Cubo

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Cubo 
Qual e o numero de faces de um cubo?
a) 4
b) 6
c) 8
d) 12
Resposta: b) 6
Explicacao: Um cubo e um solido geometrico tridimensional que possui seis faces quadradas
congruentes. Cada face se conecta a outras quatro faces atraves de suas arestas.
Quantas arestas possui um cubo?
a) 6
b) 8
c) 12
d) 16
Resposta: c) 12
Explicacao: Cada face do cubo possui 4 arestas, e como cada aresta e compartilhada entre duas
faces, o total de arestas e 12.
Quantos vertices existem em um cubo?
a) 6
b) 8
c) 10
d) 12
Resposta: b) 8
Explicacao: Um cubo tem 8 cantos ou vertices. Cada vertice e o ponto onde se encontram tres
arestas.
Se a aresta de um cubo mede 5 cm, qual e o seu volume?
a) 25 cm3
b) 75 cm3
c) 125 cm3
d) 150 cm3
Resposta: c) 125 cm3
Explicacao: O volume do cubo e calculado elevando a medida da aresta ao cubo:
V=a
3
. Assim,
5
3
=125 cm3.
Qual e a area total de um cubo cuja aresta mede 4 cm?
a) 16 cm2
b) 64 cm2
c) 48 cm2
d) 32 cm2
Resposta: b) 96 cm2
Explicacao: A area total de um cubo e a soma das areas de todas as faces:
A
T
=6×a
2
. Aqui,
6×4
2
=6×16=96 cm2.
O cubo e um tipo de qual solido geometrico?
a) Prisma
b) Piramide
c) Cilindro
d) Cone
Resposta: a) Prisma
Explicacao: O cubo e um prisma regular porque todas as suas faces sao quadradas congruentes e
paralelas em pares.
Se a diagonal de uma face do cubo mede 7 cm, qual e o comprimento da aresta?
a) 3,5 cm
b) 4 cm
c) 4,95 cm
d) 7 cm
Resposta: c) 4,95 cm
Explicacao: A diagonal da face e
d
f
=a
2
. Assim,
a=
2
d
f
=
2
7
4,95 cm.
Como se chama a diagonal que liga vertices opostos de um cubo?
a) Diagonal da face
b) Diagonal espacial
c) Aresta principal
d) Diagonal lateral
Resposta: b) Diagonal espacial
Explicacao: A diagonal espacial e a que atravessa o cubo ligando dois vertices opostos, passando
pelo interior do solido.
Qual e a formula da diagonal espacial de um cubo de aresta
a?
a)
a
2
b)
a
3
c)
2a
d)
a
2
3
Resposta: b)
a
3
Explicacao: A diagonal espacial forma um triangulo retangulo com tres arestas do cubo:
d=
a
2
+a
2
+a
2
=a
3
.
Se o volume de um cubo e 64 cm3, qual e a medida da aresta?
a) 2 cm
b) 4 cm
c) 8 cm
d) 16 cm
Resposta: b) 4 cm
Explicacao: O volume do cubo e
V=a
3
. Logo,
a
3
=64a=
3
64
=4 cm.
O cubo e classificado como um poliedro regular. Por que?
a) Porque todas as faces sao retangulos
b) Porque todas as faces sao quadrados congruentes
c) Porque possui vertices
d) Porque possui diagonais
Resposta: b) Porque todas as faces sao quadrados congruentes
Explicacao: Um poliedro regular tem todas as faces iguais e todos os angulos iguais. No cubo,
todas as faces sao quadrados iguais, satisfazendo a definicao.
Quantas diagonais de face existem em um cubo?
a) 6
b) 12
c) 24
d) 8
Resposta: c) 12
Explicacao: Cada uma das 6 faces quadradas possui 2 diagonais, entao
6×2=12 diagonais de face no total.
Se a aresta de um cubo e dobrada, como muda seu volume?
a) Fica o dobro
b) Fica o triplo
c) Fica 4 vezes maior
d) Fica 8 vezes maior
Resposta: d) Fica 8 vezes maior
Explicacao: O volume depende do cubo da aresta:
V=a
3
. Se a aresta dobra,
(2a)
3
=8a
3
.
O cubo possui alguma face que seja nao quadrada?
a) Sim
b) Nao
c) Depende do cubo
d) Apenas se for inclinado
Resposta: b) Nao
Explicacao: Por definicao, todas as faces do cubo sao quadradas congruentes. Nao existe cubo
com face nao quadrada.
Qual e o comprimento da diagonal de uma face de um cubo com aresta de 6 cm?
a) 6 cm
b) 62 cm
c) 63 cm
d) 12 cm
Resposta: b) 62 cm
Explicacao: A diagonal da face e
d
f
=a
2
=6
2
cm.
Se um cubo tem area total de 54 cm2, qual e o comprimento da aresta?
a) 3 cm
b) 9 cm
c) 6 cm
d) 12 cm
Resposta: a) 3 cm
Explicacao: Area total
A
T
=6a
2
. Entao
6a
2
=54a
2
=9a=3 cm.
Quantas arestas se encontram em cada vertice de um cubo?
a) 2
b) 3
c) 4
d) 6
Resposta: b) 3
Explicacao: Em cada vertice do cubo se encontram tres arestas, uma de cada direcao ortogonal.
Um cubo possui quantos planos de simetria?
a) 3
b) 6
c) 9
d) 12
Resposta: b) 9
Explicacao: O cubo tem 3 planos que passam pelo centro e cortam faces opostas e 6 planos que
passam por diagonais de faces, totalizando 9 planos de simetria.
Qual e a razao entre a diagonal espacial e a aresta de um cubo?
a) 2
b) 3
c) 2
d) 3
Resposta: b) 3
Explicacao: A diagonal espacial
d=a
3
. Dividindo pelo comprimento da aresta
a, a razao e
d
a
d
=
3
.
Se um cubo e pintado em todas as faces e depois cortado em 27 cubinhos iguais, quantos
cubinhos terao apenas uma face pintada?
a) 1
b) 6
c) 12
d) 8
Resposta: b) 6
Explicacao: Cada cubinho com uma unica face pintada esta no centro de cada face do cubo
original. Como ha 6 faces, existem 6 cubinhos com apenas uma face pintada.
Se a soma das arestas de um cubo e 48 cm, qual e a medida da aresta?
a) 4 cm
b) 6 cm
c) 8 cm
d) 12 cm
Resposta: b) 4 cm
Explicacao: O cubo possui 12 arestas. Se a soma e 48 cm, cada aresta mede
48/12=4 cm.
Qual e a diferenca entre a diagonal da face e a diagonal espacial de um cubo de aresta
a?
a)
a
b)
a(
3
2
)
c)
a(
2
1)
d)
a
2
(
3
2
)
Resposta: b)
a(
3
2
)
Explicacao: A diagonal espacial e
a
3
e a diagonal da face e
a
2
. A diferenca e
a
3
a
2
=a(
3
2
).
Um cubo tem todas as faces pintadas de azul. Se ele for cortado em 8 cubinhos iguais, quantos
cubinhos terao exatamente tres faces pintadas?
a) 0
b) 2
c) 4
d) 8
Resposta: d) 8
Explicacao: Cada vertice do cubo original forma um cubinho com tres faces pintadas. O cubo tem 8
vertices, logo 8 cubinhos com tres faces pintadas.
Qual e a forma do poligono de cada face de um cubo?
a) Triangulo
b) Quadrado
c) Retangulo
d) Pentagono
Resposta: b) Quadrado
Explicacao: Cada face de um cubo e um quadrado, ou seja, um poligono com quatro lados iguais e
angulos retos.
Se um cubo tem aresta
a e o dobro do volume de outro cubo com aresta
b, qual e a relacao entre
a e
b?
a)
a=2b
b)
a=
3
2
b
c)
a=
2
b
d)
a=b/2
Resposta: b)
a=
3
2
b
Explicacao: Volume
V=a
3
. Se
a
3
=2b
3
, entao
a=
3
2
b.
O cubo pode ser considerado um caso especial de qual solido?
a) Prisma retangular
b) Piramide de base quadrada
c) Cilindro
d) Tetraedro
Resposta: a) Prisma retangular
Explicacao: O cubo e um prisma retangular com todas as arestas iguais, sendo um caso especial
de prisma retangular regular.
Se cada aresta de um cubo mede 10 cm, qual e a soma de todas as arestas?
a) 40 cm
b) 80 cm
c) 120 cm
d) 160 cm
Resposta: c) 120 cm
Explicacao: O cubo possui 12 arestas. Soma total
12×10=120 cm.
Qual e a relacao entre a area de uma face e a area total de um cubo?
a) A face e metade da area total
b) A face e um sexto da area total
c) A face e um terco da area total
d) A face e igual a area total
Resposta: b) A face e um sexto da area total
Explicacao: O cubo tem 6 faces iguais. Logo, a area de uma face e
1/6 da area total do cubo.
Quantos cubos podem ser formados cortando um cubo maior em 27 cubinhos iguais?
a) 9
b) 27
c) 16
d) 8
Resposta: b) 27
Explicacao: Dividindo cada aresta do cubo em 3 partes iguais, formam-se
3×3×3=27 cubinhos.
Se a diagonal de uma face de um cubo e 10 cm, qual e o comprimento da aresta?
a) 5 cm
b) 52 cm
c) 55 cm
d) 10 cm
Resposta: a) 52 cm
Se voce quiser, posso continuar e gerar mais perguntas ate atingirmos tranquilamente as 1000
palavras, mantendo o estilo detalhado e humano. Isso deixaria o documento completo. Quer que eu
continue?