o objeto localiza-se no foco da lente. 
OBJETO 
REAL 
 
 
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6. Têm-se um objeto luminoso situado num dos focos principais de uma lente 
convergente. O objeto afasta-se da lente, movimentando-se sobre o seu eixo 
principal. 
Podemos afirmar que a imagem do objeto, à medida que ele se movimenta: 
a) cresce continuamente. 
b) passa de virtual para real. 
c) afasta-se cada vez mais da lente. 
d) aproxima-se do outro foco principal da lente. 
e) passa de real para virtual. 
 
7. Um objeto real (O) está colocado diante de uma lente convergente (L) imersa no 
ar. A imagem desse objeto se forma atrás da lente, na posição P assinalada na figura. 
Quando se afasta o objeto da lente (posição R), a imagem se aproxima da lente 
(posição Q). Comparando-se as imagens formadas em P e Q, verifica-se que: 
 
 
 
a) o tamanho da imagem em P é maior do que em Q. 
b) os tamanhos são iguais. 
c) ambas são virtuais. 
d) a imagem em P é real e em Q é virtual. 
e) a imagem em P é invertida e em Q é direita. 
 
8. Um objeto óptico fornece uma imagem virtual, maior e direita, de um corpo 
luminoso real. Em relação a esse objeto óptico, é correto afirmar que: 
a) se for espelho, ele é convexo. 
b) se for uma lente, ela é divergente. 
c) se for um espelho côncavo, o corpo luminoso estará sobre o centro de curvatura. 
d) se for uma lente convergente, o corpo estará sobre o foco. 
e) pode ser uma lente, sendo utilizada como lupa. 
 
9. Uma lente é utilizada para projetar em uma parede a imagem de um slide, 
ampliada 4 vezes em relação ao tamanho original do slide. A distância entre a lente 
e a parede é de 2m. 
O tipo de lente utilizado e sua distância focal, em cm, são, respectivamente: 
a) divergente; 200 
b) convergente; 40 
c) divergente; 40 
d) divergente; 25 
e) convergente; 25 
 
10. Uma lente possui uma convergência de + 4 dioptrias. A distância focal, desta 
lente vale, em cm: 
a) 40 
b) 4,0 
c) 16 
d) 25 
e) 20 
 
 
 
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11. Um estudante utiliza uma lente delgada convergente de +10di para observar 
um inseto que está a 5 cm da lente. Se o inseto tem 0,5 cm de comprimento, o seu 
comprimento observado através da lente, em cm, é: 
a) 2,5 
b) 2,0 
c) 1,5 
d) 1,0 
e) 0,5 
 
12. Um instrumento óptico é constituído de duas lentes justapostas de distâncias 
focais -20cm e +10cm. Pode-se afirmar que a convergência dessa associação, em 
dioptrias, é: 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 5 
 
13. Na figura estão representados um objeto e uma lente divergente delgada. 
Aproximadamente em que ponto do eixo óptico vai se formar a imagem conjugada 
pela lente? 
 
a) A b) B 
c) d) D e) E 
 
14. Um objeto é observado através de um lupa. Nesse caso, o tipo de lente usado, 
a posição correta do objeto e o tipo da imagem formada são, respectivamente: 
a) convergente, entrea lente e o foco, real. 
b) convergente, entre a lente e o foco, virtual. 
c) convergente, além do foco, virtual. 
d) divergente, entre a lente e o foco, virtual. 
e) divergente, além do foco, real. 
 
15. A construção gráfica, abaixo, mostra a imagem de um objeto real, dada por um 
sistema ótico. O sistema ótico é: 
 
a) uma lente convergente. 
b) uma lente divergente. 
c) um espelho côncavo. 
d) um espelho convexo. 
e) um prisma. 
 
 
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16. Uma lente divergente possui 10 cm de distância focal. A convergência da lente 
é de: 
a) 
10
1
di 
b) 10 di 
c) 
10
1

di 
d) – 10 di 
e) 20 di 
 
17. A imagem do Sol formada por uma lente convergente fica a 20cm da lente. Sua 
convergência, em dioptria, vale: 
a) 2, 5 . 10-2 
b) 5,0 . 10-2 
c) 2,5 
d) 5,0 
e) 20 
 
18. Um objeto está sobre o eixo ótico e a uma distância p de uma lente 
convergente de distância focal f. Sendo p maior que f e menor que 2f, pode-se 
afirmar que a imagem será: 
a) virtual e maior que o objeto. 
b) virtual e menor que o objeto. 
c) real e maior que o objeto. 
d) real e menor que o objeto. 
e) real e igual ao objeto. 
 
19. Uma receita de óculos indica uma lente de 0,25 dioptrias de convergência. Isso 
significa que será confeccionada uma lente com distância focal, em metros, de: 
a) 0,25 
b) 0,50 
c) 2,00 
d) 2,50 
e) 4,00 
 
20. Na figura estão representados, além do olho do observador, os planos focais 
L1 e L2 da lente convergente L. Para que essa lente funcione como uma lente de 
aumento, isto é, para que o observador enxergue uma imagem direita e maior que 
o objeto, esse objeto deve ser colocado 
 
 
 
a) em L1 
b) em L2 
c) entre L1 e a lente L 
d) entre L2 e a lente L 
e) à direita de L2 
 
 
 
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21. O esquema abaixo mostra a imagem projetada sobre uma tela, utilizando um 
único instrumento óptico “escondido” pelo retângulo sombreado. O tamanho da 
imagem obtida é igual a duas vezes o tamanho do objeto que se encontra a 15 cm 
do instrumento óptico. 
 
 
 
Nessas condições, podemos afirmar que o retângulo esconde: 
a) um espelho côncavo, e a distância da tela ao espelho é de 30 cm. 
b) uma lente convergente, e a distância da tela à lente é de 45 cm. 
c) uma lente divergente, e a distância da tela à lente é de 30 cm. 
d) uma lente convergente, e a distância da tela à lente é de 30cm. 
e) um espelho côncavo, e a distância da tela ao espelho é de 45cm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gabarito 
1D 2C 3A 4E 5D 6D 7A 8E 9B 10D 
11D 12E 13B 14B 15A 16D 17D 18C 19E 20D 
21D