Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÌMICA E MATERIAIS ENG 1803 – Termodinâmica II P1, turma: 3VA, data: 05/10/2015 Prof. Rogério Navarro C. de Siqueira Nome: N° de Matrícula: 1) Descreva o que você entende por energia de Gibbs (G) de um sistema qualquer. Função de estado resultante de uma transformada da energia interna: (0,5 pontos) Em seguida, proponha uma relação diferencial que permita o cálculo de G como função de suas variáveis naturais (T, P e N, sendo N um vetor contendo o número de mols de todos os componentes presentes no sistema). (0,5 pontos) Finalmente, em sua opinião, a referida função poderia ser empregada dentro do contexto de um critério que permita prever o estado de equilíbrio do sistema? Justifique matematicamente sua resposta (2,0 pontos). Fixando-se T, P e N: (0.5 pontos) Desta forma, no caminho para o equilíbrio G deve reduzir, e no equilíbrio dG = 0. Matematicamente falando este comportamento pode ser descrito através da minimização da energia de Gibbs do sistema a T, P e N. O equilíbrio seria então descrito como a condição em que G apresentará o menor valor possível para as coordenadas termodinâmicas especificadas (0.5 pontos). 2) Em certo vaso observa-se o equilíbrio de uma fase gasosa constituída por CO2 e CH4 e uma fase líquida contendo inicialmente água pura, sendo a temperatura, a pressão total e a pressão parcial de CH4 conhecidas. Admita que a solubilidade do metano na água é desprezível, e que após a dissolução do CO2 na água há a possibilidade de formação de H2CO3 (2,0 pontos). a) Proponha um conjunto de equações que permita prever quantitativamente o estado de equilíbrio do sistema (1,0 pontos). No equilíbrio temos duas fases, nas quais H2O, e CO2 se distribuem, e na fase líquida há a reação de formação do H2CO3 (H2O(l) + CO2(l) = H2CO3). Desta forma, considerando que T e P são conhecidos, o sistema será composto por três equações, duas de equilíbrio de fases e uma referente ao equilíbrio químico. (1.0 pontos) b) Calcule o número de graus de liberdade do sistema nas condições impostas, e compare o resultado com aquele esperado a partir da aplicação da regra das fases de Gibbs modificada (1,0 pontos). Conhecendo-se T, P e P(CH4), restam como variáveis as frações molares de CO2 no gás, CO2 no líquido e H2O no líquido. Três variáveis e três equações resultam em L = 0 (0.5 pontos). Resultado equivalente poderia ser obtido através da regra das fases de Gibbs modificada para a ocorrência de reações químicas, com C (CO2, CH4, H2O, H2CO3) = 4, F = 2, R = 1. (0.5 pontos). Portanto, definindo-se o valor de três propriedades no equilíbrio resulta em L = 0, em concordância com o esperado a partir do raciocínio acima. 3) Certo gás ideal apresenta sua capacidade térmica molar padrão à pressão constante descrita por um polinômio de grau dois em T (equação 1), obtido após o ajuste de dados calorimétricos entre 298.15 e 2000 K. (1) Considerando que você dispõe de valores para a entalpia molar e entropia molar do gás a 298.15 e 1atm, construa um modelo que permita calcular sua energia de Gibbs molar como função da temperatura e pressão. (1.6 pontos) Na sua opinião, o modelo construído poderia ser aplicado em qualquer faixa de temperatura? Justifique. Não. Acima de 2000 K estamos extrapolando o modelo de CP, incorporando-se possivelmente erros no que se refere ao modelo de G final (0.4 pontos). 4) Um fluido constituído por uma mistura de etano e eteno de composição química conhecida é admitido em um vaso de Flash a uma vazão molar F (mol/h). Sabe-se que as propriedades volumétricas da mistura podem ser descritas com precisão mediante o emprego da equação de Soave- Redlich-Kwong (equação 2). Admitindo-se que a temperatura e a pressão do vaso são conhecidas, proponha um algoritmo capaz de determinar as vazões molares das correntes de saída do vaso, bem como suas respectivas composições químicas (2,0 pontos). (2) Passo 1: Com base nas composições globais, e no conhecimento da temperatura, temperatura crítica e fator acêntrico de ambos os componentes (dados da literatura), calculam-se primeiro os parâmetros da EOS para cada componente, e então mediante a aplicação de regras de mistura os parâmetros a e b referentes ao sistema binário são calculados (1.0 pontos). (0.5 pontos) (0.5 pontos) Passo 2: A forma cúbica da EOS e resolvida para os volumes molares das fases líquida e vapor e de posse desses valores o sistema de equações referentes ao equilíbrio de fases em questão é resolvido numericamente para as composições do componente de referência (etano ou eteno) no líquido e vapor (0.5 pontos). Passo 3: As vazões de líquido e vapor que deixam o vaso são calculadas mediante um balanço de massa simples (0.5 pontos). 5) Seja uma mistura gasosa constituída por H2O e C2H5OH. Considere como estado de referência os componentes gasosos puros enquanto gases reais nas mesmas condições de temperatura e pressão da mistura (2,0 pontos). a) Construa uma função que permita calcular a energia de Gibbs molar da mistura (1,0 pontos). b) A partir da função proposta, determine equações que permitam calcular a entalpia e entropia molar de mistura (0,5 pontos). c) Compare as expectativas em relação as referidas propriedades de mistura com os valores esperados para condições em que o efeito das interações entre os componentes possa ser desprezado (0,5 pontos). Em se tratando de uma mistura sem o efeito de interações teremos o comportamento de uma solução de gases ideais. Nessas condições, os coeficientes de atividade química são iguais a 1, logo:
Compartilhar