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P1-ENG1803-2015.2-GAB

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO 
 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÌMICA E MATERIAIS 
 
ENG 1803 – Termodinâmica II 
 
P1, turma: 3VA, data: 05/10/2015 
 
Prof. Rogério Navarro C. de Siqueira 
 
 Nome: 
 
 N° de Matrícula: 
 
1) Descreva o que você entende por energia de Gibbs (G) de um sistema 
qualquer. 
 
 Função de estado resultante de uma transformada da energia interna: 
 
 (0,5 pontos) 
 
 Em seguida, proponha uma relação diferencial que permita o cálculo de 
G como função de suas variáveis naturais (T, P e N, sendo N um vetor 
contendo o número de mols de todos os componentes presentes no 
sistema). 
 
 
 
 (0,5 pontos) 
 
 Finalmente, em sua opinião, a referida função poderia ser 
empregada dentro do contexto de um critério que permita prever o 
estado de equilíbrio do sistema? Justifique matematicamente sua 
resposta (2,0 pontos). 
 
 
 
 
 Fixando-se T, P e N: 
 
 
 
 (0.5 pontos) 
 
 Desta forma, no caminho para o equilíbrio G deve reduzir, e no equilíbrio 
dG = 0. Matematicamente falando este comportamento pode ser descrito 
através da minimização da energia de Gibbs do sistema a T, P e N. O 
equilíbrio seria então descrito como a condição em que G apresentará o 
menor valor possível para as coordenadas termodinâmicas 
especificadas (0.5 pontos). 
 
 
2) Em certo vaso observa-se o equilíbrio de uma fase gasosa 
constituída por CO2 e CH4 e uma fase líquida contendo inicialmente 
água pura, sendo a temperatura, a pressão total e a pressão parcial de 
CH4 conhecidas. Admita que a solubilidade do metano na água é 
desprezível, e que após a dissolução do CO2 na água há a possibilidade 
de formação de H2CO3 (2,0 pontos). 
 
 a) Proponha um conjunto de equações que permita prever 
 quantitativamente o estado de equilíbrio do sistema (1,0 pontos). 
 
 No equilíbrio temos duas fases, nas quais H2O, e CO2 se distribuem, e 
na fase líquida há a reação de formação do H2CO3 (H2O(l) + CO2(l) = 
H2CO3). Desta forma, considerando que T e P são conhecidos, o 
sistema será composto por três equações, duas de equilíbrio de fases e 
uma referente ao equilíbrio químico. 
 
 
 
 
 
 
 (1.0 pontos) 
 
 
 
 
 
 b) Calcule o número de graus de liberdade do sistema nas 
 condições impostas, e compare o resultado com aquele esperado 
 a partir da aplicação da regra das fases de Gibbs modificada (1,0 
 pontos). 
 
 Conhecendo-se T, P e P(CH4), restam como variáveis as frações 
 molares de CO2 no gás, CO2 no líquido e H2O no líquido. Três variáveis 
 e três equações resultam em L = 0 (0.5 pontos). 
 
 Resultado equivalente poderia ser obtido através da regra das fases de 
 Gibbs modificada para a ocorrência de reações químicas, com C (CO2, 
 CH4, H2O, H2CO3) = 4, F = 2, R = 1. 
 
 (0.5 pontos). 
 
Portanto, definindo-se o valor de três propriedades no equilíbrio resulta 
 em L = 0, em concordância com o esperado a partir do raciocínio acima. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3) Certo gás ideal apresenta sua capacidade térmica molar padrão à 
 pressão constante descrita por um polinômio de grau dois em T 
 (equação 1), obtido após o ajuste de dados calorimétricos entre 298.15 e 
 2000 K. 
 
 
 (1) 
 
 Considerando que você dispõe de valores para a entalpia molar e 
 entropia molar do gás a 298.15 e 1atm, construa um modelo que 
 permita calcular sua energia de Gibbs molar como função da 
 temperatura e pressão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (1.6 pontos) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Na sua opinião, o modelo construído poderia ser aplicado em 
 qualquer faixa de temperatura? Justifique. 
 
 Não. Acima de 2000 K estamos extrapolando o modelo de CP, 
 incorporando-se possivelmente erros no que se refere ao modelo de G 
 final (0.4 pontos). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4) Um fluido constituído por uma mistura de etano e eteno de composição 
 química conhecida é admitido em um vaso de Flash a uma vazão molar 
 F (mol/h). Sabe-se que as propriedades volumétricas da mistura podem 
 ser descritas com precisão mediante o emprego da equação de Soave-
 Redlich-Kwong (equação 2). Admitindo-se que a temperatura e a 
 pressão do vaso são conhecidas, proponha um algoritmo capaz de 
 determinar as vazões molares das correntes de saída do vaso, bem 
 como suas respectivas composições químicas (2,0 pontos). 
 
 
 
 
 
 
 
 (2) 
 
 Passo 1: Com base nas composições globais, e no conhecimento da 
 temperatura, temperatura crítica e fator acêntrico de ambos os 
 componentes (dados da literatura), calculam-se primeiro os parâmetros 
 da EOS para cada componente, e então mediante a aplicação de regras 
 de mistura os parâmetros a e b referentes ao sistema binário são 
 calculados (1.0 pontos). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (0.5 pontos) 
 
 
 
 
 
 
 (0.5 pontos) 
 
 Passo 2: A forma cúbica da EOS e resolvida para os volumes molares 
 das fases líquida e vapor e de posse desses valores o sistema de 
 equações referentes ao equilíbrio de fases em questão é resolvido 
 numericamente para as composições do componente de referência 
 (etano ou eteno) no líquido e vapor (0.5 pontos). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Passo 3: As vazões de líquido e vapor que deixam o vaso são 
 calculadas mediante um balanço de massa simples (0.5 pontos). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5) Seja uma mistura gasosa constituída por H2O e C2H5OH. Considere 
 como estado de referência os componentes gasosos puros enquanto 
 gases reais nas mesmas condições de temperatura e pressão da 
 mistura (2,0 pontos). 
 
a) Construa uma função que permita calcular a energia de Gibbs 
molar da mistura (1,0 pontos). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) A partir da função proposta, determine equações que permitam 
calcular a entalpia e entropia molar de mistura (0,5 pontos). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) Compare as expectativas em relação as referidas propriedades de 
mistura com os valores esperados para condições em que o efeito 
das interações entre os componentes possa ser desprezado (0,5 
pontos). 
 
 Em se tratando de uma mistura sem o efeito de interações 
teremos o comportamento de uma solução de gases ideais. 
Nessas condições, os coeficientes de atividade química são iguais 
a 1, logo:

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