Ângulo complementar

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Ângulo complementar 
O que sao angulos complementares?
a) Dois angulos cuja soma e 90°.
b) Dois angulos cuja soma e 180°.
c) Dois angulos que medem exatamente 45° cada um.
d) Dois angulos que formam um angulo reto isoladamente.
Resposta: a) Angulos complementares sao aqueles cuja soma das medidas e exatamente 90°.
Se um dos angulos complementares mede 35°, qual e a medida do outro angulo?
a) 45°
b) 55°
c) 65°
d) 75°
Resposta: b) Como a soma deve ser 90°, o outro angulo mede 90° - 35° = 55°.
Quais das alternativas representam pares de angulos complementares?
a) 40° e 50°
b) 60° e 30°
c) 70° e 25°
d) 45° e 40°
Resposta: a) 40° + 50° = 90°, e b) 60° + 30° = 90°, sao pares complementares. As outras opcoes
nao somam 90°.
Se um angulo mede x e seu complementar mede (2x - 10)°, qual o valor de x?
a) 30°
b) 40°
c) 50°
d) 60°
Resposta: Para angulos complementares, x + (2x - 10) = 90
3x - 10 = 90
3x = 100
x = 100/3 33,33° (nao listado nas alternativas, mas o mais proximo seria 30°).
Dois angulos complementares tem uma diferenca de 20°. Quais sao as medidas desses angulos?
a) 35° e 55°
b) 40° e 50°
c) 30° e 60°
d) 25° e 65°
Resposta: Se x e y sao complementares e y = x + 20, entao:
x + (x + 20) = 90
2x + 20 = 90
2x = 70
x = 35°, y = 55°.
Qual e a soma dos angulos complementares?
a) 45°
b) 90°
c) 180°
d) 360°
Resposta: b) Por definicao, a soma dos angulos complementares e 90°.
Um dos angulos complementares e o triplo do outro. Quais sao suas medidas?
a) 22,5° e 67,5°
b) 30° e 60°
c) 15° e 75°
d) 20° e 70°
Resposta: Seja o menor angulo x, o outro sera 3x. Entao:
x + 3x = 90
4x = 90
x = 22,5°; o outro e 67,5°.
Qual o valor do angulo complementar de 0°?
a) 0°
b) 45°
c) 90°
d) Nao existe
Resposta: c) O complemento de 0° e 90°, pois 0° + 90° = 90°.
Pode um angulo ter mais de um complemento?
a) Sim, desde que seja menor que 90°.
b) Nao, o complemento e unico para cada angulo.
c) Sim, se for um angulo agudo.
d) Depende do tipo de angulo.
Resposta: b) Cada angulo tem um unico complemento, pois a soma deve ser 90°.
Dois angulos complementares medem (3x + 5)° e (2x - 15)°. Qual o valor de x?
a) 10°
b) 15°
c) 20°
d) 25°
Resposta: Somando: (3x + 5) + (2x - 15) = 90
5x - 10 = 90
5x = 100
x = 20°.
Se um angulo mede 75°, qual e seu angulo complementar?
a) 15°
b) 25°
c) 30°
d) 45°
Resposta: a) O complemento e 90° - 75° = 15°.
Dois angulos complementares sao representados por x e (90 - x)°. Se um deles aumenta em 10°,
qual sera o valor do outro?
a) (80 - x)°
b) (90 - x)°
c) (100 - x)°
d) (x - 10)°
Resposta: Se um angulo passa a ser x + 10°, o outro deve ser 90° - (x + 10) = (80 - x)° para que a
soma continue 90°.
O que e correto afirmar sobre angulos complementares?
a) Eles sempre formam um angulo reto quando unidos.
b) Sao sempre angulos adjacentes.
c) Sao sempre angulos obtusos.
d) Sao angulos que somam 180°.
Resposta: a) Dois angulos complementares, quando unidos, formam um angulo reto (90°).
Se dois angulos sao complementares e um mede 40°, quanto mede o outro?
a) 40°
b) 45°
c) 50°
d) 60°
Resposta: c) 90° - 40° = 50°.
Dois angulos complementares tem uma soma de 90°. Se um deles e reduzido em 10°, qual deve
ser a medida do outro para continuarem complementares?
a) Aumentar 10°
b) Diminuir 10°
c) Permanecer igual
d) Dobrar
Resposta: a) Para a soma continuar 90°, o outro angulo deve aumentar 10°.
Um angulo mede x e seu complementar e o dobro desse angulo. Qual o valor de x?
a) 20°
b) 30°
c) 40°
d) 45°
Resposta: x + 2x = 90
3x = 90
x = 30°.
Se um angulo complementar mede 0°, qual e a medida do outro?
a) 0°
b) 45°
c) 90°
d) 180°
Resposta: c) 90°.
Os angulos de 60° e 30° sao complementares?
a) Sim
b) Nao
Resposta: a) Sim, porque 60° + 30° = 90°.
Qual o complemento de um angulo reto?
a) 0°
b) 45°
c) 90°
d) Nao existe
Resposta: a) O complemento de um angulo reto (90°) e 0°.
Dois angulos sao complementares. Se um deles e 25°, qual e o seno do outro angulo?
a) cos 25°
b) sen 65°
c) cos 65°
d) sen 25°
Resposta: b) O outro angulo mede 65°, e o seno dele e sen 65°.
Se dois angulos complementares tem uma diferenca de 10°, quais sao as medidas desses
angulos?
a) 40° e 50°
b) 35° e 45°
c) 30° e 40°
d) 25° e 35°
Resposta: Se x e x + 10 sao complementares:
x + (x + 10) = 90
2x + 10 = 90
2x = 80
x = 40°, o outro e 50°.
Qual das opcoes representa dois angulos complementares?
a) 85° e 5°
b) 70° e 40°
c) 50° e 40°
d) 60° e 50°
Resposta: a) 85° + 5° = 90° sao complementares.
Se o angulo complementar de um angulo e 20°, qual e a medida desse angulo?
a) 20°
b) 70°
c) 80°
d) 90°
Resposta: c) 90° - 20° = 70°, corrigindo a resposta correta e 70°, que nao esta na lista, logo a
alternativa correta deveria ser 70°, nao 80°.
Dois angulos complementares sao tais que um deles e cinco vezes maior que o outro. Quais sao as
medidas desses angulos?
a) 15° e 75°
b) 10° e 80°
c) 20° e 70°
d) 25° e 65°
Resposta: x + 5x = 90
6x = 90
x = 15°, o outro e 75°.
Um angulo mede x e seu complemento mede (x + 10)°. Qual o valor de x?
a) 35°
b) 40°
c) 45°
d) 50°
Resposta: x + (x + 10) = 90
2x + 10 = 90
2x = 80
x = 40°.
Dois angulos sao complementares. Um deles e aumentado em 15°. Qual deve ser a variacao do
outro para que permanecam complementares?
a) Aumentar 15°
b) Diminuir 15°
c) Nao variar
d) Diminuir 10°
Resposta: b) Para manter a soma 90°, se um aumenta 15°, o outro deve diminuir 15°.
Quais sao as medidas dos angulos complementares se a soma dos seus valores multiplicados por
2 e 180°?
a) 30° e 60°
b) 40° e 50°
c) 45° e 45°
d) 35° e 55°
Resposta: Se 2x + 2y = 180°, entao x + y = 90°, logo x e y sao complementares. Qualquer par que
soma 90° satisfaz.
O que acontece com um angulo se seu complementar aumenta?
a) O angulo diminui.
b) O angulo aumenta.
c) O angulo permanece igual.
d) O angulo desaparece.
Resposta: a) Se o complemento aumenta, o angulo deve diminuir para que a soma seja 90°.
Quais sao as medidas dos angulos complementares cujo produto e 450?
a) 15° e 30°
b) 18° e 25°
c) 20° e 22,5°
d) 25° e 35°
Resposta: x + y = 90
xy = 450
Tentando 15 × 30 = 450 e 15 + 30 = 45 = 90
18 × 25 = 450, 18 + 25 = 43 = 90
20 × 22,5 = 450, 20 + 22,5 = 42,5 = 90
25 × 35 = 875 = 450
Nenhuma das alternativas satisfaz. Os angulos complementares com produto 450 seriam solucoes
da equacao:
x(90 - x) = 450
90x - x2 = 450
x2 - 90x + 450 = 0
Resolvendo a equacao, as solucoes aproximam-se de x 10° e 80°, o que nao aparece nas
alternativas.
Um angulo complementar e aumentado em 20%, qual deve ser a variacao do outro para que
continuem complementares?
a) Diminuir 20%
b) Aumentar 20%
c) Diminuir o valor absoluto equivalente ao aumento do primeiro
d) Permanecer igual
Resposta: c) Se o primeiro aumenta em 20% em valor absoluto, o segundo deve diminuir em
quantidade equivalente para manter a soma em 90°.
Se um angulo mede 0°, qual e seu complemento?
a) 0°
b) 45°
c) 90°
d) 180°
Resposta: c) O complemento e 90°, pois 0° + 90° = 90°.
Um angulo e seu complementar diferem em 50°. Quais sao suas medidas?
a) 20° e 70°
b) 25° e 75°
c) 30° e 80°
d) 40° e 90°
Resposta: Seja x o menor angulo, o outro sera x + 50. Como sao complementares:
x + (x + 50) = 90
2x = 40
x = 20°, o outro e 70°.
Qual a soma de um angulo e seu complemento?
a) 45°
b) 90°
c) 180°
d) 360°
Resposta: b) A soma de um angulo e seu complemento e sempre 90°.
Se o seno de um angulo e igual ao cosseno do seu complemento, isso esta correto?
a) Sim, sempre.
b) Nao, nunca.
c) Somente para angulos retos.
d) Depende do valor do angulo.