Fórmulas e Características do Cilindro

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Cilindro 
Qual e a formula para calcular o volume de um cilindro?
a)
V=r
2
h
b)
V=2rh
c)
V=rh
d)
V=r
2
Resposta explicativa: A formula correta para calcular o volume de um cilindro e
V=r
2
h, onde
r e o raio da base e
h e a altura do cilindro. A formula representa a area da base (um circulo) multiplicada pela altura.
O que representa o "r" na formula do volume de um cilindro?
a) A altura do cilindro.
b) O diametro da base.
c) O raio da base.
d) A area lateral do cilindro.
Resposta explicativa: O "r" representa o raio da base do cilindro. O raio e a distancia do centro da
base ate a borda do circulo que forma a base.
Qual e a formula para calcular a area lateral de um cilindro?
a)
A=2rh
b)
A=r
2
h
c)
A=2r
2
d)
A=2rh
Resposta explicativa: A formula correta para calcular a area lateral de um cilindro e
A=2rh, onde
r e o raio da base e
h e a altura do cilindro. A area lateral corresponde a area da superficie que envolve o cilindro.
Como podemos calcular a area total de um cilindro?
a)
A
total
=2rh+2r
2
b)
A
total
=rh+2r
2
c)
A
total
=2rh
d)
A
total
=2r
2
+rh
Resposta explicativa: A area total de um cilindro e dada pela formula
A
total
=2rh+2r
2
. Ela e composta pela area lateral (
2rh ) e pela area das duas bases (
2r
2
).
Qual das opcoes abaixo representa a formula para o calculo da area de uma das bases de um
cilindro?
a)
A=r
2
b)
A=2rh
c)
A=rh
d)
A=2r
2
Resposta explicativa: A area de uma das bases de um cilindro e calculada por
A=r
2
, pois a base e um circulo e a area de um circulo e dada por essa formula.
Se o raio de um cilindro e 5 cm e sua altura e 10 cm, qual e o volume desse cilindro?
a) 250 cm3
b) 500 cm3
c) 150 cm3
d) 350 cm3
Resposta explicativa: O volume de um cilindro e dado por
V=r
2
h. Substituindo os valores, temos
V=(5)
2
(10)=250. Aproximando
 como 3,14, o volume e aproximadamente 785 cm3.
Qual e a diferenca entre um cilindro e uma piramide?
a) Um cilindro tem bases triangulares, enquanto uma piramide tem bases circulares.
b) Um cilindro tem bases circulares e uma piramide tem uma base plana.
c) Um cilindro tem bases circulares e uma piramide tem uma base poligonal.
d) Um cilindro tem uma altura maior que uma piramide.
Resposta explicativa: A diferenca entre um cilindro e uma piramide esta na forma das bases. O
cilindro possui bases circulares, enquanto a piramide tem uma base poligonal, que pode ser
qualquer figura plana.
Qual e a caracteristica que define um cilindro reto?
a) As bases nao sao paralelas.
b) A altura e menor que o raio.
c) As bases sao paralelas e a altura e perpendicular a essas bases.
d) O volume e sempre constante.
Resposta explicativa: Um cilindro reto e caracterizado por ter bases paralelas e sua altura sendo
perpendicular as bases. Isso significa que as linhas que conectam os pontos das duas bases sao
sempre perpendiculares a base.
Como podemos determinar a area lateral de um cilindro com um raio de 4 cm e uma altura de 7
cm?
a)
A=2(4)(7)=56
b)
A=2(4)(7)
c)
A=(4)(7)
d)
A=4(7)
Resposta explicativa: A formula para a area lateral de um cilindro e
A=2rh. Substituindo
r=4 e
h=7, temos
A=2(4)(7)=56, que e aproximadamente 175,84 cm2.
Qual a principal diferenca entre um cilindro circular e um cilindro eliptico?
a) Um cilindro circular tem bases circulares e o eliptico tem bases elipticas.
b) Ambos tem bases circulares.
c) O cilindro eliptico tem uma altura maior.
d) O cilindro circular nao possui area lateral.
Resposta explicativa: A principal diferenca entre um cilindro circular e um cilindro eliptico esta na
forma das suas bases. O cilindro circular tem bases circulares, enquanto o cilindro eliptico tem
bases com forma eliptica.
Se um cilindro tem volume igual a 500 cm3 e altura de 10 cm, qual e o raio da base?
a) 5 cm
b) 4 cm
c) 3 cm
d) 2 cm
Resposta explicativa: A formula do volume de um cilindro e
V=r
2
h. Sabemos que
V=500 e
h=10, entao
500=r
2
(10). Resolvendo para
r, temos
r
2
=
10
500
, o que resulta em
r4cm.
Qual e a unidade de medida para volume de um cilindro quando as medidas sao dadas em
centimetros?
a) cm2
b) cm3
c) cm
d) cm4
Resposta explicativa: O volume e medido em unidades cubicas, por isso, quando as dimensoes de
um cilindro sao dadas em centimetros, o volume sera expresso em cm3 (centimetros cubicos).
A formula
A=2rh calcula qual medida de um cilindro?
a) Volume.
b) Area total.
c) Area lateral.
d) Perimetro.
Resposta explicativa: A formula
A=2rh calcula a area lateral de um cilindro, que e a area da superficie lateral que envolve o cilindro,
sem contar as bases.
O que acontece com o volume de um cilindro se a altura for dobrada, mas o raio permanecer o
mesmo?
a) O volume dobra.
b) O volume diminui pela metade.
c) O volume aumenta quatro vezes.
d) O volume nao e afetado.
Resposta explicativa: Se a altura de um cilindro for dobrada, mantendo o raio constante, o volume
tambem dobrara. Isso acontece porque o volume e diretamente proporcional a altura.
Como podemos encontrar a area total de um cilindro de altura 8 cm e raio 3 cm?
a)
A
total
=2(3)(8)+2(3)
2
b)
A
total
=(3)(8)+2(3)
2
c)
A
total
=2(3)(8)+(3)
2
d)
A
total
=2(3)
2
+(3)(8)
Resposta explicativa: A formula para a area total de um cilindro e
A
total
=2rh+2r
2
. Substituindo
r=3 e
h=8, temos ( A_{total} = 2 \pi (3) (8) + 2 \pi (3)^2 = 48 \pi + 18 \pi = 66 \pi