Ótica - Refração

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Refração da Luz 
 
Sejam dois meios distintos, transparentes, homogêneos e isótropos, (1) e 
(2), e seja S a superfície de separação entre os meios. Esse conjunto é chamado 
dióptro. 
 
 
REFRAÇÃO da luz é o fenômeno pelo qual um raio luminoso que se 
propaga no meio (1) atinge a superfície S e penetra no meio (2), mudando a 
velocidade de propagação. 
 
 
Pode-se analisar a refração a partir do comportamento de um raio de luz 
monocromático ao incidir numa superfície. 
 
Índice de refração absoluto de um meio é o número obtido pela razão 
entre a velocidade da luz no vácuo (c) e a velocidade da luz no meio (v). 
 
v
c
n 
 (quantidade adimensional) 
 
Para o ar ou vácuo: n = 1 
Para qualquer outro meio: n > 1 
 
 
Lei de Descartes – SNELL 
 
Relaciona os ângulos de incidência 1 e de refração 2 com os índices de 
refração n1 e n2 dos meios 1 ( de incidência) e 2 (de refração). 
 
sen i  n1 = sen r  n2 
 
 
 
 
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Análise da Lei de Descartes – Snell 
 
1º CASO: incidência perpendicular à superfície: Neste caso, o raio luminoso 
incidente coincide com a normal: o raio refratado não sofre desvio. 
 
 
 
2º CASO: o meio do raio refratado (2) é mais refringente que o meio do raio 
incidente (1): o raio refratado se aproxima da normal. 
 
 
 
Houve uma redução na velocidade da luz. 
 
3º CASO: o meio do raio refratado (2) é menos refringente que o meio do raio 
incidente (1): o raio refratado se afasta da normal. 
 
 
 
Houve um aumento na velocidade da luz. 
 
 
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Ângulo limite de incidência (Li): quando o raio luminoso passa de um meio 
mais para um meio menos refringente (caso 3), o raio refratado se afasta da normal 
e 
ri  
. Para um ângulo de refração rasante (
r
= 90º), corresponde a um ângulo 
de incidência denominado ângulo limite de incidência. 
 
 
 
 
Ângulo limite de refração (LR): quando o raio luminoso passa de um meio 
menos refringente para mais refringente (caso 2), o raio refratado se aproxima da 
normal e 
ri  
. A um raio de incidência rasante (
i
= 90º) corresponde um raio 
refratado cujo ângulo de refração recebe o nome de ângulo limite de refração. 
 
 
 
Reflexão total: Se n2 < n1 e i > Li, não haverá raio refratado e toda luz volta 
ao meio de incidência. Esse fenômeno é denominado reflexão total e explica, por 
exemplo, a miragem. 
 
 
 
O fenômeno de reflexão total encontra aplicações em diversos setores Os 
prismas de reflexão total são utilizados em instrumentos ópticos e as fibras 
ópticas são utilizadas em endoscópios e em telecomunicações. 
 
 
 
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Dispersão Luminosa 
 
É a decomposição de uma luz policromática ao sofrer refração. Na 
dispersão da luz solar, a componente que sofre maior desvio é a luz violeta e a que 
sofre menor desvio é a vermelha. Na formação do arco-íris, ocorre esta dispersão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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TREINANDO PARA O ENEM 
 
1. Sabendo-se que a velocidade de uma radiação na água é 3/4 da velocidade 
dessa mesma radiação no vácuo, podemos afirmar que o índice de refração 
absoluto da água, para essa radiação, é: 
a) 3/4 
b) 4/3 
c) 3 
d) 4 
e) 3/2 
 
2. O índice de refração de uma substância x em relação a uma substância y é 4/3; 
o de y em relação a z é 3/2. O índice de refração da substância x em relação à 
substância z é: 
a) 8/9 
b) 9/8 
c) 2 
d) 3/2 
e) 4/3 
 
3. Um raio luminoso amarelo incide com um ângulo de incidência de 30° e refrata-
se formando um ângulo de 60° com a normal. O índice de refração do meio que 
contém o raio refratado, em relação ao meio que contém o raio incidente, é: 
a) 1 
b) 
2
2
 
c) 
3
2
 
d) 
2
3
 
e) 
3
3
 
 
4. Um vidro tem índice de refração n = 
2
 em relação ao ar. O ângulo-limite de 
incidência para que um raio luminoso passe do vidro para o ar é: 
a) 45° 
b) 30° 
c) 60° 
d) 90° 
e) 15° 
 
5. (PUC-RS) O índice de refração absoluto de uma substância é a razão entre: 
a) a massa e o volume dessa substância. 
b) o peso e o volume dessa substância. 
c) a velocidade de uma onda luminosa no vácuo e a velocidade dessa onda na 
substância. 
d) a velocidade de uma onda sonora no vácuo e a velocidade dessa onda na 
substância. 
e) a frequência da luz no vácuo e a frequência da luz na substância. 
 
 
 
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6. Um raio luminoso monocromático penetra numa lâmina de vidro, formando um 
ângulo cujo seno é 0,60; no interior do vidro, ocorre sob um ângulo cujo seno é 0,40. 
Se a velocidade da luz, ao penetrar no vidro, é de 3.108m/s, sua velocidade, no interior 
do vidro, expressa em 108m/s, será: 
a) 0,7 
b) 1,2 
c) 1,5 
d) 2,0 
e) 3,0 
 
7. Numa aula de natação, o professor atira uma moeda na água e pede a um de 
seus alunos que vá buscá-la. O aluno observa a moeda e estima que a 
profundidade da piscina é 1,5 m. Na verdade, a profundidade da piscina , em 
metros, é: (Dados: nar = 1; nágua = 4/3) 
a) 0,500 
b) 1,125 
c) 1,200 
d) 2,000 
e) 2,500 
 
8. Um raio luminoso propaga-se no ar com velocidade c=3.108m/s e com um ângulo 
de 30º em relação à superfície de um líquido. Ao passar para o líquido, o ângulo com a 
mesma superfície muda para 60º. O índice de refração do líquido é igual a (nar = 1): 
a)
3
/3 
b) 
2
/2 
c) 
3
/2 
d) 1,73 
e) 0,5 
 
9. Uma luz monocromática, ao ir do ar para um líquido, diminui sua velocidade de 
20%. Nessas condições, um raio luminoso no ar atinge a superfície livre desse líquido, 
formando com ela um ângulo de 60º e refrata formando com a normal à superfície um 
ângulo cujo seno vale: 
a) 0,325 
b) 0,400 
c) 0,500 
d) 0,6325 
e) 0,750 
 
10. Os raios de luz provenientes de uma estrela (E), ao 
atravessarem a atmosfera, sofrem desvios, dando-nos a 
impressão de que a estrela está mais alta (E’) do que realmente 
está (figura I). Também, por isso, pode-se observar a imagem 
do Sol (S’) mesmo depois que ele (S) se pôs no horizonte, ou 
antes, de nascer (figura II). 
Esses fatos ocorrem, principalmente devido à: 
a) variação do índice de refração do ar com a altitude. 
b) variação do índice de refração do ar com a longitude. 
c) variação do índice de refração do ar com a latitude. 
d) dispersão da luz ao atravessar a atmosfera. 
e) forma esférica da Terra e à atração gravitacional sofrida pela Lua. 
 
 
 
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11. Observa-se, na figura, a trajetória do raio luminoso que atravessa três meios com 
índices de refração diferentes. Os índices de refração indicados estão na ordem: 
a) n1 > n2 > n3 
b) n2 > n3 > n1 
c) n1 < n2 < n3 
d) n2 < n3 < n1 
e) n2 > n1 > n3 
 
 
 
12. Ao passar do ar para o vidro, ocorre uma mudança no comprimento de onda 
da luz. Este fato explica o fenômeno conhecido como: 
a) difração. 
b) polarização. 
c) interferência. 
d) reflexão. 
e) refração. 
 
13. Quando se mergulha um lápis num copo com água transparente, têm-se a 
sensação que o lápis está quebrado na superfície da água. Quando se observa o 
céu sem nuvens, à noite, vê-se cada estrela em uma posição acima da qual seria 
vista na ausência da atmosfera. 
Os fenômenos ópticos responsáveis pelas observações descritas acima são, 
respectivamente: 
a) reflexão e refração. 
b) refração e refração. 
c) reflexão e reflexão. 
d) refração e interferência. 
e) difração e refração. 
 
14. Um raio de luz monocromáticapassa do meio 1 para o meio 2 e deste para o 
meio 3. Sua velocidade de propagação relativa aos meios citados é v1, v2, v3, 
respectivamente. O gráfico representa a variação da velocidade de propagação da 
luz em função do tempo ao atravessar os meios mencionados, considerados 
homogêneos. 
 
 
Sabendo-se que os índices de refração do diamante, do vidro e do ar 
obedecem à desigualdade ndiam > nvidro > nar. 
Podemos afirmar que os meios 1, 2 e 3 são, respectivamente: 
a) diamante, vidro, ar. 
b) diamante, ar, vidro. 
c) ar, diamante, vidro. 
d) ar, vidro, diamante. 
e) vidro, diamante, ar. 
 
 
 
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15. Um raio de luz monocromática vindo do ar incide sobre a face plana de um 
cilindro de vidro de secção reta semicircular, como indica a figura. Sendo o raio da 
secção semicircular r = 8cm, d1=5cm e d2=4cm, o incide de refração do vidro, em 
relação ao ar, é: 
a) 1,20 
b) 1,25 
c) 1,50 
d) 1,60 
e) 2,00 
 
 
 
 
 
16. Um raio de luz é refletido totalmente na superfície de separação de dois meios 
a partir do ângulo limite de 45º. O índice de refração do meio de incidência é: (o 
meio de refração é o ar.) 
a) 
2
/2 
b) 1 – (
2
/2) 
c) 1 
d) 2/
2
 
e) 2
2
 
 
17. É dada a tabela: 
 
Material Índice de refração absoluto 
Gelo 1,309 
Quartzo 1,5044 
Diamante 2,417 
Rutilo 2,903 
 
É possível observar reflexão total com luz incidindo do: 
a) gelo para o quartzo. 
b) gelo para o diamante. 
c) quartzo para o rutilo. 
d) rutilo para o quartzo. 
e) gelo para o rutilo. 
 
18. Considere dois blocos, um de vidro e outro de diamante, de mesmo formato e 
igualmente lapidados, imersos no ar. 
Sendo igualmente iluminados: 
a) o diamante brilha mais, porque o ângulo limite na fronteira diamante-ar é 
menor que na fronteira vidro-ar, o que favorece a reflexão da luz internamente no 
diamante. 
b) o diamante brilha mais, porque o ângulo limite na fronteira diamante-ar é maior 
que na fronteira vidro-ar. 
c) o diamante brilha mais, porque a luz propaga-se em seu interior com velocidade 
maior que no interior do vidro. 
d) o vidro brilha mais, porque ele é mais refringente que o diamante. 
e) o vidro e o diamante brilham igualmente. 
 
sen 45º = 
2
/2 
sen 90º = 1 
nar = 1 
 
 
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19. Os fenômenos da miragem e posição aparente dos astros são consequências 
diretas: 
a) da dispersão da luz pela atmosfera. 
b) da grande distância em que se encontram os objetos. 
c) da variação do índice de refração do ar com a sua densidade. 
d) da forma esférica da Terra. 
e) do fato de a Luz não se propagar em linha reta nos meios homogêneos e 
transparentes. 
 
20. A visão de manchas brilhantes semelhantes a poças d’água em estradas 
asfaltadas, nos dias quentes, é explicada como sendo determinada por: 
a) reflexão total da luz nas camadas de ar próximas ao solo, cujo índice de refração 
é superior ao das camadas superiores, por estarem mais quentes. 
b) reflexão total da luz nas camadas de ar próximas ao leito da estrada, as quais, 
por estarem mais quentes, são menos refringentes que as camadas superiores. 
c) reflexão da luz no próprio leito da estrada, que é uma superfície plana e polida. 
d) existência real de água sobre a estrada. 
e) condições psicológicas desfavoráveis ao observador, cansado da viagem, com 
sono ou mesmo doente. 
 
21. Um peixe encontra-se a 100 cm da superfície da água, na mesma vertical que 
passa pelo olho do observador. O índice de refração da água é 4/3. A imagem do 
peixe, conjugada pelo dioptro água-ar e vista pelo observador, é: 
a) real, situada na água, à profundidade de 75cm. 
b) virtual, situada no ar, 20 cm acima da superfície da água. 
c) virtual, situada na água, à profundidade de 75cm. 
d) real, situada na água, à profundidade de 4/3m. 
e) virtual, situada na água à profundidade de 1m. 
 
22. Um raio luminoso, propagando-se no ar, incide sobre a superfície de uma lâmina 
de vidro comum de faces paralelas. Dentre as trajetórias do raio refratado 
propostas nas figuras das alternativas, qual é fisicamente possível? (Para maior 
clareza não foram traçados os raios refletidos). 
 
 
 
23. Dois feixes de luz monocromática, A e B, propagam-se num mesmo meio 
material. Considerando que o índice de refração do feixe A é maior que o do feixe 
B para este meio, pode-se afirmar que 
a) ambos os feixes se propagam à mesma velocidade. 
b) a velocidade de propagação de A é maior que a de B 
c) a frequência de propagação é igual para os dois feixes. 
d) o comprimento de onda dos feixes é igual. 
e) o comprimento de onda do feixe B é menor que o comprimento de onda do 
feixe A. 
 
 
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24. Na figura abaixo, um feixe de luz monocromática I, proveniente do ar, incide 
sobre uma placa de vidro de faces planas e paralelas, sofrendo reflexões e 
refrações em ambas as faces da placa. Na figura, θi, representa o ângulo formado 
pela direção do feixe incidente com a normal à superfície no ponto A, e θr 
representa o ângulo formado pela direção da parte refratada desse feixe com a 
normal no mesmo ponto A. 
 
 
Pode-se afirmar que os ângulos ,  e , definidos na figura são, pela ordem, iguais a, 
a) θi, θr e θi 
b) θi, θi e θr 
c) θr , θi e θr 
d) θr , θr e θi 
e) θr , θi e θi 
 
25. Uma proposta de dispositivo capaz de indicar a qualidade da gasolina vendida 
em postos e, consequentemente, evitar fraudes, poderia utilizar o conceito de 
refração luminosa. Nesse sentido, a gasolina não adulterada, na temperatura 
ambiente, apresenta razão entre os senos dos raios incidente e refratado igual a 
1,4. Desse modo, fazendo incidir o feixe de luz proveniente do ar com o ângulo 
fixo e maior que zero, qualquer modificação no ângulo do feixe refratado indicará 
adulteração no combustível. Em uma fiscalização rotineira, o teste apresentou o 
valor de 1,9. 
Qual foi o comportamento do raio refratado? 
a) Mudou de sentido. 
b) Sofreu reflexão total 
c) Atingiu o valor do ângulo limite. 
d) Direcionou-se para a superfície de separação. 
e) Aproximou-se da normal à superfície de separação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gabarito 
1B 2C 3E 4A 5C 6D 7D 8D 9B 10A 
11A 12E 13B 14D 15B 16D 17D 18A 19C 20B 
21C 22E 23C 24A 25B